Правило подобия—см. Условие подобия

Тесно связана о экспериментальным методом его теоретическая основа — теория подобия. В этом разделе гидромеханики устанавливают те условия и правила, по которым результаты экспериментов на макетах следует переносить на натурный объект. Этим, однако, роль теории подобия не исчерпывается, так как она служит эффективным средством обобщения и обработки экспериментальных данных, а также дает методы качественного анализа гидродинамических явлений. Последнюю функцию выполняет также теория размерностей, тесно связанная с теорией подобия. [c.24]

Существует следующее правило интегральных аналогов при установлении условий подобия в уравнения) с интегральными и дифференциаль ными символами, используемыми дли выявления подобия, в соответствии с теорией подобия можно заменить символы d / dx на 1/х и Jx dy на ху, т. е. отбросить символы дифференцирования и интегрирования. При этом подобие явлений и процессов не нарушается. у [c.36]

Определение а теоретическим путем весьма затруднительно, а в большинстве случаев невозможно из-за большого количества факторов, влияющих на конвективный теплообмен, поэтому он определяется, как правило, опытным путем. Исследования конвективного теплообмена проводят на моделях, а результаты исследований переносят на промышленные установки, но для этого необходимо, чтобы процессы в моделях и промышленных установках были подобными. Условия,, необходимые для создания подобных процессов, раскрываются теорией подобия. Подобными могут быть как геометрические фигуры, так и любые физические величины, а также физические процессы конвективного теплообмена, протекающего в теплообменном аппарате и его модели. Таким образом, в основе подобных процессов лежит их геометрическое подобие, т. е. геометрическое подобие промышленной установки и ее модели. [c.89]

Проведенный анализ системы безразмерных дифференциальных уравнений и условий однозначности делает более понятными общие условия подобия физических процессов, сформулированные ниже в виде трех правил [c.158]

Условия нагружения элемента конструкции, как правило, могут быть реализованы в широком диапазоне варьирования температуры, частоты нагружения, асимметрии цикла путем силового воздействия на элемент конструкции по нескольким осям при разном соотношении между величинами компонент нагружения и т. д. Реальные условия многопараметрического эксплуатационного нагружения материала, воплощенного в том или ином элементе конструкции, ставят вопрос об использовании интегральной оценки роли условий нагружения в развитии процесса разрушения. В связи с этим необходимо введение представления об эквивалентном уровне напряжения для проведения расчетов с использованием новой характеристики напряженного состояния материала в виде эквивалентного КИН. Использование эквивалентной величины в свою очередь требует получения сведений о закономерностях процесса разрушения в некоторых тестовых или стандартных условиях циклического нагружения материала, в которых осуществлено построение базовой или единой кинетической кривой. Параметры кинетической кривой в стандартных условиях опыта становятся характеристиками только свойств материала. Разнообразие реальных условий нагружения материала, в том числе и влияние геометрии элемента конструкции, рассматривается в условиях подобия путем сведения всех получаемых кинетических кривых к базовой или единой кинетической кривой. Поэтому влияние того или иного параметра воздействия на кинетику усталостной трещины в измененных условиях опыта по отношению к тестовым условиям испытаний может быть учтено через некоторые константы подобия. Они выступают в качестве безразмерного множителя. [c.190]

В 1874 г. В. Л. Кирпичев, исследуя упругие явления в геометрически подобных телах, впервые сформулировал условия подобия упругих тел и фактически сформулировал обратную (третью) теорему подобия [23, 24]. В представленном им виде эта теорема носила частный характер. В дальнейшем она была уточнена и расширена М. В. Кирпичевым и А. А. Гухманом. В. Л. Кирпичев сформулировал теорему следующим образом Два тела, сделанные из одного и того же материала, которые подобные были до приложения к ним внешних сил, остаются подобными и после действия их, если силы распределены подобным образом по поверхности обоих тел, а величины соответствующих сил на единицу поверхности одинаковы в обоих телах. При этом все внутренние силы первого тела будут равны соответствующим силам второго, т. е. оба тела будут одинаково прочны . Он детально рассмотрел вопросы учета собственного веса конструкции, сил инерции и разработал правила моделирования, пригодные в артиллерийском деле и строительстве. [c.10]

