Уравнения движения тела плоскопараллельного

Уравнения (50), определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости. Они же являются уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела. [c.128]

Составление уравнений плоскопараллельного движения твердого тела (уравнений движения плоской фигуры). [c.169]

Уравнения (74) называются уравнениями движения плоской фигуры, пли уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела. Из этих уравнений следует, что движение плоской фигуры можно разложить на два движения 1) поступательное движение, определяемое первыми двумя уравнениями (74), и 2) вращательное движение вокруг полюса, определяемое третьим из уравнений (74). [c.170]

Дифференциальными уравнениями плоскопараллельного движения тела (параллельно плоскости хОу) являются [c.378]

Зависит ли при плоскопараллельном движении твердого тела вид уравнений движения полюса от его выбора (Да) [c.136]

Как известно, /С =У (р, где — момент инерции тела относительно оси С, перпендикулярной к плоскости движения хОу тела и проходящей через его центр масс С, <р — угловая скорость тела. Таким образом, объединяя уравнения (1) и (2), получим следующие дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения тела [c.691]

Механизм машинного агрегата обыкновенно состоит из нескольких звеньев, нагруженных различными силами и парами сил. Чтобы исследовать движение машинного агрегата, можно для каждого его звена составить уравнение движения как для свободного твердого тела с известной массой, совершающего плоскопараллельное движение, добавив ко всем внешним силам силы реакций в кинематических парах от отброшенных звеньев. В этом случае мы получили бы систему уравнений движения, число которых равнялось бы числу подвижных звеньев механизма. Совместным решением этих уравнений можно получить необходимые зависимости между силами, массами и кинематическими параметрами движения. Однако при таком решении приходится считаться с некоторыми особенностями сил реакций в кинематических парах. Будем считать связи в кинематических парах идеальными, т. е. не развивающими моментов пар сил трения в шарнирах, [c.225]

Механизм машинного агрегата обыкновенно состоит из нескольких звеньев, нагруженных различными силами и парами сил. Чтобы исследовать движение машинного агрегата, можно для каждого его звена составить свое уравнение движения, как для свободного твердого тела с известной массой, совершающего плоскопараллельное движение, добавив ко всем внешним силам силы реакций в кинематических парах от отброшенных звеньев. В этом случае мы получили бы систему уравнений движения, число которых равнялось бы числу подвижных звеньев механизма. Совместным решением этих уравнений можно получить необходимые зависимости между силами, массами и кинематическими параметрами движения. Однако при таком решении 30 [c.30]

Частные случаи движения абсолютно твердого тела. Плоскопараллельное движение твердого тела (рис. II) описывается системой уравнений [c.50]

Аналитически движение твердого тела вокруг неподвижной точки определяется уравнениями (76) предыдущего параграфа. Рассмотрим теперь это движение с геометрической точки зрения. Как увидим ниже, геометрическая картина движения тела вокруг неподвижной точки аналогична той, которую для плоскопараллельного движения тела дает теорема о центроидах ( 81). [c.332]

Согласно принципу Даламбера, силы приложенные к данному телу, и силы инерции всех его материальных частиц находятся в равновесии поэтому, пользуясь уравнениями статики и приравнивая нулю суммы проекций всех этих сил на оси х и у и сумму из моментов относительно оси С г, получим нужные нам три уравнения, определяющие плоскопараллельное движение тела. [c.529]

В [Л. 18] предложен приближенный метод расчета коэффициентов трения и теплообмена при плоскопараллельном турбулентном пограничном слое в сжимаемой жидкости с продольными градиентами скорости и температуры. Метод основывается на решении интегральных уравнений движения и тепловой энергии, допущении о возможности представления коэффициентов трения и теплообмена степенными функциями продольной координаты, а также на использовании опытных данных о влиянии на трение и теплообмен различных факторов, усложняющих перенос количества движения и тепла в пограничном слое. К числу таких факторов при обтекании газом тел с непроницаемой поверхностью относятся продольный градиент давления, сжимаемость газа и неизотермические условия движения. [c.492]

