Момент несжимаемый материал

Функции а(, а и представляют собой главные коэффициенты растяжения относительно конфигурации отсчета (которая выбирается в настоящий момент t). Для несжимаемого материала имеем [c.288]

Решение. Из условия несжимаемости материала следует, что F = где fo, — площадь поперечного сечения и длина стержня в начальный момент времени (вслед за приложением нагрузки). [c.266]

Для получения критериев подобия на основе теории старения воспользуемся методом анализа физических уравнений ( 3.2). Сочетая зависимости теории старения для фиксированного момента времени с уравнениями деформационной теории пластичности, примем соотношения между компонентами напряжений и деформаций для несжимаемого материала в форме (5.14). При этом уравнения равновесия, силовые граничные условия i соотношения между деформациями и перемещениями определяются формулами (5.1), (5.2), Для простоты будем пренебрегать действием объемных сил (Xt = 0 i = 1, 2, 3), а нагрев тела считать равномерным. [c.238]

Гипотеза. Пусть существует несжимаемый материал, у которого в любой момент времени t составляющая напряжения поверхностной силы/, перпендикулярная к произвольной материальной . [c.127]

Гипотеза. Будем предполагать существование несжимаемого материала, у которого в любой момент времени t составляющая напряжения поверхностной силы /, перпендикулярная к произвольной материальной плоскости с единичной нормалью л, выражается уравнением вида t [c.137]

Рассмотрим теперь случай плоского напряженного состояния несжимаемого материала. Для задачи о всестороннем нагружении пластины 2) с круговым отверстием, изготовленной из материала Бартенева-Хазановича, известно точное решение, которое приведено в приложении I. В отличие от плоской деформации, при плоском напряженном состоянии предварительное всестороннее нагружение пластины из несжимаемого материала силами, действующими в ее плоскости, вызывает ее деформацию. Поэтому результаты решения задачи об образовании отверстия в предварительно нагруженном теле и задачи о нагружении тела с уже имеющимся отверстием будут различны. Коэффициенты концентрации напряжений для этих двух задач будут совпадать (это можно объяснить тем, что отверстие сохраняет после деформации круговую форму), но отношение радиуса отверстия в конечном состоянии к радиусу в момент образования для этих задач будет неодинаковым. [c.155]

Упруго-идеально-пластический несжимаемый материал находится под нагрузкой в условиях плоской деформации между двумя жесткими пластинами, так что 022 = О и взз = О (рис. 8.20). Используя критерий Мизеса, определить напряжение в момент появления пластичности и соответствующую деформацию [c.274]

Предположительно зарождение аморфной фазы происходит на поверхности раздела интерметаллид—матрица, так как именно здесь возникает градиент свободной энергии вследствие повышенной концентрации дефектов на границе. Это приводит к выравниванию свободной энергии интерметаллидной фазы и аморфного сплава от периферии к центру частиц. На конечной стадии процесса предполагается полная аморфизация материала. Расчеты [509] энтальпий и свободной энергии систем Со—Сг, Ni—Сг, Fe—Сг основывались на неравенстве Гиббса—Богомолова и потенциале взаимодействия заряженных несжимаемых сфер Юкавы. Расчетные данные удовлетворительно согласовались с экспериментальными, но такой подход не лишен спорных моментов и не объясняет, почему при МЛ металлических порошков происходит аморфизация. При рассмотрении же последовательности возникновения новых фаз, определяемой энергией Гиббса или изобарно-изотермическим потенциалом, становится ясно, что структуры, наиболее предпочтительные в термодинамическом отношении, будут и наиболее устойчивыми. [c.314]

Наше главное предположение состоит в следующем напряжение или добавочное (экстра-) напряжение в случае несжимаемой среды в заданном элементе материала будет определяться историей формы этого элемента вплоть до рассматриваемого момента времени. Следовательно, в искомые уравнения могут входить компоненты напряжения переменные формы уц или а также их производные и интегралы по времени. Вид уравнений должен удовлетворять следующим двум основным требованиям [c.219]

