Переходы фазовые критические первого

С изменением термодинамических сил, действующих на систему, изменяются различные характеристики фазового перехода первого рода (ФП I рода). Так,, при повыщении температуры и давления в системе жидкость — пар уменьшаются удельная теплота перехода и области метастабильных п неустойчивых состояний (см. рис. 31). Предельным случаем ФП I рода является критический переход. В критическом состоянии спинодаль и бино-даль сливаются в одну точку, удельные объемы фаз становятся одинаковыми, а фазы — тождественными. Критическое состояние определяется тем, что детерминант устойчивости и ИКУ равны нулю Dy = 0, (pP/<3V )t = 0, (<Э7 /55)р = 0. [c.174]

Рассмотренные случаи фазовых переходов химически чистого вещества относятся к фазовым переходам так называемого первого рода, когда переход из одной фазы в другую осуществляется с выделением (поглощением) теплоты и изменением объема фаз. Однако в ряде случаев эти особенности могут и не проявляться, например, в случае перехода металла из нормального состояния в сверхпроводящее при критической температуре. Такие фазовые превращения носят наименования фазовых переходов второго рода. В этом случае никакого скачка в изменении состояния тела не происходит. Состояние системы изменяется непрерывно, и в точках фазового перехода состояния фаз совпадают. Теория фазовых переходов второго рода выходит за рамки данного учебника и составляет содержание специальных курсов. [c.96]

Синхронизм называется критическим, если направление фазового синхронизма В отличается от 90°, и некритическим, если 6 = 90°. В первом случае поверхности показателей преломления для исходной волны и ее гармоники пересекаются, что соответствует различию в направлениях для групповых скоростей (векторов Пойнтинга) обыкновенной и необыкновенной волн. Во втором — направления групповых скоростей кол-линеарны (поверхности показателей преломления касаются). Переход от критического синхронизма к некритическому можно осуществить с помощью выбора температуры кристалла. [c.780]

Раздел 3 — Неравновесные состояния условия равновесия и их применение (возрастание энтропии при необратимом адиабатическом переходе из одного равновесного состояния в другое определение энтропии неравновесных состояний определение свободной энергии для равновесного состояния изменение энтропии при необратимых процессах изменение свободной энергии при необратимых процессах условия равновесия системы замечания, связанные с уточнением физического смысла законов термодинамики фаза условие устойчивости системы, состоящей из одной фазы фазовые превращения фазовые превращения первого рода уравнение Клапейрона — Клаузиуса равновесие трех фаз поверхность термодинамического потенциала критическая точка поверхностная энергия и поверхностное натяжение роль поверхностного натяжения при образовании [c.364]

Для кластера с размерностью = 2,5 геометрическая фрактальная размерность поверхности критического зародыша новой фазы имеет максимальное значение и приводит, в свою очередь, к максимальной площади поверхности данного объекта. Соответственно в системе возникает максимальное стремление уменьшить эту вновь образованную площадь поверхности критических зародышей новой фазы. Достижение описанного состояния системы определяется как начало процесса кристаллизации или фазового перехода первого рода (см, словарь терминов) [c.84]

Как показывает опыт, эта линия не является прямой. Таким образом, в то время как фазовые переходы второго рода представляют предельный случай фазовых переходов первого рода, для которых AS= ,, AV= 2, критическая точка является предельным случаем обычного фазового перехода первого рода, для которого AS=fi(T.p), AV=f2(T,p). [c.245]

Критическое состояние — это особое состояние вещества. Если исходить из классификации фазовых переходов, то переход от жидкости к пару (или обратно) в критической точке может рассматриваться как фазовый переход второго рода. Действительно, в критической точке обе фазы идентичны, т. е. имеют равные значения объема и энтропии, а так как ц и з представляют собой частные производные от химического потенциала ф по давлению и температуре, то, следовательно, первые производные химического потенциала в критической точке непрерывны что касается вторых производных химического потенциала, то они обращаются в критической точке [c.242]

