Колебания валов сечения — Определение

Для определения основных частот колебаний валов переменного сечения часто пользуются энергетическим способом. Частоту определяют по условию равенства максимальных значений кинетической и потенциальной энергии колебаний. Предварительно задаются формой упругой линии при колебаниях, за которую обычно принимают упругую линию от равномерно распределенной нагрузки или собственной массы. В многопролетных валах знак нагрузки в смежных пролетах в соответствии с формой низшей частоты колебаний должен быть разным. [c.335]

Поперечные колебания стержней и критические скорости валов переменного сечения. Для определения частот собственных колебаний стержней и критических скоростей валов переменного сечения применяется энергетический метод и методы последовательных приближений. [c.369]

Механизм состоит из втулки 2, укрепленной одним концом на определенном месте испытуемого вала 1 (сечение АВ). В другом сечении вала Со), выбранном на расстоянии I от первого, укрепляют кольцо 3. При крутильном колебании вала конец Е втулки 2, следуя в своем движении за движением вала 1 сечения АВ, будет иметь некоторое периодически изменяющееся относительное перемещение по отношению кольца 3. Кольцо 3 шарнирно связано с небольшим сферическим зеркалом 4, расположенным на конце втулки 2, в силу чего при относительном повороте сечения АВ по отношению к сечению СО зеркало 4 также повернется, и отраженный им луч света, исходящий от электролампы 5, попадая через объектив 6 в фотокамеру 7, зафиксируется на кинопленке. [c.339]

Для определения основных частот колебаний валов переменного сечения часто пользуются энергетическим способом. Частоту определяют по условию равенства максимальных значений кинетической и потенциальной энергии колебаний. Предварительно [c.438]

Таким образом, параметрические колебания отличаются от вынужденных видом внешнего воздействия. При вынужденных колебаниях извне задана сила или какая-либо другая величина, вызывающая колебания, а параметры системы при этом остаются постоянными. Параметрические колебания вызываются периодическим изменением извне какого-либо физического параметра системы. Так, например, вращающийся вал некруглого сечения, имеющий относительно различных осей сечения различные моменты инерции, которые входят в характеристику жесткости при изгибе, испытывает поперечные колебания (см. с. 592) в определенной плоскости благодаря переменной жесткости, периодически изменяющейся за каждый оборот вала. Изменение физического параметра вызывается внешними силами. В приведенном примере внешним фактором является двигатель, осуществляющий вращение вала. Параметрические колебания не затухают при наличии сил сопротивления. Поддержание параметрических колебаний происходит за счет подвода энергии внешними силовыми воздействиями, изменяющими физические параметры системы. [c.591]

Учет переносного движения колес в кинематической цепи оказывается весьма важным и при определении роли сил трения в опорах. Эти силы, как и силы трения в передачах, могут вызывать затухание колебаний только в том случае, если соответствующее сечение вала будет при колебаниях менять знак своей угловой скорости. [c.267]

При I, со вновь придем к формуле (11.10), полученной для вала, левый конец которого закреплен. При конечных значениях I и /2 некоторое промежуточное сечение, называемое узлом колебаний, не принимает участия в колебаниях. Для определения [c.27]

Метод Релея. Метод Релея, являющийся обобщением энергетического метода, может быть применен для определения первой критической скорости многодисковых роторов, валы которых имеют переменное сечение. Подробно метод Релея рассмотрен в первом томе [33], здесь мы лишь кратко напомним сущность его. Вначале задаемся формой упругой кривой при первом (основном) виде колебания. После этого вычисляем наибольшие значения потенциальной и кинетической энергий системы, которые затем приравниваем друг к другу и из полученного таким образом уравнения определяем приближенное значение первой критической скорости. [c.78]

Крутящие нагрузки, действуюш,ие на коленчатый вал, состоят из суммарных (набегающих) моментов от периодических усилий, приложенных к шатунным шейкам, и динамических эффектов, связанных с крутильными колебаниями, возникающими в системе коленчатого вала совместно с вращающимися частями присоединенных агрегатов или валопроводом установки. Для уточненного определения величин действительных крутящих моментов в сечениях коленчатого вала должен выполняться расчет, вынужденных колебаний эквивалентной динамической системы с учетом ее демпфирующих свойств и особенностей возмущающих сил. Для определения величин переменных крутящих моментов упрощенно предполагалось, что моменты от периодических усилий и динамические моменты от резонирующих гармоник могут непосредственно суммироваться. В рассматриваемом случае коленчатый вал имеет настроенный маятниковый антивибратор крутильных колебаний, при котором на режиме полной мощности динамический момент Мац" 108 000 кгс см, амплитуда набегающих моментов на этом режиме для третьей шатунной шейки 365 ООО кгс см. Расчетное амплитудное значение момента для наиболее напряженной по кручению третьей шат)Шной шейки Мак = Л + М д = 365 000+, [c.344]

