Метод Кулона

Этот пример содержит как частный случай теорию видоизмененного Максвеллом метода Кулона для исследования вязкости жидкостей при помощи вращательных колебаний кругового диска в его собственной (горизонтальной) плоскости. [c.781]

При расчете статически неопределимых стержневых систем усилия вычисляются по уравнениям деформаций, связывающим усилия и перемещения. Несмотря на то, что определение бокового давления грунта также представляет собой статически неопределимую задачу, ее решение по методу Кулона и по теории В. В. Соколовского производится без введения какой-либо связи между усилиями и [c.96]

С помощью метода Томаса — Ферми можно вычислить полную энергию ионизации атома, т. г. энергию, необходимую для удаления всех электронов из нейтрального атома, путем вычисления электростатической энергии распределения для плотности зарядов в атоме. Искомая полная энергия будет равна половине этой электростатической энергии, так как для системы частиц, взаимодействующих по закону Кулона, средняя кинетическая энергия равна средней потенциальной энергии, взятой с отрицательным знаком. Расчет дает, что полная энергия ионизации —W , выраженная в электрон-вольтах, равна [c.210]

В которой ОНИ себя проявляют, простирается до бесконечности. Вследствие этого очень малые значения 0 будут лишь у тех частиц, у которых очень велико s. Следовательно, все частицы потока, имеющего бесконечно большое поперечное сечение, будут в той или иной степени рассеиваться кулоновской силой. Именно поэтому полное поперечное сечение рассеяния получается в этом случае бесконечным. Из сказанного следует, что бесконечное значение at свойственно не только полю сил Кулона, так как при классическом методе исследования этот результат будет иметь место всегда, когда рассеивающее поле отлично от нуля на всех конечных расстояниях (как бы велики они ни были) ). Поэтому только в случае поля ограниченной протяженности, т. е. такого, в котором, начиная с некоторого расстояния, силы становятся равными нулю, полное поперечное сечение рассеяния будет конечным. Практически это имеет место в электростатическом поле атомного ядра и окружающих его электронов, которые экранируют ядро и эффективно компенсируют его заряд на больших расстояниях. [c.101]

Величииа at получается бесконечной и в случае применения к рассматриваемому полю методов квантовой механики, так как формула (3.68) остается здесь справедливой. Однако кулоновское поле, созданное неподвижным зарядом, является в этом отношении несколько аномальным. Оказывается, что все силы, убывающие с расстоянием быстрее, чем сила Кулона, приводят в квантовой механике к конечному значению а<. [c.101]

Кулонометрический метод. Принцип этого электрохимического метода определения толщины, заключающийся в анодном растворении металла на известной площади с измерением электрического заряда, потребляемого в данном процессе, противоположен принципу электроосаждения. С учетом площади, на которой происходит электролиз, и электрохимического эквивалента металла по закону Фарадея делается простой расчет количество электричества в кулонах, расходуемое в процессе, переводится в толщину растворенного покрытия. Для получения точных результатов расчета необходимо, чтобы растворение происходило с известным постоянным выходом по току на аноде (желательно 100%-ным). Выбранный электролит должен устранить возможность возникновения эффектов пассивации или избыточной поляризации и, кроме того, не оказывать химического воздействия на покрытие при отсутствии электрического тока. Разумеется, важно точно определить площадь анода. [c.144]

Для приложения формулы (1) Кулона к трению реальных тел необходимо, однако, указать, что следует разуметь под поверхностью соприкосновения в различных случаях и как она, а следовательно, и величина А меняются с изменением М, а также шероховатости и формы поверхностей. На все эти вопросы в работах Кулона, однако, не дается достаточно четкого ответа. Повидимому, Кулон принимал А пропорциональным площади кажущегося контакта, оцениваемой грубыми методами наблюдения. Вследствие этого для плоских поверхностей Кулон считал А постоянным, не зависящим от ТУ, а для выпуклого тела судил о поверхности соприкосновения по отпечатку, оставленному его следом при скольжении по другой поверхности. При этом при больших нагрузках, как полагал Кулон на основании весьма грубых измерений ширины этого следа, площадь соприкосновения, а следовательно, и величина А должны быть пропорциональны [c.159]