Рассмотренные условия подобия процессов радиационного теплообмена являются необходимой основой для осуществления их непосредственного моделирования на тепловых моделях. Идея теплового моделирования заключается в создании излучающей системы, подобной образцу в уменьшенном или увеличенном масштабе при одновременном выполнении всех перечисленных условий подобия. Как правило, температурный уровень в тепловой модели принимается заметно меньшим, чем в образце, что создает известные удобства моделирования. [c.277]

Из условия подобия (4-35) непосредственно вытекает первое и обязательное правило моделирования запыленных потоков [c.143]

Установленное только что правило комбинирования критериев подобия позволяет внутри любой системы первичных критериев выделить такие критерии, которые состояли бы только из величин, входящих в условия однозначности. [c.53]

В самом деле, при больших числах G и Б выполнение условий подобия приводит лишь к некоторому увеличению демпфирования [122]. В баках, как правило, имеются различные демпфирующие устройства, например, в виде радиальных и кольцевых ребер, кото- [c.368]

Таким образом, условием физического подобия объектов является инвариантность определяющих критериев подобия (2.6), но не определяемых критериев. Равенство определяемых критериев для объектов 1 и 2 дает лишь правила пересчета искомых основных параметров, как следствие, условий подобия (2.6). [c.35]

Правая часть этого уравнения остается без изменения, так как коэффициенты и /i и углы сохраняются из условия подобия треугольников скоростей. Коэффициент подъемной силы Су может остаться неизменным только при соблюдении аэродинамического подобия, т. е. только в том случае, если число Маха и число Рейнольдса будут оставаться постоянными. [c.133]

Новое допущение приводит к упрощению уравнений движения и позволяет рассчитывать на получение хороших результатов при сравнительно небольших математических вычислениях. Кроме того, оно дает простое правило подобия для трансзвукового потока, обтекающего тела или крылья, в известном смысле подобных по толщине, кривизне и распределению угла атаки. Например, в случае плоского потока, обтекающего симметричный профиль, получается правило, согласно которому для получения подобных условий в потоках, обтекающих профили с подобным распределением толщин, следует величину 1 — М, т. е. разность между единицей и действительным числом Маха полета, менять пропорционально отношению толщины к хорде в степени две трети . [c.67]

Теоретически говоря, мы имеем в первых трех уравнениях три неизвестные величины, определяющие условия эксперимента скорость потока, характерный размер модели и одну из физических констант, характеризующих природу среды, т. е. V или а. Таким образом, можно определить условия эксперимента так, чтобы были выполнены совместно условия подобия Рейнольдса, Фруда и Маиевского. Однако при действительном проведении эксперимента дело обстоит совсем иначе. Натуральные летательные аппараты имеют в настоящее время настолько большие размеры, что экспериментировать приходится, как правило, с моделями, уменьшенными по сравнению с натурой. Если величины, относящиеся к натуральному объекту, отмечать значком 1, а величины, относящиеся к модели,—значком 2, то можно считать, что, как правило, Предположим, кроме того, что как [c.583]

Однако во многих случаях приходится не выполнять условия подобия Рейнольдса, так как его выполнение связано с очень большой затратой мощности. Речь идет об испытании моделей при звуковых и сверхзвуковых скоростях. Здесь основным правилом подобия является правило подобия Маиевского. Для испытания моделей при звуковых и сверхзвуковых скоростях строят специальные скоростные трубы, в которых обычно испытываются небольшие по размерам модели и, следовательно, правило подобия Рейнольдса не выполняется, но зато достигается скорость такая же, какая предполагается у натурального объекта. [c.592]

