Аналогия массовых сил

В теории температурных напряжений можно использовать, таким образом, аналогию массовых сил, т. е. рассматривать вместо действительных сил и температуры массовые силы Хг—Y0,г и поверхностные нагрузки рг + уЫи [c.92]

Правая часть этого уравнения равна нулю, когда Ф является гармонической функцией, например тогда, когда массовые силы линейны по Х и Х2. С уравнением (31) мы встретимся в гл. 8 при обсуждении двумерных задач термоупругости, где используется так называемая аналогия массовых сил для определения температурных напряжений. [c.311]

Сравнивая выражение (15) с (16), получаем следующую аналогию массовых сил. Перемещения и деформации будут в нагретом теле такими же, как и в ненагретом, если на Аи задать те же самые перемещения, а на А —нагрузки = + и если [c.469]

Вернемся к уравнениям в перемещениях (4). Если предположить, что функция температуры принадлежит классу С то перемещения должны принадлежать классу С . Напряжения тогда принадлежат к классу в соответствии с требованием, принятым при доказательстве теоремы единственности. Для решения системы (4) с граничными условиями (5) и (6) можно воспользоваться аналогией массовых сил, описанной в 8.1. Формулируем теперь эту аналогию следующим образом. [c.481]

Аналогия массовых сил позволяет свести стационарную задачу термоупругости к задаче эластостатики. [c.482]

Здесь мы пойдем другим путем, используя аналогию массовых сил, введенную в 8.7. Напишем уравнение взаимности для тела, в котором отсутствуют дисторсии. Это уравнение имеет вид [c.537]

Соотношения (6) описывают аналогию массовых сил для динамической задачи теории температурных напряжений. [c.724]

Уравнение (163) является неоднородным аналогом уравнения (160). Его решение складывается из любого частного решения (163) и обш его решения уравнения (160). Так как в большинстве задач, представляющих практический интерес, массовые силы незначительны, общий случай с ненулевыми массовыми силами в дальнейшем не будет рассматриваться. [c.51]

Эта аналогия становится более ясной, если предположить отсутствие массовых сил. В этом случае систему уравнений (4) можно привести к виду, аналогичному (15) [c.116]

В линейной теории упругости, напомним, распространен вариант полуобратного метода, в котором исходным этапом служит задание статически возможного, иначе говоря, удовлетворяющего уравнениям статики в объеме и на поверхности, напряженного состояния. Далее проверяется, что это состояние согласуется с уравнениями Бельтрами — Мичелла этим гарантируется, что линейный тензор деформации, вычисляемый по принятому тензору напряжений, допускает определение вектора перемещения и. Перенесение этого приема в нелинейную теорию затруднено тем, что обращение уравнения состояния — разыскание меры деформации по тензору напряжений из нелинейного уравнения состояния практически неосуществимо (И, 8) и неоднозначно. Аналог уравнений Бельтрами —Мичелла в нелинейной теории может быть использован лишь в исключительных случаях ( 17). Поэтому вторым вариантом полуобратного метода здесь может служить исходное задание меры деформации, удовлетворяющее условиям обращения в нуль тензора Риччи (П1.10.21). По этой мере и по уравнению состояния составляется тензор напряжений. Он должен быть статически возможным его дивергенция должна быть нулем, если не учитываются массовые силы, а по его произведению на вектор нормали определяются поверхностные силы. Конечно, нет оснований ожидать, что такая процедура не потребует при выполнении уравнений статики в объеме конкретизации задания коэффициентов определяющего уравнения, как функций инвариантов меры деформаций (скажем, коэффициентов фг(/1, 2, /з) в (4.3.4)). Значит и формы представления поверхностных сил зависят от выражений этих коэффициентов, иначе говоря, их нельзя представить в единой записи, независящей от того, какой принят закон зависимости удельной потенциальной энергии э(/,, /2, /3) от ее аргументов. [c.135]

В реальных условиях аналогия между процессами тепло- и массоотдачи является приближенной она нарушается по ряду причин, и в первую очередь из-за наличия конвективных потоков пара, а также из-за взаимного влияния одновременно протекающих процессов тепло- и массоотдачи. Тем не менее при небольших конвективных потоках пара рассматриваемая аналогия дает хорошие результаты. При исследовании локальной теплоотдачи в сложных системах, например в радиальных вращающихся трубах, где коэффициент теплоотдачи вследствие действия массовых центробежных и кориолисовых сил изменяется как по длине трубы, так и по периметру ее поперечного сечения, метод сублимации нафталина является наиболее простым и в то же время наиболее информативным. [c.94]

Матрицы переноса элементов динамической модели. Предварительно рассмотрим, каким образом трансформируется координата и сила (или момент) при прохождении через элементы динамической модели, образующие при соединении односвязную цепную систему. Связность системы показывает число возможных перемещений любого сечения или, что то же самое, число реакций, заменяющих при рассечении системы действие одной ее части на другую [39]. В качестве примера простейшей односвязной цепной системы на рис. 36 показано последовательное соединение линейного упругого элемента с коэффициентом жесткости j, сосре-, доточенного массового момента инерции Jj и кинематического аналога П . [c.124]