Рассмотрим теперь общий случай плоскопараллельного движения твердого тела ) если траектории всех точек лежат в плоскостях, параллельных плоскости Оху, то уравнения движения таковы ) [c.161]

Таким образом, уравнениями плоскопараллельного движения тела являются уравнения (8.50) и (8.52). Что касается уравнений в независимых координатах, то они будут определяться функцией Лагранжа вида [c.359]

Представим нелинейные динамические уравнения плоскопараллельного движения тела следующим образом [c.24]

Существует два частных случая системы (6.22), для которых уравнения движения могут быть сведены к уравнению маятникового типа (ж = at sin ж). Первый случай соответствует плоскопараллельному движению тела в жидкости пластинки, а второй — движению осесимметричного твердого тела. Последний случай подробнее разобран в 1 гл. 3. [c.71]

Существует простой и широко распространенный метод составления уравнения движения в случае, когда рассматриваемая система состоит из одного тела. Предположим, что тело совершает плоскопараллельное движение. [c.385]

Дифференцируя заданные уравнения плоскопараллельного движения, можно в каждый данный момент времени определить скорость Оа и ускорение ал полюса, а также угловую скорость сч и угловое ускорение е тела. [c.116]

Указанные уравнения полностью определяют движение подвижной плоскости относительно неподвижной и, следовательно, являются уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела, которое в данном случае обладает тремя степенями свободы, [c.39]

Тело совершает плоскопараллельное движение согласно уравнениям Хд=2 sin t,y =2 os А t, = Ар. Определить угловое ускорение тела. (8) [c.140]

Дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела [c.270]

Уравнение плоскопараллельного движения твердого тела [c.200]

УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.320]

Таким образом, для изучения плоскопараллельного движения твердого тела достаточно составить три дифференциальных уравнения, связывающих величины х , г/ и 9 с действующими на тело внешними силами. [c.690]

В этом случае дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела будут иметь следующий вид [c.691]

Какой вид имеют дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела Какие общие теоремы динамики системы применяются для составления этих уравнений [c.837]

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА 1. Уравнения плоскопараллельного движения [c.45]

Т. е. скорость любой точки тела при его плоскопараллельном движении равна векторной сумме скорости полюса и скорости данной точки при ее вращении вместе с телом вокруг полюса. Таким образом, по заданным уравнениям плоскопараллельного движения (3.1) находим скорость полюса а и угловую скорость тела со, а по угловой скорости находим скорость вл- Векторная сумма найденных скоростей Va и вА определит величину и направление искомой скорости в (рис. 29) . [c.50]

Решение задач безвихревого обтекания цилиндрических тел, помещенных между плоскопараллельными границами потока вязкой жидкости, этой воображаемой идеальной жидкостью может быть произведено обычными методами, изложенными в гл. V настоящей книги. В этом смысле рассматриваемое воображаемое движение можно назвать вязкой аналогией плоского безвихревого потока идеальной жидкости. Однако стоит отметить интересную особенность такого рода обтекания, заключающуюся в том, что для определения поля давлений нельзя уже пользоваться уравнением Бернулли, которого в этом случае, как и в других случаях вязких потоков, просто нет. Следует оговориться, что предыдущие рассуждения, использованные при выводе решений (152) и вытекающих из него следствий (153) — (155), теряют свою силу вблизи поверхности помещенного в поток цилиндрического тела, однако область эта по сравнению с размерами тела невелика, и ее влиянием на потенциальный поток можно пренебречь. Как показывают наблюдения, этот эффект становится заметным в кормовой области обтекаемого тела и в следе за ним. Аналогичные явления имеют место в течениях вязкой жидкости в пограничных слоях, теории которых посвящена следующая глава. [c.410]

Уравнения (71) представляют собой дифференциальные уравнения плоскопараллельного двиЪкения твердого тела. С их помощью можно по заданным силам определить закон движения тела или, зная закон движения тела, найти главный вектор и главный момент действующих сил. [c.329]