Сдвиговая деформация сферического слоя. При определенном соотношении между внешней силой и моментом на поверхности сферического слон в нем реализуется простой сдвиг. Материал слоя работает как несжимаемый, расстояние между лицевыми поверхностями не меняется. Этот вид [c.74]

Остановимся на первой задаче. Приведем известные решения для бруса, находящегося в условиях чистого изгиба, при плоской деформации. Пусть 2h — толщина бруса, М — изгибающий момент, ось х направлена вдоль бруса, ось у — перпендикулярно ей (рис. 1). Материал бруса будем считать всюду несжимаемым. [c.161]

Предположим сначала, что материал втулки идеально несжимаемый (v=V2). Обозначая индексами нуль все значения в идеально упругом материале в момент времени =0 при нагружении, запишем для цилиндра с внешним и внутренним радиусами а и 6 значения радиальных, тангенциальных и осевых напряжений стг, а, о г [см. уравнения (5.64), (5.65)] в момент времени =0 [c.256]

Вследствие искажений на фронте ударной волны аморфный материал переходит в состояние, характеризующееся отличной от исходной неупорядоченной структурой. Анализ поля скоростей и смещений атомов в различные моменты времени показал, что материал в таком состоянии как бы теряет способность сопротивляться сдвигу (ведет себя подобно несжимаемой жидкости, как это описывалось, например, в [20—27]). [c.230]

Функция ф—математически тождественна также с функцией тока несжимаемой идеальной жидкости, которая циркулирует с постоянной угловой скоростью, равной единице, в неподвижном цилиндрическом сосуде той же формы, что и тело, кручение которого мы рассматриваем Ц. Главный момент количества движения жидкости равен отношению жесткости цилиндра при кручении к модулю сдвига материала. Скорость жидкости в какой-либо точке математически тождествен. а со сдвигом материала цилиндра в той же точке. [c.329]

В задачах теории пластичности стеленной закон редко дает удовлетворительное описание экспериментальных кривых. Как правило, приходится решать упругопластическую задачу, в рамках деформационной теории пластичности нет разницы между формулами, описывающими упругое и пластическое состояния, но функция s(t ) оказывается линейной для достаточно малых значений v и нелинейной после достижения предела текучести. Это обстоятельство, естественно, усложняет решение задачи, хотя трудности не носят принципиального характера. Более серьезным моментом служит то, что предположение о несжимаемости материала для упругопластических тел, строго говоря, не выполняется. Имеются многочисленные решения, учитывающие эффект сжимаемости, нам не кажется, что получаемое при этом уточнение настолько серьезно, чтойы была необходимость излагать соответствующие результаты. [c.636]

При построении теории был использован двойной тензор напряжений (см. параграф 6.3). Это облегчило формулировку гипотез, позволило ввести симметричные усилия и моменты в недеформи-рованной конфигурации (см. параграф 11.3), а основные зависимости получить (без специального дополнргтельного перепроектирования) в более удобных деформированных материальных осях. В сравнительной простоте полученных зависимостей большую роль сыграло предположение о линейном законе распределения напряжений по толщине (11.37). В подтверждение возможности принятия для эластомеров этого предположения рассмотрим в главных осях деформации закон упругости для несжимаемого материала [см. (3.29) при /г = 1 ] [c.179]

При вычислении жесткостей бруса на сдвиг и изгиб Дж. Ха-ринкс сделал попытку учесть большие деформации, предполагая материал несжимаемым. Он ввел понятие мгновенных модулей упругости, мгновенных площадей и моментов инерции поперечных сечений бруса. В работе [218] значительное внимание уделено вычислению горизонтальной жесткости при сжатии бруса, определению собственных частот и фо1)М поперечных и продольных колебаний сжатого бруса. [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...