Уравнение в подвижной системе

Переход от уравнений движения Эйлера, уравнения неразрывности и уравнения энергии в неподвижной системе координат к тем же уравнениям в подвижной системе координат производится так же, как это делалось в главе IV. В результате такого перехода в подвижной системе координат три уравнения движения, уравнение неразрывности и уравнение сохранения энтропии частицы газа запишутся так [c.403]

Как уже указывалось, в ряде случаев сварочный нагрев металла можно схематизировать в виде действия источника тепла на полубесконечном теле. Полагая в формуле (1У.28) / оо, получим предельное состояние для этого случая нагрева в виде уравнения в подвижной системе координат. Интеграл в этом уравнении в пределах О — оо приводится к известным. Конечная формула для температуры любой точки тела в любой момент времени в предельном состоянии будет [c.156]

Задача о положениях некоторой точки Q звена п сводится к определению координат этой точки Хо, уо, Zq в неподвижной системе 5о, связанной со стойкой, по известным координатам х , (/ , 2 этой точки в подвижной системе Sn. Для этого осуществляем последовательный переход от системы Sn к системе So согласно матричному уравнению (3.26). [c.107]

ДИМ второе условие в виде математического выражения. Положение точки В, лежащей на прямой АС и принадлежащей телу 2, в подвижной системе координат (xi, у ) задается уравнением [c.101]

Для получения уравнений подвижной центроиды в подвижной системе осей хОу следует найти выражения проекций скорости точки плоской фигуры на оси х и у я приравнять их нулю. [c.245]

Уравнения (94.7) являются уравнениями подвижной центроиды в параметрической форме в подвижной системе осей, неизменно связанной с движущейся плоской фигурой. [c.246]

Уравнения мгновенной оси в подвижной системе осей [c.281]

При аналитическом способе определения центроид текущие координаты мгновенного центра вращения в неподвижной системе координат и текущие координаты того же центра в подвижной системе координат, неизменно связанной с движущейся фигурой, нужно выразить как функции времени, или другого переменного параметра (например, угла поворота фигуры) исключив затем этот переменный параметр, получим соответственно уравнения подвижной и неподвижной центроид (см. задачи 552, 553). [c.179]

Чтобы получить уравнения относительного движения точки М, находим ее координаты в подвижной системе отсчета Ох у [c.200]

Определить мгновенную угловую скорость тела, уравнение мгновенной оси, неподвижный и подвижный аксоиды, а также скорость точки тела М(Х1,у1, 21), координаты которой в подвижной системе коо )Динат, жестко связанной с телом, равны [c.472]

Для применения уравнений динамики к материальной точке, движущейся в подвижной системе отсчета, следует внести в них поправки в виде дополнительных слагаемых — сил инерции, которые добавляются к силам приложенным к материальной точке. [c.123]

Соответственно координаты Xq, )>q мгновенного центра ускорений в подвижной системе осей найдутся из уравнений [c.131]

В самом деле, определить движение механической системы (в нашем случае плоской фигуры) — значит дать положение каждой ее точки в заданный момент времени. Написанные три уравнения позволяют определить местонахождение любой точки фигуры в данное мгновение. Определим, например, где на плоскости хОу находится точка К (рис. 28), координаты которой в подвижной системе обозначим через х и у. Подвижные оси координат х Еу и точка К неизменно связаны с фигурой, поэтому координаты х и у точки К в подвижной системе постоянны. Для определения координат хну точки к в основной системе хОу воспользуемся формулой преобразования координат, аналитической геометрии и очевидной из [c.66]

Уравнение (8) выражает условие прямолинейного и равномерного движения точки в подвижной системе координат, имеющей переносное движение. [c.233]

О т) , через которую в данный момент времени проходит точка М. Ясно, что переносное движение изменяется, т. е. изменяются уравнения переносного движения точки, если точка изменяет свое положение относительно подвижной системы координат. Поэтому уравнениями переносного движения в целом являются уравнения движения подвижной системы отсчета относительно неподвижной. [c.131]

Целью дальнейшего изложения является установление основного закона динамики и уравнений движения в подвижной системе координат. Конечно, при этом надо основываться на законах динамики абсолютного движения. [c.441]

Рассмотрим дифференциальные уравнения движения твердого тела в случае, исследованном Лагранжем, в подвижной системе координат, отличающейся от введенной нами в предыдущем параграфе. [c.431]

В подвижной системе координат уравнения движения при отсутствии объемных сил могут быть записаны в виде [c.341]

