Дифференциальное уравнение движения теплоотдачи

Массовые силы влияют на распределение скоростей жидкости в потоке, от которого зависит интенсивность теплоотдачи. Поэтому дополнительное условие подобия таких потоков можно получить из анализа дифференциального уравнения движения. [c.344]

Теплоотдача при свободном движении жидкости считается в большом объеме в том случае, если свободное движение, возникшее у других тел, расположенных в этом объеме, не оказывает влияния на рассматриваемое течение. Для тела, находящегося в большом объеме, когда движение жидкости наблюдается только у его поверхности, а остальная масса остается неподвижной, можно написать систему дифференциальных уравнений конвективной теплоотдачи как для частного случая общего математического описания (17.14) (17.16) (17.22). [c.307]

Система уравнений, описывающих явление теплоотдачи, содержит дифференциальные уравнения энергии, теплоотдачи, движения и сплошности. При этом геометрические условия однозначности определяют форму и размеры поверхности соприкосновения теплоносителя с телом, физические условия — теплопроводность, вязкость теплоносителя и другие свойства, граничные условия — распределение скоростей и температур на границах изучаемой системы. Для некоторых задач теплообмена могут быть получены и более сложные системы дифференциальных уравнений и краевых условий. [c.157]

Характерная особенность течения пароводяной смеси в горизонтальных трубках — неравномерное распределение пара и жидкости по сечению трубки. При малых скоростях потока такое распределение воды и пара приводит к разделению обеих фаз и вызывает так называемое расслоение или лотковое движение. При кипении жидкости внутри и на поверхности трубок исходные дифференциальные уравнения, описывающие теплоотдачу, могут быть представлены следующей системой [c.126]

В систему дифференциальных уравнений, описывающих теплоотдачу при кипении, должны входить уравнения движения паровой фазы, условия на границе раздела фаз, а также условия возникновения и отрыва паровых пузырьков. [c.162]

Итак, в результате рещения системы дифференциальных уравнений движения, неразрывности и энергии (УПЫ а, б, в) с соответствующими граничными условиями получена расчетная зависимость (У1П-21 и У1П-22) для определения коэффициента теплоотдачи при натекании ламинарного плоского потока на пластину, расположенную нормально к его направлению. [c.180]

Решение системы дифференциальных уравнений движения сплошности и энергии, описывающих теплоотдачу в окрестности передней критической точки осесимметричного потока, натекающего на нормальную к его направлению плоскость, приводит к следующей расчетной зависимости [1011 [c.181]

Чтобы получить аналитическое выражение для коэффициента теплоотдачи, необходимо интегрировать систему дифференциальных уравнений, описывающих движение жидкости и перенос теплоты в ней. Даже при существенных упрощениях это возможно лишь в отдельных случаях при ламинарном течении жидкости, поэтому обычно для получения расчетных зависимостей прибегают к экспериментальному изучению явления. [c.81]

Система уравнений, описывающая явление теплоотдачи, включает дифференциальные уравнения энергии (для теплоносителя), теплоотдачи, массообмена, движения и сплошности. Для процессов, в которых перенос вещества имеет второстепенное значение, уравнение массообмена не рассматривается. [c.265]

Если для анализа связи между теплоотдачей и трением использовать дифференциальные уравнения энергии и движения, записанные для турбулентного течения, то при тех же упрощающих предпосылках уравнения, записанные в безразмерной форме, оказываются тождественными, а распределения скоростей и избыточных температур подобными при условии [c.316]

При получении расчетных формул с помощью теории пограничного слоя используется уравнение связи между коэффициентами теплоотдачи и трения, полученное в 5 главы V. Оно сохраняется при больших скоростях движения газа. В самом деле дифференциальное уравнение (10.19), полученное при Рг = 1, и уравнение (10.11) [c.383]

Явление теплоотдачи при подводе инородного газа в пограничный слой описывается системой дифференциальных уравнений, в которую, кроме уравнений движения, сплошности, теплоотдачи и энергии, входит уравнение массообмена. [c.417]

Система дифференциальных уравнений теплоотдачи при стационарном свободном движении около тел, расположенных в большом объеме, формулируется следующим образом [c.307]

Запишите основные дифференциальные уравнения теплообмена уравнения энергии, теплоотдачи, движений, сплошности. Объясните физический смысл членов, входящих в уравнения энергии и движения. [c.162]

В основе этой теории лежит гипотеза Прандтля, согласно которой силы вязкости играют существенную роль только в пределах пограничного слоя, а в остальной части потока ими можно пренебречь. Исходя из уравнений движения и энергии получены дифференциальные уравнения для ламинарного и турбулентного пограничных слоев. Кроме дифференциальных уравнений, в теории пограничного слоя часто применяются интегральные уравнения. Уравнения теплового пограничного слоя позволяют в конечном итоге определить коэффициент теплоотдачи, а уравнения динамического пограничного слоя — напряжения трения на поверхности теплообмена. [c.198]

