Энтропия нулевой точки

ЭНТРОПИЯ НУЛЕВОЙ ТОЧКИ [c.119]

Числовое значение 1п2 равно 1,38 кал/(моль-град), а экспериментально найденное значение несколько меньше (1,1 кал моль-град), что указывает на более высокую упорядоченность. Она может быть связана с действием слабых сил поляризации в молекулах СО при повышенных температурах, когда вращательное движение молекул еще не полностью выродилось. У молекул с таким же линейным строением 5С0 и НСЫ, которые на концах имеют неодинаковые атомы с очень разными массами, существует уже более сильная тенденция принимать совершенно определенную ориентацию. Действительно, у этих веществ экспериментально измеренная энтропия нулевой точки чрезвычайно мала. Кристаллы из симметрично построенных молекул, к примеру, Ог или Ыг, имеют при абсолютном нуле полное упорядочение, и поэтому не имеют конечной энтропии нулевой точки. [c.121]

Экспериментальная проверка величины энтропии нулевой точки может производиться следующим путем. Зная температурную зависимость молярной теплоемкости кристалла, его расплава и его пара, а также энтропию плавления и испарения или энтропию возможных превращений, можно определить калориметрическим путем из соотношения (7.11) энтропию для стандартного состояния (нормальную энтропию) или в точке кипения. Кроме того, можно получить значения энтропии для газа методом статистической механики из суммы состояний по уравнению (б.Юв). [c.121]

Для первой группы имеется довольно близкое соответствие между результатами обоих методов, а для второй группы наблюдаются систематические отклонения. Экспериментально найденные величины всегда меньше вычисленных. Такое поведение связано с тем, что три первых газа имеют симметричное строение молекул, а три других состоят из асимметричных молекул. Значения, определенные для газа из молярной теплоемкости, меньше, чем расчетные, на величину, соответствующую энтропии нулевой точки, которая является результатом зафиксированной неупорядоченности. В структуре льда также существуют различные возможности для ориентации молекул Н2О. В решетке, где имеет место полная упорядоченность, положение и ориентация каждой молекулы однозначно определяются положением других молекул у льда же ориентация произвольно взятой молекулы зависит от положения ее четырех ближайших соседей. [c.122]

ЩИХ атомов кислорода и образуют водородную связь. Ориентация соседних молекул такова, что на каждой линии связи О—О находится один протон. Он расположен не точно посередине, а немного ближе к одному атому кислорода, чем к другому. Различие вариантов ориентировки дает конечное значение энтропии нулевой точки. [c.123]

Величину энтропии нулевой точки можно вычислить по уравнению Больцмана (6.3) из числа возможных конфигураций, которые совместимы со структурной моделью. Для Лд молекул, содержащихся в одном моле, возможны щесть различных конфигураций. Однако вероятность того, что при тетраэдрической координации данная ориентация есть и у смежной молекулы составляет только Д-Дело в том, что каждая соседняя молекула имеет два занятых и два свободных тетраэдрических направления. Поэтому вероятность того, что данное направление для каждого атома водорода находится в распоряжении исходной молекулы равна /2, а вероятность того, что положения обоих атомов находятся в соответствии с данной ориентацией составляет Д- Поэтому общее число конфигураций будет равно W=6 4 = 3 2. Применение уравнения Больцмана [c.124]

Разность энтропий кристалла и расплава, т. е. энтропия плавления, представляет максимальное изменение энтропии при переходе твердого тела в состояние беспорядка. Энтропия активных веществ в нулевой точке будет лежать поэтому между нулем и энтропией плавления. Немногие известные до сих пор примеры показывают, что энтропия активных веществ при абсолютном нуле может составлять до 40% энтропии плавления. В качестве примера можно назвать энтропию нулевой точки активированного порошка 2пО [по калорическим измерениям она равна 0,082 ккал/ моль-град)]. Хотя энтропия плавления также имеет малую величину 0,2 ккал/ моль град), величина составляет все-таки 40% энтропии плавления. [c.452]

Неупорядоченность смешанного кристалла, сохраняющаяся и при самых низких температурах, приводит таким образом к тому, что конечное значение энтропии есть и при нулевой точке. Строго говоря, кристаллы, состоящие нз различных изотопов, имеют энтропию, связанную [c.125]

