Преломленный волновой фронт

ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО ФРОНТА НА НЕПЛОСКОЙ ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД [c.95]

Главные направления и радиусы кривизны преломленного волнового фронта [c.98]

Для вычисления радиусов кривизны преломленного волнового фронта введем единичный вектор й, перпендикулярный плоскости падения ns (см. рис. 2.19, 2.20). Так как из (2.9.3) следует, что главные направления VVS ортогональны к VS, т.е. и к S, можно записать [c.98]

Рис. 2.20. Взаимная ориентация главных направлений падающего, отраженного и преломленного волновых фронтов. I — падающий волновой фронт 2 — отраженный волновой фронт 3 — преломленный волновой фронт 4 — поверхность разрыва.

Рис. 2.22. Изменение преломленного волнового фронта в зависимости от положения источника. АГ — /о = < 0 б — р = р = оо в — р = р > 0.

Поляризационные светоделители 199 Построение луча 71 Преломление необыкновенного луча в одноосном кристалле 127 Преломленный волновой фронт 98 [c.655]

УСЛОВИЯ СОВМЕСТИМОСТИ ГЮГОНИО-АДАМАРА И ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОЛНОВОГО ФРОНТА [c.193]

Сделанное предположение соответствует случаю, когда в процессе отражения или преломления волнового фронта плоскость, в которой совершается процесс, не поворачивается (отсутствует поляризация). [c.194]

В такой первоначальной форме принцип Гюйгенса говорит лишь о направлении распространения волнового фронта, который формально отождествляется с геометрической поверхностью, огибающей вторичные волны. Таким образом, речь идет собственно о распространении этой поверхности, а не о распространении волн, и выводы Гюйгенса относятся лишь к вопросу о направлении распространения света. В таком виде принцип Гюйгенса является, по существу, принципом геометрической оптики и, строго говоря, может применяться лишь в условиях пригодности геометрической оптики, т. е. когда длина световой волны бесконечно мала по сравнению с протяженностью волнового фронта. В этих условиях он позволяет вывести основные законы геометрической оптики (законы преломления и отражения). Рассмотрим для примера преломление плоской волны на границе двух сред, причем скорость волны в первой среде обозначим через 01, во второй — через [c.19]

Действительно, части волнового фронта, идущие по областям различного показателя преломления, распространяются с разной скоростью, так что фронт волны, т. е. поверхность одинаковой фазы, перестает быть плоским, и свет будет распространяться по различным направлениям. [c.227]

Установленная формальная аналогия, разумеется, не случайна. Как при голографировании, так и при отображении в линзовой либо зеркальной оптической системе речь идет о преобразовании одной сферической волны (предмета) в другую, также сферическую волну (изображения). Формальный вид закона такого преобразования (линейное преобразование кривизны волновых фронтов) предопределен самой постановкой задачи и никак не связан с конкретным способом его реализации. Любой способ, голографический или линзовый, может только изменить кривизну исходного волнового фронта в определенное число раз и добавить к ней новое слагаемое ), но не более того. Анализ физического явления, призванного осуществить эту процедуру, конкретизирует физический смысл соответствующего множителя и слагаемого и их зависимость от характеристик явления и конструктивных особенностей системы. Последнее оказывается очень существенным при сравнительном рассмотрении разных способов. Как уже упоминалось, применение разных длин волн на первом и втором этапе предоставляет голографии неизмеримо более широкие возможности, чем аналогичный фактор в линзовых и зеркальных системах (различие показателей преломления в пространстве изображений и предметов, иммерсионные объективы микроскопов, см. 97), ибо можно использовать излучение с очень сильно различающимися длинами волн, например, рентгеновское и видимое (когда будет создан рентгеновский лазер). [c.253]

Нетрудно показать, что построение Гюйгенса дает непосредственно положение волнового фронта и, следовательно, направление нормалей, а не лучей. При этом по отношению к нормалям законы преломления в обычной формулировке сохраняются и для анизотропных сред, а именно 1) нормали к обеим волновым поверхностям лежат в плоскости падения 2) отношение синусов углов, образованных нормалями к волновым фронтам с перпендикуляром к поверхности раздела, равно отношению нормальных скоростей для сред по обе стороны границы раздела. Действительно, пусть плоская волна, фронт которой в первой среде есть MQ (рис. 26.12), падает [c.509]