При обтекании твердых тел потоком вязкой несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами процесс теплоотдачи описывается сисгемой дифференциальных уравнений, включающей уравнения движения, неразрывности и энергии. В двухмерном приближении эта система уравнений имеет вид [c.95]

Если ограничиться размерами каналов на один или два порядка большими, чем размеры пузырей (этот случай чаще всего встречается в практике) то вполне допустимо считать весь поток однофазным. Процессы теплоотдачи и парообразования можно учесть, вводя уравнения взаимодействия между паровой, жидкой и твердой фазой (стенкой канала). В этих условиях для описания всей совокупности явлений следует признать справедливой систему основных дифференциальных уравнений конвективного теплообмена (соответственно уравнений движения, сплошности и теплопроводности в жидкой фазе) [c.53]

В большинстве аналитических работ [1—3] рассматривалось только изолированное тело. Поскольку теплообмен в гиперзвуковом потоке играет огромную роль, в настоящей работе, посвященной обтеканию клина гиперзвуковым вязким потоком, мы учитываем также и влияние теплообмена. Вначале рассматриваются основные уравнения гиперзвукового вязкого потока, т. е. уравнения пограничного слоя в гиперзвуковом потоке. Введение температурной функции S и некоторых аппроксимаций, связанных с гиперзвуковым течением, интегральный метод энергии и количества движения снова привели к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям относительно основных неизвестных толщины пограничного слоя о х) и функции теплоотдачи /(х). [c.101]

Совокупность тепловых и. гидродинамических явлений, определяющих процесс теплоотдачи, описывается системой дифференциальных уравнений, включающих уравнения теплообмена, энергии, движения и сплошности. Рассмотрим эти уравнения. [c.229]

Теплоотдача. Процесс переноса теплоты в несжимаемой жидкости описывается системой уравнений сплошности (19.1), движения (19.8) и энергии (19.13). Из этих уравнений могут быть получены безразмерные комплексы. Левая часть (19.1) представляет собой однородный дифференциальный оператор и из него (уравнения) нельзя получить никакого безразмерного комплекса. [c.194]

Процесс течения и теплоотдачи химически реагирующего потока описывается дифференциальными уравнениями движения, сплошности, энергии, масообыена, теплоотдачи, а для сжимаемых сред еще и уравнением состояния. [c.368]

Исследовать опытным путем влияние каждого из этих факторов на значение коэффициента теплоотдачи а не представляется возможным, так как изменение одного из них неизбежно повлечет за собой изменение других. Нанример, если изменить температуру среды, неизбежно изменятся ее плотность, вязкость, теплопроводность, при этом может также измениться режим движения жидкости. В силу этого полученное опытным путем значение коэффициента теплоотдачи а было бы справедливо только в тех условиях, в которых был проведен опыт. Для теоретического исследования зависимости коэффициента теплоотдачи от упомянутых выше факторов для каждого явления пришлось бы решать систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена (дифференциальные уравнения движения, энергии, сплошности, теплообмена) совместно с условиями однозначности. Однако решение такой системы дифференциальных уравнений связано с мател1атическими трудностял1и. [c.235]

Для определения коэффициента теплоотдачи вблизи передней критической точки при обтекании осесимметричного тела диссоциирующим воздухом Фэй и Ридделл решили дифференциальные уравнения ламинарного пограничного слоя численным методом для условий движения со скоростью 1,77—7 км сек на высоте 7,6 — 37 км при температуре стенки = 300 — 3000° К. В расчетах принималось Рг = 0,71 Le =1 — 2. Расчеты выполнены для равновесного состава диссоциирующей смеси с учетом изменения физических па- [c.385]

Получим уравнение подобия для теплоотдачи при свободном движении жидкости. Метод подобия используем в упрощенной форме, не проводя детального анализа системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена (см. 49, 50). При этом будем полагать, что движение среды в области динамического пограничного слоя осуществляется под действием двух сил архимедовой (движущая сила) и силы вязкого трения (сила сопротивления). Силами инерции пренебрегаем. [c.394]

Теплоотдача при турбулентном пограничном слое. Аналитический расчет теплоотдачи в турбулентном слое представляет большие трудности вследствие сложности самого двихсения и сложности механизма переноса количества движения и теплоты. Особенностью турбулентного течения является пульсационный характер движения. На рис. 2.34 показана осциллограмма колебаний скорости в фиксированной точке турбулентного потока. Отклонеггие мгновенной скорости w от средней w называется пульсацией. Наличие пульсаций как бы увеличивает вязкость, и тогда полная вязкость турбулентного потока будет суммой двух величин — молекулярной вязкости и дополнительной турбулентной. Турбулентная вязкость ji,p не является физическим параметром теплоносителя, как коэффициент динамической вязкости, и характеризует интенсивность переноса количества движения в турбу-лентно.м потоке. Аналогично вязкости в уравнении движения, в дифференциальном уравнении энергии дополнительно к молекулярной теплопроводности появляется турбулентная теплопроводность характеризующая турбулентный перенос теплоты и также не являющаяся физическим параметром теплоносителя. [c.129]

