Материальное тело модели

Материальной точкой называют простейшую модель материального тела любой формы, размеры которого достаточно малы и которое можно принять за геометрическую точку, имеющую определенную массу. [c.8]

В классической механике такими абстракциями или моделями являются по существу все вводимые исходные положения и понятия. Они учитывают то основное, определяющее, что существенно для рассматриваемого механического движения и позволяет его строго охарактеризовать и изучить. Так, например, вместо реальных материальных тел в механике рассматривают такие их абстрактные модели, как материальная точка, абсолютно твердое тело или сплошная изменяемая среда, абстрагируясь от учета в первом случае формы и размеров тела, во втором— го деформаций, в третьем — молекулярной структуры среды. Но только построив механику такого рода моделей, можно разработать методы, позволяющие изучать с пригодной для практики точностью равновесие и движение реальных объектов, проверяя в свою очередь эту пригодность опытом, практикой. [c.6]

Основные модели материальных тел. [c.7]

Предметом теоретической механики являются материальные тела, представленные своими простейшими моделями и рассматриваемые в связи с изменением их взаимного расположения в пространстве и времени. Такое внешнее движение моделей тел, рассматриваемое в отвлечении от внутренних , молекулярных, атомных и других подобных скрытых движений материи в действительных телах, называют механическим движением и противополагают общим движениям материи (тепловым, электрическим, магнитным и другим), изучаемым в физике. [c.7]

Предметом изучения кинематики служат те же модели материальных тел, что и принятые в статике. Это — материальная точка и система материальных точек, сплошная среда и ее частный вид — абсолютно твердое тело, но, конечно, в той степени абстракции от физических свойств, которая присуща геометрическим образам кинематики, о чем уже была речь выше. [c.144]

Предметом динамики являются те же модели материальных тел материальная точка, система дискретных материальных точек, сплошная материальная среда (в том числе и абсолютно твердое тело), что и в предыдущих отделах — статике и кинематике. Однако задачи у них разные. [c.9]

В силу замкнутости циклов, лежащих в плоскости цикла j, линия их пересечения с плоскостью я будет иметь четное число точек пересечения. При использовании для формирования математической модели НФ алгоритмов и программ [59, 98] нечетные циклы, как правило, соответствуют граням материального тела, а четные — входам в отверстие. Следовательно, каждый новый цикл С+ и С будет задан вершинами нечетного и четного циклов, лежащих в той или иной полуплоскости, и нечетной и четной точкой пересечения циклов j и плоскости я. При этом у одного из циклов, нечетного или четного, необходимо сменить направление обхода на противоположное для устранения самопересечения формируемых циклов и С . [c.151]

Необходимость и полезность феноменологических теорий была обоснована В.В. Новожиловым [188]. При этом допустимо установление различных уровней феноменологического описания. Например, накопление повреждений может моделироваться на основе рассмотрения в сплошной среде системы дисковых трещин или пор. Л.М. Качановым и Ю.Н. Работновым введен параметр поврежденности (или противоположный — сплошности), определяемый площадью трещин, приходящихся на единицу площади поперечного сечения тела [118, 217]. В то же время, этот параметр может и не отождествляться с какой-либо характеристикой конкретных дефектов и повреждений, если он входит в соотношения, связывающие осредненные величины. Это естественно, когда при определении материальных функций модели можно обойтись без прямых микроструктурных исследований, например, измерения площади разрывов. [c.20]

Для того чтобы установить законы движения, общие для всех материальных тел, теоретическая механика прибегает к приему схематизации явлений, т. е. к выделению главного, от чего эти явления существенным образом зависят, и отбрасыванию второстепенных обстоятельств, несущественных в рассматриваемых условиях. Поэтому в теоретической механике рассматривается движение не тех физических тел, которые реально существуют в природе, а некоторых абстрактных моделей, отражающих только определенные общие свойства реальных физических тел. К числу таких моделей относятся материальная точка и абсолютно твердое тело, движение которых только и рассматривается в общем курсе теоретической механики. [c.10]

