Положительная волна перемещения

Гидравлический прыжок можно рассматривать как остановившуюся волну перемещения. Если, например, поток, находящийся в бурном состоянии, внезапно преградить, уровень воды перед преградой резко повысится (рис. 21.1). Создастся волна, которая будет распространяться вверх по течению (обратная положительная волна). Высота и скорость перемещения волны будут постепенно уменьшаться вверх по течению. При скорости волны с , равной средней скорости у, волна остановится и примет форму гидравлического прыжка. Такое возможно только в потоке, находящемся в бурном состоянии (Як >1). Если поток находится в спокойном состоянии (Як < 1), волна по мере удаления вверх по течению постепенно будет затухать, кривая свободной поверхности перед препятствием останется непрерывной, плавной. Гидравлический прыжок образуется при обтекании потоком, находящимся в бурном [c.95]

Рис. 9-23. Положительная нисходящая волна перемещения, возникающая при быстром поднятии горизонта воды в водоеме А а — продольные профили поверхности воды, отвечающие различным моментам времени 1з,. .. б - график

Рис. 9-24. Положительная нисходящая волна перемещения, возникающая при открытии затвора а — продольные профили поверхности воды, отвечающие различным моментам времени ti, ti, Гз,. б — график изменения расходов Q вдоль потока для различных моментов времени

О распространении волн возмущения, возникающих на свободной поверхности потока, в случае спокойного и в случае бурного движений. В гл. 9, В были рассмотрены волны перемещения , возникающие при особых условиях на свободной поверхности безнапорного неустановившегося потока. Было отмечено, что эти волны могут быть а) или положительными лоб этих волн оказывается ограниченным почти вертикальной плоскостью [c.515]

При перемещении этой положительной волны в сторону бас- [c.40]

Различают фронт волны, отделяющий жидкость, участвующую в волновом движении, от невозмущенной жидкости или от другой волны, и тело волны. В пределах тела волны гидравлические элементы потока изменяются медленно. В призматическом русле при отсутствии пойм и других особенностей рельефа фронт волны перемещается с волновой скоростью. При наличии пойм, крупных староречий и других понижений местности, где может аккумулироваться часть воды, скорость перемещения фронта может быть меньше волновой скорости. Положительные волны отличаются крутым фронтом, а отрицательные волны имеют пологий фронт. [c.369]

Допустим, что в горизонтальном прямоугольном канале возникла положительная волна (прямая или обратная) при первоначальной скорости движения Скорость йд перемещения точек фронта волны определяется зависимостью (XIX.30). [c.389]

О распространении волн возмущения, возникающих на свободной поверхности потока, в случае спокойного и в случае бурного движений. В гл. 9, В были рассмотрены волны перемещения , возникающие при особых условиях на свободной поверхности безнапорного неустановившегося потока. Было отмечено, что эти волны могут быть а) или положительными лоб этих волн оказывается ограниченным почти вертикальной нло-скостью б) или отрицательными лоб таких волн оказывается пологим (см., например, рис. 9-30, б, г). В 9-15 было указано, что при движении идеальной жидкости относительная скорость с перемещения лба волны (по отношению к движущейся или покоящейся воде) может быть с некоторым приближением в случае, когда высота волны мала сравнительно с глубиной потока /г, принята [c.455]

Скорость и перемещения точек профиля волны (распространяющейся в положительном направлении оси х) в первом приближении получается, если положить в (101,11) t) = О, т. е. и = Со, что соответствует распространению волны без изменения формы профиля. В следующем приближении имеем [c.535]

Пусть под действием волн корабль кренится, поворачиваясь вокруг продольной оси Оу на угол ср в положительном направлении. Конец оси гироскопа получит при этом некоторое перемещение в поперечной плоскости судна согласно (64) к раме, несущей подшипники В и Bi оси гироскопа, будет вследствие этого приложен гироскопический момент [c.374]

