Плоскопараллельное динамика

Получено аналогичное плоскопараллельной динамике (см. главу 5) семейство трехмерных фазовых портретов. [c.37]

Положение тела, совершающего плоскопараллельное движение, определяется в любой момент времени положением полюса и углом поворота вокруг полюса (см. 52). Задачи динамики будут решаться проще всего, если за полюс принять центр масс С тела (рис. 327) и определять положение тела координатами Хс, Ус и углом ф. [c.328]

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря , цепочки таких образований и др. [c.2]

Рассматриваемые здесь вариационные задачи заключаются в определении формы тел, обладающих минимальным волновым сопротивлением в плоскопараллельном или осесимметричном сверхзвуковом потоке газа, и контуров сопел, реализующих максимальную силу тяги при некоторых ограничениях. Силы, действующие на тела при течениях невязкого газа, определяются давлением на стенки. Величина давления находится из рещения граничных задач для нелинейных уравнений газовой динамики. Такие задачи в настоящее время решаются численно. Нахождение решения вариационных задач со связями в виде уравнений с частными производными приводит к сложным численным процессам. О таком прямом подходе к оптимизации формы тел будет сказано в послесловии к этой главе. Здесь будет рассмотрен подход, который в плоскопараллельном и осесимметричном случаях допускает точную одномерную постановку ряда вариационных задач и их простое решение. [c.45]

По сравнению с предыдущим изданием (2-е изд. в 1967 г.) расширены следующие разделы Плоскопараллельное движение , Сложное движение , Дифференциальные уравнения движения , Общие теоремы динамики , Колебания точки и системы , Уравнения Лагранжа увеличено число решаемых типовых задач. [c.2]

Динамика плоскопараллельного движения [c.408]

Рассмотрим некоторые вопросы динамики плоскопараллельного движения. [c.408]

ДИНАМИКА ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ [c.409]

Уравнения (III. 9а) — (III. 9е) позволяют поставить две основные задачи динамики для плоскопараллельного движения задачу об определении сил, вызывающих кинематически заданное движение, н задачу об определении закона движения, если известны силы и начальные условия. [c.409]

Рассмотрим на примере решение второй основной задачи динамики плоскопараллельного движения. [c.410]

Из кинематики известно, что для определения положения твердого тела, совершающего плоскопараллельное движение, достаточно задать положение какой-нибудь его точки, принятой за полюс, и угол поворота тела вокруг оси, проходящей через этот полюс и перпендикулярной к неподвижной плоскости, параллельно которой происходит движение всех точек тела. Задачи динамики решаются проще всего, если за полюс взять центр масс С тела и определять положение тела координатами (х , у ) центра масс С и углом поворота(9)тела вокруг оси г, проходящей через центр масс С и перпендикулярной к плоскости движения хОу (рис. 382 или рис. 383). [c.689]

Какой вид имеют дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела Какие общие теоремы динамики системы применяются для составления этих уравнений [c.837]

При применении общего уравнения динамики на чертеже к задаче требуется вводить силы инерции и моменты сил инерции вращающихся и движущихся плоскопараллельно тел, определять соотношения между линейными и угловыми ускорениями тел системы. [c.141]

Установившиеся движения сжимаемой жидкости. Наибольшее развитие в этом случае получила теория плоскопараллельных течений, когда искомые функции зависят лишь от двух переменных х я у. Уравнения движения в этом случае специальной заменой переменных и искомых функций также удается преобразовать к линейным. Это преобразование было предложено и использовано в 1902 г. С. А. Чаплыгиным в его знаменитой работе О газовых струях ). Эта работа стала основной для развития многих современных теорий в газовой динамике. [c.157]

А.Ф. Сидоровым получены существенно новые результаты при изучении двойных и тройных волн газовой динамики. Наиболее завершенные результаты относятся к описанию потенциальных двойных волн и двойных волн, имеющих прямолинейные (в пространстве независимых переменных) линии уровня основных величин. В качестве яркого примера можно привести полное описание не стационарных плоскопараллельных течений политропного газа, имеющих двухпараметрическое семейство прямолинейных образующих. Доказано, что этот класс решений состоит из простых волн, конических течений, потенциальных двойных волн, к которым при 7 = 2 добавляется специальный класс вихревых течений. [c.8]

При изучении динамики плоского движения твердого тела, решая обычно задачу о движении колеса, учим студентов понимать динамическое условие качения без проскальзывания и качения с проскальзыванием, учим подсчитывать работу сил, приложенных к твердому телу, совершающему плоскопараллельное движение. Большую роль в усвоении раздела играет домашнее задание, охватывающее все общие теоремы динамики. [c.11]

На кафедре теоретической механики Ленинградского механического института разработан безмашинный программированный контроль знаний студентов по девяти темам курса теоретической механики. Контроль проводился в течение четырех лет по двум темам статики (условия равновесия плоской и пространственной систем сил) и четырем темам кинематики (кинематика точки, вращательное и плоскопараллельное движения твердого тела, относительное движение точки). По трем темам динамики (колебательное движение материальной точки, теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии системы материальных точек) программированный контроль внедрен в учебный процесс в качестве допуска к повторному написанию студентом контрольной работы по соответствующей теме динамики. Таким образом, программированный контроль по статике и кинематике охватывает всех студентов, по динамике — тех, кто получил неудовлетворительную оценку за контрольную работу. По указанным девяти темам разработаны карточки программированного контроля, содержащие чертеж и условия задачи. При этом мы отказались от распространенного выборочного метода, состоящего в том, что студенту предлагается выбрать правиль- [c.13]