Обозначив через т время, в течение которого волновые фронты во второй среде проходят до положений РА и РВ (см. рис. 26.12), через Со — скорость света в первой среде (вакуум), а через q и q" — нормальные скорости обеих преломленных волн, найдем, как обычно, [c.510]

Благодаря нелинейной добавке к показателю преломления 2 появляется разность фаз между колебаниями на оси пучка и на его краях. Амплитуду поля на оси пучка обозначим через Ад, а на краях будем считать ее нулевой. На искомой длине (толщине) /<.ф указанная разность фаз приобретет значение (со/с) Искривление волнового фронта, необходимое для фокусировки пучка в нелинейной среде на длине 4ф. дает стрелку прогиба, равную а /21 ф, где а — начальный радиус пучка этой стрелке отвечает разность фаз (со/с) Пда 121 ф, которая должна обеспечиваться разностью фаз из-за нелинейности среды [c.822]

В зависимости от того, каким способом зарегистрирована интерференционная структура на светочувствительном материале, а именно в виде вариации коэффициента пропускания (отражения) света или в виде вариации коэффициента преломления (толщины рельефа) светочувствительного материала, принято также различать амплитудные и фазовые голограммы. Первые называются так потому, что при восстановлении волнового фронта модулируют амплитуду освещающей волны, а вторые — потому, что модулируют фазу освещающей волны. Часто одновременно осуществляются фазовая и амплитудная модуляции. Например, обычная фотопластинка регистрирует интерференционную структуру в виде вариации почернения, показателя преломления и рельефа. После процесса отбеливания проявленной фотопластинки остается только фазовая модуляция. [c.22]

Для нарушения оптической однородности среды необходимо нарушить постоянство показателя преломления. В такой оптически неоднородной среде разные части волнового фронта распространяются с разными скоростями, в результате чего поверхность волнового фронта непрерывно деформируется. [c.112]

Рассмотрим среду, показатель преломления которой непрерывно меняется от некоторого значения п до п, причем для определенности будем считать, что п <п. Пусть в некоторый момент времени волновой фронт представляет собой плоскость иа, перпендикулярную к плоскости рисунка (рис. 23.1). [c.112]

При дальнейшем распространении волны фронт аа будет быстрее перемешаться там, где показатель преломления меньше, и медленнее там, где он больше. Поэтому положение фронта аа в последующие моменты времени изобразится поверхностями ща ,а2а и т. д. Лучи, пересекающие нормально каждое из положений волнового фронта, загнутся книзу. [c.112]

А это ие что иное, как принцип Якоби (см. гл. V, п. 6), который снова оказался эквивалентным принципу наименьшего действия. Параллелизм между механическими и оптическими явлениями можно усмотреть уже из сравнения принципа Якоби с принципом Ферма, Принцип Якоби допускает оптическую интерпретацию, если консервативной механической системе поставить в соответствие оптическую среду с коэффициентом преломления, меняющимся пропорционально Ye— V. Эта аналогия может быть использована обеими науками. С одной стороны, канонические уравнения Гамиль-тона становятся применимыми в оптических задачах. С другой стороны, из оптики в область механики могут быть перенесены методы построения волновых фронтов Гюйгенса, [c.311]

Заслуживает внимания еще один аспект оптико-механической аналогии. В заданной области пространства могут распространяться световые колебания различных частот. Может случиться так, что коэффициент преломления п зависит от частоты. Это явление называется дисперсией . При наличии дисперсии первоначальный волновой фронт оптических приборах это явление называется хроматической аберрацией . Явлению дисперсии в оптике тоже может быть предложена соответствующая механическая аналогия. Механические траектории, начинающиеся перпендикулярно базисной поверхности S = О, могут несколько различаться по своей полной энергии Е. Это происходит, например, в электронном микроскопе, где тепловое движение электронов вызывает небольшой разброс значений их полной начальной энергии Е. Это приводит к дисперсии и к небольшой хроматической аберрации в картине, получаемой с помощью электронного микроскопа. [c.312]

Теорему Малюса можно рассматривать с трех различных точек зрения во-первых, исходя из опытных законов отражения и преломления, во-вторых, исходя из принципа Ферма или принципа наименьшего действия и, наконец, в-третьих, исходя из волновой теории, в которой согласно построениям Гюйгенса—Френеля волновой фронт нормален к лучу. [c.806]

