Баланс энергии в турбулентном течении

Баланс энергии в турбулентных течениях [c.514]

Считая, что квазистационарное турбулентное течение жидкости во входном патрубке насоса описывается соотношением (1), получим уравнение баланса энергии в патрубке [c.100]

Изменение геометрических параметров патрубков отражалось на составляющих баланса энергии квазистационарной модели течения (4) и нормированном спектре (7). Этим достигалось варьирование в широких пределах параметров, характеризующих нестационарные турбулентные пульсации потока в патрубках. [c.104]

Уравнение энергии для двухфазного потока можно получить таким же образом, как это делается для однофазного турбулентного потока. Рассмотрим теплоотдачу к стационарному двухфазному потоку в круглой трубе, стенка которой на участке а > 0 поддерживается при постоянной температуре. Уравнение энергии рассматриваемого течения получается из баланса энергии для малого элемента объема. С учетом того, что у = и = 0, а из членов, характеризующих турбулентный теплообмен, (ю Т ) — 0 и (и Т ) не зависит от х, уравнение энергии в цилиндрических координатах принимает вид [c.171]

Следует отметить, что использование принципа локального подобия в теории турбулентного переноса, разработанного в трудах ряда исследователей, в том числе В.М. Иевлева [15], позволил распространить на случай течения в пристенном слое витых труб известные полуэмпирические теории турбулентности. Условия применимости этого принципа определяют, основываясь на анализе уравнения баланса энергии турбулентности. Главными членами этого баланса являются члены, описывающие процессы возникновения и подавления турбулентности. При этом характеристики турбулентного переноса в каждой точке определяются только входящими в уравнение баланса энергии турбулентности характеристиками усредненного течения, полями объемных сил и свойствами турбулентности I. Поэтому безразмерные связи (1.54). .. (1.61) можно рассматривать как универсальные локальные законы турбулентного переноса. С ростом масштаба I члены уравнения баланса энергии турбулентности, описывающие генерацию турбулентности, возрастают, а диссипативные члены убывают. Поэтому величина I может быть определена формулой, в которую входят только геометрические параметры потока, например (1.54). [c.26]

Для замыкания уравнений, описывающих осредненное движение в турбулентных потоках, в ряде работ используется дифференциальное уравнение баланса кинетической энергии турбулентности. В данной работе на основе этого соотношения получено дифференциальное уравнение для турбулентной вязкости. Проведены численные расчеты несжимаемых неавтомодельных турбулентных и переходных течений в следе, струе и пограничном слое, уточнены универсальные постоянные, входящие в уравнение для вязкости. Аналитическими и численными методами исследовано течение в следе и пограничном слое с большими продольными градиентами давления. Получены безразмерные критерии, определяющие характер воздействия градиента давления на осредненное течение и турбулентную вязкость. [c.547]

Вывод уравнения. Ограничимся рассмотрением плоских турбулентных течений и пренебрежем продольным переносом по сравнению с поперечным. В этом случае уравнение баланса кинетической энергии турбулентности выглядит следующим образом [c.549]

В уравнениях (4.3.56)-(4.3.60) и (4.2.28) необходимо было бы, вообще говоря, пренебречь членами, описывающими эффекты, присущие ламинарному течению, поскольку малые числа Рейнольдса несовместимы с предположением о локально-равновесной турбулентности. Однако, ввиду приближенности данного подхода, мы оставим их в рассмотрении и, кроме того, в уравнении баланса энергии турбулентности (4.2.28) будем учитывать конвективные и диффузионные члены [c.206]

Выше уже отмечалось, что из-за появления в уравнениях Рейнольдса для среднего движения дополнительных членов, содержащих напряжения Рейнольдса — ри иу, система этих уравнений оказывается незамкнутой. Естественно попытаться замкнуть ее, дополнив уравнения Рейнольдса новыми уравнениями, описывающими изменение во времени самих напряжений т<Д . Эти уравнения для величин и будут выведены в настоящем пункте мы увидим, что и они, в свою очередь, также содержат ряд дополнительных неизвестных и поэтому снова не образуют замкнутой системы. Тем не менее, сами уравнения для величин налагающие на статистические характеристики турбулентности новые динамические связи, представляют определенный интерес, так как позволяют сделать ряд качественных выводов о свойствах турбулентных течений. Особенно полезным оказывается уравнение баланса турбулентной энергии, описывающее изменение во времени плотности кинетической энергии пульсационного движения (или, короче, просто турбулентной [c.318]