В теоретической механике метод абстракции играет очень важную роль. Отвлекаясь при изучении механических движений материальных тел от всего частного, случайного, менее существенного, второстепенного и рассматривая только те свойства, которые в данной задаче являются определяющими, мы приходим к рассмотрению различных моделей материальных тел, представляющих ту или иную степень абстракции. Так, например, если отсутствует различие в движениях отдельных точек материального тела или в данной конкретной задаче это различие пренебрежимо мало, то размерами этого тела можно пренебречь, рассматривая его как "материальную точку. Такая абстракция приводит к важному понятию теоретической механики—понятию материальной точки, которая отличается от геометрической точки тем, что имеет массу. Материальная точка обладает свойством инертности, как обладает этим свойством тело и, наконец, она обладает той же способностью взаимодействовать с другими материальными телами, какую имеет тело. Так, например, планеты в их движении вокруг Солнца, космические аппараты в их движении относительно небесных тел можно рассматривать в первом приближении как материальные точки. [c.8]

Как уже отмечалось во введении, в теоретической механике изучается движение материальных тел относительно друг друга. Для этого требуется прежде всего построить модели объектов и дать определение понятий, с которыми имеет дело механика. В теоретической механике рассматривается простейшая модель обычного евклидова трехмерного пространства. Постулируется, что в этом пространстве существует хотя бы одна система координат, в которой справедливы законы Ньютона инерциальная система). Многочисленные опыты и измерения показывают, что с высокой степенью точности система отсчета с началом в центре Солнечной системы и осями, направленными к далеким неподвижным звездам, является инерциальной системой. В дальнейшем будет показано, что если существует хотя бы одна инерциальная система, то их имеется бесчисленное множество ) (инерциальные системы отсчета условно называются неподвижными). [c.16]

Рассматривая действие сил на материальные тела, мы будем отвлекаться не только от физической природы сил, но и от многих свойств самих тел. Так, реальные твердые тела обычно мало изменяют свою форму под действием приложенных к ним сил. Поэтому для решения многих задач механики допустимо вовсе пренебречь малыми деформациями (т. ё. малыми изменениями формы) и пользоваться моделью абсолютного твердого тела, понимая под ним тело, в котором расстояния между двумя любыми точками его остаются неизменными независимо от действия тех или иных сил ). Для краткости мы будем часто пользоваться выражением твердое тело или даже просто тело , имея в виду только что введенное понятие абсолютно твердого тела. [c.18]

Модели материальных тел 8 Модель тела абсолютно твердого 18 Момент главный 57, 58, 60, 67, 109, [c.269]

Воображаемый мир Галилея-Ньютона является прекрасной моделью механического движения материальных тел в мире действительном. И не только в том случае, когда начало абсолютной системы координат совмещается с центром масс солнечной системы, а оси направляются к неподвижным звездам, причем абсолютное время синхронизируется со среднесолнечным. Можно, например, располагать начало абсолютной системы в центре Земли или на ее поверхности, учитывать вращение Земли или вообще пренебрегать им, считая, что оси абсолютной системы связаны со сторонами света. Все это скажется лишь на той или иной степени точности совпадения результатов расчета посредством уравнений классической механики с результатами измерений. [c.29]

Необходимо иметь в виду, что даже для тех случаев движения материальных тел, в которых механическая форма является доминирующей, мы всегда должны для понимания закономерностей этой формы движения выделять (вырывать) изучаемые явления из всеобщей связи и рассматривать их изолированно, сосредоточив все внимание на исследовании только механических движений. Ученые-механики называют этот познавательный процесс созданием модели изучаемого явления. Человеческое понятие причины и следствия всегда несколько упрощает объективную связь явлений природы,-—пишет В. И. Ленин,— лишь приблизительно отражая ее, искусственно изолируя те или иные стороны одного единого мирового процесса . Отвлекаясь от рассмотрения сопутствующих форм движения, мы будем вести изучение явлений механического движения в отношении их причин и следствий. В природе и технике мы наблюдаем различные формы движения материи. Наблюдаемые изменяющиеся движения различных тел выявляются перед нами в процессах механического движения одно — как причина, другое — как следствие. Перенос механического движения с одного тела на другое сопровождается потерей (или приращением) механического движения у взаимодействующих тел. Мерой механического движения, когда оно передается от одного тела другому, является количество движения, равное сумме произведений масс частиц, составляющих тело, на их скорости. При переносе механического движения тела сохраняют неизменными основные качественные признаки (например, непроницаемость, массу, геометрическую форму и др.), изменяя лишь количество движения относительно других тел. [c.8]

Теоретическая механика - это наука, которая изучает основные закономерности движения (механического движения) материальных тел с помогцью математических моделей. [c.11]