Как известно, под дифракцией понимают любое отклонение от прямолинейного распространения электромагнитных волн, если только это отклонение не является причиной обычных законов геометрической оптики — отражения или преломления [23]. Наиболее отчетливо дифракционные явления проявляются при распространении электромагнитных волн вблизи непрозрачных препятствий, хотя явление дифракции имеет место во всех случаях, когда изменение амплитуды или фазы неодинаково на всей поверхности волнового фронта, т. е. оно возникает при амплитудном или фазовом локальном нарушении волнового фронта. [c.248]

Измерение указанных параметров возможно по анализу распределения рассеянного волокном когерентного излучения [51, 203, 217, 248]. Однако, если волокно прозрачно для излучения лазера, распределение рассеянного волокном лазерного излучения зависит не только от размеров и формы волокна, но и от других факторов, которые необходимо учитывать структуры поперечного сечения волокна (моноволокна, световоды, трубки, многожильные волокна и т. д.), показателя преломления материала, его однородности и изотропности, а также ориентации плоскости поляризации излучения относительно геометрической оси. Эта зависимость объясняется тем, что часть излучения проходит непосредственно через материал волокна и интерферирует с излучением, рассеянным его поверхностью. Особенности внутренней структуры и свойства материала волокна определяют деформацию волнового фронта излучения, проходящ,его через волокно, и вид результирующего распределения интенсивности рассеянного излучения, по которому судят о геометрических параметрах волокна. . [c.269]

Распространение малых возмущений в двухфазной среде сопровождается комплексом значительно отличающихся физических процессов, описание которых является задачей различных разделов физики 1) термодинамики (термодинамические процессы в волновом фронте, термодинамические циклы, приводящие к диссипации энергии, и т.д.) 2) газовой кинетики (фазовые превращения, явления переноса, явления релаксации и др.) 3) общей теории волн (дифракция, интерференция, отражение, преломление и т. д.) 4) акустики (распространение малых возмущений, явления резонанса) [c.80]

В противоположность интерференции, возникающей при дифракции за счет деления волновых фронтов апертурами, приведенные выше эффекты классифицируются как интерференция при делении амплитуд, а устройства, построенные на этом типе интерференции, называются интерферометрами с расщеплением амплитуды . Представленный на рис. 1.8, а пример относится к интерференции между частично отраженными лучами от двух поверхностей тонкой параллельной пластинки. Каждый приходящий волновой цуг частично отражается на двух поверхностях воздух/стекло в точке О и стекло/воздух в точке В. Если ц-показатель преломления стекла, то оптическая разность пути I между двумя отраженными лучами (1, 2) в точках О и С дается выражением [c.25]

Электрооптический эффект используется также для отклонения световых пучков [10]. На рис. 8.19 иллюстрируется принцип действия такого отклоняющего устройства. Представим себе оптический волновой фронт, падающий на кристалл, в котором длина оптического пути зависит от поперечной координаты х. Этого можно достичь, если сделать так, чтобы скорость распространения (т. е. показатель преломления п) зависела отх, как на рис. 8.19. Если пока- [c.333]

РИС. 8.19. Схематическое представление принципа действия дефлектора пучка. Показатель преломления изменяется линейно в направлении х по закону п(х) = + + ах. Прн прохождении через кристалл фаза луча В возрастает быстрее фазы луча что приводит к повороту волнового фронта на угол в. [c.333]

Нижнему положению волнового фронта отвечает луч В, которому соответствует показатель преломления п и время распространения [c.334]

Гринфельд M. A. Отражение — преломление волновых фронтов на границе нелинейно-упругих сред.— Механика твердого тела, № 5, 1978. [c.215]