Этим методом Галановой Л. 33] решена задача о ламинарном пограничном слое пластинки при наличии диссоциации. В работе Кулоне-на [Л. 34] решена задача о ламинарном пограничном слое пластинки и крыла при наличии вдува, задаваемого по произвольному закону. Следует отметить хорошее совпадение результатов, полученных по названному методу, с имеющимися точными решениями. К недостаткам метода следует отнести громоздкость вычислений. [c.100]

Использование аппарата МКЭ в упруго пластической постановке по "продвинутой" расчетной модели грунта Мора-Кулона позволяет спрогнозировать работу АО в широком диапазоне грунтовых условий и действующих нагрузок, получить количественные значения параметров работы системы "фундамент - АО", которые легли в основу предлагаемого инженерного метода расчета. [c.15]

Почти все откосы и склоны имеют большую протяжённость, поэтому в работе рассматривается НДС для условий задачи плоской деформации. Момент потери устойчивости откоса и величина критической нагрузки определяются с помощью граф - откоса при рассмотрении НДС грунта и его оценке по критерию прочности Мора - Кулона (2), расчёт пластичных зон массива грунта откоса ведётся на основе деформационной теории пластичности академика Ильюшина А.А. по итерационному методу переменных параметров упругости [c.9]

Среди других его особенностей как экспериментатора может быть отмечено выдающееся мастерство. Кроме явно необходимого условия — оригинальности, ему были присущи восприимчивость и вкус в выборе проблем, интуитивное чутье, при наличии которого можно ожидать скорее расширенного понимания, чем постановку ограничения в исследуемой области, эстетическая простота, полнота системы хорошо определенных предположений и логическое развитие при использовании различных экспериментальных перспектив, ведущее к новым категориям понимания того, окончательно ли отброшена физическая применимость внушающих доверие предварительных объяснений или точно определена основная структура, которая должна содержаться в любом новом предлагаемом объяснении. В процессе работы область исследования должна быть количественно и качественно определена, а вопросы, лежащие за пределами этой области, но связанные с нею, рассмотрены по крайней мере в первом приближении. Кулон был первым из тех, кто понял необходимость такого подхода к эксперименту в механике твердого тела. Его работа до сих пор остается образцом введенного им метода, а его самого следует считать одним из немногих выдающихся экспериментаторов в этой области физики. [c.228]

Математические трудности, связанные с решением контактной задачи в общей постановке, обусловили разнообразие методов и подходов к ее исследованию, привели к построению решений для более или менее широких классов частных случаев. Обширную группу среди них составляют двумерные стационарные задачи статического контакта, где взаимодействие между телами происходит при полном сцеплении или проскальзывании или с сухим трением, подчиненным закону Кулона. Задачи этой группы и являются предметом рассмотрения в данной главе. [c.16]

Наибольшее значение выражения (d) и наименьшее—выражения (е) дают пределы, между которыми должно заключаться значение фактического распора, если требуется, чтобы возможность вращения была исключена. Таков метод подхода к задаче, примененный Кулоном. На основе изучения случаев, встречающихся в практике, Кулон приходит к выводу, что, как правило, инженеру, проектирующему арку, приходится считаться лишь с двумя пределами (d) и (е). Им отмечается также, что точку приложения распора следует сместить в А (рис. 42) для того, чтобы сделать в выражении (d) малым, насколько это возможно. [c.83]

Мы видим, что Кулон не дает определенных правил для проектирования арок, но лишь устанавливает пределы для значений распора, обеспечивающих устойчивость арки. По этой причине важность трудов Кулона не нашла должной оценки среди современных ему инженеров и лишь впоследствии, в XIX веке, когда для нахождения пределов (d) и (е) были предложены графические методы, его идеи стали широко применяться строителями арок. [c.84]

Получены интегральные уравнения поставленных контактных задач, для решения которых в случае неизвестной области контакта использован метод нелинейных граничных интегральных уравнений [104, 105]. Исследовано влияние коэффициента трения Кулона, формы штампа, упругих констант и толщины слоя на величину контактных напряжений, на зависимость вертикального перемещения штампа от вдавливающей силы, на величину и форму области контакта и на перемещение точек поверхности слоя вне области контакта. [c.245]