Для течения в шероховатых трубах в отсутствие магнитного поля гидравлическое сопротивление при ламинарном режиме практически не отличается от сопротивления при течении в гладких трубах. В поперечном магнитном поле картина течения в шероховатых трубах существенно меняется. Исследование свободного обтекания тел проводящей жидкостью [17] показало, что наложение магнитного поля приводит к увеличению давления в окрестности лобовой части тела и к понижению в кормовой (т. е. к увеличению сопротивления формы), к повышению сопротивления трения вследствие увеличения градиента скорости на поверхности тела, к безотрывности течения при больших значениях индукции магнитного поля и т. д. Обтекание элементов шероховатости, расположенных на стенке, имеет специфические особенности, однако качественно влияние поперечного магнитного поля на течение в обоих случаях аналогично. Численное решение дифференциальных уравнений движения для ламинарного плоскопараллельного течения несжимаемой проводящей жидкости между бесконечными непроводящими плоскостями, имеющими равномерно расположенные призматические выступы квадратного сечения [18], подтверждает это предпо- [c.66]

Часто структура динамических уравнений движения сохраняется при переносе динамических свойств на случаи большей размерности. Например, в настоящее время во множестве работ развивается теория движения -мерного твердого тела (см. [27, 128, 175, 177] и др.). Настоящий парафаф посвящен изучению движения так называемого четырехмерного твердого тела, взш1-модействующего с сопротивляющейся средой по законам струйного обтекания и впервые представляет результаты по изучению данного вопроса. Уравнения движения, полученные в таком более общем случае, значительно обобщают уравнения реальных плоскопараллельного и пространственного движений твердого т ла [52-54,66,178,227,230,232,233,236,237]. [c.129]

Рассматривается задача о плоскопараллельном движении пары цилиндров в бесконечном объеме идеальной несжимаемой жидкости. Предполагается, что жидкость покоится на бесконечности и совершает безвихревое движение. Бьеркнесом, в начале прошлого столетия, в книге [9] описана экспериментальная установка, позволяющая определять силы, действующие на осциллирующие тела в жидкости. Движение жидкости было обусловлено лишь колебательным движением тел. Полученным результатам дано качественное объяснение, проведена интересная аналогия с задачами электродинамики. Жуковский [4] рассмотрел более общую задачу, предположив, что движение жидкости, в которой находится осциллирующая сфера, происходит по некоторому определенному заранее закону. В более строгой постановке задача о взаимодействии двух сфер в идеальной жидкости рассматривалась в [5, 6]. Уравнения движения были там получены лишь в приближенном виде для случая, когда центры сфер постоянно находятся на некоторой фиксированной прямой. Целью настоящей работы является вывод общих уравнений движения двух круговых цилиндров в идеальной жидкости, нахождение интегралов движения и редукция к относительным переменным. [c.327]

Поскольку множество решений допускает сдвиг вдоль направления е , получаем уравнение прямой, указанное в утверждении теоремы. Обратимся к изучению поля ускорений в плоскопараллельном движении. Зададим точку твердого тела радиусом-вектором г, выходящим из неподвижного полюса О, а мгновенный центр скоростей — радиусом-вектором с началом в том же полюсе. По теореме 2.14.1 найдем скорость точки твердого тела в плоскопаргшлельном движении [c.147]

Получены оценки предельно допустимых степеней кумуляции энергии в процессах плоскопараллельного и осесимметричного конического адиабатического неограниченного сжатия политропного газа, когда в начальный момент времени однородный газ покоился внутри некоторых призм и конусообразных тел. Для асимптотических оценок использованы новые классы точных решений уравнений газовой динамики, построенные как для плоского, так и для осесимметричного случаев. Получены приближенные асимптотические законы управления движением сжимающих поршней, обеспечивающие неограниченную кумуляцию. Приведены энергетические оценки, показавшие, что построенные процессы безударного сжатия при получении больших плотностей вещества в случае легко сжимаемых газов выгоднее, чем процесс сферического адиабатического сжатия [1]. Работа продолжает цикл исследовагош [2-4]. [c.426]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...