При рассмотрении действия сил на материальные тела физическая природа сил и некоторые свойства самих тел не учитываются., Реальные твердые тела обычно мало изменяют свою форму под действием приложенных к ним сил, поэтому при решении многих задач механики можно пренебречь изменением формы и пользоваться моделью абсолютно твердого тела, понимая под ним тело, в котором расстояния между двумя любыми его точками остаются неизменными независимо от действия тех или иных сил. [c.7]

За 17 дней до начала XX века Макс ПЛАНК предложил решение этой проблемы, но достиг его ценой того совершенно ортогонального всей классической физике предположения, что энергия осцилляторов (которые он выбрал в качестве модели состоящего из конечного числа частиц материального тела) может принимать не любые значения, а лишь значения, кратные некоторому наименьшему кванту Ж [c.316]

Элементарные частицы моделируются точками, обладающими энергией и (отличной от нуля или нулевой) массой. Эти точки называются микрочастицами (или просто частицами). Между материальной точкой (моделью тела) и микрочастицей (моделью элементарной [c.15]

В механике, как и во всякой науке, используются абстрактные понятия, например массы, скорости, силы, ускорения, энергии и др. Для характеристики движущихся материальных тел вводятся абстрактные модели этих тел. Модели обладают теми свойствами реальных тел, которые наиболее существенны для рассматриваемой задачи. [c.10]

Невозможно найти такую область деятельности человека, где бы он не встречался с кривыми линиями в виде абстрактных геометрических образов или в виде их физических (материальных) моделей. И траектория движения небесных тел и линия, проведенная на листе бумаги, являются одномерными геометрическими фигурами. [c.37]

Объектом изучения классической механики служат не явления в физических полях и не явления, связанные с элементарными частицами материи, а движения их больших скоплений (тел и сред) со скоростями, много меньшими скорости света. Говоря далее о материальных объектах классической механики (или просто о материальных объектах), мы будем иметь в виду большие скопления , движущиеся подобным образом. Материальные объекты такого рода повсеместно окружают нас, и поэтому область приложения законов классической механики весьма широка. Кроме того, иные системы механики, изучающие иные явления материального мира, строятся так, чтобы их законы переходили в законы классической механики в пределе , при переходе от их исходных моделей к исходной модели классической механики. Так, например, законы релятивистской механики переходят в законы классической механики в пределе , т. е. при предположении, что скорости изучаемого движения малы по сравнению со скоростью света. [c.39]

Как и в случае материальной точки, вопрос о том, можно ли (и нужно ли) рассматривать некий материальный объект как твердое тело, определяется не его размерами, а особенностями движения и степенью идеализации задачи. Так, например, Землю удобно рассматривать как твердое тело, если надо учесть ее вращение вокруг собственной оси, но как твердое тело удобно иногда рассматривать и простейшую модель молекулы. [c.41]

Окружающие нас реальные тела отличаются многими качествами и в том числе формой, размерами, материалом, массой. Объектом изучения теоретической механики служат не реально существующие тела, а наделенные идеальными свойствами их абстрактные образы (модели) — материальная точка и абсолютно твердое тело. [c.6]

Материальная точка представляет собой модель тел, размерами которых можно пренебречь в условии данной задачи. Материальная точка моделирует макрочастицы твердых, упругих тел, жидкостей и газов, размеры которых таковы, что движения отдельных [c.7]

Всякая система аксиом должна быть полной и независимой, т. е. отдельные аксиомы не должны, например, быть частным случаем или следовать из других аксиом. Аксиомы классической механики (или ее законы) не являются независимыми. Они не образуют и замкнутой системы, удовлетворяющей условию полноты и другим требованиям, предъявляемым к системам аксиом. Предпринималось немало попыток заменить систему аксиом Ньютона более совершенной системой, но эти попытки не были успешными. Поэтому примем за основу аксиомы Ньютона в современной их форме применительно к простейшей модели тела — материальной точке. [c.224]

В отличие от физики теоретическая механика изучает законы движения неких абстрактных моделей реальных тел. Эти модели называют материальной точкой и абсолютно твердым телом. [c.7]

