Рейнольдса условие подобия

Условия подобия процессов конвективного теплообмена при совместном свободно-вынужденном движении теплоносителя. Анализ условий подобия раздельно для случаев вынужденного движения и свободной конвекции был проведен выше. На практике, однако, встречаются также случаи, когда одновременно с вынужденным движением в системе под действием подъемных сил развиваются токи свободной конвекции, т. е. имеет место свободно-вынужденное течение теплоносителя. В таком более сложном случае для выполнения условий подобия процессов необходима инвариантность (одинаковость) уже не двух, а трех определяющих чисел подобия Рейнольдса Re, Грасгофа Gr и Прандтля Рг. Соответствующее уравнение подобия для теплоотдачи при совместном свободно-вынужденном движении принимает вид [c.61]

Таким образом, при заданных одинаковых граничных условиях тождественность критериев Струхаля и Рейнольдса составляет необходимое и достаточное условие подобия потоков в гидропередачах. Тождественность критерия Эйлера является не предпосылкой, а следствием подобия процессов, определяющегося критериями Струхаля и Рейнольдса. [c.15]

УСЛОВИЯ ПОДОБИЯ ДЛЯ НЕСЖИМАЕМЫХ ЖИДКОСТЕЙ. ЧИСЛА ФРУДА И РЕЙНОЛЬДСА [c.153]

Правая часть этого уравнения остается без изменения, так как коэффициенты и /i и углы сохраняются из условия подобия треугольников скоростей. Коэффициент подъемной силы Су может остаться неизменным только при соблюдении аэродинамического подобия, т. е. только в том случае, если число Маха и число Рейнольдса будут оставаться постоянными. [c.133]

В потоке вязкой жидкости на каждую частицу действуют две силы сила давления и сила вяз]<ости (если допустимо пренебречь силой тяжести частиц), сумма которых равна массе на ускорение . Если для сокращения будем называть массу X ускорение с обратным знаком силой инерции ), то можно сказать так каждая частица жидкости всегда находится под действием трех находящихся в равновесии сип силы инерции , силы давления и силы вязкости С 1ма всех трех сил равна нулю, следовательно, только две из них независимы Поэтому в качестве меры соблюдения механического подобия можно выбрать отношение любых двух сил, обычно выбирают отношение сил инерции к силам вязкости Это отношение и есть условие подобия, оно пропорционально числу Рейнольдса, которое является безразмерной величиной. [c.388]

Практическое значение изложенных в этом параграфе условий подобия заключается в том, что они позволяют установить, от каких безразмерных параметров зависят величины, характеризующие аэродинамику данного тела (его сопротивление, аэродинамический момент, распределение давлений и т. д.). Мы видели, например, что коэффициент сонротивления трубы X зависит от числа Рейнольдса. [c.460]

Отсюда следует, что коэффициенты сопротивления модели и натурального объекта будут одинаковы, если при испытании модели одновременно выполняются условия подобия Рейнольдса, Маиевского, Фруда и равенство степеней турбулентности, т. е. если [c.583]

Теоретически говоря, мы имеем в первых трех уравнениях три неизвестные величины, определяющие условия эксперимента скорость потока, характерный размер модели и одну из физических констант, характеризующих природу среды, т. е. V или а. Таким образом, можно определить условия эксперимента так, чтобы были выполнены совместно условия подобия Рейнольдса, Фруда и Маиевского. Однако при действительном проведении эксперимента дело обстоит совсем иначе. Натуральные летательные аппараты имеют в настоящее время настолько большие размеры, что экспериментировать приходится, как правило, с моделями, уменьшенными по сравнению с натурой. Если величины, относящиеся к натуральному объекту, отмечать значком 1, а величины, относящиеся к модели,—значком 2, то можно считать, что, как правило, Предположим, кроме того, что как [c.583]

