Оболочки цилиндрические 479 — Напряжения в сечении

Задача кручения цилиндрических валов имеет математическую аналогию с задачей движения жидкости в оболочках того же сечения. Функция напряжений ф при кручении вала эквивалентна функции тока идеальной жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью в такой же оболочке. [c.89]

Решение. Обозначая через осевое напряжение (рис. 42) в стенках цилиндрической оболочки в определенном сечении от сил инерции вследствие линейного ускорения, а/ — осевое напряжение в заполнителе по тому же сечению (давление на слой, нормальный к оси цилиндрической оболочки, от сил инерции заполнителя, расположенного выше рассматриваемого сечения), через 0( и 01—соответственно тангенциальные напряжения в цилиндрической оболочке и заполнителе и через д — боковое давление заполнителя, тангенциальные деформации на внутренней поверхности цилиндрической оболочки и на наружной поверхности заполнителя запишем (приближенно представив цилиндрическую оболочку в виде колец, наложенных друг на друга и не препятствующих друг другу перемещаться в радиальном направлении) [c.97]

Итак, задача о напряженном состоянии цилиндрической оболочки почти кругового сечения свелась к интегрированию системы уравнений (127). [c.135]

Части цилиндрических оболочек, подобные показанному на рис. 230, применяются иногда в качестве перекрытий для различного рода сооружений. Обычно они бывают оперты лишь по торцам, борта же АВ и D остаются свободными. Для вычисления мембранных напряжений в таких оболочках можно опять воспользоваться уравнениями (270). Возьмем, например, оболочку полукругового поперечного сечения, несущую свой собственный вес, который предполагается равномерно распределенным по поверхности оболочки. В таком случае мы имеем [c.507]

Если мы двумя близкими поперечными и осевыми сечениями вырежем элемент цилиндрической оболочки, то напряжения, которые будут действовать на поверхностях разреза и которые мы обозначим через з,, т, должны уравновешиваться давлением р. По формуле (1) мы имеем [c.29]

Тонкостенная оболочка, имеющая в поперечном сечении неизменяемый контур, имеет аналогом электрическую схему из проводимостей разных знаков, выполненных на конденсаторных и индуктивных катушках [20]. Электрическим напряжениям в модели соответствуют обобщенные перемещения оболочки, проводимостям — коэффициенты упругости, токам — прилагаемые нагрузки. С помощью модели определяются напряжения и перемещения в любых точках оболочки (цилиндрической, призматической, конической с произвольным законом изменения профиля поперечного сечения по длине оболочки). Можно также при заданных внешних силах, моделируемых токами, определить, изменяя сопротивления в модели, оптимальные параметры проектируемой конструкции. Расхождение с расчетом оценивается величиной до 2—5%. [c.269]

Оболочки цилиндрические 479 — Напряжения в сечении 480 i— Расчет температурных напряжений 492, 493 [c.691]

Однако для очень длинных оболочек никакое закрепление краев не может существенно повлиять на напряженно-деформированное состояние вдали от краев. Так, например, в очень длинной цилиндрической оболочке некругового поперечного сечения, нагруженной равномерным давлением газа, вдали от краев устанавливается сильно изгибное напряженно-деформированное состояние, идентичное имеющему место в кольце того же сечения при постоянной по величине нагрузке, нормальной к оси кольца (в плоскости оси). [c.649]

Исследовав изгибные напряжения в балке-полоске, выделенной в тонкостенной цилиндрической оболочке, мы получили решение и для всей оболочки. Напряжения а/ в балке-полоске являются нагибными напряжениями в меридиональном направлении оболочки (в поперечных ее сечениях), а напряжения — изгибными напряжениями в широтном направлений (в продольных сечениях). Эпюры и показаны на рис. 481. Напряжениям соответствует изгибающий момент М, а напряжениям — момент М . [c.483]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Рис 4.12 Сетка линий скольжения и соответств тощая ей эпюра напряжений а, (по сечению 2z/h=0) в толстостенной цилиндрической оболочке, ослабленной кольцевой мягкой прослойкой (при p>q основной металл не вовлекается в пластическую деформацию, к < ) [c.225]

Мягкая цилиндрическая оболочка находится под действием внутреннего избыточного давления р и ветровой нагрузки. Давление ветра вследствие особенностей обтекания оболочки распределено вдоль контура поперечного сечения по закону q (ф) = sin ф (см. рисунок). Пользуясь безмоментной теорией, определить минимальное давление р, при котором в стенках оболочки не возникает сжимающих напряжений. [c.307]

Примером плоского напряженного состояния является тонкостенная цилиндрическая оболочка, нагруженная внутренним давлением. На рис. 10.17 показана схема нагружения. Проведя поперечные кольцевые и продольные меридиональные сечения, как показано на рис. 10.18, а и б, можно записать [c.177]