Конечная точка кривой фазового перехода первого рода жидкость—газ должна быть критической точкой, в которой линия фазовых переходов второго рода вырождается в эту единственную изолированную точку. Она характеризует критическое состояние вещества на границе однородных и двухфазных состояний. Понятие критической точки было установлено Д. И. Менделеевым. [c.257]

Формальным основанием для того, чтобы считать критическую точку фазовым переходом второго рода, является одинаковость первых частных производных химического [c.260]

Критическая точка соответствует фазовому переходу второго рода типа беспорядок—беспорядок (фазовый переход первого рода от жидкости к газу также относится к этому типу). [c.260]

Появление бокового цикла не является результатом грубых ошибок в настройке модели. При устранении ограничительных диодов ( 17в) на некоторых участках предельного цикла возбуждаются мелкие колебания ускорения ( фюн ) весьма высокой частоты, что изменяет устойчивость пересекающихся в центральной полосе фазовой плоскости трех интегральных кривых. В результате изображающая точка не переходит в третий квадрант фазовой плоскости, а по другой интегральной кривой выбрасывается обратно в первый квадрант. Кроме того, при отсутствии диодов максимальное значение нелинейной функции (2) не может быть настроено строго неизменным, но, по-видимому, это не было причиной появления бокового цикла, поскольку многократная полная перенастройка нелинейного блока не изменила критических значений коэффициентов и 5 . В модели, настроенной по схеме рис. 7, боковые циклы не появляются. [c.88]

Отсюда следует, что переход вещества из сверхпроводящего состояния в нормальное ниже критической температуры сопровождается поглощением тепла, т. е. в этом случае имеет место фазовый переход первого рода.- Кривая фазового равновесия AD заканчивается в точке D. В этой точке система переходит из двухфазной системы в однофазную (в нормальное состояние металла), т. е. точка Z) является точкой прекращения существования двух фаз. [c.197]

Несмотря на чрезвычайную простоту, модель Изинга позволяет продемонстрировать два очень существ, факта для теории фазовых переходов во-первых, одномерные системы имеют критич. точку, в к-рой темп-ра Т и маги, поле Н равны нулю, и, во-вторых, критические показатели физ, величин вблизи критич. точки удовлетворяют гипотезе подобия. [c.151]

Для изучения а - 7-превращения многие исследователи применяли термический, дилатометрический, магнитометрический методы. Эти методы эффективны при исследовании кинетики фазового перехода, однако они не могут ответить на вопрос о том, каким же образом происходит образование аустенита. Так, обнаруженное дилатометрическим и термическим анализом повышение критических точек при возрастании скорости нагрева используется для доказательства справедливости как диффузионного, гак и бездиффузионного механизма образования аустенита. Сторонники первого направления объясняют повышение температуры а 7-превращения тем, что при быстрых нагревах а-фаза не успевает насытиться углеродом до эвтектоидной концентрации, поэтому [c.8]

Фазовым переходом называется переход вещества из одной фазы в другую, сосуществующую с первой. Фазовый переход вещества из твердой фазы в жидкую называется плавлением, из жидкой в газообразную — парообразованием, а из твердой в газообразную — сублимацией. В соответствии с этим точки фазового перехода называются точками плавления, насыщения и сублимации, а кривые, образованные этими точками, — кривыми плавления, насыщения и сублимации. На рис. 2.2 это кривые ОА, ОК и ОВ. Кривая насыщения заканчивается критической точкой К. Параметры критической точки для различных веществ даны в табл. 2.3. В точке О (рис. 2.2) возможно сосуществование трех фаз — твердой, жидкой и газообразной. Эта точка называется тройной точкой. [c.115]

Таким образом, хотя в одномерной модели Изинга фазовые переходы не происходят, в случае цепочки с в <0 существует критическое значение напряженности магнитного поля Як =( —е )1 1в, вблизи которого осуществляется переход от состояния с чередующимися диполями первого и второго вида (при Н Як) к полностью упорядоченному состоянию (при Я Як), причем при Г О этот переход становится скачкообразным. [c.438]

