Учет кинематических нелинейностей

УЧЕТ КИНЕМАТИЧЕСКИХ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ [c.290]

При учете упругих свойств звеньев приходится сталкиваться со второй задачей динамики, опирающейся на решение систем дифференциальных уравнений. В этом случае специфика цикловых механизмов проявляется не только в существенно больших возмущениях, но, как правило, и в более сложном характере динамических связей из-за переменности параметров системы, кинематических нелинейностей, содержащихся в функции положения, и в силу других факторов. Соответственно возникают и качественно более сложные динамические эффекты, о которых речь пойдет в дальнейшем. [c.45]

В табл. 14 приведены зависимости, определяющие коэффициенты рядов Фурье функций G, Р, /С до четвертого члена включительно. Кроме того, здесь же даны коэффициенты Фурье некоторых функций, которые требуются в дальнейшем при учете влияния кинематических нелинейностей. Наиболее существенное влияние на уровень параметрического возмущения оказывает параметр а, [c.254]

С учетом малости нелинейных членов для этих уравнений в нелинейной акустике разработаны приближенные методы решения, смысл которых состоит в получении значительно более простых уравнений, имеющих в ряде случаев несложные аналитические решения. Одно из таких уравнений мы сейчас и получим, однако сделаем это предельно просто. Для этого, во-первых, мы ограничимся вначале лишь кинематической нелинейностью, а, во-вторых, будем предполагать, что между скоростью V и возмущением 5р существует такая же связь, как и в линейном режиме [c.134]

Разработанная методика моделирования позволяет с достаточной точностью и эффективностью изучать вопросы построения движений в манипуляционных системах. Поэтому в дальнейшем перспективно ее обобщить в двух направлениях переход к более сложным кинематическим схемам (увеличение числа обобщенных координат и нелинейных звеньев) учет ограничений в кинематических парах. Такие обобщения, хотя и не вызывают сложностей принципиального характера, но требуют для своей реализации дальнейшего развития методики моделирования. [c.18]

Таким образом, характеристика двигателя эквивалентна по жесткости такому упругому элементу, который при приложении номинального момента деформируется на (0,05—2) рад. Эта величина обычно существенно больше приведенной к валу двигателя статической деформации остальных упругих элементов привода. Заметим, что большая податливость динамической характеристики позволяет при изучении динамики машинного агрегата исследовать неравномерность вала двигателя с помощью сравнительно простых моделей, считая в первом приближении остальную кинематическую цепь либо абсолютно жесткой, либо ограничиваясь учетом наиболее податливых упругих элементов, связанных, например, с упругими муфтами. При наличии нелинейных элементов привода задача усложняется. Отмеченный круг вопросов подробно освещен в работах [12, 13]. [c.136]

Затем мы перейдем к рассмотрению случаев, когда учет трения в кинематических парах приводит к нелинейным уравнениям движения. При этом, вместо использования методов приближенного анализа подобных уравнений, мы обратимся к рассмотрению простых моделей, дающих наглядное качественное, а в некоторых случаях и количественное представление о возможном эффекте воздействия сил трения на движение механизма с упругими связями. Полученные результаты в дальнейшем применим для решения вопросов, связанных с динамической точностью механизмов. [c.193]

В последнее время в связи с развитием станков-автоматов и автоматических линий все большее внимание исследователей привлекают механизмы позиционирования и фиксации, к которым относятся зубчато-рычажные, кулачково-зубчато-рычажные, кулачково-планетарные и другие механизмы с выстоем. Исследование динамики этих механизмов с учетом сложной кинематики, нелинейности упругих характеристик кинематической цепи при [c.45]

Импульсивные нагрузки вызывают мгновенное изменение угловой скорости. Наличие угловой скорости при заклинивании роликового стопорного устройства вызывает значительные динамические нагрузки. Для определения этих нагрузок сведем механизм, как и в случае храповых стопорных устройств, к одномассовой системе (см. рис. 105, б) и составим дифференциальное уравнение движения приведенной массы. При этом будем считать, что связь между углом закручивания и моментом для всей кинематической цепи, включая и нелинейный роликовый останов (тормоз), может быть выражен в форме М = Л1 (ф), тогда уравнение движения приведенной схемы без учета демпфирования запишем [c.189]