Однако во многих случаях приходится не выполнять условия подобия Рейнольдса, так как его выполнение связано с очень большой затратой мощности. Речь идет об испытании моделей при звуковых и сверхзвуковых скоростях. Здесь основным правилом подобия является правило подобия Маиевского. Для испытания моделей при звуковых и сверхзвуковых скоростях строят специальные скоростные трубы, в которых обычно испытываются небольшие по размерам модели и, следовательно, правило подобия Рейнольдса не выполняется, но зато достигается скорость такая же, какая предполагается у натурального объекта. [c.592]

Рассмотрим то же соотношение скоростей в условиях подобия по критерию Рейнольдса (16.3). [c.343]

Таким образом, число Рейнольдса отражает соотношение сил инерции и сил вязкости в потоке жидкости. Если в двух процессах вынужденного движения удовлетворяются указанные ранее условия подобия и, кроме [c.234]

В процессах конвективного теплообмена при вынужденном движении жидкости число Рейнольдса является критерием гидродинамического подобия, а число Пекле— критерием теплового подобия. Таким образом, если соблюдаются предыдущие условия подобия, а также равенство чисел Рейнольдса и чисел Пекле соответственно для двух процессов, то процессы будут подобными. [c.236]

Число Рейнольдса для реального парогенератора Кв2=6530 лежит в диапазоне 1660 К 7300. Это означает, что при исследовании процесса на модели в область исследования включен н режим с Ке1=6530. В силу того, что число Рейнольдса является здесь единственным критерием подобия, а также в связи с выполнением остальных условий подобия процессов режим с Ке1=6530 на лабораторной установке и режим с Ке2=6530 иа реальном парогенераторе представляют собой подобные процессы конвективного теплообмена. Следовательно, для этих двух процессов равны все числа Подобия, в том числе и определяемые. В данном случае нас интересует равенство чисел Нуссельта для эксперимента и для реального объекта Ки1=Ни2. Рассчитаем число Ыи по уравнению подобия [c.251]

Величина Е называется магнитно-газодинамическим числом Эйлера, — магнитное число Рейнольдса. Таким образом, для выполнения условий подобия при движении проводящего газа в электромагнитном поле, кроме равенств (10.11), необходимо до- [c.158]

Например, при исследовании законов гидравлических сопротивлений трубопроводов главную роль играют силы трения. При исследовании протекания жидкости через водосливы главную роль играют силы тяжести. Критерии частичного подобия можно получить из критерия И. Ньютона, подставляя в него вместо силы Р силу трения т, при этом получим условие подобия только сил трения (критерий Рейнольдса Ке), или силу тяжести О — получим условие подобия только сил тяжести (критерий Фруда Рг) или силу давления Р — условие подобия только сил давления (критерий Эйлера Ей) и т. д. [c.506]

В заключение интересно отметить, что в условие подобия (а) не входит число Рейнольдса, поскольку во все уравнения, касающиеся центробежных насосов, не входит вязкость. Этим подобие режимов работы насосов отличается от подобия течения жидкости в трубах, где условием подобия является равенство чисел Рейнольдса. [c.81]

Закон Рейнольдса о подобии режимов течения. На основании опытов при различных р,, р, W, й Рейнольдс установил, что переход от ламинарного течения к турбулентному не определяется величиной какого-либо одного из этих параметров вне связи с другими. Согласно закону подобия переход от ламинарного режима течения к турбулентному всегда происходит при примерно одинаковом критическом числе Рейнольдса при произвольной величине каждого параметра в отдельности. Для круглых труб в обычных условиях [c.116]

Следовательно, при пренебрежении излучением тепла решающими для направления стационарных химических процессов являются пять безразмерных критериев критерий Рейнольдса Ке и критерии В, —0,у. Равенство этих критериев в двух геометрически подобных конструкциях модели и производственного аппарата является предварительным условием подобия полей потока, концентрацией и температуры, вследствие чего в модели и производственном аппарате может быть получен один и тот же выход химической реакции. [c.178]