Для определения частот собственных колебаний стержней и критических скоростей валов переменного сечения применяется энергетический метод и ряд методов последовательных приближений. Критическими называются скорости, при которых движение вала становится динамически неустойчивым и возникают большие поперечные отклонения от положения равновесия, как при резонансе. Такие состояния получаются при совпадении угловой скорости вала с угловыми частотами его собственных поперечных колебаний. [c.269]

Во вращающихся осях и валах напряжения меняются циклически, поэтому после определения размеров поперечных сечений при постоянных напряжениях, находится запас усталостной прочности. Кроме того, валы проверяются на жесткость и колебания. [c.317]

Зная постоянную демпфирования с и беря отношения XJX и нормальной формы колебаний (рис. 166), можно вычислить амплитуды вынужденных колебаний, вызываемых гармоническим моментом при вязком сопротивлении, действующем в определенном сечении вала. [c.253]

При определении крутильных колебаний коленчатого вала каждый кривошип должен быть заменен эквивалентным валом постоянного поперечного сечения, имеющим крутильную жесткость С. Длина / эквивалентного вала определяется равенством Щ1 [c.256]

НЫМИ упругими системами. Это балки и стержни постоянного переменного сечений прямые (ступенчатые) валы с насаженным на них дисками коленчатые валы двигателей внутреннего сгорания лопатки, диски турбин и т. п. Для полного определения да формаций, возникающих в таких системах при колебаниях, нео ходимо знать перемещения всех точек системы иначе говоря, нужно найти в виде некоторых функций времени и положения точек бесконечное число величин (координат), определяющих эти перемещения в любой момент времени. Упругие системы являют ся, таким образом, системами с бесконечным числом степеней свободы. [c.100]

Расчет крутильных колебаний валопровода предполагает замену реальной системы валопровода упрощенной системой, эквивалентной с точки зрения крутильных колебаний, которая строится с помощью специальных правил приведения и представляет собой невесомый цилиндрический вал постоянного поперечного сечения, на котором в определенных местах расположены [c.141]

Подставляя эти значения фх, фа, ср в дифференциальные уравнения вынужденных колебаний и сокращая их на С08р/ , получаем уравнения для определения амплитуд вынужденных колебаний а , 2,, а . Получив амплитуды вынужденных колебаний отдельных дисков,можно построить график, изображающий форму вынужденных колебаний вала (рис. 80). По этому графику определяют те сечения вала, которые остаются неподвижными. Значения крутящих [c.191]

В многоколенном валу число колеблющихся масс равно числу кривошпиов плюс масса маховика. При наличии т масс число собственных частот колебаний системы вала может быть т—1 соответственно числу степеней свободы. Одновременно могут возникнуть собственные колебания различной частоты, наложенные одно па другое. Каждое из этих колебаний имеет определенную форму, под которой понимают диаграмму угловых отклонений отдельных масс от положения покоя по длине пала с присущим этой форме числом узлов колебаний (одно зловая, двухузловая, т—1 — узловая). Под УЗЛ01М колебаний понимают сечение вала, находящееся в положении покоя. [c.468]

Ф. М. Диментберг [1.20] (1953) в рамках модели Тимошенко исследовал колебания вращающ,егося вала, учитывая гироскопические силы. Для шарнирио опертого вала сравнивались частоты, определенные с учетом сдвига и без него. Выяснено, что с увеличением скорости вращения влияние сдвига усиливается и приводит к уменьшению значения частот. Аналогичная задача рассмотрена для вала с неодинаковыми главными моментами инерции сечения. [c.81]

Предположим теперь, что колеблюш,ийся вал вращается. В таком случае получается колебательная система, коэффициент жесткости которой меняется со временем, совершая один полный цикл изменения за половину оборота вала. Используя соображения того же рода, что и в предыдущем случае, можно показать, что при определенном отношении между угловой скоростью й) вала и средним значением р угловой частоты его свободных поперечных колебаний систаиа будет получать энергию, что приведет к постепенному возрастанию амплитугш поперечных колебаний. В этом можно убедиться рассматривая две кривые, показанные на рис, 120. Верхняя кривая представляет зависимость перемещение — время при поперечных колебаниях вала со средней частотой р. Нижняя кривая представляет переменную изгибную жесткость вала, если вал совершает один оборот за один цикл поперечных колебаний, так что й)=р. Внизу рисунка показаны соответствующие положения вращающегося поперечного сечения вала и нейтральная ось п. Мы видим, что за первую четверть цикла, когда диск движется от крайнего положения к среднему и приложенная к диску реакция вала совершает положительную работу, изгибная жесткость больше, чем ее среднее значение во второй четверти цикла реакций вала противоположна направлению движения диска и изгибная жесткость меньше ее среднего значения. Замечая, что в любой момент реакция пропорциональна соответствующей изгибной жесткости, можно заключить, что положительная работа, совершаемая за первую четверть цикла, численно больше отрицательной работы, совершаемой за вторую четверть цикла. Это приводит к избытку положительной работы за один оборот вала и создает постепенное возрастание амплитуды поперечных колебаний вала. [c.169]