Только в случае самой простой модели — материальной точки — понятие равновесия, т. е. изолированности от действия сил, связывают с ее прямолинейным равномерным движением по инерции относительно данной системы отсчета, включая сюда и ее покой относительно этой системы. Движение твердого тела по инерции , т. е. в отсутствие приложенных к нему извне сил, может быть также названо равновесным, но оно оказывается настолько сложным, что в этом случае под равновесием понимают только покой тела относительно рассматриваемой системы отсчета. [c.8]

Рассмотрим вначале для простоты классическую молекулярную модель тела в виде системы материальных точек, движущихся по законам классической механики . Состояние движения каждой молекулы задается в этом случае координатами и проекциями ее импульса, а механическое состояние (микросостояние) системы частиц определяется значениями их координат и импульсов. Совокупное же движение (тепловое движение) системы частиц характеризуется макроскопическими параметрами, которые хотя и зависят от координат и импульсов частиц, но однозначно их не определяют (так как число макроскопических параметров но много раз меньше числа частиц). Это означает, что механические параметры (координаты и импульсы частиц) не характери- [c.183]

НО связать инерциальную систему координат. Для всех задач техники с достаточной для нее точностью в качестве инерциальной системы выбирают систему отсчета, связанную с Землей. Системы координат, ностроениые на базе солнечной системы. Галактики и Метагалактики, все с большей и большей степенью точности будут инерциальными. Абсолютно инерци-альных систем координат указать нельзя. Это абстрактное понятие, представляющее модель координатных систем, связанных с определенными группами материальных тел. [c.48]

Примеры тел предполагалось и неоднократно исполь-переменнои массы зовалось, ЧТО массы материальных точек, движение которых изучалось, остаются неизменными. Однако при изучении ряда движений материальных объектов модель материальной точки постоянной массы не описывает основных характе- [c.162]

В динамике изучаются механические движения материальных объектов под действием сил. Простейшим материальным объектом является материальная точка. Это модель материального тела любой формы, размерами которого в рассматриваемых задачах можно пренебречь н принять за геометрическую точку, имеющую определенную массу. Более сложные материальные объекты — механические системы и сплошные тела — считают состоящими из материальных точек. Сплошное материальное тело представляют состоящим из малых по сравнению с размерами самого тела частиц, на которые мысленно разбивается тело. Каждую такую частицу сч1гтают материальной точкой. [c.223]

В механике используются следующие модели материальных тел 1) материальная точка и дискретная совокупность (система) материальных точек, 2) сплоилная среда, в частности абсолютно твердое и деформируемое твердое тело, текучие твердые, аморфные, сыпучие, жидкие и газообразные тела. [c.7]

Как известно из общего курса физики, материальные тела обладают сложной молекулярной структурой, причем молекулы среды совершают тепловые движения хаотичные в газах, более или менее упорядоченные в жидкостях и аморфных телах и колебательные в кристаллических решетках твердых тел. Эти внутренние движения определяют физические свойства тел, которые в модели сплошной среды задаются наперед основными феноменологическими закономерностями (например, законы Бойля — Мариотта, Клапейрона — в газах, законы вязкости — в ньютоновских и неиыотоповских жидкостях, закон Гука — в твердых телах). [c.103]

Материальная течка и абсолютно твердое тело являются моделями материальных тел, представляющих собой абстракции конкретных свойств реальных физических тел. Приведенные абс1 ракцип позволяют изучить самые общие законы механического движения, что и соответствует основной задаче теоретической механи.кп. Теоретическая механика является основой для изучения последующих разделов предмета сопротивления материалов и деталей- машин, а также дисциплин спеццикла. [c.12]

С точки зрения Маха, космос, лишенньп звезд, не имеет той пространственно-временной структуры, по отношению к которой могла бы вращаться Земля. Для существования гравитационных (или инерциоппых) полей, способных сплющить планету (или поднять жидкость па стенку вращающегося ведра), необходимо существование звезд, создающих структуру пространства-временн. Вначале Эйнштейн надеялся, что принцип Маха может быть введен в теорию относительности он создал модель Вселенной, в которой пространственно-временное строение существует лишь постольку, поскольку существуют создающие ее звезды и другие материальные тела. В последовательной теории относительности,— писал Эйнштейн в первом мате- матическом описании этой модели (1917 г),—не может быть никакой инерции относительно пространства", а лишь инерция масс по отношению друг к другу. Если, следовательно, я удалю какую-то массу достаточно далеко от всех других масс Вселенной, ее инерция упадет до нуля . Позже, однако, он отказался от принципа Маха. [c.42]