Записать уравнения Эйлера для осесимметричного тела в подвижной системе координат с осью z, осью узлов и третьей осью, перпендикулярной к осям z, [c.199]

Аналогично уравнениям (8) мы получаем и уравнения мгновенной оси вращения в подвижной системе отсчета [c.385]

При установившихся колебаниях в подвижной системе координат получаем уравнение [c.215]

Система уравнений (1.114) записана в подвижной системе координат, связанной с границей газ — твердое тело, поэтому нестационарные члены в систему уравнений не входят. Для простоты сделано предположение, что Q = 0. [c.59]

Рассматриваемая задача типа сформулированной в 1,9 (задача 1). Однако здесь будет изучаться только сублимация материала тела без образования слоя кокса и без химических реакций. В данном случае единственная поверхность разрыва (волна сублимации), отделяющая газовый поток от твердого тела, является, естественно, подвижной. Будем изучать стационарный режим уноса массы, когда волна разрыва движется с постоянной скоростью D. Тогда в подвижной системе координат, связанной с волной сублимации (у = у — Dt, у — координата в неподвижной системе), движение в пограничном слое будет установившимся. Течение предполагается ламинарным, описывается оно системой уравнений (1.114). Пусть газовая смесь состоит из двух компонент сублимирующего вещества и однородного основного потока. В этом случае имеет место закон Фика, и уравнение диффузии представляется в простом виде [c.301]

УРАВНЕНИЯ ПРЕЦЕССИИ ГИРОСКОПА в подвижной СИСТЕМЕ КООРДИНАТ Ы [c.85]

Дифференциальные уравнения движения гироскопа будем составлять в подвижной системе координат. [c.164]

Уравнениями (VII.7) и (VII.10) определяется движение гироскопа в кардановом подвесе, в подвижной системе осей координат. [c.167]

Таким образом, уравнение баланса массы -компонента в подвижной системе координат имеет вид [c.249]

Уравнение движения подвижной системы прибора на основании принципа Даламбера можно записать в следующем виде [c.375]

Затухающие колебания. Рассмотрим уравнения движения подвижной системы, совершающей затухающие колебания, для случая, когда силы сопротивления пропорциональны скорости д в первой степени. Этот случай колебаний представляет наибольший интерес, так как он имеет место в большинстве механизмов с успокоителями. Обозначая силу сопротивления через Р — (д) и учитывая, что она направлена в сторону, противоположную скорости движения подвижной системы, из уравнения Лагранжа получим однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэ ициентами [c.100]

Ранее уже отмечалось, что эти колебания сопровождаются собственными, т. е. в системе кроме внешней возмущающей силы действует восстанавливающая сила, стремящаяся вернуть систему в положение равновесия. Первые силы будем считать не зависящими от положения системы, а вторые, как уже рассматривалось в предыдущем параграфе,— зависящими. Если теперь выразить возмущающую силу через Р sin со/, а восстанавливающую через — КХ (знак минус указывает, что сила всегда противодействует возмущающей) и пренебречь трением, то уравнение движения подвижной Системы будет иметь вид [c.103]

В связи с тем, что основой рассматриваемых приборов является чувствительный элемент (масса 2 и пружина 3) с успокоителем, уравнение движения подвижной системы будет определяться уравнением движения этого элемента. Как видно из схемы прибора, уравнение движения колеблющейся массы 2 может быть записано в следующем виде [c.354]

Уравнение движения подвижной, системы в форме уравнения моментов запишется в виде [c.384]

Непрерывное движение. Геометрическое место мгновенных винтовых осей в теле есть некоторая линейчатая поверхность 2, уравнение которой может быть получено путем исключения t из уравнений (О) этих осей в подвижной системе координат. Геометрическое место тех же осей в абсолютном пространстве, т, е. относительно неподвижной системы координат, представляет собой другую линейчатую поверхность, уравнение которой получается из уравнений (D ). В произвольный момент времени обе эти поверхности имеют общую образующую, которая является мгновенной винтовой осью для этого момента. Более того, они касаются друг друга вдоль этой образующей. В самом деле, вообразим некоторую точку М, описывающую на неподвижной поверхности произвольную кривую таким образом, что в каждый момент времени I она находится на мгновенной оси, являющейся для этого момента общей образующей. Эта же точка описывает относительно движущегося тела некоторую кривую, расположенную на связанной с телом подвижной поверхности Е. В момент I абсолютная скорость этой точки М касается в М поверхности 21, а ее относительная скорость относительно тела касается в М поверхности Е. Наконец, переносная скорость Vg, возникающая вследствие движения тела, направлена вдоль общей образующей МО, так как все точки тела, принадлежащие этой образующей. являющейся мгновенной винтовой осью, только скользят вдоль нее. Так как вектор есть геометрическая сумма векторов V,. и Vg, то все эти три вектора лежат в одной плоскости. Плоскость и Vg, т. е. плоскость и МО, касается поверхности Е1 плоскость У и Уд, т. е. плоскость У и МО, касается поверхности 2. Так как обе эти плоскости совпадают, то поверхности 2 и, 21 касаются друг друга в точке М. Но эта точка взята на образующей произвольно. Следовательно, поверхности 2 и 21 касаются вдоль всей образующей. [c.74]