Динамическая модель вала постоянного сечения с переменной интенсивностью распределения момента инерции (- = onst, р Ф ф onst). Для определенности примем, что на левом конце вала (рис. 97, а) имеется диск, момент инерции которого Уо > У в расчетной схеме J q отвечает приводной части системы. Очевидно, что в этом случае граничные условия левого конца вала при исследовании колебаний эквивалентны условиям при заделке. При этом граничные условия имеют вид [c.321]

Это уравнение означает, что сумма амплитуд углов поворота всех дисков на валу при недемпфируеыых свободных колебаниях равна нулю. Отсюда следует, что некоторые из амплитуд будут положительными, а некоторые — отрицательными. На валу имеются сечения, которые при колебаниях находятся в состоянии покоя. Это так называемые узлы. Каждой собственной частоте колебаний, а следовательно, каждой форме колебаний, соответствует вполне определенное количество узлов. Низшему числу собственных колебаний Qi соответствует один узел наиболее высокой частоте Qw i соответствует N—1) узлов таким образом, между каждыми двумя соседними дисками имеется один узел. Наличие узлов, как известно, обусловлено тем фактом, что нет демпфирования. Из условий (6.10а) получаем, что при Q = 0 выполняются все условия, если [c.263]

М. Я. К у ш у л ь. Приближенный метод определения критических скоростей многоопорного вала переменного сечения.-.- Сб. Поперечные колебания и крич тические скорости. М., Изд-во АН СССР, 1953. [c.195]

Батанный брус представляет собой балку переменного сечения на двух опорах с двумя консолями, на которых размещены тяжелые челночные коробки. Передача движения батану осуществляется сравнительно нежестким коленчатый валом, податливость которого оказывает влияние на собственную частоту колебаний бруса. Поэтому расчет собственных частот колебаний бруса с учетом всех динамических факторов является сложной задачей, имеющей важное значение для конструкторской практики. Частота собственных Колебаний бруса катана ткацкого станка А7-100 приближенно определялась о помощью метода Рэлея в работе Б. А. Корбута [1]. При этом непосредственно экспериментальная проверка частоты собственных колебаний самого бруса при принятой расчетной схеме не производилась, и вопрос о погрешности определения частот остался невыясненным. Также не определялась форма колебаний. [c.196]

Если на поверхность вала в п сечениях параллельно его оси наклеить систему из 4п тензодатчиков, расположенных на концах взаимно перпендикулярных диаметров / и // в каждом из исследуемых сечений несбалансированного вала, и по осям координат X а у отложить показания тензодатчиков / и //, при из.менепии скорости вращения в окрестности критической, то в результате мы получим амплитудно-фазовую характеристику деформации [2]. Поскольку резонансный диаметр ОО перпендикулярен плоскости расположения неуравновешенности, то после первого же пуска можно определить осевую плоскость дисбаланса, распределенного по данной форме колебаний. Для определения величины дисбаланса нужно произвести второй пуск с заранее известны.м пробным грузом /По в результате будет получена новая амплитудно-фазовая характеристика с резонансным диаметром ООь Если пробный груз распределен по форме собственных колебаний, то [c.164]

Вынужденные колебания рассмотрим на примере механизма, выполняющего основную технологическую операцию по формированию ткани на бесчелночных ткацких станках. К такому механизму относится механизм прибоя уточных нитей. В разд. 2.1 отмечалось, что основным элементом системы батана является подбатан-ный вал, а брус батана, лопасти и бердо можно рассматривать как сосредоточенные параметры, которые располагаются в определенных точках или сечениях вала. За такие сечения в рассматриваемом случае принимаются места расположения лопастей. [c.71]

При расчете крутильных колебаний коленчатого вала после ний приводится к круглому валу постоянного сечения. Движ щиеся вместе с ним массы (маховика, генератора, пропеллерг кривошипных механизмов) приводятся к сосредоточенным н определенных местах дискам с постоянными моментами ине1 ции. Если не учитывать массы отрезков вала между дисками, т угловые отклонения дисков полностью определят деформаци системы при крутильных колебаниях. Мы снова приходим к ут рощенной приведенной системе с конечным числом степеней чс боды. [c.102]

ГРАФИЧЕСКАЯ ФОРМА МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛ] ЖЕНИЙ ФОРМАМИ КОЛЕБАНИЙ — МЕТОД СТОДОЛЫ [82]. Примен ние метода итераций к определению основной частоты в изложев ной аналитической форме предполагает известными числовы значения коэффициентов уравнений (4.1). Для крутильных кс лебаний приведенного вала или поперечных колебаний прямы стержней постоянного сечения вычисление этих коэффициенте особых затруднений не представляет. Однако большинство праи тических задач на поперечные колебания относится к стержня) переменного сечения. Вычисление коэффициентов влияния, вх( дящих в состав для таких стержней, особенно многопркхл ных, представляет большие трудности и обычно в практически [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...