Правило подобия—см. Условие подобия [c.621]

Большинство характеристик механических свойств металлов и сплавов не является их физическими константами. Они в сильной степени зависят от условий проведения испытания. Поэтому нельзя судить о свойствах металлических материалов по данным механических испытаний, которые проводятся разными исследователями по разным методикам. Необходимо выполнение определенных условий проведения испытаний, которые бы обеспечили постоянство результатов при многократном повторении иопытаний, так чтобы эти результаты в максимальной степени отражали свойства материала, а не влияние условий испытания. Кроме того, соблюдение этих правил должно гарантировать сопоставимость результатов испытаний, проведенных в разное время, в разных лабораториях, на различном оборудовании, образцах и т. д. Условия, обеспечивающие такое постоянство и сопоставимость результатов, называются условиями подобия механических иопытаний. [c.20]

Эти критерии в принципе позволяют моделировать течение одного газа другим. Однако обычно ра и Ла — просто стандартные масштабы (например, ра=1 Н/м , 1/1а= Дж/г), а функция задана в виде таблиц, поэтому для заданного газа условия подобия (4.2.11а) приводят, как правило, к требованию совпадения или тождественности условий обтекания, т. е. к совпадению размерных величин [c.115]

Система, состоящая из безразмерных уравнений (8.21), вместе с граничными условиями (8.22), (8.23) и соотношениями на фронте головной волны (8.29) и (8.30) вполне достаточна для определения поля течения вокруг тонкого тела, движущегося с гиперзвуковой скоростью, включая эффект изменения энтропии на головней ударней волне. Параметрами, определяющими решение этих уравнений, являются безразмерные величины М, х и А. Но числа М и X содержатся во всех уравнениях указанной выше системы только в виде произведения Мх. Это значит, что при одном и том же отношении к удельных теплоемкостей имеет место следующее правило подобия для гиперзвукового потока. Если два тела имеют одинаковое распределение толщины. [c.409]

Основными задачами этой теории являются определение необходимых и достаточных условий подобия модельных и натурных процессов, правил постановки единичного эксперимента, и получение обобщенных зависимостей, справедливых для всех подобных процессов. [c.100]

Вернемся к примеру, рассмотренному в п. 6.4.1. Очевидно, что и течение жидкого натрия в контуре АЭС, и течение крови в капилляре можно смоделировать на экспериментальной установке, реализующей течение некоторой модельной жидкости в трубе (например, воды). Однако при этом необходимо выполнить условия подобия (правила моделирования). [c.102]

Достоинством критериальных уравнений (7.38), (7.39) является возможность их использования для всех подобных процессов, т. е. процессов, у которых подобны условия однозначности и равны все определяющие критерии (правило Кирпичева - Гухмана). Применительно к уравнениям (7.38), (7.39) это означает возможность их использования (при выполнении всех условий подобия, сформулированных выще) для любой комбинации размерных переменных (скорость, температура, физические свойства, определяющий размер и др.), входящих в определяющие критерии, если численные значения этих критериев будут находиться в диапазоне, в котором получено и может быть использовано данное критериальное уравнение. [c.321]

Мы имеем в виду, конечно, не только уравнения движения газа, но граничные условия к ним на поверхности тела и условия, которые должны выполняться на возникающих ударных волнах. Газ предполагается идеальным, так что его газодинамические свойства зависят только от безразмерного параметра получаемое ниже правило подобия не определяет, однако, характ а зависимости движения от этого параметра. [c.573]

