Соотношения упругости для несжимаемого материала

Соотношения упругости для несжимаемого материала [c.341]

Рассмотрим кинематические и статические гипотезы, лежащие в основе теории многослойных оболочек типа Тимошенко. При выполнении условий (2.87) материал оболочек можно считать несжимаемым в поперечном направлении. Соотношения упругости для такого материала были приведены в разд. 2.4.4. При мод.уле упругости 3 00, как следует из закона Гука [c.95]

Закон упругости для несжимаемого материала имеет, с учетом соотношений (1.28), (2.1), следующий вид [c.65]

С учетом соотношений (18.4), (18.5) и (18.11) закон упругости для несжимаемого материала (11.64) заменяется на [c.317]

Отсюда следует, что для несжимаемого материала можно принимать коэффициент Пуассона v = 0,5. В этом случае соотношение (3.1) между модулем сдвига G и модулем продольной упругости Е значительно упрощается [c.222]

Условия перехода при малых деформациях выписанного закона упругости в закон Гука (2.7.10) находим из соотношений (2.12), (4.5), (2.1.12), учитывая при этом независимость для несжимаемого материала упругого потенциала от ///с, равного 1 [c.71]

Рассмотрим, наконец, ортотропный материал. С учетом соотношений (7.1), (7.5) и (7.8) примем для несжимаемого материала упругий потенциал в виде [c.84]

Чтобы избежать усложнений из-за различия значений коэффициента Пуассона в упругой и необратимой областях деформации, примем в предыдущих уравнениях v=l/2, предполагая, что имеют место соотношения между напряжениями и скоростями необратимых деформаций, справедливые для несжимаемого материала. Тогда напряжения в оболочке твердых пород выразятся в виде [c.836]

По теории малых упруго-пластических деформаций для несжимаемого материала при плоском напряженном состоянии компоненты деформаций связаны с компонентами напряжений соотношениями [c.221]

Представление определяющих соотношений для упругого и несжимаемого вязкоупругого материала в пространствах различных состояний. [c.303]

Однако применение доказанной там теоремы к оценке области сходимости этого метода для задач нелинейной упругости при конечных деформациях и их наложении затруднительно, поскольку для этого необходимо получить оценку нормы оператора, обратного к оператору линейной упругости. В работе [90] с помощью разложения в ряд точного решения задачи Ламе для сферы из несжимаемого материала даны оценки радиуса сходимости метода малого параметра для этой задачи для двух различных определяющих соотношений. [c.51]

А. Простое растяжение или сжатие. Соотношение между напряжениями и деформациями для стержня из идеально упругого несжимаемого материала, который испытывается на растяжение или сжатие в осевом направлении, выражается в виде ) [c.77]

Толстостенная цилиндрическая оболочка под внутренним давлением. Эта задача имеет аналитическое решение для случая упругопластического деформирования [1]. Рассмотрим такое решение для случая диаграммы растяжения материала оболочки без упрочнения. Примем, что осевая деформация равна нулю (б, = 0). Для упрощения решения считаем материал несжимаемым (ji= 0,5). Тогда радиус границы г , отделяющий упругую область от пластической, связан с приложенным давлением соотношением [c.211]

Необходимо оценить возможности использования гипотез плоских сечений, несжимаемых нормалей и малых прогибов применительно к расчетным зависимостям для определения упругих постоянных при изгибе стержней из сильно анизотропных материалов. Использование гипотезы плоских сечений допустимо, если при изгибе в материале стержня исключены деформации сдвига или они пренебрежимо малы. Влияние сдвига при изгибе стержней (прогиб стержня принимается малым) на стрелу прогиба и характер разрушения зависит от степени анизотропии материала стержня его относительной высоты h/l, способа закрепления, вида нагрузки и соотношения прочностей Щ и Щг- [c.180]

Соотношения для несжимаемого материала следуют из зависимостей (7.4) при заменах (6.10). Так, для упругого материала типа неогуковского [c.103]

Сущность этого метода состоит в том, что заданные нагрузки, перемещения, а для несжимаемого материала и функция гидростатического давления в области их определения разлагаются в ряды по системе ортогональных функций. Такое разложение производится по координате, вдоль которой геометрия и свойства рассчитываемой детали остаются неизменными. Рассмотрим применение полуаналитического метода решения при расчете упругих элементов муфт в виде тел вращения при неосесимметричном нагружении. Так как такое рассмотрение будет вестись в рамках геометрических соотношений, указанный ниже способ решения одинаково применим и к слабосжимаемым, и к несжимаемым материалам. [c.22]

Для линейно упругого несжимаемого материала [п=1) это распределение переходит в распределение Герца, для которого Рт = 16Еа/ 9пЯ) (соотношение (4.21), (4.22) и (4.24)). При п = оо выражение (6.78) дает равномерное распределение давлений. В случае идеально пластического материала распределение давлений, полученное с помощью метода линий скольжения (рис. 6.10), близко к равномерному с рт ЗУ. Оба этих значения рт, соответствующие предельным значениям п (1 и оо), получаются в виде частных случаев из следующей формулы [c.229]

Кинетическая теория описывает изотропное несжимаемое идеально упругое тело и позволяет установить соотношения между главными напряжениями и главными удлинениями, аналогичные тем, которые были выведены нами ранее для материала, подчиняющегося условию (4.7). (У Трелоара в уравнениях (4.19а) символы ti, ки G, р соответствуют символам ри, е,-, [Хо, —р в нашей записи уравнений (4.14)). Из того, что эти уравнения были выведены для однородной деформации общего типа (при постоянном объеме), следует идентич- [c.111]

Это изящное универсальное соотношение Ривлина можно рассматривать как решение задачи Кулона для кругового цилиндра из несжимаемого изотропного упругого материала. Если каким-либо способом, например эмпирически, определено Мо(Р), то [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...