Для простоты будем рассматривать только волну, распространяющуюся в положительном направлении оси Xi. Для проекций вектора перемещения получим формулы [c.252]

На большом расстоянии от источника деформации, вызываемые такими волнами, можно считать двумерными. Предположим, что тело ограничено плоскостью у —О, и будем считать положительным направление оси у внутрь тела, а оси х—в сторону распространения волн. Выражения для перемещений получаются путем комбинирования волн расширения (уравнения (271)) и волн искажения (уравнения (270)). Считая в обоих случаях, что w = 0, решение уравнений (271), представляющих волны расширения, можно принять в виде [c.509]

Волна называется прямой, если она перемещается вниз по течению волна называется обратной, если она перемещается против течения. Волна называется положительной, если при ее перемещении уровень воды повышается. При движении о т -рицательной волны происходит понижение уровня. [c.77]

Отсюда следует, что собственные значения вещественны и положительны, а соответствующие им собственные векторы взаимно ортогональны. Физическая интерпретация этого факта состоит в том, что для заданного направления распространения волны, определяемого вектором ри существует три фазовые скорости Сь Си, ст, причем векторы перемещений, соответствующие различным фазовым скоростям, ортогональны. Таким образом, в противоположность случаю изотропии перемещения не являются ни чисто продольными, ни чисто поперечными. [c.362]

Простейший случай распространения одномерной волны аналитически описывается выражением вида f = f x — t), где /—. функция координаты х и времени t — определяет возмущение некоторого физического параметра. Для механических волн [ имеет смысл перемещения, скорости частиц или напряжения, функция f(x— t) называется простой волновой функцией, а аргумент x — t — фазой волновой функции. Если t получает приращение А , а X одновременно получает приращение сМ, то аначение f x — t), очевидно, не меняется. Следовательно, функция f x — t) представляет собой возмущение, движущееся в положительном направлении оси х со скоростью с, которая называется фазовой скоростью. Возмущение, описываемое функцией f(x — t), представляет собой волновое движение частного вида, при котором возмущение распространяется в среде, не меняя своей формы. [c.389]

Основное свойство данных функций, как это было рассмотрено выше, заключается в перемещении их значений по трубопроводу со скоростью а. Поэтому, имея их значения в одном каком-л-ибо сечении трубопровода х , можно найти их и в любом другом сечении, так как все значения функций в сечении х будут проходить и через любое другое сечение трубопровода X, но с разностью по времени—положительной или отрицательной, т. е. с опережением или отставанием, равной времени пробега ударной волной расстояния между рассматриваемыми сечениями. [c.23]

Когда волна, соответствующая этой скорости, от тарана доходит до питательного бассейна, оттуда возвращается отрицательная волна, соответствующая скорости Ун — и.. Эта скорость в зависимости от того v больше или меньше и, может оказаться положительной или отрицательной, т. е. при перемещении этой волны движение жидкости может оказаться в сторону тарана или в сторону бассейна. [c.38]

К ( 1, аг) сверху, а положительных — снизу Qo >1 2) — реакция основания на единичное перемещение штампа, которая, как отмечалось в п. 7.1.1, для сред типа слоя или пакета слоев является вещественной в диапазоне частот [О, (>с — первая критическая частота распространения волн), вне этого диапазона — комплекснозначной функцией. Последнее обстоятельство определяет особенности резонансного взаимодействия ограниченных упругих тел с полуограниченными средами, в частности, значение критической частоты определяет границу области существования неограниченных резонансов. Краевую задачу (7.5.1)-(7.5.3) будем называть задачей I. Далее введем в рассмотрение частные случаи условий (7.5.2) и (7.5.3) [c.158]

Теперь мы обратим внимание на одно замечательное явление. Мы знаем, что в волновом движении перемещается только форма поверхности. Возьмем определенную волну I и будем следить за ее перемещением. Амплитуда этой волны будет изменяться, как мы видели, очень медленно, сама же волна будет перемещаться в сторону положительной оси Ох со скоростью [c.422]