На рис. 15.10 показан случай, когда начальная температура Т1 = 1 К, а б = 10 кГс образец охлаждается до температуры 0,01 °К. Предел, до которого можно понизить температуру образца, используя метод адиабатического размагничивания, ограничивается собственным расщеплением спиновых энергетических уровней в нулевом поле, т е. расщеплением, которое имеет место в отсутствие внешнего магнитного поля. Расщепление в нулевом поле может быть вызвано электростатическим взаимодействием данного иона с другими ионами кристалла, взаимодействием между магнитными моментами ионов илн, наконец, взаимодействием ядерных моментов. В случае, показанном на рис. 15.10, расщепление спиновых уровней в нулевом поле считается обусловленным некоторым эквивалентным внутренним магнитным полем (эффективным локальным полем напряженность которого принята равной 100 Гс. В случае, показанном на рис. 15.8, такое расщепление в нулевом поле уменьшает энтропию в точках а и с сильнее, чем меньшие расщепления, вызываемые внешним полем в результате конечная температура оказывается не столь низкой, как была бы в отсутствие / д. [c.533]

Если ни одна из сил не фиксируется (й = 0), но выполняется условие минимума возникновения энтропии, то все потоки и возникновение энтропии равны нулю, и, следовательно, такая система является замкнутой и равновесной. Таким образом, стационарное состояние нулевого порядка соответствует термодинамическому равновесному состоянию изолированной системы. [c.20]

Температура плавления с повышением давления понижается также при Г<0,3 К у изотопа гелия с атомной массой З( Не), хотя у него v">v. Это происходит потому, что удельная теплота плавления А.= Г(5" —,v ) твердого Не при Г<0,3 К отрицательна эффект Померанчука), т. е. энтропия s жидкого Не меньше энтропии s его твердой фазы. Такое поведение энтропии у разных фаз Не вызвано тем, что в жидкости силы обменного взаимодействия между атомами приводят к упорядочению их спинов уже при Г< 1 К, в то время как в твердой фазе из-за малости амплитуды нулевых колебаний по сравнению с межатомным расстоянием такое упорядочение наступает лишь при 10 К, когда кТ становится порядка магнитной энер- [c.236]

Основываясь па втором законе термодинамики, можно вычислить лишь разности энтропий в двух состояниях или относить величину энтропии к некоторому состоянию, произвольно выбранному за нулевое. Для воды и водяных паров за нулевое состояние энтропии принимается состояние воды, соответствующее тройной точке. [c.54]

Если известно значение энтропии в некотором состоянии с параметрами ро и Го (например, нулевое значение энтропии в выбранной точке начала отсчета), то энтропия в состоянии с иными параметрами р ш Т может быть определена с помощью следующего соотношения [c.201]

Вдоль той же горизонтальной линии нанесена шкала для определения разности энтропии. В соответствии с формулой (13) эта шкала — равномерная, а положение нулевого деления — произвольное. [c.15]

Здесь принят отсчет энтропии от произвольно выбранного нулевого значения при базовой температуре То и давлении, равном единице. [c.6]

В соответствии с вышеизложенным очевидно, что энергия отдельных мономолекулярных слоев в поверхностном слое жидкости-тем выше, чем ближе этот мономолекулярный слой поверхности жидкости (рис. 6-3). Тем самым внутри поверхностного слоя внутренняя энергия жидкости меняется по высоте от значения внутренней энергии жидкости в объеме до значения на поверхности жидкости во внешнем мономолекулярном слое. Однако поскольку поверхностный слой очень тонок (поверхностный слой имеет толщину порядка нескольких мономолекулярных слоев), то практически можно считать энергию поверхностного слоя постоянной по всей толщине слоя. Более того,, поскольку объем поверхностного слоя обычно ничтожно мал по сравнению со всем объемом жидкости, то можно условно считать, что поверхностный слой имеет нулевую толщину, и что те особые свойства, о которых идет речь (избыточная энергия и т. п.), проявляются только на поверхности жиДкости, толщина которой равна нулю. В этой связи мы будем говорить об энергии поверхности, о теплоемкости поверхности, об энтропии поверхности и т. д. [c.138]

В качестве нулевого состояния может быть принята точка начала отсчета энтропии, энтальпии или внутренней энергии. Начало отсчета энтропии для воды и водяного пара принято в тройной точке воды (р = 6 И. 657 Па, ( = 0,01 °С). [c.122]