Этот метод, разработанный И. Массо в дальнейшем широко использовался В. В. Соколовским 3. Им решено много конкретных задач, касающихся поведения откосов, штампов произвольной формы с трением и без трения, а также с учетом веса массы грунта. При этом характеристики являются линиями скольжения. Д. Друккер и В. Прагер позже предложили считать функцию пластичности Кулона — Мора пластическим потенциалом и использовать его для определения скоростей пластической деформации. В инвариантной форме функция текучести содержит первый инвариант тен- 275 зора напряжений поэтому имеют место необратимые объемные деформации. [c.275]

В связи с несовершенством теории Кулона были предложены новые методы определения бокового давления грунта, которые по существу основаны на той же теории предельного состояния. По Кулону поверхность сползания принимается плоской, в то время как опыт далеко не всегда подтверждает эту гипотезу. Были проведены экспериментальные исследования Яропольского [63], Терцаги [67], Прилежаева [32] и др. Оказалось, что при поступательном перемещении стенки или при ее повороте вокруг нижнего ребра задней грани результаты расчета давления по методу Кулона в общем хорошо (с точностью до 10%) совпадают с экспериментальными значениями, однако рассматривались в основном лишь стенки с вертикальной гранью. [c.91]

Для определения вязкости жидкости Кулон употреблял следующий метод подвесив на пружине тонкую пластинку А, он заставлял ее колебаться сначала в воздухе, а затем в той жидкости, вязкость которой надлежало определить, и находил продолжительность одного размаха Т — в первом случае и 2 — во втором. Сила трения между пластинкой и жидкостью может быть выражена формулой 2Skv, где 25 — поверхность пластинки, v — ее скорость, k — коэффициент вязкости. Пренебрегая трением между пластинкой и воздухом, определить коэффициент k по найденным из опыта величинам Ti и если масса пластинки равна т. [c.249]

Поскольку один грамм-атом металла 1 переносится слева направо при протекании 2 фарадеев = кулонов, количество требуемой работы равно—ZjFS, где — электродвижущая сила (э. д. с.). При практическом применении этого метода необходимо учитывать следующие факторы. [c.109]

КУЛОНА ЗАКОН — один из осн. законов электростатики, определяющий величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами. Экснеримептальпо с достаточной точностью впервые доказан около 1773 Г. Кавендишем (Н. aven-Jish), использовавшим метод сферич. конденсатора отсутствие поля внутри заряж. сферы доказывает, что сила зл.-статич. взаимодействия меняется обратно пропорционально квадрату расстояния однако результаты Кавендиша но были опубликованы. В 178.5 закон [c.533]

Применения метода. Простейший объект приложения метода С. п.— бесконечная однородная система взаимодействующих по закону Кулона ферми-частнц в массой т, зарядом в и спином (электронов) в присутствии однородного компенсирующего фона противоположного знака заряда. В методе С. п. энергия такой системы в единице объёма равна к р /10п т — е ро /4л, где Ро — (Зл п) /, п — плотность числа частиц, первый член — кинетическая, второй — обменная энергия. Этот результат используют для упрощения интегро-дяф ренц. ур-ния Хартри — Фока (5), заменяя его дифференц. ур-нием Хартри — Фока — Слэтера, где —в [3л я(г)] /л, п(г) - 2па фдР [c.414]

Как и уникальные творения великих теоретиков, открытия талантливых экспериментаторов также не подвластны времени. Ни одна книга по экспериментальным основам такого старого и такого важного раздела физики, каким является механика, не может без ущерба для истины ограничиться освещением важнейших исследований лишь одного-двух последних десятилетий. Даже беглый обзор важных экспериментов в механике твердого тела, выполненных за последние триста лет, отчетливо выявляет присущие каждому десятилетию свои проблемы, свои методы исследования, свои критерии качества, выдвигаемые со своих собственных исторических позиций. Всякий огульный подход к объяснению какого-либо явления, в котором не учтены все заслуживающие внимания суждения прошлого, является недолговечным. Замечательные эксперименты Кулона и Хладни в восьмидесятых годах XVIII века, Дюпена и Дюло в конце первого десятилетия XIX века, Вильгельма Вебера и Вика в тридцатых годах, Вертгейма, Треска и Кольрауша в середине XIX века, Штраубеля и Грюнайзена в начале XX века не уступают по своей значимости лучшим современным исследованиям. [c.21]