Первая поверхность ) 01 оказывает па падающее поле двойное действие. Во-первых, алшлитуды векторов поля уменьшаются вследствие потерь при отражении и, во-вторых, изменяются нанравления колебаний. Формулы Френеля показывают, что оба эффекта зависят главным образом от величины угла падения. Если угол мал (около 10°), потери на отражение также малы (около 5%), а поворот плоскостей колебаний не превышает нескольких градусов (см. 1.5). Кроме того, эти эффекты практически одинаковы по всей поверхности О1. Так как независимые от времени части Е, и незначительно изменяются по волновому фронту они столь же мало изменяются и по преломленному волновому фронту распространяюш,емуся после а1 (см. рис. 8.7). Те же рассуждения применимы к обоим полям и на любом другом волновом фронте, движущемся в пространстве между а, и второй поверхностью а . В самом дело, в п. 3.1.3 было показано, что в однородной среде направление колебаний вдоль каждого луча остается постоянным и, так как волновые фронты близки к сферическим (с центром в параксиальном изображении точки Ро первой поверхностью), то амплитуды уменьшаются почти в отношении параксиальных радиусов кривизны волновых фронтов. [c.358]

Для определения уравнения профиля несферической анаберрационной поверхности используется принцип Ферма (рис. 71). Из предметной точки А выходит сферическая волна, нормаль к которой является лучом Л М. После преломления волновой фронт должен остаться сферическим и стягиваться в точку изображения А . Оптические длины путей лучей по оптической оси АО А и по направлению AMA должны быть одинаковыми. Начало системы координат принимается в вершине поверхности. Преобразование выражений для опрбделения длин путей лучей, приводит к уравнению [c.132]

Для простоты расчетов ограничимся наиболее употребительным расположением, когда призма стоит в положении минимального отклонения, т. е. пучок света внутри призмы идет параллельно основанию. На рис. 15.14 АоВ означает положение волнового фронта для обеих длин волн до падения на призму, стоящую а положении минимального отклонения, а Л1В] и — положения волновых фронтов для 11 и >-2 после преломления. Угол I есть угол между Л,Вх и Л2В2. [c.368]

Действительно, если среда оптически однородна или, другими словами, если ее показатель преломления не меняется от точки к точке, то в одинаковых малых объемах световая волна индуцирует одинаковые электрические моменты, изменение которых во времени и приводит к излучению когерентных вторичных волн одинаковой амплитуды. На рис. 29.1 представлен случай распространения плоской монохроматической волны в однородной среде. На волновом фронте А А выделим объем V с линейными размерами, малыми по сравнению с длиной волны падающего света, но содержащий достатрчно много молекул, чтобы среду можно было рассматривать как бй лощную. В направлении, характеризуемом углом 0, [c.575]

Голографические (или 10лограммные) оптические. элементы (ГОЭ) представляют собой голограммы, на которых записаны волновые фронты специальной формы. ГОЭ можно сконструировать для преобразования любого входного волнового фронта в любой другой выходной фронт независимо от параметров материала подложки, например от кривизны или показателя преломления. С их помощью возможна коррекция аберраций оптических систем, в таком случае ГОЭ выступают в качестве составных. элементов сложных оптических приборов. ГОЭ используют и как самостоятельные оптические элементы в качестве линз, зеркал, дифракционных решеток, мультипликаторов и др. [c.49]

Оптическая ось О О" лежит в плоскости падения под некоторым углом к преломляющей поверхности кристалла (рис. 17.21, а). Пусть на преломляющую поверхность кристалла падает плоский фронт волны АВ. Угол падения равен I. За время, в течение которого свет от точки В достигнет О на границе двух сред, в кристалле около А возникнут две волновые поверхности — сферическая и эллиптическая, соприкасающиеся друг с другом в направлении оптической оси АО. На рис. 17.21, а эллиптическая поверхность лежит внутри сферической, что соответствует случаю положительного кристалла. Около всех точек между А п О возникнут такие же волновые поверхности. По принципу Гюйгенса необходимо провести две плоскости, касательные к сфере (ОР) и эллипсоиду (ОЕ). Первая плоскость дает фронт преломленной обыкновенной волны, вторая — необыкновенной. Обыкновенные преломленные лучи Л , Со, Оо получим, проведя линии к точкам касания сферических поверхностей с плоскостью ОЕ. Колебания электрического вектора в этих лучах происходят перпендикулярно к плоскости главного сечения кристалла, которая совпадает с плоскостью чертежа (на рис. 17.21, а они отмечены точками). Необыкновенные преломленные лучи Ае, Се, Ое получим, проведя ЛИНИИ К точкзм касания эллиптических поверхностей с плоскостью ОЕ. В рассматриваемом случае они лежат в плоскости падения, но они не нормальны к волновому фронту. Колебания электрического вектора в необыкновенных лучах происходят в плоскости главного сечения кристалла (на рис. 17.21, а они отмечены стрелками). Таким образом, из рис. 17.21, а видно образование двух систем лучей — обыкновенных и необыкновенных, идущих в кристалле в разных направлениях. [c.48]