Ниже предлагается (симметричная) гиперреактивная модель движения точки переменной массы, с помощью которой удается вести корректный учет силовых воздействий. Гиперреактивная модель, основанная на новом дифференциальном законе движения (принципе полноты), содержит в уравнении движения слагаемые, зависящие не только от массы точки M(t) в момент времени t и скорости ее изменения dM t)/dt, но и от ускорения изменения массы что принципиально важно с точки зрения глобального описания процесса движения материальных тел. [c.142]

Равновесие, как и движение, можно изучать только по отношению к некоторой определенной системе координат, принимаемой за неподвижную, или за абсолютную. В дальнейшем будем вводить некоторые идеальные модели материальных тел, упрощающие изучение последних. В наиболее простых задачах будем рассматривать равновесия и движения таких материальных тел, положения которых с достаточной точностью могут быть определены как положения материальных точек, размерами которых можно пренебрегать при изучении движения или равновесия этих тел. Такие материальные тела будем называть материальными точками. Материальные точки могут быть представлены как результат деления физического тела на бесконечно большое число частей. Но они могут представлять и конечные тела, обладающие определенным количеством вещества, когда размеры этих тел становятся несущественными. Второй из наиболее важных моделей является модель абсолютно твердоготела. Абсолютно твердым телом называют такую совокупность материальных точек, расстояния между которыми не могут быть изменены никакими действиями. Реальные тела обычно могут изменять свою форму, при этом изменяются и расстояния между отдельными точками тел. Однако в ряде случаев эти изменения (деформации) настолько малы, что ими можно пренебрегать. [c.115]

Такой процесс называют упругим рассеянием частиц. Может, конечно, случиться, что в результате взаимодействия частицы образуют столь тесную систему, что уже не разойдутся иа большие расстояния ни при каких временах— тогда мы будем говорить о процессе захвата частиц. Может быть и так, что в процессе рассеяния частицы изменят свою природу — например, изменится внутренняя энергия тех материальных тел, которые входят в наше рассмотрение в виде ндеализироваиной модели точечных частиц — тогда говорят об неупругом рассеянии. Строго говоря, однако, процессы захвата нлн неупругого рассеяния — пока ие сделано более детальных допущений об нх механизме — находятся за пределами возможносгей насгоящего механического рассмотрения. [c.54]

Материальная точка — тело конечной массы, но пренебрежимо малых размеров. Роль материальной точки играет центр тяжести тела, в котором считается сосредоточенной вся масса тела. Модель используют, когда рассматривается лишь траектория двилсения тела — [c.10]

Большинство феноменологических моделей, описывающих процесс разрушения, в том числе усталостного, основываются на рассмотрении элементарного акта разрушения в бесконечно малом объеме материала [12, 38, 141, 282, 336, 349, 351]. Такой подход обязательно приводит к постулированию совпадения зон максимального повреждения и разрушения материала. При моделировании развития трещин в сплошной среде, где любой параметр НДС и повреждения относится к материальной точке, разрушение должно пройти через совокупность точек с максимальной повреждаемостью. В целом ряде случаев построенные на этой основе модели не позволяют объяснить существующие экспериментальные данные. Например, известно, что при смешанном нагружении тела с трещиной, описываемом совместным изменением КИН Ki и Ки, фактическое увеличение скорости развития трещины при росте отношения AKnl Ki оказывается существенно выше, чем это следует из НДС (и соответственно повреждения) в точках, через которые пройдет трещина [58]. В предельном случае при нагружении тела с трещиной только по типу II скорость роста определяется величиной максимальных деформаций, локализованных на продолжении трещины, а направление развития разрушения оказывается перпендику- [c.136]

ПИЯ опор И практически не зависят от прогиба (если оп мал), mf.i можем реальную балку условно заменить недеформируемой, абсолютно жесткой. Аналогичные соображения при исследовании других явлений приводят нас к понятиям моделей тел материальной точки, точечного заряда и др. Без такого рода упрощений решение большинства даже самых простых задач привело бы нас к непреодолимым трудностям. Но следует помнить, что и природе пет абсолютно твердых тел, материальных точек, точечных зарядов и т. п., что все это абстракции, которыми мы пользуемся для того, чтобы сделать возможным теоретическое рассмотрение вопроса, упростить решепие задачи. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...