Выше были описаны внутренние волны, распространяюш,ие-ся вверх (характеризующиеся положительной (о). Однако решение уравнений (16) — (22) при начальных условиях общего вида включает также и внутренние волны, распространяющиеся вниз (характеризующиеся отрицательной (о). Например, при заданных начальных значениях как вертикального перемещения, так и вертикальной скорости (или, что эквивалентно, ре и д, которые связаны соотношением (21)) мы можем определить последующее поведение q в виде суммы члена (223) с положительной со и другого такого члена с другой амплитудной функцией и отрицательной со, а (21) дает аналогичное представление для Ре. [c.435]

Из формулы (52.18) видно, что окончательное перемещение упругого тела под действием плоской волны в идеальной жидкости зависит от его плавучести. При положительной плавучести М С М ) оно больше, а при отрицательной (М > М ) меньше перемещения частиц жидкости. Вместе с тем, как установлено выше, перемещение тела при тех же условиях в реальной жидкости не зависит от его массы и всегда равно перемещению частиц жидкости. В связи с этим может возникнуть вопрос о применимости формулы (52.18) для реальных условий. Ответ на этот вопрос следующий. [c.312]

В качестве простейшего примера ситуации, в которой уточнение теории, первоначально пригодной лишь для длинных волн, может повлечь за собой изменение выводов о статьях расхода энергии, можно привести задачу о неупругом падении нити на жесткое основание. Пусть точка контакта нити с основанием (граничная точка зоны контакта) движется влево (и < 0) при т > О нить покоится на основании, при т] < О - движется к основанию ( трещина закрывается). Если учесть (приближенно) изгибную жесткость нити, то уравнение ее движения можно записать в виде (как и выше, положительным считается напряжение, препятствующее положительному перемещению) [c.262]

Допустим, что в горизонтальном прямоугольном канале возникла положительная волна (прямая или обратная) при первоначальной окорости течения t o. Скорость а o перемещения точек фронта волны определяется зависимостью (XVIII. 74). Тогда, ло исследованиям И. В. Еги-азарова,. окорость Uq перемещения фронта волны может быть найдена по уравнению [c.400]

Скорость колебаний. Если давления неодинаковы в соседних точках среды, то ее частицы стремятся сместиться в сторону минимального давления. При знакопеременной разности давлений возникает колебательное движение частиц среды около своего статического положения. Скорость колебаний этих частиц х) = йи сИ, где и — смещение частиц. Скорость колебаний обычно измеряют в метрах или сантиметрах в секунду. Не следует путать эту скорость со скоростью звука. Скорость звука — постоянная величина для данной среды и метеорологических условий, а скорость колебаний — переменная, причем если частица среды перемещается по направлению распространения волны, то скорость считают положительной, а при обратном перемещении частицы — отрицаггель-ной. [c.7]

Таким образом, для частицы с положительной кинетической энергией соответствующие волны де Бройля синусоидальны (для однородной среды) и имеют волновое число кх- Частице с отрицательной кинетической энергией соответствуют экспоненциальные волны де Бройля, характеризуемые коэффициентом ослабления Волновые функции возможных состояний электрона, перемещения которого ограничены потенциальной ямой, очень похожи по форме на граничные моды системы связанных маятников, описанной в п. 3.5. Таким образом, волновая функция /(г), соответствующая основному состоянию, синусоидальна в области положительной кинетической энергии (в дисперсивной области) с таким волновым числом, что кС немного меньше я. При г=0 и г=1 синусоидальная волновая функция без скачка (гладко) переходит в экспоненциальную функцию, которая уменьшается до нуля на бесконечном расстоянии от дисперсивной области. (Два самых низких стационарных состояния показаны на рис. Д.2.) [c.487]