Если характер движения в основном определяется свойствами инертности и весомости жидкости, а влияние вязкости относительно невелико (безнапорные русловые потоки, истечение маловязких жидкостей через большие отверстия и водосливы, волновые движения и т. д.),. моделирование осуществляется по критерию гравитационного подобия. При этом выполняется условие (V—9) для скоростей, а условие равенства чисел Рейнольдса, приводящее к соотношению (V—11), не соблюдается (натура и модель работают обычно на одной и той же жидкости). При моделировании по числу Рг масштабы всех физических величин (за исключением вообще произвольного к ) выражаются через два независимых масштаба и таким же образом, как и при выполнении условий полного подобия (табл. V—1). [c.107]

Значение вообще зависит от формы местного сопротивления, шероховатости его стенок, условий входа и выхода из него жидкости и основного критерия динамического подобия напорных потоков — числа Рейнольдса. [c.146]

Казалось бы, что применение моделей уменьшенного размера позволит обойтись без грандиозных и дорогостоящих аэродинамических труб. Однако значительное уменьшение размеров моделей неосуществимо, ибо, как было указано в предыдущем параграфе, аэродинамическое подобие двух различных движений достигается только при том условии, что число Рейнольдса в обоих случаях имеет одно и то же значение. Поэтому при уменьшении размеров модели (размер модели в рассматриваемом случае и является характерным размером I) нужно соответственно увеличивать скорость потока в трубе. Но когда скорость потока приближается к 330 м сек (скорости звука в воздухе), существенную роль начинает играть сжимаемость воздуха, изменяющая характер течения и нарушающая подобие. Поэтому при больших скоростях, интересующих современную авиацию, приходится применять модели либо в натуральную величину, либо лишь немного уменьшенных размеров. [c.541]

Критерии подобия. Числа Рейнольдса, Пекле, Прандтля и др. содержат величины 1о. Тст—Тц, V и X. Первые три из них связаны с масштабом скоростей, размеров н температур и могу т иметь любые, не зависящие одно от другого значения, определяемые исключительно граничными условиями величины Шо, Трт—Тц являются, таким образом, по отношению к урав- [c.368]

При моделировании не всегда удается выполнить все условия подобия из-за того, что некоторые из них трудно осуществить на практике или они оказываются несовместимыми. Например, если в каком-либо процессе течения критериями подобия являются числа Рейнольдса и Фруда (Рг =гю /(д1)) и в качестве модельной жидкости используется натурная жидкость, то модель должна в точности совпадать с оригиналом (моделирование, как таковое, теряет смысл). Это следует из того, что одновременное выполнение равенств а о/о=дам/м и ш о//о=йу //м невозможно, если 1оф1ж- В таком случае следует проанализировать, существенно ли влияние некоторых условий подобия на конечный результат, и идти по пути приближенного моделирования. Так, при турбулентном течении жидкости характер граничных условий в ряде случаев не оказывает существенного влияния на теплоотдачу тогда отпадает необходимость в точном выполнении второго условия подо [c.90]

Однако константы подобия физических величин не могут выбираться произвольно, так как они между собой связаны. Взаимосвязь констант подобия определяется третьим условием подобия, которое требует, чтобы критерии подобия для модели были численно равны соответствующим критериям для образца. Например, из равенства критериев Рейнольдса в модели и образце (Renofl = Reo6p) следует, что константы подобия для скорости среды на входе в систему w, размера С/ и кинематической вязкости среды v связаны между собой следующим выражением [c.137]

Действительно, в этом случае гидродинамическая обстановка полностью определяется геометрией канала (включая его шероховатость) и одним определяющим критерием — числом Рейнольдса. Счедовательно, модель должна быть геометрически подобной образцу и в ней должны быть воспроизведены те же числа Рейнольдса, что и в геометрически сходственных сечениях образца. Оба эти условия подобия легко совместимы уменьшение масштаба модели компенсируется увеличением скорости или подбором моделирующей жидкости с другим коэффициентом кинематической вязкости. [c.53]