В этом и следующем пунктах мы приведем два примера использования полуэмпирического уравнения баланса турбулентной энергии в конкретных задачах, иллюстрирующие подход к изучению турбулентных течений, типичный для полуэмпирических теорий турбулентности. [c.347]

Полное описание течения сжимаемой жидкости требует задания шести гидродинамических полей, связанных тремя уравнениями баланса импульса (1.3) (или (1.4)), уравнением неразрывности (баланса массы) (1.1) (нли (1.2)), уравнением притока тепла (баланса энергии) (1.60) (илн (1.65), или (1.65 )) и уравнением состояния (1.63) (как и в 1 части 1, мы будем среду считать идеальным газом с постоянной теплоемкостью). При этом шесть неизвестных функций в перечисленных уравнениях можно выбирать по-разному, так что и уравнения для корреляционных и спектральных функций сжимаемой турбулентности могут быть записаны разными способами. Кроме того, в связи со сложностью турбулентных течений в сжимаемой жидкости при описании таких течений обычно используются еще те или иные дополнительные предположения (например, о характере зависимости коэффициентов ц, g и к иАи же v = ц/р, v, = и х = и/СрР от температуры и давления и о величине отношений этих коэффициентов), которые еще увеличивают число вариантов записи уравнений. [c.288]

Условия поддерживания незатухающей турбулентности в стратифицированных течениях, как правило, определяются из уравнения баланса турбулентной энергии двумерного стратифицированного потока [c.249]

Поперечные пульсации и получают энергию не непосредственно от осредненного течения, а опосредованно. Энергия, воспринятая продольной компонентой, перераспределяется между всеми тремя компонентами пульсаций скорости благодаря пульсациям давления. Пульсации давления не могут изменить суммарную турбулентную энергию Ку в данной точке, о чем свидетельствует то, что в уравнении баланса (8.68) отсутствует равная нулю сумма [c.189]

С развитием техники измерения пульсаций скорости с помощью термоанемометра с нагретой нитью [11] представилась возможность измерить экспериментально почти все величины, входящие в уравнение баланса турбулентной энергии (8.68). Подобные измерения впервые были выполнены в 50-е годы Лауфером (описание опытов Лауфера приводится в [И]), что позволило ему составить энергетический баланс по опытным данным, который был несколько скорректирован Таунсендом. Рассмотрим рис. 8.30, на котором приведена диаграмма баланса турбулентной энергии по Лауферу—Таунсенду для пристенной области течения, где эта диаграмма в равной степени справедлива для круглой трубы и плоского канала. [c.190]

Описанный метод был усовершенствован [7.21], и опубликована составленная для него вычислительная программа [7.15]. Метод подсоса в работе [7.22] успешно применен для расчета пограничного слоя в различных решетках турбомашин. Грин и др. [7.23] успешно усовершенствовали метод Хэда. Суть предложенного ими метода инерционного подсоса заключается в использовании дополнительного уравнения, определяющего изменение коэффициента подсоса Р вдоль линий тока. В этом интегральном методе используется баланс энергии для турбулентного течения, впервые рассмотренный в работе [7.24]. [c.207]

В настоящее время различным вариантам использования уравнения баланса кинетической энергии турбулентности посвящены десятки работ. Наиболее детальное исследование этого уравнения применительно к течению в турбулентном пограничном слое сделано Г.С. Глушко [5], а применительно к струйным течениям — В. Роди и Д. Сполдингом [6]. В этих работах турбулентная вязкость описывается системой двух довольно сложных дифференциальных уравнений и одним алгебраическим уравнением, в которые входят эмпирические функции и постоянные. К более простым модификациям этого метода относится работа П. Бредшоу и др. [7], в которой применительно к течению в пограничном слое выведено уравнение для величины — u v ) и работа В. Нии и Л. Коважного [8], в которой из феноменологических соображений получено уравнение для е. [c.548]