Квазипродольные волны, распространяющиеся в положительную (или отрицательную) сторону оси х, связаны с одним семейством характеристик, обладающих наибольщей скоростью. В этих волнах происходит в основном сжатие среды в направлении распространения. Это сжатие характеризуется изменением величины щ (напомним, что = dwi/dx, W - компоненты вектора перемещения среды). Изменения поперечных деформаций сдвига в этой волне малы и даются равенствами (3.12). Скорость характеристик и ее изменение в волне Римана представлены равенством (3.13). Поведение квазипродольных волн типично для волн, связанных с одним семейством характеристик, и изучалось ранее во многих физических ситуациях, начиная с волн в газах. [c.175]

Здесь мы будем искать выражение для тех волн с положительным к и отрицательным т, энергия которых распространяется вверх и вправо.В этом случае будет удобно оценить их уже при помощи другого изменения осей координат. Мы используем оси (хр, 2 )) с осью Хд в направлении волнового вектора (напоав-лении перемещения гребней, идущем по диагонали вниз) и перпендикулярной этой оси осью 2о (в направлении лучей, идущих по диагонали вверх). Теперь волны генерируются полупрямой кд > О, 0 = О, и двумерная запись выражения (284) принимает вид [c.456]

Наконец, в области IV следует решать задачу Пикара для системы уравнений (20.19) с заданными граничными условиями краевым условием при г = го и значениями перемепхений точек на положительной характеристике, исходящей из точки L (эти перемещения известны из решения в области II). В случае сферических волн решение в области IV можно найти в замкнутом виде. Решения для случая сферических волн были подробно рассмотрены в работах [46] и [10, 153]. Там же проведен подробный анализ численных решений поставленной задачи. Исследовано влияние упрочнения материала на поля напряжений и поля деформаций. Установлено (для числовых данных, относящихся к мягкой стали), что различие напряжений Огг и Офф в случаях учета упрочнения материала и исключения упрочнения невелико (порядка 15—20%) оно значительно (порядка 40%) для деформаций 8гг и 8фф. [c.183]

В этом случае интеграл Пуассона позволяет нам составить себе определенное представление об изменении типа, сопровождающем ранние стадии перемещения волны, и приводит нас, в кснце концов, к затруднению, которое до сих пор еще не преодолено ). Если мы построим кривую, представляющую распределение скорости, отложив л по оси абсцисс и м по оси ординат, то соответствующую кривую по истечении времени t мы можем найти с помощью следующего построения. Через всякую точку первоначальной кривой проводим параллельно оси х-ов в положительном направлении отрезок прямой линии длиною a- -u)t или, поскольку нас интересует только форма кривой, длиною и1. Геометрическое место концов этих линий есть кривая скорости по истечении времени [c.43]

Пусть в упругсм пространстве имеется неоднородность с поверхностью д (см. рис. 1.1), уравнение которой определяется формулами (1.20), (-1.22). В положительном нацравлюнии оси Ох движется плоская продольная волна с вектором перемещения [c.69]

Характерная особенность приведенных решений - изменение знака перемещений, когда с становится больше скорости волн Рэлея. В области 1x1 < соответствующая компонента перемещения границы полупространства направлена в ту же сторону, что и действующий на границу импульс. Действительно, если о - =1, т = 0, то импульс действует вдоль отрицательного направления оси Х2 и перемещение 2= 22 " 5 6СЛИ же 0 = 0, 1, то аналогичное заключение можно сделать относительно импульса напряжений т и компоненты перемещения tii=5ii <0. При тех же условиях, но в области 1x1 > j t, указанные компоненты положительны (кроме тех точек на оси с= х/1,.тде они обращаются в ноль). Графики функций RJi ) (кривая 1) и a(v) S, a( i) = = n(ii/(l - v)] при сФск (кривая 2) показаны на рис. 5.2, а графики fl(v)522> fl(0), 5зз- на рис. 5.3 ( зз- перемещение в задаче Ш [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...