Поместим в однородный поток вязкой несжимаемой жидкости с кинематическим коэффициентом v, плотностью р и постоянной скоростью Voo цилиндр диаметра d и поставим задачу об определении сопротивления цилиндра набегающему на него потоку в предположении, что движение стационарно, а объемных сил нет. Тогда среди необходимых условий подобия (40) остаются лишь два Ей = idem и Re = idem. Число Рейнольдса, в данном случае равное Re = V odiv, является критерием подобия, так как содержит заданные наперед масштабы скоростей — Foo, длин — d ж также заданную физическую константу V. Сила сопротивления — обозначим ее величину через W— может быть определена только после решения задачи обтекания, так как она вычисляется суммированием по поверхности цилиндра сил давления потока на поверхность и сил трения жидкости о поверхность цилиндра, которые в свою очередь зависят от решения задачи обтекания. Число Эйлера, содержащее в своем составе масштаб неизвестного наперед давления, не может [c.370]

Для оценки порядка изменения с ростом числа Рейнольдса величин, стоящих в левой (конвекция завихренности) и правой (диффузия завихренности) частях этого уравнения, применим прием, использованный в начале гл. VIII для вывода условий подобия двух потоков вязкой жидкости и заключающийся в выражении входящих в уравнения переменных величин в частях характерных для них постоянных масштабов. При рассмотрении процессов конвекции и диффузии завихренности в области пограничного слоя, условимся отличать масштабы продольных длин и скоростей L ii Uq т соответствующих масштабов поперечных длин и скоростей бо и Fq. Введем также масштаб i2q Для завихренности. [c.440]

Таким образом, для соблюдения условий подобия при отрыве прилипших частиц необходимо, чтобы Re = onst. Степень очистки поверхности от прилипших частиц при различных условиях обтекания частиц должна быть одинакова при равных числах Рейнольдса. [c.237]

Лишь во второй половине XIX столетия, после открытия Рейнольдсом условий перехода ламинарного движения в турбулентное и создания теории подобия, многие исследователи в области гпдро-мехапики попяли, что без теории, ставящей задачи эксперименту и обобщающей его результаты, не может быть и научно поставленного эксперимента. [c.11]

Это условие подобия для сил трения и сил инерции называется условием, или правилом Рейнольдса (О. Reynolds, 1883 г.), а без-FX- [c.454]

Поскольку при моделировании реальных гидродинамических процессов всегда приходится- иметь дело с потоками вязкой жидкости, исследование роли и влияния числа Рейнольдса при моделировании имеет особое значение. Важен также и связанный с этим вопрос о воспроизведе-НИИ на модели шероховатости стенок. Подобие шероховатостей в равномерном потоке обеспечивается сохранением в натуре и на модели неизменным отношения динамической скорости v . и средней скорости V vjv = 1/ Я/8 = idem). Экспериментально было показано, что выполнение этого условия обеспечивает подобие распределения скоростей в равномерном турбулентном потоке независимо от числа Рейнольдса (А. Д. Альтшуль, 1959). Условие X = idem принимают в качестве условия подобия шероховатостей и в неравномерных потоках. [c.787]

Из соотношений (ХХУЛ1а) видно, что одновременно выдержать масштаб массовых сил (число Фруда), масштаб сил давления (число Л. Эйлера) и масштаб сил вязкости (число Рейнольдса) нельзя. Вследствие физических особенностей действующих сил выполнить равенство отношений всех сил в модели и в натуре практически невозможно. На основе отношения сил, определяющих явление или преобладающих в данном явлении, стремятся найти частные условия подобия, для чего устанавливают так называемые критерии подобия, выражающие условия подобия в случае, кохда в качестве преобладающих выступает какая-нибудь одна из действующих сил. [c.503]