В правой части этого равенства мы написали слагаемые в двух строках первая из них представляет величину, и которую обратилась бы v , если бы Xq, а, Ь, с были постоянны, т. е. если бы система О х у г была неподвижна следовательно, эта строка представляет собой проекцию vj относительной скорости v на неподвижную ось Вторая строка есть то, во что обратилась бы если бы л, у, г были постоянны, т. е. если бы точка М была неподвижна в подвижной системе осей так что эта строка представляет проекцию vj на ось х переносной скорости v". Предшествующее уравнение приводится, таким образом, к первому из написанных ниже уравнений (два других получаются по аналогии) [c.52]

Уравнение подвижного конуса (в подвижной системе координат) имеет вид [c.98]

При исследовании движения тяжелых тел мы использовали систему координат, которая связана с Землей, и все-таки применяли те же дифференциальные уравнения движения в пространстве неподвижной системы координат. Поскольку Земля движется, то здесь заключается неточность, которую мы теперь найдем и устраним. С этой целью мы должны рассмотреть, каковы будут изменения в дифференциальных уравнениях движения, если они даны в подвижной системе координат вместо покоящейся. В особом случае мы разрешили эту задачу уже в 4 четвертой лекции, а именно, в случае, когда оси системы координат при их движении сохраняют свое направление и мы показали, что если при этом система координат движется с постоянной скоростью и в одном направлении, то мы получим те же самые дифференциальные уравнения, что и при покоящейся системе координат. Центр Земли движется по своей орбите вокруг Солнца так близко к движению с равномерной скоростью в неизменном направлении, что к движению на Земле в системе координат, начало которой есть центр Земли и оси которой имеют постоянные направления, без заметных ошибок можно применить дифференциальные уравнения, которые имеют место в подвижной системе координат. [c.76]

M t системы уравнений (3.127) при заданной зависимости Ццп = ==( и (/) находят искомые величины координаты х /1 (/л" и х ,р, контактной точки В в подвижных системах координат и угол ((гх HOFiopoTa выходного звена 2. Передаточное отноп1ение U2 =m->/м находяп путем диф( )ерепцировапия зависимости ( j2[c.136]

Выведем динамические днфференгщальные уравнения движения точки относительно подвижной системы координат. Для этого рассмотрим. твиженне материальной точки В массой т по траектории в подвижной системе координат О х у г движущейся произвольно относительно неподвижной системы Ox ijiZ . [c.231]

Отсюда следует, что составляющие электрического п магнитного некторов ) в подвижной системе должны быть пропорциональны соответствующим выражениям в преобразованных уравнениях Максвелла. [c.325]

Основные уравнения. Применение подвижной системы координатных осей было уже показано в нескольких различных случаях, в частности при выводе уравнений Эйлера ( 49). Для обеспечения посто янства моментов инерции положение осей в движущемся теле было нами фиксировано. [c.154]

Интеграл площадей. Второй закон Кеплера. Дифференциальное уравнение (1) описывает движение точки Р в подвижной системе координат Oxyz. Это уравнение можно (а для дальнейшего очень удобно) интерпретировать как дифференциальное уравнение движения точки Р относительно неподвижного притягивающего центра О под действием центральной силы, равной —ткг/г . [c.235]

Смотреть страницы где упоминается термин Уравнение в подвижной системе : [c.148] [c.92] [c.267] [c.110] [c.372] [c.455] [c.118] [c.311] [c.73]

Динамическая оптимизация обтекания (2002) -- [ c.26 ]

ПОИСК

Система динамических уравнений подвижная

Система подвижная

Уравнение абсолютного движения жидкости в подвижной системе координат

Уравнения прецессии гироскопа в подвижной системе координат

Уравнения, отнесенные к подвижной системе координат

Условие граничное для уравнения НавьеСтокса в подвижной системе координат

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...