Предварительные замечания. Результирующая (суммарная) погрешность датчика складывается из основной и дополнительной (см. гл. ХП, раздел 4). Основная погрешность прямолинейных датчиков определяется в нормальных условиях при отсутствии поперечных компонентов поступательного движения и угловых колебаний датчика в заданных интервалах значений параметров физических полей (электромагнитного, акустического, поля деформаций объекта в месте установки датчика), температуры, влажности и других факторов. Основная погрешность определяется главным образом погрешностью градуировки (калибровки) и нелинейностью функции преобразования. Дополнительные погрешности возникают вследствие того, что влияющие величины выходят из областей нормальных значений. Дополнительные погрешности датчиков, порождаемые влияющими величинами, связанными с движением или проявляющимися при движении, называют кинематическими. Кинематические погрешности прямолинейных датчиков обусловлены их чувствительностью к поперечным компонентам поступательного движения и угловым колебаниям. Когда известны влияющие величины и функции влияния (коэффициенты влияния), кинематические погрешности рассматривают как система-тические в этом случае возможна автоматическая компенсация указанных погрешностей или их учет. В противном случае их считают случайными. В данном разделе рассмотрены причины кинематических погрешностей прямолинейных датчиков и величины, по которым оценивают эти погрешности. Кинематические погрешности угловых датчиков описаны в следующем разделе. [c.164]

Для упрощения задач и анализа колебаний с учетом нелинейного поведения конструкций можно провести измерения синфазной и квадратурной частей кинематических величин. Для квадратурной составляющей перемещения из соотношений (11.12.2) и (11.12.3) следует [c.354]

Результаты решения задачи о растяжении двухслойной перекрестно армированной оболочки при = 30° представлены на рис. 10.7. При численных расчетах было принято о = 1 мм. Как и следовало ожидать, учет нелинейности не приводит к сколько-нибудь значительному изменению силовых и кинематических характеристик оболочки. [c.213]

Уравнения (3.2.27), при учете соответствующих им кинематических и статических соотношений, составляют систему четырех дифференциальных уравнений относительно четырех обобщенных перемещений и , w, описывающую процесс нелинейного деформирования ортотропной слоистой оболочки, податливой на поперечные сдвиги только в одном (первом) направлении ортотропии. Эта система имеет меньшее число основных искомых функций (четыре), чем общая система уравнений (3.2.18), и меньший порядок (десятый), причем количество задаваемых для нее граничных условий (3.2.28) соответствует ее порядку. Ясно, что когда необходим учет поперечных сдвигов лишь в одном главном направлении ортотропии (армирования), система уравнений (3.2.27), как достаточная для соответствующего анализа и в то же время более простая, имеет преимущество перед общей системой уравнений (3.2.18). [c.58]

Представленные динамические уравнения (2.5.13) в вариационном виде определяют (после замыкания системы определяющими соотношениями поведения материала оболочки) модель нелинейного осесимметричного деформирования оболочек враЩеНия с учетом сдвига. В отличие от моделей, основанных на гипотезах Кирхгофа [86, 182], определяющими кинематическими параметрами здесь являются три функции r(0i, t), z(0i, t), ф(0ь О- [c.46]

Обычно на основе физических законов и кинематических соотношений выводят дифференциальные или интегральные уравнения, которые затем решают аналитически или численно [18]. Наличие поверхностей разрыва напряжений, учет изменения физико-механических характеристик материала с температурой и нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями приводят к значительным трудностям при решении. [c.253]

Изменение размеров плеч рычагов в результате деформаций вызывает систематические погрешности, являющиеся функцией нагрузки, Для обеспечения необходимой жесткости при заданной точности весов выбирают допускаемые напряжения в зависимости от передаточного отношения рычагов. На рис. 11 приведены кривые зависимости допускаемых по условию точности (допускаемая погрешность б) напряжений [СТи] в стальных рычагах от их передаточного отношения г. При этом видно, что увеличение передаточного отношения рычага приводит к снижению допускаемых напряжений. Однако главные рычаги целесообразно проектировать по возможности с большим передаточным отношением, так как при этом уменьшается металлоемкость рычагов, расположенных далее по кинематической цепи весового механизма. Применение компенсатора погрешности [A. . 522419 (СССР)] позволяет компенсировать нелинейности, возникающие вследствие деформации рычагов. При учете основных и дополнительных нагрузок можно применять, например, для рычагов из стали СтЗ в весах класса 0,05-0,1 допускаемые напряжения на изгиб а = 160 МПа, что позволит уменьшить металлоемкость рычагов на 30—40%. [c.36]

Мы рассмотрели моделирование этого уравнения на элек-тронно-моделирующей установке ИПТ-5 в комплекте с нелинейными блоками ННБ-1 без учета трения в элементах кинематических пар применительно к одному варианту экспериментальной универсальной установки КДА - [20], а именно для случая с аксиально кривошипно-ползунным механизмом. Все необходимые параметры определены экспериментальнорасчетным путем. [c.183]

Для многомассных моделей при медленном изменении форм колебаний вопрос о подавлении параметрических резонансов в первом приближении может быть решен аналогичным образом на основании анализа уравнений, записанных в квазинормаль-ных координатах. Помимо критических режимов, вытекающих из этого анализа, также могут иметь место комбинационные резоиансьд. Однако обычно в механизмах эти режимы оказываются подавленными за счет имеющегося конструкционного демпфирования в кинематических парах. Учет нелинейных факторов при колебаниях механизмов в околорезонансных зонах см. [13, 54, 114]. [c.102]