Из изложенного следует, что параметр Л1 зависит главным образом от конфигурации граничных поверхностей, но в определенных условиях и от числа Re. Для геометрически подобных сопротивлений при одинаковых числах Re значения будут одинаковы. При малых числах Re второй член правой части формулы (6.20), т. е. Лl/Re, играет определяющую роль в величине с. но при возрастании Re этот член становится малым, и, следовательно, число Re и вязкость перестают влиять на значение Сс при Re - оо с кв- Величина как видно из формул, определяется характером распределения безразмерного давления по внутренней боковой поверхности местного сопротивления или местным числом Ей. Число Эйлера может зависеть от Re, однако с возрастанием последнего значения Ей стабилизируются и определяются только геометрическими параметрами сопротивления и граничными условиями. Поэтому при больших числах Re, когда силы вязкости практически не влияют на сопротивление, динамическое подобие, а следовательно, одинаковые значения (. обеспечиваются только геометрическим подобием и одинаковыми граничными условиями. Верхней границей такого режима течения на участке сопротивления является значение числа Re, при котором в потоке вследствие больших скоростей возникает кавитация и происходит перестройка структуры течения, а значит, Ц/распределения давления. [c.146]

При испарении пленки на первый взгляд теплоотдача должна подчиняться тем же закономерностям, что и при конденсации. То обстоятельство, что начальный расход жидкости в пленке при испарении обычно является заданным, а убыль расхода за счет испарения, как правило, не очень значительна, делает анализ теплоотдачи при испарении (в рамках подхода Нуссельта) даже более простым, чем при конденсации. Полагая, что расход жидкости в любом сечении пленки легко определяется из теплового баланса при известном его значении на входе, число Re , для испарения выступает как определяющий критерий подобия. Все соотношения, полученные выше для ламинарной пленки и определяющие изменения расхода в пленке с плотностью теплового потока на поверхности, остаются в силе. Локальная теплоотдача для гладкой ламинарной пленки при ее испарении с поверхности в среду собственного пара описывается формулой (4.37). Отличие лишь в направлении теплового потока, так как теперь АТ = - Т , Т > Т . Имея в виду, что при условии [c.180]

Когда при М. необходимо обеспечить равенство неск. критериев, возникают значит, трудности, часто непреодолимые, если только не делать модель тождественной натуре, что фактически означает переход от М. к натурным испытаниям. Поэтому на практике нередко прибегают К приближённому М., при к-ром часть процессов, играющих второстепенную роль, или совсем не моделируются, или моделируются приближённо. Такое М. не позволяет найти прямым пересчётом значения тех характеристик, к-рые не отвечают условиям подобия, и цх определение требует соответствующих дополнит. исследований. Напр., при М. установившихся течений вязких сжимаемых газов необходимо обеспечить равенство критериев Ле а М и безразмерного числа V = Ср/су (где Ср ш Су — уд. теплоёмкости газа при пост. JiaBaeHHH и пост, объёме соответственно), что в общем случае сделать невозможно. Поэтому как правило, обеспечивают для модели и натуры лишь равенство числа М, а влияние на определяемые параметры различий [c.172]

Для оценки порядка изменения с ростом числа Рейнольдса величин, стоящих в левой (конвекция завихренности) и правой (диффузия завихренности) частях этого уравнения, применим прием, использованный в начале гл. VIII для вывода условий подобия двух потоков вязкой жидкости и заключающийся в выражении входящих в уравнения переменных величин в частях характерных для них постоянных масштабов. При рассмотрении процессов конвекции и диффузии завихренности в области пограничного слоя, условимся отличать масштабы продольных длин и скоростей L ii Uq т соответствующих масштабов поперечных длин и скоростей бо и Fq. Введем также масштаб i2q Для завихренности. [c.440]

Основы правил моделирования лопастных гидромашин изложены в гл. 14. Условием подобия рабочих режимов гидропередач с геометрически подобными лопастными системами является подобие треугольников скоростей на границах лопастных колес (см, рис. 21.1 и 21.2). Поэтому внешним признаком подобия режимов является постоянство передаточного отношения i= onst. Из правил моделирования следует, что момент, приложенный потоком к лопастному колесу, пропорционален плотности рабочей жидкости р, квадрату угловой скорости <й и пятой степени размера колеса D [c.333]