Рассмотрена вариационная задача об одномерном безударном сжатии идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа плоским (г/ = 0), цилиндрическим (г/ = 1) и сферическим (г/ = 2) поршнем. Как ив [1, 2], минимизируется работа поршня при заданном его перемещении за фиксированное время tf. При постановке задачи важную роль играет время то прохождения звуковой волной отрезка Ха — где X — декартова, цилиндрическая или сферическая координата, а Жа и ж о отвечают поршню (при = 0) и неподвижной стенке (для г/ = 1 и 2, возможно, — оси или центру симметрии). Если не оговорено особо, Ха° < Жа, и поршень в плоскости х1 движется влево. По постановке задачи в газе при t < tf не допускаются ударные волны. Поэтому, если < го, то слева от начальной (7 -характеристики газ невозмущен и может быть исключен из рассмотрения, т.е. случай tf < то сводится к случаю tf = то с меньшим то и большим Ха°- В отличие от [1, 2], где газ при = 0 предполагался покоящимся и однородным, далее при нулевой начальной ж-компоненте скорости допускается переменность начальной энтропии, а для V = 1 — и радиально уравновешенной начальной закрутки. [c.311]

При обтекании осесимметричных затупленных тел сверхзвуковым потоком на нулевом угле атаки критическая линия тока пересекает отошедшую ударную волну по нормали и энтропия имеет максимум на этой линии. При изучении обтекания затупленных тел на углах атаки много внимания уделялось вопросу о том, пересекает ли критическая линия тока отошедшую ударную волну также по нормали и, следовательно, будет ли энтропия максимальной на этой критической линии (иными словами, совпадает ли при ненулевом угле атаки давление в критической точке с полным давлением за прямым скачком или отличается от него). Заметим, что в ряде теоретических работ, посвященных исследованию обтекания тел под углом атаки, предположение об экстремальности энтропии является весьма существенным (см., например, [1, 2]). Используя результаты работ [3, 4] для некоторых тел можно приближенно оценить разность между давлением в критической точке Ртах И давлением рд за прямым скачком. По этим оценкам при небольших углах атаки а разность Артах = Ртах Ро составляет менее 0.5 % от рд, что находится на границе точности обычных методов эксперимента. Экспериментальное выяснение этого факта представляет довольно большие трудности и этим, по-видимому, объясняется то, что до сих пор нет экспериментального подтверждения или опровержения предположения об экстремуме энтропии на критической линии тока. [c.500]

Рассмотрим следующий цикл тело переводится из начального состояния с нулевыми напряжениями и температурой То (состояние 0) в состояние 1, имеющее температуру То и давление р мгновенное снятие напряжений соответствует адиабатическому переходу из состояния 1 в состояние 2, где давление равно нулю, температура равна Го + АГ, а энтропия такая же, как в состоянии 1. Цикл можно дополнить изменением температуры тела обратно до Го при нулевых напряжениях. [c.150]

Во втором случае точка перегиба отсутствует, и переход является непрерывным. Кривизна меняет знак при энтропии, соответствующей нулевому дальнему порядку (0 = 0), в результате чего появляется скачок в удельной теплоёмкости. Вертикальная линия справа в каждом случае соответствует энтропии с равным нулю ближним порядком. [c.531]

С точки зрения энтропийной теории противоположными К-системам свойствами обладают системы с нулевой энтропией, для них энтропийная теория гораздо менее содержательна, чем для систем с положит, энтропией. В то же время систем с нулевой энтропией достаточно много (в нек-ром точно формулируемом смысле они составляют подавляющее большинство среди всех ДС). К этому классу относятся все системы с дискретным спектром, но в нём встречаются перемешивающие системы и даже системы с таким же, как у К-систем, счётнократным лебеговским спектром. [c.630]

Сравнение температуры и энтропии с их аналогами в статистической механике будет неполным, если мы не рассмотрим их различий в отношении единиц измерения и нулевых точек, а также чисел, применяющихся для их численного представления. Если мы применим понятия статистической механики к телам, подобным тем, которые мы обычно рассматриваем в термодина-Л1ике и для которых кинетическая энергия порядка величины единицы энергии, тогда как число степеней свободы огромно, [c.182]