Гидравлические характеристики, как правило, определяются проще, и в принципе, имея такую связь, можно было бы определить и характеристики теплообмена. Однако, как известно, только для простейшего случая турбулентного течения при Рг=1 в гладкой трубе или на пластине можно теоретически определить эту зависимость. Для более сложных случаев приходится применять полуэмпирические соотношения. Связь между коэффициентом гидравлического сопротивления " и числом Нуссельта или Стентона обычно называют аналогией Рейнольдса. Для безградиентного потока на пластине или (условно) в трубе имеем St= /8 или Nu=( /8) КеРг. Эти зависимости приближенно справедливы для гладкой трубы. При поперечном омывании тел с отрывом потока, например цилиндра, эта зависимость оказывается несправедливой, так как нарушается условие подобия полей скоростей и температур. Кроме того, сопротивление давления, входящее в коэффициент сопротивления, не применяется полезно с точки зрения передачи тепла (в отличие от сопротивления трения). Рассмотрим на основании экспериментальных данных связь между коэффициентом гидравлического сопротивления и числом Nu для практически интересных случаев плохоомываемых тел — поперечного омывания цилиндра [c.28]

Гидравлический коэффициент трения Х может и не зависеть от числа Рейнольдса, что справедливо в области гидравлически шероховатых труб, называемой областью квадратичного сопротивления и характеризующейся большими числами Рейнольдса (см. параграф 4.4). Такая область параметров потока, не зависящих от числа Рейнольдса, называется автомодельной, и в ней можно пренебречь силами вязкости и принять A/R — = onst. В этом случае условия подобия определяются при [c.317]

Последнее условие является особенно пан ным в данном курсе, так как им устатгаиливается оспоиной критерий подобия напорных потоков — число 1 ейиольдса. За характерный размер L при подсчете числа Рейнольдса дол, кеи приниматься поперечный раамер потока, например, диаметр сечения. [c.60]

Исходя из предпосылки, что добавка твердых частиц всегда вызывает увеличение потерь давления на единицу длины трубы, многие авторы пытались сделать обобщения на основе наблюдаемых явлений установить соотношение между избыточными потерями давления, вызванными присутствием твердых частиц, с модифицированным числом Рейнольдса течения в трубе [45, 120, 311, б51, 822] и выявить общие закономерности на основе изучения движения отдельной частицы [822] и влияния твердых частиц на локальнзгю турбулентность жидкости [401]. К перечисленным с.ледует добавить работы [5, 210, 427], авторами которых была установлено, что отношение размера частиц к диаметру трубы несущественно. В работах [427, 869] изучалась дискретная фаза. Сообщалось также [304], что в некоторых случаях при добавлении твердых частиц (стеклянных шариков диаметром 200 мк) потери давления при течении по трубе снижались до меньшего уровня, чем в потоке чистого воздуха авторы работы [636] наблюдали в некоторых условиях возникновение непредвиденных градиентов давления. Подробнейшие исследования были выполнены Томасом [798—806], из которых следовало, что в некоторых случаях причиной снижения давления в присутствии частиц твердой фазы является неньютоновская природа смеси. Подробный обзор статей по рассматриваемому вопросу содержится в работе [167]. Обзор выявленных соотношений между потерями давления и содержанием частиц в двухфазном потоке, а также анализ методов теории подобия можно найти в работе [175]. [c.153]

Отношение двух сил численно выражается через соответствующие критерии подобия. Так, например, J Т = k Re, где k — коэффициент пропорциональности Re — критерий вязкостного подобия или критерий Рейнольдса. Поэтому условием вязкостного подобия двух пото- [c.79]

При одновременном действии нескольких сил для обеспечения подобия необходимо, чтобы в натуре и на модели величины соответствующих Крите риев подобия были равны. Как правило, добиться этого бывает очень труд но или даже невозможно. Рассмотрим, нгпример, случай, когда одновремен но приложены силы вязкости и силы тяжести. Тогда для обеспечения подо бия нужно добиться равенства в натуре и модели чисел Рейнольдса и Фруда т. е. одновременного соблюдения условий (учитывая, что ga — gu) [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...