Рис. 10.18. Напряжения в кольцевом и меридиональном сечениях цилиндрической оболочки

При определении главных напряжений в трубе, подверженной действию осесимметричного внутреннего давления, обычно пользуются формулой Ляме, пригодной для вычисления напряжений в оболочках любой толщины. При выводе этой формулы принимались следующие допущения 1) материал трубы однороден и изотропен 2) труба имеет цилиндрическую форму 3) давление нормально к поверхности трубы и равномерно распределено по поверхности 4) труба после деформации сохраняет цилиндрическую форму и любое ее сечение остается плоским после деформации. [c.38]

Для рассматриваемых условий температурного нагружения и соотношений геометрических параметров цилиндрического корпуса усечение длины зоны до Lq = 45 мм допустимо и практически не влияет на точность определения напряжений в характерных сечениях II, III и IV переходной зоны (рис. 4.24). Анализ зависимостей показывает, что длина Lq = 45 мм выбрана с запасом, причем отклонение от напряжений, найденных для длинной цилиндрической оболочки L = 950) в опасном сечении III не превышает 3 %. [c.189]

К РАСЧЕТУ НАПРЯЖЕНИИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ [c.54]

При изучении распределения напрян<ений в зоне сопряжения цилиндрических оболочек, а также при изыскании оптимальной формы подкрепления профилированных патрубков корпусов и сосудов весьма эффективным оказывается испытание объемных моделей методом фотоупругости с применением замораживания . В работе [2] для анализа распределения напряжений в наиболее характерных сечениях из модели вырезали тонкие пластинки-сре- [c.137]

Рис. 7.3. Схема разрезки фотоупругой модели (а) и распределение напряжений в сечении I торообразного соединения цилиндрических оболочек (6)

Расчет напряженного состояния длинной цилиндрической оболочки почти кругового поперечного сечения. Рассмотрим возмущения напряженного состояния, возникающего в цилиндрической оболочке, при отклонении формы ее сечения от круговой. [c.133]

Напряжения, возникающие в оболочке, и ее перемещения можно разбить на основные, соответствующие напряжениям в круговой цилиндрической оболочке под равномерным давлением, и возмущенные, связанные с отклонением формы сечения от круговой. Тогда усилия, моменты и перемещения можно представить в виде [c.133]

На примере цистерны автобитумоёоза Д-642А рассматривается вопрос о статических напряжениях в цилиндрической оболочке эллиптического поперечного сечения с промежуточными диафрагмами и без них, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой. [c.54]

Устойчивость идеальных тонкостенных цилиндрических оболочек при кручении. При докритическом состоянии нагружения предполагается, что в тонкостенных цилиндрических оболочках касательные напряжения равномерно распределены по поперечным сечениям оболочки и равны = T/ 2nWh), где Т — крутящий момент, приложенный к цилиндрической оболочке. Когда достигается критическое значение напряжения, получаем = = S = — Fxy/h, где сила >пределяется из уравнения (6.27г) (знак минус не имеет принципиального значения в этом случае, его использование обусловлено различием между введенным правилом знаков здесь и тем, что было использовано в работе 1933 г.). [c.528]

Если возможно образование вакуума (рис. 19-31,6), внешнее давление воздуха вызывает в продольных сечениях оболочки трубопровода напряжения сжатия, которые могут достигнуть критической величины и вызвать потерю устойчивости. Если принять трубопровод за длинную цилиндрическую трубу без закреп-ленид , то критическое давление Ркр определится по формуле [c.558]

Если к торцам цилиндрической оболочки приложены с илы, закон распределения которых такой же, как и в поперечном сечении балки (закон, получаемый на основе элементарной теории по формулам сопротивления материалов для общего случая воздействий на стержень), то при использовании безмоментной теории цилиндрических оболочек во всех поперечных сечениях оболочки распределение напряжений (равномерное по толщине) будет таким же, какое было получено и по формулам сопротивления материалов. Если изменить нагрузку, действующую на торцы ободочек по сравнению с указанной выше, то будут иметь место и самоуравновешенные в пределах торца силы. В этом случае безмоментная теория цилиндрических оболочек независимо от длины оболочки покажет отсутствие затухания эффекта действия самоуравновешенной нагрузки. [c.180]

Секции представляют собой литье, кованые или штампованные цилиндрические оболочки со стенкой и центрируются между собой крышками на шилйндрических заточках по напряженной посадке. Уплотнение стыков осуществляется за счет контакта тщательно обработанных уплотняющих поясков или при помощи уплотнительных колец круглого сечения. [c.166]