Выясним, какие условия накладывает при этом на скорость каждое из первых трех равенств (8). Для того, чтобы выполнялось правило подобия Рейнольдса, скорости и должны удовлетворять условию т. е. скорость в эксперименте должна прево- [c.583]

В аэродинамике малых скоростей основное значение имеет правило подобия Рейнольдса, так как сопротхгвление среды в этих условиях происходит главным образом от сил трения. Силами тяжести, т. е. влиянием параметра Фруда, при этом можно пренебречь. [c.584]

Аналогия уравнений приводит к понятию об аналогии явлений. Будем называть два явления разного типа аналогичными, еслн относящиеся к ним безразмерные поля аналогичных величин одинаковы. Аналогия разнотипных явлений представляет собой расширенное понимание подобия однородных явлений. Каждому критерию подобия в одном явлении отвечает аналогичный по происхождению и структуре критерий другого явления. Ясно, что предпосылкой аналогии двух явлений разного типа должно быть геометрическое подобие, тождественная одинаковость аналогичных граничных условий, выраженных в безразмерном виде, и одинаковость аналогичных критериев подобия. Таким образом, правила аналогизирова-ния некоторого явления по существу совпадают с правилами его моделирования. Нужно только иметь в виду, что для моделирования существуют принципиально неограниченные воз южности, тогда как аналогизирование мыслимо только при наличии таких разнотипных явлений, которые описываются аналогичными урав-нениялги. Следует еще подчеркнуть, что наличие аналогии отнюдь не означает тождественности физической природы, качественного единства сопоставляемых явлений. Известное сходство явлений, их взаимная аналогия не дает права ставить между ними знак равенства. Так, использованная нами ранее с успехом аналогия между тепловым и электрическим сопротивлениями не дает оснований для отождествления природы соответствующих двух явлений. Однако бесспорно то, что заключения по аналогии имеют большое практическое, а подчас и научное значение. [c.98]

Гидравлические характеристики, как правило, определяются проще, и в принципе, имея такую связь, можно было бы определить и характеристики теплообмена. Однако, как известно, только для простейшего случая турбулентного течения при Рг=1 в гладкой трубе или на пластине можно теоретически определить эту зависимость. Для более сложных случаев приходится применять полуэмпирические соотношения. Связь между коэффициентом гидравлического сопротивления " и числом Нуссельта или Стентона обычно называют аналогией Рейнольдса. Для безградиентного потока на пластине или (условно) в трубе имеем St= /8 или Nu=( /8) КеРг. Эти зависимости приближенно справедливы для гладкой трубы. При поперечном омывании тел с отрывом потока, например цилиндра, эта зависимость оказывается несправедливой, так как нарушается условие подобия полей скоростей и температур. Кроме того, сопротивление давления, входящее в коэффициент сопротивления, не применяется полезно с точки зрения передачи тепла (в отличие от сопротивления трения). Рассмотрим на основании экспериментальных данных связь между коэффициентом гидравлического сопротивления и числом Nu для практически интересных случаев плохоомываемых тел — поперечного омывания цилиндра [c.28]

Теорема III. Для подобия физических процессов необходимо и достаточно подобие условий однозначности и равенство одноименных определяющих независимых критериев подсУбия. При этом равенство определяемых критериев подобия обеспечивается автоматически. Определяющими критериями подобия К2, Кз К называются безразмерные комплексы, составленлые из параметров. Входящих в условия однозначности. Определяемым критерием подобия Ki называется безразмерный комплекс, включающий определяемый в задаче параметр. Теорема III определяет правила проведения единичного эксперимента и об(работки его результатов для [c.103]