Вместе с тем расчет радиальных шин с малослойным металлокордным брекером показал, что кинематическая гипотеза типа Тимошенко может приводить, в отдельных случаях, к погрешностям, искажающим картину напряженно-деформированного состояния шины в зоне окончания брекера. Принятые недавно попытки уточнения расчетной схемы радиальной шины объясняются именно этим обстоятельством. Наиболее простой путь, частично устраняющий отмеченные недостатки, связан с привлечением для всего пакета в целом обобщенной кинематической гипотезы Тимошенко [11.11], что позволило проследить нелинейный характер распределения напряжений и деформаций по толщине радиальной шины. Расчет шины на основе теории многослойных оболочек с учетом локальных эффектов выполнен в работах [ II. 13. 11.14 и 11.22,11.28]. [c.235]

Конкретным объектом приложения рассматриваемой математической модели могут служить сильфоны — компенсирующие элементы (КЭ), широко применяемые во многих отраслях современного машиностроения (энергетического, атомного, нефтехимического и т. д.). Компенсирующие элементы работают в режиме циклического нагружения, при этом в них возникают упругопластические деформации. В соответствии с существующими стандартами [143J максимальное значение интенсивности упругопластической деформации, возникающей от расчетной системы нагрузок, служит основным параметром при оценке малоцикловой прочности КЭ. Известны методы, позволяющие рассчитывать КЭ без армирующих колец с учетом нелинейных факторов. Однако в случае армирования снльфона компенсатора кольцами методика конструирования КЗ основана на использовании эмпирических формул или приближенных 1ЮДХ0Д0В, что требует значительных затрат средств и времени на выполнение экспериментов, но не гарантирует надежности КЭ. Предложенная ниже математическая модель контакта оболочки со штампом в условиях их кинематического взаимодействия позволяет, в частности, корректно построить расчетную схему КЭ, армированного кольцами. [c.43]

Центральное место в монографии занимает третья глава, в которой на основе единой кинематической гипотезы, позволяющей учесть поперечные сдвиговые деформации, удовлетворить условиям межслоевого контакта и условиям на граничных поверхностях, из принципа возможных перемещений получены нелинейные тензорные уравнения статики упругих анизотропных слоистых оболочек и сформулированы соответствующие им краевые условия. Указаны предельные переходы к уравнениям классической теории оболочек и ортотропной оболочки, предоставляющим возможность учета эффектов сдвига в одном направлении ортотропии (армирования) и неучета — в другом. Приведены упрощенные уравнения, пригодные для расчета пологих оболочек. Линеаризованные уравнения статической устойчивости слоистых оболочек, основанные на концепции Эйлера о разветвлении форм равновесия, сформулированы в параграфе 3.4, а в параграфе 3.5 из принципа виртуальных работ эластокинетики выведены нелинейные уравнения динамики. Здесь же приведены линеаризованные уравнения динамической устойчивости слоистых оболочек и пластин, обсуждены предельные переходы и упрощения, подобные тем, какие были сделаны в задаче статики. Параграф 3.5 посвящен формулировке неклассических уравнений многослойных оболочек в системе координат, связанной с линиями кривизн поверхности приведения. В этой же системе координат составлены уравнения, описывающие осесимметричную деформацию слоистой ортотропной оболочки вращения. В параграфе 3.7 описаны [c.12]

Он сконструировал неголономные механизмы (один из них известен в литературе под названием кресла Аппеля), позволяющие реализовать некоторые нелинейные неголономные связи путем предельного перехода от однопараметрических линейных связей. Э. Делассю подробно исследовал свойства механического движения с учетом материального осуществления связей. 97 Из этих исследований вытекает, что в ряде случаев, например при реализации связей первого порядка, движение механической системы зависит от способа реализации связей. Для преодоления возникающих при этом принципиальных трудностей при построении аналитической механики Делассю предложил рассматривать идеальное движение, возникающее при линейной идеальной реализации связей. Оказывается, что для идеа.чьных движений механической системы с нелинейными неголономными связями первого порядка принцип Даламбера — Лагранжа теряет свою силу, а принципы Гаусса и Аппеля — Майера остаются правомерными. При этом идеальные движения совершенно не зависят от кинематического и динамического строения вспомогательного объекта, реализующего неголономные связи. [c.97]