Критические температуры фазовых переходов первого рода железного края диаграммы Fe—Мп были исследованы многочисленными авторами различными методами дилатометрическим, калориметрическим, рентгеновским, по изменению электрических и магнитных свойств, удельной теплоемкости, внутреннего трения и т. д. Одной из первых сводная диаграмма критических температур фазовых превращений железомарганцевых сплавов построена Шуманом [26] и приведена на рис. 6. Было показано изменение фазового состава в зависимости от содержания марганца и положение линий начала прямых превращений у->-а и y-ve (при охлаждении) и обратных,,а->-у и е- (при нагреве). Повышение содержания марганца приводит [c.25]

Нагрев основного металла и припоя в процессе пайки приводит к понижению энергии активации их атомов и, следовательно, к повышению реакционных свойств. При этом, металлы могут претерпевать полиморфные превращения, т. е. переходить из одного кристаллического состояния в другое, а припой — еще и изменение агрегатного состояния. Переход припоя в жидкое состояние связан с повышением концентрации вакансий, достигающей при плавлении, как правило, критического значения. Фазовые переходы первого рода связаны со значительным поглощением теплоты и сопровождаются обычно увеличением объема. В некоторых случаях при нагреве основного металла и припоя в зависимости от их природы возможны фазовые переходы второго рода , не сопровождающиеся заметным поглощением теплоты и изменением объема. [c.46]

S = Se/S . при а < 1 имеем монотонно возрастающую зависимость V t ) с минимумом в точке щ = О, а. при s > 1 минимум отвечает упорядоченной фазе, характеризуемой параметром порядка (1.10). Переход к случаю фазового перехода первого рода достигается, если положить, что время релаксации параметра порядка приобретает зависимость от его величины Г согласно равенству (1.41). Тогда функция V(t/) имеет вид (1.42), где в сравнении с (1.8) введены два новых параметра к,т/г- Согласно (1.44) первый из них определяет перенормировку критического значения управляющего параметра, а величина второго задает отношение а = Vr fVm-Зависимость V i]) имеет энергетический барьер, разделяющий минимумы упорядоченной и неупорядоченной фаз, только при условии о- < 1. В этом случае в интервале (5°, 5с), определяемом равенствами (1.43), [c.41]

Зародыши кристаллизации формируют иерархически соподчиненный статистический ансамбль, характеризуемый распределением тепла Q по координате и ультраметрического пространства. В рамках такого представления процесс кристаллизации сводится к эффективной диффузии частицы с координатой д по узлам иерархического дерева, положение которых задает время и. Процесс диффузии описывается уравнением Ланжевена (2.100) с белым шумом (2.101) и эффективным коэффициентом диффузии (температуропроводностью) х соответствующее уравнение Фоккера—Планка имеет вид (2.102). Стационарные распределения тепла и его потока даются выражениями (2.104), (2.105). Условие сохранения потока (2.93) определяет распределение (2.95) теплоты кристаллизации в ультраметрическом пространстве. Будучи слабо зависимым от и, поведение ансамбля зародышей задается синергетическим потенциалом (2.99), который имеет максимум при критическом тепловом эффекте (2.108) (см. рис. 36). Подобно формированию закритического зародыша в ходе фазового перехода первого рода [102], преодоление барьера обеспечивающее закритический тепловой эффект д> д., происходит за время (ср. с (2.106)) [c.219]

Если провести линии фазовых переходов второго и первого рода на плоскости р—Т, то ясно, что кривая фазового перехода второго рода не может оканчиваться в какой-либо точке этой плоскости, она должна непрерывным образом переходить в кривую фазового перехода первого рода, так как производные dvIdT, dsldT, dvldp и т. д. не претерпевают скачков при фазовых переходах второго рода. Так, если бы на кривой плавления имелась критическая точка, то выше этой точки должна располагаться линия фазовых переходов второго рода. Однако, как уже отмечалось выше, критической точки на кривой плавления не существует. [c.257]