Скорость является функцией разности давлений над и под нем двигателя, сравнительно мало отличающейся в модели по < нию с образцом. Кроме того, в модели не была осуществлена же высота подъема воды, какую обеспечивала машина Нью (примерно 80 м). Подобное нарушение условий подобия ней приводило к более быстрому, чем в образце, движению порш) при малых размерах модели в свою очередь резко увеличивало циклов двигателя в единицу времени. В результате этосо после модели поршень делал несколько быстрых ходов и затем ост вался из-за недостатка пара. Уатт, изучавший работу модели, рел причину недостатка пара не в нарушении правил подобия, соответствии между паропроизводительностью котла и потреб пара машиной. Поскольку увеличение относительных размеров овиачало отход от геометрического подоби.я образцу,. который в [c.154]

Исходя из изложенных выше условий подобия физических процессов, при моделировании прежде всего необходимо осуществить геометрическое подобие. модели и натуры. Соблюдение подобия условий однозначности требует подобия теплофизических свойств жидкости и подобия процессов на границах исследуемой системы. Первое требование особенно сложно соблюсти, если физические параметры переменны и эта переменность проявляется в исследуемом процессе (например в условиях неизо-термичности потока, характерном для конвективного теплообмена, если такие существенные для теплообмена свойства, как вязкость, плотность, теплопроводность, теплоемкость, зависят от температуры). Как правило, это существенно ограничивает возможности моделирования на отличных от натурных теплоносителях (например возможности замены газа капельной жидкостью). Второе требование обычно обеспечивается соблюдением подобия температурных и скоростных полей tia входе жидкости в исследуемый объект и подобия полей температур или тепловых потоков на поверхности тел, участвующих в теплообмене. [c.78]

Возможно, что выражение (9-45) окажется более удобным для обобщения опытных данных по динамике сыпучей среды, а (9-46)—по кинематике слоя. В более общем случае —продувке слоя и пр. —в Кп.сл следует подставлять равнодействующие сил инерции и касательных напряжений. Для моделирования потоков сыпучей среды согласно известной обратной теореме теория подобия необходимо и достаточно, чтобы условия однозначности были подобны, а одноименные критерии — аргументы, составленные из этих условий, в правой части (9-45) были равны. При нестационарном и нестабильном движении слоя дополнительно требуется, чтобы Носл = = idem и L/D= idem. Указанные определения являются более полными, чем полученные в [Л. 68]. [c.291]

Экспериментальные исследования сварочных деформаций и напряжений проводят на образцах, свариваемом объекте или его модели. Используя различные приемы моделирования, можно добиться воспроизведения процессов образования сварочных деформаций и напряжений на лабораторных образцах небольших размеров вместо реальных сварных конструкций. Правила масштабного моделирования основаны на подобии модели и натуры [4] предусматривается изготовление модели из того же металла, что и исследуемый объект, обеспечиваются подобия геометрических параметров сварного соединения, режимов сварки, температурных полей, деформаций и перемещений модели и натуры. Этими условиями можно пользоваться для моделирования напряжений и деформаций при однопроходной и многослойной сварке, а также для моделирования сварочных деформаций и перемещений, возникающих в процессе электрошлаковой сварки прямолинейных и кольцевых швов. [c.419]

При одновременном действии нескольких сил для обеспечения подобия необходимо, чтобы в натуре и на модели величины соответствующих Крите риев подобия были равны. Как правило, добиться этого бывает очень труд но или даже невозможно. Рассмотрим, нгпример, случай, когда одновремен но приложены силы вязкости и силы тяжести. Тогда для обеспечения подо бия нужно добиться равенства в натуре и модели чисел Рейнольдса и Фруда т. е. одновременного соблюдения условий (учитывая, что ga — gu) [c.315]

В выражениях (3,54) критические показатели, стоящие в правом колонке, относятся к случаю, когда фазовые переходы происходят при воздействии внешнего поля и характеризуют изменение Ср, т , Гс, О с изменением давления р при условии Т — Т = 0. Согласно теор1 и фазопых переходов второго рода применимость соотношений (3.54) ограничена областью подобия, поэтому критические показатели описывают свойства вещества в непосредственной близости к точке фазового перехода второго рода. [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...