Семейство изобар в области насыщения представляет собой пучок расходящихся прямых линий, начинающихся в нулевой точке. Чем больше давление, тем выше лежат изобары. Так как процесс парообразования протекает прн постоянной температуре, то в области насыщения изобары являются одновременно и H30TepMaN H. В области перегретого пара от верхней пограничной кривой изобары и изотермы расходятся. Изобары отклоняются влево, а изотермы — вправо. В области больших энтропий, т. е, низких давлений и относительно высоких температур, где перегретый пар по своим свойствам близок к идеальному газу, постоянной температуре отвечает постоянная энтальпия, Здесь изотермы идут горизонтально и совпадают с линиями i = onst, В области влажного насыщенного пара расположены линии постоянного паросодержания х = onst (см. пунктир), так же как в ру- и 7 5-Д1 аграммах. [c.138]

На диаграмму наносят изобары, изохоры и линии постоянной степени сухости, для чего каждую изобару а а" делят на одинаковое число частей и соединяют соответствующие точки линиями x = onst. Область диаграммы, лежащая ниже нулевой изотермы, отвечает различным состояниям смеси пар + лед, h, s-диаграмма водяного пара. Если за независимые параметры, определяющие состояние рабочего тела, принять энтропию S и энтальпию Л, то каждое состояние можно изобразить точкой на Л, 5-диаграмме. [c.37]

Эта линия исходит из критической точки и при наличии на правой ветви пограничной кривой участка с положительным значением с" должна пересекаться с правой пограничной кривой. Выше линии нулевой теплоемкости с ( О О, ниже Сд. > 0. В точке пересечений линий х = onst и Сд, -- 0 энтропия, рассматриваемая как функция Т (т. е. вдоль линии х = onst), достигает максимума. [c.281]

Рассматривая нулевую линию тока и считая, что течение вдоль нее изэнтропи-ческое, принимаем энтропию в критической точке 5о = 8 равной ее значению 8 за ударной волной (5о = 8 . Энтальпия в этой точке г/, = 7890 ккал/кгс. По значениям 5о и ф с помощью /—5-диаграммы определяем р = 10 кгс/см и Т == = 8520 К. ГпжЬик на рис. П1-1-5 (16) для данных значений р и Т дает величину [c.126]

Выше линии нулевой теплоемкости с . < О, а ниже — д > 0. В точке пересечений линий = onst и с . = О энтропия, рассматриваемая как функция Т (т. е. вдоль линии X = onst), достигает максимального значения. [c.447]

Изоэнтальпа, проходящая через состояние 1, является линией Фан-но для нулевого (пренебрежимо малого) расхода. Для больших значений расхода кривая изгибается при уменьшении энтальпии в сторону больших значений энтропии. При некотором давлении энтропия достигает максимума (точка т на рис. 18-9) за точкой максимума энтропия уменьшается при любом изменении давления. Поскольку адиабатическое изменение с уменьшающейся энтропией противоречит второму закону, расширение при постоянной площади сечения не может продолжаться по другую сторону точки т. Если давление в выхлопной. камере ниже, чем давление в точке т, то падение давления от этой точки до выхлопного давления должно происходить вне трубы, т. е. там, где струя не ограничена каналом постоянного сечения. Всякое элементариое изменение состояния вдоль кривой в точке максимальной энтропии является изменением при постоянной энтропии поэтому можно гааписать [c.181]

АБСОЛЮТНЫЙ НУЛЬ ТЕМПЕРАТУРЫ — начало отсчёта абсолютной тем пер а тури по тсрмодипамич. шкале (шкало Кельвина). А. н. т. расположен на 273,16 К ниже темп-ры тройной точки воды (на 273,15°С ниже нуля темп-ры по шкале Цельсия см. Температурные шкала). Согласно 3-му началу термодинамики (теореме Нернста), при стремлении темп-ры системы к Л. н. т. к нулю стремятся и её энтропия, теплоёмкость, коэфф. теплового расширения. При А. н. т. прекращаются хаотич. движения атомов, мо.чвкул, электронов, определяющие темн-ру системы, но остаются их регулярные движения, подчиняющиеся квантовой механике, напр, нулевые колебания атомов в решётке, с к-рыми связана нулевая энергия. [c.11]