Таким образом, выведенные рекуррентные соотношения позволяют получать уравнения движения и исследовать динамику систем, совершающих плоскопараллельное движение. Данная методика получения уравнений движения применима и к другим кинематическим цепям с однотипными связями. [c.70]

Твердое тело при плоскопараллельном движении имеет три степени свободы два независимых поступательных перемещения вдоль координатных осей, выбираемых в основной неподвижной плоскости, параллельно которой происходит движение тела, и одно вращение вокруг оси, перпендикулярной неподвижной плоскости. Таким образом, положение твердого тела при плоскопараллельном движении определяется тремя параметрами (тремя обобщенными координатами). Из основных теорем динамики системы следует, что наиболее рационально выбрать за обобщенные координаты твердого тела координаты его центра масс 1е, "Пс и угол поворота ф, который образует неизменно связанная с движущимся телом прямая СА с осью (фиг. 188). [c.425]

Рассмотрим динамические системы, возникающие в плоской (в дальнейшем и пространственной) динамике твердого тела, взаимодействующего с сопротивляющейся средой. В силу цикличности некоторых фазовых переменных, общая система шестого порядка (для случая плоскопараллельного движения) допускает отделение независимой подсистемы третьего порядка (0.1)—(0.3). В последней, в свою очередь, известным приемом выделена динамическая система второго порядка, для которой проведен обстоятельный анализ различных типов допускаемых ею фазовых портретов. [c.149]

НПР не существуют (см. динамику плоскопараллельного движения). В свою очередь, при оп >2 НПР в пространстве [c.271]

Введение в классификацию фазовых портретов. Подобно изучению динамики плоскопараллельного движения тела, можно изобразить диаграмму перестроек векторного поля системы (7.11)—(7.13) возле точки (тс,0) на множестве [c.275]

Предложение 7.4. В области параметров I (ср. с результатами динамики плоскопараллельного движения, глава [c.276]

Данное предложение формулируется и доказывается аналогично предложению из динамики плоскопараллельного движения твердого тела за тем исключением, что НПК, перенесенная в слой П, имеет следующий вид [c.277]

Теория двумерных — плоскопараллельных и осесимметричных — установившихся течений составляет обширный и богатый конкретными фактами раздел газовой динамики. Исторически эта теория выросла из потребностей аэродинамики самолета и снаряда. При этом ограничение двумерной моделью оправдано примерно теми же соображениями, которые уже высказывались в начале главы III по поводу одномерных движений. [c.217]

Получены оценки предельно допустимых степеней кумуляции энергии в процессах плоскопараллельного и осесимметричного конического адиабатического неограниченного сжатия политропного газа, когда в начальный момент времени однородный газ покоился внутри некоторых призм и конусообразных тел. Для асимптотических оценок использованы новые классы точных решений уравнений газовой динамики, построенные как для плоского, так и для осесимметричного случаев. Получены приближенные асимптотические законы управления движением сжимающих поршней, обеспечивающие неограниченную кумуляцию. Приведены энергетические оценки, показавшие, что построенные процессы безударного сжатия при получении больших плотностей вещества в случае легко сжимаемых газов выгоднее, чем процесс сферического адиабатического сжатия [1]. Работа продолжает цикл исследовагош [2-4]. [c.426]

Полученные формулы, определяющие кинетическую энергию твердого тела при поступательном, вращательном и плоскопараллельном движении, являются важнейщими формулами динамики твердого тела. [c.135]

Предлагается аналитический метод получения уравнений движения плоского многозвенника с неподвижной точкой для произвольного числа звеньев. Предположение о виде уравнений доказывается методом математической индукции. При этом получаются рекурсивные соотношения, позволяющие вычислять матрицу коэффициентов уравнений движения (/г+1)-звенника по матрице коэффициентов для /г-звенника. Получены также рекурсивные соотношения для определения обобщенных сил. Выведенные таким образом уравнения движения могут быть использованы при аналитическом и численном исследовании динамики плоскопараллельных движений роботов и манипуляторов. [c.124]

Система осей Кёнига, используемая в динамике твердого тела, относятся к этому случаю при плоскопараллельном движении твердого [c.27]

Изложенная в настоящем пункте теория цодобия является в настоящее время общепринятой основой для описания турбулентности в плоскопараллельных течениях стратифицированной жидкости (см. в этой связи, например, недавние книги Дж. Ламли и Г. Пановского Структура атмосферной турбулентности , 1964 (русский перевод М., 1966) и О. Филлипса Динамика верхнего слоя океана , 1967 (русский перевод М., 1969)). Подробное изложение этой теории и сопоставление ее выводов с имеющимися экспериментальными, данными можно найти в книге А. С. Монина и А. М. Яглома (1965). [c.476]

Советские исследования по динамике вязкой жидкости при малых и средних значениях чисел Рейнольдса относятся главным образом к внутренним задачам движениям между вращающимися цилиндрами, гидрогазодинамической теории подшипников и подвесов, движениям в каналах с плоскопараллельными стенками при наличии внезапного расширения сечения канала и углублений в его стенках, к задачам распространения вязких струй в пространстве, затопленном той же жидкостью, а также к задачам тепловой конвекции. При решении этих задач использовались как разнообразные аналитические методы (разложения в ряды по малым параметрам, асимптотические разложения), так и приемы непосредственного интегрирования уравнений на ЭЦВМ. [c.511]

Ввиду простоты механической инт Й1рШ ации стационарных движений точек покоя (7.22) и (7.23), Последние будем называть тривиальными положениями равновесия (ТПР, аналогично динамике плоскопараллельного движения). Наряду с ТПР могут существовать точки покоя, соответствующие нетривиальным частным решениям системы. [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...