Около оси следа интенсивность турбулентного движения пренебрежимо мала и основной приток энергии происходит за счет конвекции в осевом направлении через основной поток. Диссипация и диффузия турбулентности в противоположном направлении уравновешивают этот приток энергид. На фиг. 36 знак плюс взначает приток энергии, знак минус — ее потерю. Во внешней пограничной области мала не только интенсивность турбулентного движения, но и диффузия кинетической энергии, а также диссипация. Баланс энергии для течения в следе можно записать в виде [741 [c.116]

Содержание книги можно условно разделить на две части, в первой из которых (главы 1-5) подробно излагаются методы математического описания турбулентных течений многокомпонентных реагирующих газовых смесей, а во второй (главы 6-8) представлены конкретные примеры численного моделирования аэрономических задач. Первая глава, имеющая вводный характер, содержит некоторые общие положения теории турбулентности и обсуждение вопросов специфики природных сред, в которых многокомпонентная турбулентность играет важную роль. Во второй главе рассмотрена феноменологическая теория тепло- и массопереноса в ламинарной многокомпонентной среде и методами термодинамики необратимых процессов, с учетом принципа взаимности Онзагера, выведены определяющие соотношения для термодинамических потоков диффузии и тепла в многокомпонентной смеси газов. Третья глава посвящена построению модели турбулентности многокомпонентного химически активного газового континуума. С использованием средневзвешенного осреднения Фавра получены дифференциальные уравнения баланса вещества, количества движения и энергии (опорный басис модели) для описания среднего движения турбулентной многокомпонентной смеси реагирующих газов, а также дан вывод реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора рейнольдсовых напряжений. В четвертой главе развита усложненная модель турбулентности многокомпонентного континуума с переменной плотностью, опирающаяся (в ка- [c.7]

Мы начнем с вывода осредненных дифференциальных уравнений баланса вещества, количества движения и энергии (опорный базис модели), предназначенных для описания развитых турбулентных течений многокомпонентной смеси химически активных газов, и проанализируем физический смысл отдельных членов этих уравнений ( ЗЛ). Особое внимание будет уделено выводу (традиционным способом, основанном на понятии пути смешения) замыкающих реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений Рейнольдса ( 3.3). Прогресс в развитии и применении полуэмпирических моделей турбулентности первого порядка замыкания (так называемых градиентных моделей) для однородной сжимаемой жидкости (см., например, Таунсенд, 1959 Бруяцкий, 1986 Ван Мигем, 1977)) позволил получить обобщения некоторых из подобных моделей на важный для целей геофизики и аэрономии случай свободных стратифицированных течений многокомпонентной реагирующей смеси с поперечным сдвигом скорости Маров, Колесниченко, 1987). [c.114]

Выведем уравнения переноса для составляющих тензора рейнольдсовых напряжений и уравнение баланса турбулентной энергии < в >, (которое следует из уравнения для К, при / = ) в случае сжимаемой многокомпонентной смеси. Эти уравнения, получаемые из общего эволюционного уравнения (4.1.9) для одноточечных парных моментов, являются точными, однако привлечение ап-проксимационных соотношений с эмпирическими константами связи для моделирования ряда входящих в них неизвестных корреляций делает их модельными, справедливыми только для определенного класса течений. Многообразие достаточно обоснованных гипотез замыкания, существующее в настоящее время, привело в конечном счете к разработке большого числа моделей подобного рода (см., например, Турбулентность Принципы и применения, 1980 Турбулентные течения реагирующих газов, 1983 Маров, Колесниченко, 1987). [c.174]

Уравнения баланса энергии турбулентности, позволяющие количественно оценить роль процессов обмена и диссипации в общем процессе передачи энергии от осредненного движения к турбулентности и далее в тепло, впервые были привлечены к анализу поля осредненных скоростей А. Н. Колмогоровым (1942, 1946) и В. Г. Невзглядовым (1945, 1959). К настоящему времени в гидродинамике детально изучены отдельные составляющие уравнения баланса энергии турбулентности для течений в круглых трубах, широких каналах и в пограничном слое ). Важные измерения, объясняющие механизм местных потерь энергии при внезапном расширении потока, проведены Б. А. Фидманом (1953, 1958). [c.716]