Под действием светового пучка, имеющего, напр., гауссову форму, нелинейная среда становится оптически неоднородной в центре пучка, где больше интенсивность, показатель преломления больше, чем для краёв пучка, а следовательно, фазовая скорость в центре будет меньше, чем по краям пучка. Это приведет к иска-жецню первоначально плоского волнового фронта, а лучи, распространяющиеся по нормали к фронту, искривляются (нелв-гейная рефракция) к оси (рис. 1, . Первоначально однородная среда становится своеобразной [c.415]

Определим точнее предмет исследования предлагаемой книги. Как всякий оптический элемент (призма, зеркало, линза, объектив и т. п.), голографический оптический элемент преобразует волновой фронт падающей на него световой волны фокусирует, отклоняет, расщепляет его и т. п. Однако, и в этом первая особенность голографических элементов, в основе данного преобразования лежит дифракция света на периодической или квази-периодической структуре, а не преломление или отражение, как в классических аналогах. В этом смысле голографические элементы можно назвать дифракционными оптическими элементами. Вторая особенность заключается в методе получения здесь, как правило не используют традиционной оптической технологии. Дифракционную структуру элемента формируют, фиксируя в высокоразрещающей фоточувствительной среде картину, возникающую при интерференции двух или нескольких когерентных световых волн. [c.3]

Однако и в данном случае нельзя ограничиться рассмотрением только волновых аберраций, поскольку в (2.5) входят их производные — угловые аберрации. В связи с этим возникает вопрос об изменении угловых аберраций при переходе через поверхность, разделяющую среды с различными показателями преломления. Волновые аберрации падающего фронта без изменений входят в волновые аберрации фронта, сформированного оптическим элементом (необходимо, конечно, добавить искажения, вносимые самим элементом), но это не так для угловых величин fj, f , которые определены в п. 2.1 как производные волновой аберрации, деленные на показатель преломления среды. Поскольку волновые аберрации при переходе через поверхность не меняются (без учета искажений, вносимых элементом), то угловые должны измениться в njri раз, где п и п — показатели преломления среды до и после поверхности. Тот же результат получим, если принять во внимание, что угловые аберрации (на плоской поверхности) будут составными частями направляющих косинусов светового луча, а направляющие косинусы при переходе в другую среду изменяются в соответствии с отношением п/п. Таким образом, для угловых аберраций любого порядка при переходе от координат предмета к координатам изображения, т. е. при переходе от аберраций падающего [c.61]

В анизотропной же среде показатель преломления для данного светового пучка в общем случае зависит от направления его распространения. Поскольку направление распространения дифрагированного пучка, вообще говоря, отличается от направления исходного пучка, величины волновых векторов теперь не остаются почти неизменными. В некоторых случаях может даже происходить изменение состояния поляризации между падающим и дифрагированным пучками. Пусть п п п — показатели преломления, отвечающие дифрагированному и падающему пучкам соответственно. Стороны треугольника, образованного векторами к, к и К, равны п ш /с, пш/с и К соответственно. Поскольку в общем случае п и не равны друг другу, треугольник не является равнобедренным, даже если пренебречь небольщим различием между ш и со. Пусть в я в — углы между световыми пучками и волновым фронтом звуковой волны (рис. 9.4). Условие брэгговской дифракции получается из треугольника на рис. 9.4 и записывается в виде [c.359]

С другой стороны, лазерный резонатор является, в общем случае, сложной оптической системой. В ее состав входят по меньшей мере два зеркала, имеюиллх чаще всего сферические поверхности. Между зеркалами находится активная среда, показатель преломления которой может сильно отличаться от единицы. Там же устанавливаются, в случае необходимости, поляризаторы, затворы, пространственные фильтры и т.п. Таким образом, уже на этапе рассмотрения идеальных резонаторов (зеркала правильно отъюстированы, среда однородна) возникает специфическая задача анализа эволюции волновых фронтов хотя в безаберрационных, но зато многоэлементных системах. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...