Возможность неклассичности критической точки допускалась и раньше. В последнее время вопрос о природе критического состояния широко обсуждается, появились монографии и обзоры [214, 253, 2941. Термин критическое состояние употребляется в широком смысле и относится не только к точкам прекращения фазового равновесия первого рода, но и к таким переходам, которые известны как фазовые переходы второго рода или А,-переходы. На термодинамическую общность критических явлений и фазовых переходов второго рода впервые указал Семенченко [295]. Он сформулировал статистический признак, на котором основана эта общность — огромный рост флуктуаций в системе с приближением к точке перехода. Теоретически существование особенности свободной энергии в двумерной модели решеточного газа было показано Онзагером [296] для магнитного фазового перехода при нулевом внешнем магнитном поле. Онзагер получил логарифмическое возрастание теплоемкости с 1п (Г — [c.293]

Критическая точка. Кривые фазовых переходов второго и первого рода вообще могут пересекаться друг с другом. Однако если провести эти кривые на плоскости р — Г, то будет ясно, что кривая фазового перехода второго рода не может просто оканчиваться в какой-либо точке этой плоскости, но должна непрерывным образом переходить в кривую фазового перехода первого рода указанная непрерывность вытекает из того, что, как было показано в 2.3, производные с1и1с1Т, (1и1(1р, й81йТ, й81(1и, йр1йТ и т. д. не претерпевают при фазовых переходах второго рода скачков. [c.94]

Что касается критической точки К, то в ней на первый взгляд, казалось бы, не происходит ничего особенного. Однако эта точка, в которой исчезает фазовый переход первого рода, очень необычна. В ней обращается в бесконечность изотермическая сжимаемость вещества, становятся аномально большими флуктуации плотности и творятся другие мелкие безобразия. Изучение таких и подобных этим критических явлений составл5 ет предмет бурно развивающейся в последнее время главы статистической физики. Но мы не будем на них останавливаться, отсылая читателя к прекрасному популярному обзору В.Л.Покровского. [c.126]

Первое слагаемое в правой части (6-4) учитывает конечность собственного объема молекул, второе — эффект взаимного притяжения между ними, приводящий к уменьшению давления. Уравнение Ван-дер-Ваальса сыграло революционную роль в теории жидкости и газа, так как с его помощью были качествеппо предсказаны различные закономерности термодинамического поведения реального газа — фазовые переходы, критические явления, эффект Джоуля — Томсона и др. Уравнение Ван-дер-Ваальса послужило основой для создания и развития теории термодинамического подобия. [c.104]

Линия фазовых переходов первого рода может на фазовой диаграмме оканчиваться в некоторой точке, которую называют критической точкой. Линия фазовых переходов второго рода не оканчивается в критической точке она и-чи непрерывно преобразуется в линию фазовых переходов первого рода, или пересекается с линиями фазовых переходов первого или второго рода. Точку непрерывного перехода называют трикритической. Точки пересечения называют соответственно бикрити-ческой и тетракритической. [c.242]

Производная (dp/dv)s не равна нулю в точке фазового перехода второго рода, так как в противном случае в выражении для D первый член, а учитывая, что0>0, и второй должны быть равны нулю, что обусловливает обращение всех частных производных, составляющих D, в нуль. Этот случай характерен только для критической точки. Поэтому при фазовом переходе второго рода (когда Ср—>оо, (др/до) фО) 0=0. [c.246]

Универсальность критических явлений проявляется в том, что критические показатели оказываются одинаковыми для всех веществ. Напомним, что критических показаталеи, определяющих зависимость различных свойств вещества от температуры и даиления в окрестности критической точки, так же как и вблизи точки фазового перехода второго рода, всего восемь, причем онн связаны шестью уравнениями, так что независимых критических показателей только два. Этот результат эквивалентен выводу о том, что число индивидуальных констант, характеризующих термодинамические свойства данного конкретного вещества и отличающих его от других веществ, равно двум. Индивидуальные константы входят в основные термодинамические уравнения вещества остальные содержащиеся в этих уравнениях константы относятся к числу универсальных. Основными термодинамическими уравнениями, определяющими критическую точку, являются уравнения (3.63) и (3.64) и уравнение состояния вместо первых двух уравнений могут быть взяты любые два их следствия, В этих уравнениях содержатся лишь две индивидуальные константы. Но две индивидуальные константы могут быть выражены одинаковым образом для всех веществ через критические параметры у , Тц, а сами уравнения приведены к безразмерному виду и будут представлять собой [c.276]