Сравнивая приведенный вывод и полученные уравнения с выводом уравнений продольных колебаний (5.01, 5.49 а,Ь, с), можно увидеть полную аналогию в основных уравнениях обеих задач. Можно также увидеть, что друг другу соответствуют момент и сила, осевое перемещение и угол поворота, площадь сечения п момент инерции сечения, масса и массовый момент инерции, модуль упругости на растяжение или сжатие и модуль сдвига. Заменяя соответствующие величины, можно результаты, полученные при расчете продольных колебаний, распространить на крутильные колебания и наоборот. Уравнение (6.01 d) легко решается, если Ji x) меняется по закону. Из формулы (5.02Ь) можно сделать [c.258]

В СССР, в основном в черной металлургии и отчасти в высокотехнологичном машиностроении, бьш накоплен большой опыт по массовому сдаточному контролю металлоконструкций с использованием неразрушающего контроля механических свойств металла по его магнитным характеристикам, преимущественно - по коэрцитивной силе. Методики и приборы этого плана имели мировую приоритетность. На их основе был сформирован межгосударственный стандарт ГОСТ 30415-96. "СТАЛЬ. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом", не имеющий аналогов в других странах. Сейчас нами, по инициативе 180 и Международного института сварки готовится соответствующий международный стандарт, дополненный разделами по контролю напряженно-деформированного состояния и расширяющий действие стандарта на чугуны. Такое обобщение стало возможным после преломления имевшегося пласта знаний и [c.81]

Последние формулы выражают аналогию массовых сил. Мы видим, что каждая задача дисторсии может быть сведена к эла-стостатической задаче. [c.533]

Абсолютная температура 70 Адиабатические стенки 68 Адиабатический процесс 69 Альманси теорема 181 Амплитуда колебаний 558 Аналогия массовых сил 469, 481, 724 [c.860]

Уравнение (2-4) может иметь смысл только при условии, что м выражение в скобках в правоГ части е1о также представляет собоС полный дифференциал некоторой функции Р х, р, 2), которую по аналогии с теоретиче-скоГ механикой назовем силовой функцией. Слсдоватслыио, проекции ускорения. массовых сил должны определяться следующими соотношениями [c.25]

Для увеличения напряжений от действия массовых сил модель погрунеагот в тяжелую жидкость. При этом в модели возникают такие же сдвиговые напряжения, как от действия массовых сил. Аналогия между задачами о действии собственного веса и о погружении тела в жидкость была сформулирована С. Г. Гутманом [20]. Возможности этой аналогии обсуждались в ряде работ [35, 39, 87, 122, 123]. [c.62]

Решение уравнения (3) можно строить, исходя из следующей аналогии с массовыми силами влияние температуры эквивалентно действию дополнительных объемных и поверхностных сил, т. е. вместо действительных массовых и поверхностных сил Хи рг можно взять массовые силы Хг — и поверхностные нагрузки рг- - уПг . В самом делб, из структуры уравнений (3) и краевых условий на поверхности тела Л [c.39]

Эта формула, выведенная Сомильяной ), находится в полной аналогии с формулой (6) теории потенциала. Отсюда видно, что, зная распределение массовых сил а также перемещения Ы/(х) и нагрузки Pi x) на Л, можно из формулы (12) определить перемещение щ в точке К. Если точка лежит вне области V, то щ %) = О, I Коо — 1 . Поменяв местами точки х и приводим формулу (12) к виду [c.146]

Должна лежать в соприкасающейся плоскости той кривой, по которой располагается изогнутая ось, и когДа Бине (В1пе1) ввел уравнение моментов относительно касательной, то Пуассон на основании этого уравнения пришел к заключению,-что крутящий момент постоянен. Лишь постепенно возникло представление о двух изгибающих пара в двух главных плоскостях, и был найден способ определения меры закручивания. Когда эти элементы теории были получены, стало ясно, что, зная соотношения, связывающие, изгибающие и крутящие моменты с кривизной и степенью кручения и пользуясь обычными условиями равновесия, можно определить форму изогнутой оси, степень кручения стержня вокруг этой оси, а также растягивающую и Перерезы вающую силу в любом данном сечении. Изгибающие и крутящие. пары, а также растягивающая и перерезывающая силы, происходят от усилий, приложенных к, элементам поперечных сечений, и правильные выражения для этих пар и сил следует искать при помощи общей теории. Но здесь возникает затруднение, состоящее в том, Что общие уравнения применимы лишь тогда, когда смещения малы между тем для таких тел, как спиральные пружины, смещения ни в коем случае нельзя считать малыми. КирхГоф (КтеЬЬоК) первый преодолел Это затруднение. Он показал, что общие уравнения применимы со всей строгостью к малой части тонкого стержня, все линейные размеры которой того же порядка малости, что и диаметры, поперечного сечения. Он считал, что уравнения равновесия или движения такой части можно в первом приближении упростить, пренебрегая силами -инерции и массовыми силами. Исследования, содержащиеся в теории Кирхгофа, носят в значительной своей части кинематический, характер. Когда тонкий стержень подвергается изгибу и скручиванию, то каждый его элемент испытывает деформацию, аналогичную тем деформациям,. которые имеют место в призмах Сен-Венана но соседние элементы должны непрерывным образом переходить один в Другой. Для того чтобы выразить непрерывность этого рода, необходимы некоторые условия. Эти условия принимают форму диференциальных уравнений, которые связывают относительные смещения точек малой части стержня с относительными координатами этих точек и с величинами, которые определяют положение данной части относительно всего стержня в целом. Из этих диференциальных уравнений Кирхгоф получил картину деформации в элементе стерл я и нашел выражение для потенциальной энергии, отнесенной к единице -длины, через относительное удлинение, компоненты кривизны и степень кручения. Он получил уравнения равновесия и колебаний, варьируя функцию, Выражающую энергию. В случае, когда тонкий стержень подвергается действию внешних сил, приложенных лишь иа его концах, уравнения, которыми определяется форма изогнутой оси, идентичны, как показал Кирхгоф, с уравнениями движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Эта теорема носит название кинетической аналогии Кирхгофа . [c.36]