Кое-что известно о биллиардах в многоугольниках и многогранниках, в частности то, что энтропия такого биллиарда равна нулю и что биллиард в большинстве прямоугольных треугольников эргодичен. Рассмотрим биллиард в л-угольнике с углами а , к-рые соизмеримы с л (т. е. а,- = /,я//и,, где / , —целые числа). Всякой траектории биллиарда отвечает ее проекция на Q—ломаная линия L со звеньями, концы к-рых лежат на сторонах многоугольника. Вследствие соизмеримости всех di с It угол между любым звеном ломаной L и горизонталью может принимать лишь значения вида целое число т зависит от рассматриваемого звена, а ф — постоянно вдоль траектории и удовлетворяет условию 0<ф<я//. Очевидно, <р — инвариантная ф-ция, не являющаяся константой, а потому биллиард не эргодичен (тем не менее для каждой его траектории, кроме нек-рого множества нулевой меры, соответствующая ломаная L всюду плотна в Q). [c.633]

Рассмотрим одномерные колебания в трубе при малых скоростях и почти однородных прочих параметрах. Однородным параметрам припишем нулевой индекс. Для скорости газа и и скорости звука а примем, что и = аоеи и а = ао(1 + ва ), где е характеризует отклонения г и а от г o = О и от ао и выбрано так, что max( г , а ) = 1. Параметр е необязательно совпадает с амплитудами внешних воздействий, которые могут быть заданы на левом (х = 0) или на правом (х = X) концах трубы. В трубе могут возникать скачки, амплитуда которых не превышает 2г, а приращение энтропии в каждом скачке — 0 е ). Принимая во внимание сказанное выше, будем пренебрегать этим ростом, считая энтропию газа не отличающейся от ее среднего значения. Тогда течение в каждой точке полностью определится значениями и и а или их функциями — инвариантами Римана J . Для совершенного газа = и 2а/(>с — 1), где >с — показатель адиабаты. [c.286]

Для количественной оценки активности иногда используют не избыточную свободную энергию, а избыточную энтальпию твердого тела, оцениваемую как разность теплот растворения активной и стабильной формы (например, [233—235]). При этом часто полагают, что АО т-= АЯр, т. е. 0. Таркер показал [236], что в действительности величина ASp не равна нулю, так как нулевая энтропия активной формы ASj9 0. Поскольку активное состояние промежуточное между идеально кристаллическим и идеально аморфным (расплав), то величина ASo должна лежать между нулем и энтропией плавления. Расчет AGo из термических данных следует производить по формуле [c.37]

Полный анализ порядка величин всех возможных взаимодействий может быть найден в работе Чжу и Коважного (1958). Основные результаты этого анализа иллюстрируются табл. 1.1, в которой указан порядок по oi всех 18 эффектов второго порядка, и для эффектов нулевого порядка кратко объяснен их физический смысл. Остановимся лишь на наиболее важном взаимодействии вихревой компоненты с самой собой. Поскольку она связана лишь с возмущением поля скорости, то ее взаимодействие с собой будет вызываться только билинейными по скоростям членами уравнений гидродинамики. В уравнении баланса энтропии (т. е. притока тепла) такие члены содержатся (в слагаемом ре) лишь вместе с коэффициентом вязкости, откуда ясно, что эффект порождения энтропийной компоненты указанным взаимодействием будет иметь порядок не [c.61]

Если скорость равна нулю, то соответствуюш ее давление называется изэнтропическим давлением торможения или полным давлением. Состояние с нулевой скоростью называется изэнтропи-чески заторможенным состоянием, а состояние при М = 1 называется исходным состоянием. При одинаковых значениях энтропии и температуры торможения эти состояния также будут одинаковыми. Если ноток газа замедляется до нулевой скорости, то конечное давление в случае необратимого торможения будет меньше давления изэнтропического торможения, однако конечная температура как в случае обратимого, так и в случае необратимого торможения будет равна температуре адиабатического торможения. [c.36]

Проще всего подойти к понятию отрицательных температур, приняв равенство (Г.З) как определение температуры. Тогда мы можем сказать, что если внутренняя энергия может быть где-либо такой функцией энтропии, что частная производная (Г.З) оказывается отрицательной, то соответствующее состояние будет состоянием с отрицательной температурой. Чтобы система могла находиться в состоянии с отрицательной температурой, энергия системы должна быть ограничена сверху. Состояния как с наименьшей энергией так и с наибольшей энергией могут быть реализованы единственным механическим состоянием, и, следовательно, согласно принципу Больцмана (см. ГЛ. 2, 5), этим состояниям должна соответствовать нулевая энтропия. При промежуточных значениях внутренней энергии < макс энтропия 5 ( 7) ДОЛЖ а быть величиной положительной и конечной. Типичная кривая (У (8) для системы, которая может находиться в состоянии с отрицательной температурой, показана на фиг. 26. [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...