Поскольку теория идеальных газов не может объяснить фазовые превращения газа и жидкости, она не в состоянии установить и границы области фазовых переходов и, в частности, параметры кригической точки. Из уравнения Клапейрона, например, видно, что ни на одной из изотерм не имеется точки, в которой первая и вторая производные (dpldv)T и д р1ди )т обращались бы в нуль, т. е. параметры критической точки на основе этого уравнения не могут быть определены. [c.193]

Главный вопрос при изучении нанокристаллического состояния — это вопрос о том, существует ли резкая, отчетливая граница между состоянием массивного вещества и нанокристалличе-ским состоянием, есть ли некоторый критический размер зерна или частицы, ниже которого проявляются свойства, характерные для нанокристалла, а выгае — для массивного (объемного) вещества Иначе говоря, является ли с точки зрения термодинамики переход от массивного вещества к нанокристаллическо-му фазовым переходом первого рода Ответ на этот вопрос важен для методически правильной постановки экспериментальных исследований наносостояния, для правильного понимания полученных результатов. [c.16]

Одним из наиболее разработанных методов, позволяющих представить основные особенности СОК, является полевая схема [29, 30], в рамках которой роль параметра порядка играет плотность активных узлов Ра, а управляющий параметр сводится к сохраняющемуся полю плотности энергии С- Режим СОК представляется как результат конкуренции между интенсивностями накачки энергии h и диссипации е. На поведении системы критическим образом сказывается наличие закона сохранения энергия сохраняется в случае h = е = О, а в модели sandpile накачивается в систему, обеспечивая стационарный режим при е > h, h О , е 0 . Первый случай отвечает критическому состоянию [29, 30], в котором неоднородность начального распределения энергии приводит к немарковскому слагаемому и пространственной зависимости параметров задачи. При размерности, превышающей критическое значение de = 4, этот случай сводится к картине фазового перехода Ландау, в рамках которой Ра (С (с) для активного состояния (С > Сс) и = О — для поглощающего < (с)- Принципиально иная картина складывается в системах, отвечающих модели sandpile, которая предполагает такую накачку энергии к— 0 , что ее плотность достигает [c.49]

Изложенный подход претендует на описание условий образования одиночной лавины. Как видно из рис. 28, в зависимости от параметра взаимодействия V = можно выделить два типа систем при докри-тических значениях V < переход в режим самоорганизации требует, чтобы интенсивность термического беспорядка превышала критическое значение а с, в противоположном случае V > Ус процесс упорядочения реализуется независимо от внешних условий. Первый из этих случаев отвечает фазовому переходу, обусловленному внешним воздействием, второй — режиму самоорганизуемой критичности, прерывистый характер которого реализуется только для неэргодических систем. Из фазовой [c.110]

Выше мы рассмотрели мартенситное превращение как непрерывное фазовое превращение, тогда как в действительности оно протекает по механизму первого рода. Для перехода к реалистичной картине следует учесть нелинейный характер диссипативного процесса, в ходе которого время релаксации т(е) приобретает диспергирующий характер, возрастая с увеличением спонтанной деформации. Принимая интервал изменения т(б) от релаксированного значения (1 + к) т, определяемого параметром дисперсии к> О, до прежней величины т, удобно воспользоваться простейшей аппроксимацией (1.41), где вместо Тц стоит т = щ/ц, заменено параметром , определяющим характерный масштаб деформации, на котором проявляется дисперсия. В результате синергетический потенциал (2.14) приобретает более сложный вид (1.42), где вместо 5 стоит rig и 5 заменено на п . Если параметр не превышает критическое значение => 5 , (1.43), зависимость F( ) имеет монотонно возрастающий характер (см. кривую 1 на рис. 7 а). При появляется плато (кривая 2), которое с дальнейшим ростом трансформируется в минимум, отделенный от точки с = О барьером конечной [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...