Уравнения плоскопараллельного движения твердого тела

Уравнения (50), определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости. Они же являются уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела. [c.128]

Составление уравнений плоскопараллельного движения твердого тела (уравнений движения плоской фигуры). [c.169]

Уравнения (74) называются уравнениями движения плоской фигуры, пли уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела. Из этих уравнений следует, что движение плоской фигуры можно разложить на два движения 1) поступательное движение, определяемое первыми двумя уравнениями (74), и 2) вращательное движение вокруг полюса, определяемое третьим из уравнений (74). [c.170]

Указанные уравнения полностью определяют движение подвижной плоскости относительно неподвижной и, следовательно, являются уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела, которое в данном случае обладает тремя степенями свободы, [c.39]

Дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела [c.270]

Уравнение плоскопараллельного движения твердого тела [c.200]

УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.320]

В этом случае дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела будут иметь следующий вид [c.691]

Какой вид имеют дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела Какие общие теоремы динамики системы применяются для составления этих уравнений [c.837]

Уравнения (48), определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела. Покажем, что плоское движение слагается из поступательного и вращательного. Для этого рассмотрим два последовательных положения / и 1, которые занимает сечение 5 движущегося тела в моменты времени <1 и = (рис. 169). Легко видеть, что [c.180]

Указания. Задача Д7 — на применение дифференциальных уравнений плоскопараллельного движения твердого тела. Прн составлении уравнений следует во избежание ошибок в знаках направить координатную ось х в ту сторону, куда предполагается направленны.м движение центра С барабана, и считать тогда все моменты положительными, когда они направлены в сторону вращения барабана. Если фактически направление движения центра С другое, то в ответе получится ос<0, но найденная величина lad будет верной. Силу треиия, когда неясно, куда она направлена, можно направлять в любую сторону (результат от этого ис зависит). [c.79]

Зависит ли при плоскопараллельном движении твердого тела вид уравнений движения полюса от его выбора (Да) [c.136]

Таким образом, для изучения плоскопараллельного движения твердого тела достаточно составить три дифференциальных уравнения, связывающих величины х , г/ и 9 с действующими на тело внешними силами. [c.690]

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА 1. Уравнения плоскопараллельного движения [c.45]

Частные случаи движения абсолютно твердого тела. Плоскопараллельное движение твердого тела (рис. II) описывается системой уравнений [c.50]

Отметим, что при составлении этих уравнений не нужно учитывать активные силы. Наконец, заметим также, что в частных случаях число уравнений может уменьшиться например, при плоскопараллельном движении твердого тела их число будет равно трем. [c.371]

Рассмотрим теперь общий случай плоскопараллельного движения твердого тела ) если траектории всех точек лежат в плоскостях, параллельных плоскости Оху, то уравнения движения таковы ) [c.161]

Уравнения (49) и (50) имеют особое преимущество при изучении плоскопараллельного движения твердого тела, на которое наложены идеальные, неосвобождающие связи, так как в этих случаях работа реакций связей обращается в нуль. [c.427]

Аналитически движение твердого тела вокруг неподвижной точки определяется уравнениями (76) предыдущего параграфа. Рассмотрим теперь это движение с геометрической точки зрения. Как увидим ниже, геометрическая картина движения тела вокруг неподвижной точки аналогична той, которую для плоскопараллельного движения тела дает теорема о центроидах ( 81). [c.332]

Уравнения плоскопараллельного движения. Разложение движения на поступательное и вращательное. Плоскопараллельным или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости П (рис. 167). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например, катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-шатунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела. [c.179]

Механизм машинного агрегата обыкновенно состоит из нескольких звеньев, нагруженных различными силами и парами сил. Чтобы исследовать движение машинного агрегата, можно для каждого его звена составить уравнение движения как для свободного твердого тела с известной массой, совершающего плоскопараллельное движение, добавив ко всем внешним силам силы реакций в кинематических парах от отброшенных звеньев. В этом случае мы получили бы систему уравнений движения, число которых равнялось бы числу подвижных звеньев механизма. Совместным решением этих уравнений можно получить необходимые зависимости между силами, массами и кинематическими параметрами движения. Однако при таком решении приходится считаться с некоторыми особенностями сил реакций в кинематических парах. Будем считать связи в кинематических парах идеальными, т. е. не развивающими моментов пар сил трения в шарнирах, [c.225]

Механизм машинного агрегата обыкновенно состоит из нескольких звеньев, нагруженных различными силами и парами сил. Чтобы исследовать движение машинного агрегата, можно для каждого его звена составить свое уравнение движения, как для свободного твердого тела с известной массой, совершающего плоскопараллельное движение, добавив ко всем внешним силам силы реакций в кинематических парах от отброшенных звеньев. В этом случае мы получили бы систему уравнений движения, число которых равнялось бы числу подвижных звеньев механизма. Совместным решением этих уравнений можно получить необходимые зависимости между силами, массами и кинематическими параметрами движения. Однако при таком решении 30 [c.30]

К сожалению, этот большой цикл идей не находит отражения в педагогическом процессе (в курсах механики) наших вузов. Почему-то предполагается, что эти идеи должны излагаться в курсах по автоматическому управлению, технической кибернетике или даже радиотехнике. А в курсах теоретической механики по установившейся традиции при изложении теории малых колебаний на вход системы подаются или sin (со/), или os (со/) и почти никогда (даже в радиотехнических вузах) не хватает времени на рассмотрение реальных правых частей при исследовании дис х )еренциального уравнения вынужденных колебаний. Более того, вопросам статики твердого тела или центроидам в теории плоскопараллельного движения в кине- [c.33]

Существует два частных случая системы (6.22), для которых уравнения движения могут быть сведены к уравнению маятникового типа (ж = at sin ж). Первый случай соответствует плоскопараллельному движению тела в жидкости пластинки, а второй — движению осесимметричного твердого тела. Последний случай подробнее разобран в 1 гл. 3. [c.71]

Применим уравнение (62.2) к случаю, когда твердое тело совершает плоскопараллельное движение. [c.215]

Уравнения (68) представляют собой дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела. С их помощью можно по заданным силам определить закон движения тела или, зная закон движения тела, найти главный вект9р и главный момент действующих сил. [c.395]

Поскольку множество решений допускает сдвиг вдоль направления е , получаем уравнение прямой, указанное в утверждении теоремы. Обратимся к изучению поля ускорений в плоскопараллельном движении. Зададим точку твердого тела радиусом-вектором г, выходящим из неподвижного полюса О, а мгновенный центр скоростей — радиусом-вектором с началом в том же полюсе. По теореме 2.14.1 найдем скорость точки твердого тела в плоскопаргшлельном движении [c.147]

Часто структура динамических уравнений движения сохраняется при переносе динамических свойств на случаи большей размерности. Например, в настоящее время во множестве работ развивается теория движения -мерного твердого тела (см. [27, 128, 175, 177] и др.). Настоящий парафаф посвящен изучению движения так называемого четырехмерного твердого тела, взш1-модействующего с сопротивляющейся средой по законам струйного обтекания и впервые представляет результаты по изучению данного вопроса. Уравнения движения, полученные в таком более общем случае, значительно обобщают уравнения реальных плоскопараллельного и пространственного движений твердого т ла [52-54,66,178,227,230,232,233,236,237]. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...