Использование уравнения баланса энергии турбулентности с сохранением только существенных членов, а также привлечение идей теории локально изотропной турбулентности открывает реальные возможности для феноменологического замыкания системы уравнений турбулентного потока. Таким путем с введением некоторых дополнительных предположений В. Г- Невзглядовым (1945) и В. Б. Левиным (1964) были рассчитаны распределения осредненных скоростей и других характеристик турбулентного течения в круглой трубе, а В. Б. Левиным — также и в плоском канале. Следует упомянуть здесь и работу Т. Г. Войнича-Сяноженцкого (1960). [c.717]

Следует отметить весьма тш ательные экспериментальные исследования характеристик турбулентнЬго течения в гладких трубах, выполненные Г. А, Гуржиенко (1936, 1938), а также теоретические исследования турбулентного течения в трубах, основанные на использовании полуэмпирических теорий турбулентности Прандтля—Кармана (Г. А. Гуржиенко, 1936 Л. Г. Лойцянский, 1936, 1941 и др.) или же теории А. Н. Колмогорова, в которой используется уравнение баланса пульсационной энергии (В. Б. Левин, 1964). [c.793]

Аналитическому определению влИянйя йДува йа teil лообмен в двумерном турбулентном пограничном слое без градиента давления посвящен ряд работ [Л. 135, 163, 292, 293J. Исходными предпосылками являются теория длины перемешивания Ji. Прандтля в сочетании с течением Куэтта, пренебрежимо малые изменения зависимых переменных в уравнениях пограничного слоя по координате X, по сравнению с их изменениями по координате у. Для установления зависимости коэффициентов трения, теплоотдачи и восстановления температуры от расхода вдуваемого газа, чисел Mi, Pr и Re, а также используются интегральные уравнения количества движения и энергии. К ним присоединяются уравнения баланса массы и энергии пористой поверхности. [c.380]

Каковы ограничения данного подхода Прежде всего следует отметить, что, несмотря на удовлетворительное в целом описание течения в области перехода от ламинарного течения к турбулентному, на самом деле этот переход носит более энергичный характер, чем получается при расчетах с использованием уравнения (2.11). Во-вторых, попытки распространить данный метод на осесимметричные течения в канале и струе показали, что в этом случае использование универсальных постоянных х, а, 7 и /3 в соотношении (2.11) дает заметное расхождение (в 1.5-2 раза) расчетных и опытных значений е. Неуниверсальпость уравнения баланса кинетической энергии турбулентности (2.4) при переходе от плоских к осесимметричным течениям отмечалась в работе [6]. По-видимому, это несовпадение носит принципиальный характер и объясняется несовершенством исходных предположений о механизме переноса или диссипации энергии турбулентности. [c.562]

В осредненном турбулизованном течении, по сравнению с его ламинарным аналогом, существует большое разнообразие всевозможных механизмов обмена скоростей перехода) между различными видами энергий движения частиц, вносящих свой вклад в суммарную сохраняющуюся энергию материального континуума. Для наиболее полного истолкования отдельных слагаемых энергетического баланса, рассмотрим полную систему уравнений энергии для осредненного поля пульсирующих термогидродинамических параметров смеси, включая уравнение баланса кинетической энергии турбулентных пульсаций. [c.125]

Первая попытка теоретически осмыслить эти экспериментальные результаты содержится в серии работ японского исследователя М. Хино 1963, 1965). Отправляясь от экспериментальных результатов К. Элаты и А. Иппена и теоретического анализа баланса турбулентной энергии, данного Т. Карманом в 1937 г. для однофазного течения, М. Хино составил уравнение баланса турбулентной энергии для равномерного плоского взвесенесущего потока. Для определения влияния градиента плотности смеси на турбулентное перемешивание он ввел дополнительно полуэмпирическое уравнение баланса турбулентных ускорений . В отличие от Г. И. Баренблатта в диссипативный член уравнения баланса турбулентной [c.763]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...