В работе [67] развивается приближенный подход, который может рассматриваться как некоторое обобщение теории приспособляемости упругоидеальнопластических тел (с пределом текучести, зависящим от температуры в продолжительности ее действия) на геометрически нелинейные задачи. Принимается, что пластические деформации, возникающие в процессе приспособляемости, малы и могут не учитываться в условиях равновесия. Последние отражают лишь изменения геометрии при упругом деформировании. Ис.ходя из этого, на основе соответственно сформулированных статической и кинематической теорем определяются условия приспособляемости. Как и в задаче об учете температурной зависимости модуля упругости (см. п. 4), самоуравновешенные напряжения в те чение цикла не остаются постоянными в условиях приспособляемости именно в этом и состоит основное отличие указанных теорэм от классических. [c.30]

Эти простые формулы имеют, однако, ограниченную применимость. Прежде всего это связано с учетом диссипации хотя бы в рамках обобщенного уравнения Бюргерса (2.1). Оно уже не может быть приведено к уравне]шю с постоянными коэффициентами, и для него известны лишь некоторые приближенные решения. В решении (3.5) считается, что ударный фрош импульса близок к стациотрному, тогда его структура такая же, как в плоской волне (поскольку толщина фронта 6 = где V — кинематическая вязкость среды, заведомо мала по сравнению с радиусом его кривизны). Ясно, однако, что это справедливо лишь пока акустическое число Рейнольдса Ке //6 достаточно велико. Для плоской волны в виде одиночного импульса это условие всегда выполняется (если оно выполнялось вначале). Действительно, на больших расстояниях длина такого импульса / растет как у/У, а амплитуда падает как jyfx, т.е. 6 1/и Поэтому Ке остается постоянным, и если в начальный момент Ке > I, то ударный фронт всегда узок по сравнению с общей длиной импульса. Поэтому волна остается нелинейной до конца процесса. [c.83]

Понятия о колебательных движениях и волнах сформулировались в начале XIX в. В то время получены линейные решения уравнений теоретической механики и гидродинамики, описывающие движения планет и волн на воде. Несколько позднее благодаря наблюдательности Д. С. Рассела [186], теоретическим исследованиям Б. Римана [97, 99] и других исследователей сформировалось понятие о нелинейных волнах. Однако, если линейные колебания и волны были весьма полно изучены в XIX в., что нашло отражение в фундаментальном курсе Д. Рэлея [177], то этого нельзя сказать о нелинейных колебаниях. Сознание того, что нелинейные уравнения содержат в себе качественно новую информацию об окружающем мире пришло после разработки А. Пуанкаре новых методов их изучения. Созданные им и другими исследователями методы интегрирования нелинейных уравнений нашли широкое применение в радиофизике [6] и механике твердых тел [73]. Более медленно нелинейные понятия и подходы входили в механику жидкости и твердого деформируемого тела. Показательно, что первые монографии, посвященные нелинейному поведению деформируемых систем, были опубликованы на-рубеже первой половины XX в. [39, 72, 107, 153]. В это же время резко возрос интерес к нелинейным колебаниям и волнам в различных сплошных средах. Сформировались нелинейная оптика, нелинейная акустика [97, 173], теория ударных волн [9, 198] и другие нелинейные науки [184, 195, 207]. В них рассматриваются обычно закономерности формоизменения волн, взаимодействия их друг с другом и физическими полями в безграничных средах. Нелинейные волны в ограниченных средах исследованы в значительно меньшей степени, несмотря на то что они интересны для приложений. В последнем случае важнейшее значение приобретает проблема формирования волн в среде в результате силового, кинематического, теплового или ударного нагружения ее границ. Сложность проблемы связана с необходимостью учета физических явлений, которые обычно не проявляют себя вдали от границ, таких как плавление, испарение и разрушение среды, а также взаимодействия соприкасающихся сред. В монографии рассмотрен широкий круг задач генерации и распространения нелинейных волн давления, деформаций, напряжений в ограниченных неоднородных сплошных средах. Большое внимание уделено динамическому разрушению и испарению жидких и твердых сред вблизи границ, модельным построениям для адекватного математического описания этих процессов. Анализируется влияние на них взаимодействия соприкасающихся сред, а также механических и тепловых явлений, происходящих в объемах, прилегающих к границам. [c.3]

В этой главе мы рассмотрим некоторые основные свойства стержневых систем, расчет которых может быть выполнен без учета деформированной схемы. При этом будут рассматриваться чисто статическая и кинематическая стороны задачи. В отличие от установившейся традиции мы не будем предполагать справедливость обобщенного закона Гука, а наоборот, будем интересоваться лишь теми свойствами, которые относятся к системам общего типа с нелинейной зависимостью между усилиями и перемещениями. В качестве объекта исследования чаще всего будут рассматриваться произвольные шар-иирно-стержневые системы (фермы). Однако результаты будут формулироваться в таком виде, чтобы их можно было относить к стержневым системам произвольного типа. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...