Местпььв изгибпые напряжения возникают в зонах крепления оболочки. Для определения моментного папряженпого состояния возле сечения х = 0 оболочка вращения замещается полубесконеч-ной цилиндрической оболочкой с радиусом [c.546]

Из формулы (7.37) следует, что величина меридионального напряжения Ода не зависит от формы днища. В действительности это не совсем точно. Дело в том, что под действием напряжений От и 0( оболочка растягивается, как показано на рис. 7.22, а. Плоское и жесткое днище (рис. 7.22, б) мешает растяжению. Вследствие этого прямолинейные образующие цилиндрической части оболочки вблизи днища искривляются и в меридиональном сечении появляется изгибающий момент. Таким образом, нарушение безмо- [c.210]

Для цилиндрических элементов (см. рис. 2.8) предположение о равномерности распределения контактного давления более условно, чем для сферичес1ких. Оно годится лишь для сечений, удаленных от торцов, и более приемлемо для цилиндров, вложенных в оболочку свободно, чем для цилиндров, скрепленных с оболочкой. Тем не менее модели без оболочки, нагружаемые давлением, используют для изучения концентрации напряжений от действия внутреннего давления в цилиндрах с оболочкой. На них проверяют область применимости плоских моделей, взаимодействие различных частей конструкции и др. [c.58]

Однако полученные результаты могут быть использованы и при поперечном изгибе, если изгибающ,ий момент медленно меняется по длине стержня. В этом случае каждое поперечное сечение можно заменить эквивалентным недеформи-руемым сечением, рассчитанным по приведенным выше формулам. Разумеется, вблизи мест, где искажения сечения стержня затруднены (заделка, поперечные диафрагмы), возникают области местных напряжений. Однако протяженность этих зон невелика. Ее можно оценить, рассматривая цилиндрическую стенку как полубезмоментную цилиндрическую оболочку длиной а, шарнирно закрепленную на торцах и нагруженную на прямолинейной кромке. Как было установлено в 33, в этом случае свое-образный краевой эффект затухает на длине порядка Rha . Такова же примерно и зона влияния диафрагм, заделки и т. п. [c.445]

Методом конечного элемента можно непосредственно рассчитывать участки оболочки со шлюзом. В качестве примера на рис. 1.28 и 1.29 показано распределение усилий по вертикальному и горизонтальному сечениям в оболочке, проходящим через ось шлюза, от продольных сил преднапряжения сооружения 10 000 кН/м (интенсивность обжатия бетона — 8,33 МПа) и его кольцевого обжатия внешним давлением 5,2 МПа. В расчете рассматривалась цилиндрическая оболочка с радиусом срединной поверхности, равным 23,1 м, толщиной стенки 1,2 м, увеличенной в зоне шлюза диаметром 3 до 2 м. При определении в вертикальном сечении усилий Оу, направленных перпендикулярно к направлению нагрузки, рассматривались три варианта решения оболочки без утолщения у шлюза с утолщением, расположенным симметрично срединной поверхности с утолщением с внешней стороны. При отсутствии утолщения максимальные растягивающие напряжения, действующие перпендикулярно к нагрузке, равны интенсивности обжатия, рис. 1.29, а при увеличении толщины оболочки симметрично с двух сторон максимальные напряжения растяжения (Ту соответственно снизились при размещении утолщения с наружной стороны максимальные растягивающие напряжения сгу, действовавшие по центру утолщения, составляли 6,8 МПа, т. е. уменьшились по сравнению с напряжениями для оболочки без утолщения незначительно. Усилия в направлении нагрузки по этому сечению при симметричном и несимметричном размещениях утолщения были близки между собой. Характер распределения в вертикальном сечении моментов, действующих в вертикальном направлении, соответствует моментам при внецентренном сопряжении двух цилиндрических оболочек. Из рисунка видно также, что концентрация максимальных сжимающих напряжений, действующих по горизонтальному сечению в направлении нагрузки, вследствие утолщений снизилась в два раза. [c.49]

Широкое внедрение ЭВМ в расчетную практику позволило создать библиотеки подпрограмм для различных элементов оболочек и пластин, позволяющие по единообразным данным о геометрии элемента, поверхностным и краевым нагрузкам и перемещениям вычислить неизвестные перемещения, усилия и напряжения в сечениях элементов. Для многих тонкостенных элементов постоянной толщины имеются аналитические формулы, например для цилиндрических, сферических, конических оболочек, круглых и кольцевых пластин, некоторых оболочек линейно-переменной толщины. Традиционные методы строительной механики - методы сил, перемещений, начальных параметров — позволяют рассчитьшать конструкции, представленные в виде различных комбинаций базисных элементов. Численная процедура сводится к решению систем алгебраических уравнений относительно неизвестных перемещений или усилий в местах сопряжения элементов. [c.45]

