Обобщенные уравнения Гинзбурга—Ландау

Помимо вторичных течений в гидродинамике [1,2], уравнение (33.23) (обобщенное уравнение Гинзбурга - Ландау) описывает возникновение пространственно-неоднородных диссипативных структур в задачах различной физической природы. [c.234]

Обобщенные уравнения Гинзбурга —Ландау [c.318]

Упрощение обобщенных уравнений Гинзбурга — Ландау. Образование структур в конвекции Бенара [c.322]

В нескольких случаях, представляющих практический интерес, выведенные нами обобщенные уравнения Гинзбурга—Ландау (9.4.26) удается упростить. Поясним основную идею и ход вычислений на примере конвективной неустойчивости Бенара, известном из гидродинамики (соответствующие экспериментальные результаты приведены в разд. 1.2.1). Предполагаемая нами процедура легко обобщается и на другие случаи. В проблеме Бенара параметры порядка зависят от двух горизонтальных пространственных координат X и у, которые мы объединим в вектор х = х, у). [c.322]

Обобщенные уравнения Гинзбурга—Ландау [c.398]

Когда эффективная волновая функция постоянна, теория Гинзбурга — Ландау приводит к обычным уравнениям теории Лондона. Если же в действительности справедлива какая-нибудь нелокальная теория, подобная теории Пиппарда, то уравнения должны быть изменены. Нам представляется наиболее естественным следующий путь обобщения теории. Для простоты рассмотрим одномерный случай, который приводит к уравнениям, подобным (28.14) и (28.15). Предположим, что плотность тока опре- [c.734]

Дпинноволновые вторичные течения. В предыдущем параграфе мы привели ряд примеров амплитудных уравнений, отличающихся от обобщенного уравнения Гинзбурга — Ландау. Анализ устойчивости проведен лишь для некоторых из них. [c.252]

Анализ устойчивости плоскопараллельного термокапиллярного течения ( 30, п. 2) продолжен в работе Смита [10]. в которой приводятся дополнительные результаты расчета границы устойчивости и параметров критических возмущений во всей области изменения числа Прандтля Рг при числе Био В1 = 1. Кроме того, проведен слабонелинейный анализ на основе системы амплитудыных уравнений типя обобщенного уравнения Гинзбурга-Ландау (см. гл. VII). Как показано, эволюция линейных возмущений, представляющих собой две волны, распространяющиеся под углами о против основного потока, при всех Рг и малых В1 приводит к формированию какой-либо одной из конечно-амплитудных волн при малых Рг и больших В1 развивается симметричная суперпозиция обеих волн. [c.290]

Для того чтобы найти значение парапроводимости, необходимо временное обобщение уравнений Гинзбурга и Ландау. Связано это с тем, что электрическое поле можно определить, как Е = =— дЛ дt, где i4—векторный потенциал но в этом случае приходится считать А зависящим от времени. Либо надо считать Е = — Vф. i4 = О, но, как мы увидим ниже, скалярный потенциал ф входит в уравнение для Ч " в комбинации с дЧ дt. Иными словами, электрическое поле в сверхпроводниках обязательно приводит к нестационарным явлениям. Этому соответствует и уравнение Лондонов д (AJ) дt = Е. [c.416]

Существующие теории поверхностного натяжения на границе между фазами базируются на двухжидкостной модели и на концепции параметра упорядочения, связанного с эффективной концентрацией электронов сверхпроводимости п . Предполагается, что параметр упорядочения меняется непрерывно от своего равновесного, зависящего от температуры значения в сверхпроводящей фазе до значения, равного нулю, в нормальной фазе. Ширина переходной области равна по порядку величины Д. Гинзбург и Ландау [72] предложили феноменологическое обобщение уравнений Лондона, учитывающее пространственное изменение параметра упорядоче- [c.731]

В будущем еще предстоит детальное исследование развития пространственной стохастической структуры турбулентности первые шаги в этом направлении предпринимались Арансоном, Гапоновым-Греховым и Рабиновичем (1985, 1987, 1988), опиравшимися на двумерное обобщение уравнения Ландау (2.64)—так называемые уравнения Ландау—Гинзбурга. Что же касается теоретического исследования развитой турбулентности, возникающей после полного завершения процесса турбулизации течения, то ему будут посвящены все последующие главы этой книги. [c.155]

Динамические системы типа СОС не вытекают непосредственно из уравнений гидродинамики. С этой точки зрения для описания стохастизации пространственной структуры течений представляется предпочтительным выводить из гидродинамики уравнения для медленно меняющихся амплитуд возмущений, обобщающие уравнение Ландау (2.64). Это удается сделать, например, для течений,, в которых изменение скорости (температуры) по одной из координат (г) задано ( (г)), а в перпендикулярной к оси г плоскости х=(х, у) определяется узким пакетом мод с медленной огибающей е М(Х, У, Г), где 8=(Не/Нес)—1—параметр надкритичности, г X = У = г у, Т = — медленные переменные. Тогда для А выводится так называемое обобщенное уравнение Ландау—Гинзбурга (ЛГ) (см., например работы Бранда, Лом-даля и Ньюэлла (1986а, б) и обзор Рабиновича и Сущика (1990), включающий обширный список литературы). [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...