Изучение гравитационного течения с помощью электрических тиоделей. Как уже было показано в гл. IV, п. 17, для течения жидкости отсутствует непосредственный электрический аналог гравитационного эффекта. В целом это обстоятельство не нарущает тождественности между электрическими моделями и негравитационным течением той же самой геометрической формы, включающими в себя вертикальные скорости, если только граничные условия для последних выражены в значениях потенциала скорости. Однако электрические модели гравитационного течения конструируются не так легко. Отсутствие априорного знания формы свободной поверхности оставляет соответствующую границу электрической модели не установленной. Так как электрический ток нельзя подвергнуть воздействию такой постоянной внешней массовой силы, как сила тяжести, он пересечет в итоге всякий проводник, в котором протекает, и граничные линии тока будут всегда совпадать с физическими контурами модели. [c.266]

Интересен тот факт, что в классической задаче конвективной устойчивости равновесия (плоский горизонтальный слой, вращающийся вокруг вертикальной оси [1]) зависимость порога устойчивости от частоты вращения в пределе высоких частот со > 150 имеет вид Ка со" идентичный найденному экспериментально в настоящей работе К со" . Таким образом, можно говорить об аналогии указанных задач, при этом термовибрационная массовая сила (вибрационный параметр Ку), подобна силе Архимеда, характеризуемой числом Рэлея Ка. [c.20]

С высоты государственных постов Бэкон, вероятно, лучше других видел, что производство при капитализме становится массовым и удовлетворяющая его потребности наука должна стать повседневной работой многих людей со средними способностями. Поэтому он, скорее всего, и сосредоточивает внимание на создании метода, который бы немного оставлял остроте и силе дарований, но почти уравнивал их . Проводя аналогию между новым научным методом и новыми техническими средствами, Бэкон пишет Голая рука и предоставленный самому себе разум не имеют большой силы. Дело совершается орудиями и вспоможениями, которые нужны не меньше разуму, чем руке. И как орудия руки дают или направляют движение, так и умственные орудия дают разуму указания или предостерегают его . Орудием ума в науке и должен был стать метод. [c.67]

В конце этой главы хотелось бы предостеречь читателя от некоторых скороспелых выводов относительно очень близкого сходства между ядрами и каплями жидкости. Хотя эта аналогия оказалась очень удобной для качественного понимания процесса ядерного деления, она не может отразить все детали этого процесса, поскольку в ядре имеется множество разнообразных сил в отличие от капли жидкости, где действует лишь одна-единственная сила поверхностного натяжения. Так, например, в капле жидкости нет ничего похожего на стремление нуклонов сгруппироваться в оболочки, с чем связано наличие магических чисел , о которых говорилось раньше. Благодаря последнему свойству ядро урана-236 легче расщепить асимметрично — на два осколка с разными массовыми числами (обычно с Л = 96 и 140). [c.47]

Однако к концу восстановительного периода не удалось наладить массового производства авиационной техники, способной обеспечить необходимый уровень боеготовности советских военно-воздушных сил. Тогда авиастроение еще не располагало необходимым высокопроизводительным оборудованием. На авиазаводах не хватало квалифицированных рабочих и инженерно-технических работников. Советские опытно-конструкторские предприятия имели слаборазвитую материально-техническую базу и значительно отставали от ведущих западных авиафирм в области проектирования и постройки новых опытных машин. К тому же советские самолеты уступали иностранным аналогам по летно-тактическим данным и вооружению. Не были преодолены и серьезные проблемы в развитии авиационного моторостроения. В 1925 г., например, советские авиадвигатели достигли предела по мощности — 400 л. с., а по ресурсу — 50 ч, а иностранные двигатели — соответственно 600 л. с. и 150 — 200 ч [19]. Поэтому еще долго создание новых двигателей в значительной мере зависело от приобретения за границей соответствующих материалов, лицензий, приборов, деталей и передового оборудования. [c.28]

Величина массовой иагрузкн конструкции крыла Рпр По аналогии с формулой (3.1) эта сила [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...