Чтобы сформулировать краевую задачу тепло- и массообмена, к системе дифференциальных уравнений энергии, массообмена, движения и сплошности необходимо присоединить условия однозначности. Они состоят из геометрических, физических, граничных и временных условий (см. 4-3). Задание граничных условий в случае массообмена имеет ряд особенностей. Чтобы познакомиться с ними, рассмотрим процессы теплоотдачи и массоотдачп в двухкомпонентную среду или от нее. [c.335]

Такие, дифференциальные уравнения могут быть составлены для любого процесса и, в частности, для процесса теплоотдачи. Так как теплоотдача определяется не только тепловыми, но и гидродинамическими явлениями, то совокупность этих явлений описывается системой дифференциальных уравнений, в которую входят уравнение теплопро-аодноети, уравнение движения и уравнение сплошности. [c.36]

Целью настоящей статьи является анализ проблемы теплоотдачи при вынужденном движении (проблемы Грэтца) с учетом вязкой диссипации и внутреннего тенловыделения с помощью вариационного метода. Вариационные методы и раньше использовались для решения ряда задач теплообмена [3,]. Пользуясь математической терминологией, можно сказать, что основное дифференциальное уравнение чаще всего является самосопряженным. Вариационные формулировки обычно могут быть построены по образцу принципа Гамильтона, который приводит к уравнениям Эйлера — Лагран-н<а. Можно использовать также хорошо известные методы Рэлея — [c.325]

Дифференциальное уравнение теплопроводности совместно с начальными и граничными условиями полностью определяет задачу. Иначе говоря, зная геометрическую форму гела, начальные и граничные условия, можно уравнение решить до конца, т. е. найти функцию распределения температуры внутри тела в любой момент времени. При этом температура окружающей среды t должна быть задана. Если же температура движущейся жидкости изменяется в результате теплоотдачи от твердого тела, тогда необходимо решить не только уравнение теплопроводности для твердого тела, но и одновременно уравнение переноса тепла в движующейся среде совместно с уравнением Навье — Стокса и непрерывности. Решение последних уравнений необходимо при использовании полей температуры и скорости движения в движущейся среде. [c.72]

Коэффициент теплоотдачи конвекцией. Коэффициент теплоотдачи конвекцией в поверхностях нагрева котла изменяется в широких пределах в зависимости от скорости и температуры потока, определяющего линейного размера и расположения труб в пучке, вида поверхности (гладкая или ребристая) и характера ее омывания (продольное, поперечное), физических свойств омывающей среды, а в отдельных случаях — от температуры стенки. Стационарный процесс конвективного теплооб.мена при постоянных физических параметрах теплообмениваю-щихся сред описывается системой дифференциальных уравнений сохранения энергии, сохранения количества движения и сохранения массы потока. В конкретных условиях к этим уравнениям присоединяют условия однозначности значения физических констант, поля скоростей н те. шератур, конструктивные параметры и пр. Решение этих уравнений затруднительно, и поэтому в инженерных расчетах используются критериальные зависимости, полученные на основе теории подобия и экспериментальных данных. Результаты исследования обработаны в виде степенных зависимостей Ни=/(КеРг), где Ми, Ке и Рг — соответствен-ко числа Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля. [c.204]

Здесь коэффициент теплоотдачи а, характеризующий передачу тепла через поверхность, естественно, отличен от коэффи-ци счгга теплоотдачи аь И сели осредненный коэффициент в выражении (7.33) не поддавался расчету, а мог рассматриваться только как установленный из эксперимента параметр, то теперь представляется возможным подойти к определению а на основе аналогии, связанной с общностью дифференциальных уравнений, описывающих процесс переноса тепла и количества движения в пограничном слое. [c.341]

Аналитически решить задачу по определению количества теплоты, переданной от стенки к жидкости, методом интегрирования приведенных дифференциальных уравнений практически невозможно из-за сложности этих уравнений. Этот метод применим лишь для отдельных наиболее элементарных задач процесса теплоотдачи и то лишь при целом ряде предпосылок, упрощающих их решение. Например, для решения задачи о теплоотдаче при движении жидкости в трубе [21 эти предпосылки заключаются в том, что жидкость считается несжимаемой, физические параметры ее принимаются постоянными, не зависящими от температуры, движение считается стационарным, а режим движения — ламинарным, сама труба принимается абсолютно гладкой и т. д. Естественно,что эти предпосылки далеки от действительных услови протекания процесса, и поэтому полученные аналитические решения плохо согласуются с опытными данными. [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...