Возможны и другие построения расчетных схем патрубковых зон сосудов давления, в частности основанные на рассмотрении другого (окружного) сечения пересекающихся цилиндрических оболочек, моделируя тем самым реальное поведение конструкции сферической оболочкой с патрубком (см. рис. 4.1, штриховая линия). Однако для получения адекватного коэффициента концентрации напряжений радиус сферической оболочки должен быгь значительно больше радиуса оболочки корпуса (в 3 раза для учета давления и в 10 раз для учета температур) [6], практически сводя задачу к рассмотренной вьпие схеме. [c.122]

Корпуса энергетического оборудования и сосуды под давлением, работающие при статическом и повторноч татическом режимах нагружения, представляют собой крупногабаритные конструкции, в которых по условию прочности и надежности не допускается развитие в большом объеме материала пластических деформаций. Нормы расчета на прочность поэтому предусматривают в качестве основы расчетных методов оценку прочности, в частности, по такому предельному состоянию, как пластическая деформация по всему сечению детали. Это выражается в назначении допускаемого коэффициента запаса прочности по пределу текучести щ = 1,5, который учитывается при выборе основных размеров элементов по общим мембранным напряжениям. Например, в цилиндрической оболочке [c.204]

Газовыделение в зазоры повышает внутреннее давление и создает опасность разрушения оболочки. Обычно при изготовлении твэлов зазоры заполняют гелием, имеющим лучший коэффициент теплопроводности по сравнению с воздухом и аргоном. При газовыделении в зазоры ухудшается теплопередача между топливом и оболочкой, что приводит к повышению температуры сердечника. При облучении снижается и без того низкая теплопроводность двуокиси урана. Малая теплопроводность и обусловленные ею высокие термические напряжения) вследствие большого градиента температуры вызывают растрескивание сердечника, причем трещины распространяются обыч--но в радиальном направлении. Облучение сопровождается изменением структуры спеченной двуокиси вследствие рекристаллизации и образованием столбчатых кристаллов, охватывающих до 70% всей площади поперечного сечения сердечника. Отклонение состава двуокиси урана от стехиометричного интенсифицирует также рост зерна. В центре цилиндрических таблеток или стержней, т. е. в зоне наивысшей температуры при облучении, образуется полость. При возрастании температуры в центре сердечника твэла до температуры плавления образование полости облегчается. При облучении свободно засыпанной или уплотненной, но неспеченной, двуокиси урана происходит интенсивное спекание частиц при температуре ж 900° С. [c.131]

Рассмотрим поперечное сечение бесконечно длинной цилиндрической оболочки, образованной путем сворачивания листа в спираль Архимеда с шагом h, равном толщине листа (рис. 1). Первый виток крзпится сваркой в точке А к своему продолжению, в В — последний виток п — целое количество витков. Между витками действуют нормальные напряжения сжатия р (л ) и касательные напряжения трения т (л ), где х — координата, проходящая вдоль срединной поверхности листа с началом в точке А. [c.344]

Для изучения напряжений из цилиндрической части оболочки продольными и поперечными сечениями выделяется элемент. Нормальные напряжения ахист определяются инженерным методом расчета цилиндрических оболочек профессора С. Н. Кана [1]. Этот метод оонован на применении закона Гука и двух гипотез а) в срединной поверхности тонкостенной кон- [c.54]

Если ввести коэффициент х = MyjMy и построить его зависимость в функции от а (при различных ), то получим, что х снижается с ростом а весьма быстро. Действительно при = 10 и при k = 2 коэффициент х = 0,214 (см. рис. 68). Если рассмотреть эллиптическую цилиндрическую оболочку, размеры которой близки к размерам эллиптического сечения спиральной камеры турбины Красноярской ГЭС, то коэффициент ос = 45,5 и момент Му = 0,06Л1ул- Из примера видно, что учет геометрической нелинейности весьма существенно меняет распределение напряжений в оболочке. [c.149]

Таблицы, составленные Шнманским, позволяют простыми расчетными средствами определить деформации и напряжения в различных сечениях цилиндрической оболочки. [c.71]

Напряженное состояние в составных цилиндрических оболочках с отдельно стоящими ребрами наиболее просто оценивается при-бл1женным методом, основанным на элементарной теории плоских сечений. Этот метод не учитывает краевые эффекты и влияние деформаций сдвига. Согласно принципу Сен-Венана можно ожидать, что вычисленные напряжения близки к действительным только в сечениях оболочки, достаточно удаленных от ее торцов. В случае, если длина оболочки соизмерима с ее диаметром, необходимы более точные методы расчета напряженно-деформированного состояния конструкции, полученные с применением моментной теории. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...