Эксперименты Джордано Рикатти, Кулона и Хладни в XVIII веке, а также Юнга и Бно в первой декаде XIX века ограничивались динамическими измерениями. Начиная с Дюло, во второй декаде XIX столетия квазистатические опыты с использованием мертвой нагрузки, проводившиеся в течение ста лет, дали начало многочисленным проблемам и подходам к проблемам. Внезапное и почти полное возвращение к динамическим методам определения модуля в XX веке демонстрирует связь между концепциями и модой в науке. [c.177]

В 1777 г. Кулон представил подробный очерк по теоретическому и экспериментальному определению магнитных сил ( oulomb [1780,11) ). Этот очерк включал изучение лучших методов намагничивания стрелок, а также, что здесь представляет наибольший интерес, серию из шести экспериментов по крутильной прочности волос и шелковых нитей, использовавшихся в висячих системах. Эта экспериментальная работа, относящаяся к механике сплошных сред, вероятно, наиболее известна в настоящее время среди специалистов, далеких от данной области. Мы рассмотрим по-возможности некоторые из ее деталей, так как эти опыты положили начало серии, которая достигла кульминации семью годами позже в его (Кулона) экспериментах по кручению металлических проволок. [c.227]

Тот факт, что модули упругости не обязательно уменьшаются с ростом температуры, как было указано Вертгеймом, можно видеть из исследований Фрэнка Хортона 1905 г. (Horton [1905, 1]), посвященных изменению модуля крутильной жесткости кварцевых волокон в области температур от 20 до 1000°С. Повторяя эксперименты с крутильным маятником Кулона 120-летней давности (1784 г.) с кварцевыми волокнами диаметром 0,001 см, которые использовались с той же целью, что и в опытах Кулона, поскольку они являются почти универсальными в качестве подвесок в крутильных установках, когда требуется высокая точность (там же, стр. 401), Хортон добавил только две новые детали к исходным экспериментам. Во-первых, частоты колебаний, используемые для вычисления значений модуля упругости, он определял, применяя новый метод измерения времени путем синхронизации, предложенный профессором Пойнтингом , и, во-вторых, добился важной для эксперимента точности в 0,01% при определении радиуса волокна, прокатывая малый отрезок его между двумя тонкими стеклянными капиллярными трубками и подсчитывая число вращений, необходимых для прохождения дистанции в 5 мм. [c.470]

Экспериментами Кулона, Хладни и Риккати в XVIII столетии начато исследование постоянных упругости, определенных в экспериментах по колебаниям, и в 1809 г. Био получил первое значение модуля, определенное при измерении скорости волн в теле однако никакие квазистатические методы определения значений модулей между наблюдениями Гука, опубликованными в 1678 г. и первыми такими опытами Дюло в 1813 г. не применялись. То, чта измерения Дюло малых деформаций железа доминировали в литературе до 40-х гг. XIX века, есть просто еще одно подтверждеийе того факта, что в этот период большинство экспериментальных работ, связанных о постоянными упругости, имели небольшое значение. Важным исключением гли эксперименты Вика в 1831 г. Вика получил разрешающую способность для деформаций довта- [c.534]

В главе I мы, как первую задачу, теоретически рассмотренную в сопротивлении материалов, отметили задачу о балке, один конец которой заделан, а другой нагружен силой. Это была задача о баяке, подверженной действию постоянной перерезывающей силы. До Сен-Венана упомянутая задача привлекала внимание многих математикоз. В частности, ею занимались Кулон и Коши. В то же вреяя были предложены также решения задачи кручения, но все они были получены с помощью методов, основанных на сомнительных предположениях. Полученные решения, в свете современных знаний справедливы при некоторых ограничениях, но последние тогда не были ясно сформулированы ). Сен-Венан ) первым ввел задачи об изгибе и кручении в область общей теории (которая приобрела свой законченный вид после того, как Навье вывел общие уравнения теории упругости )). [c.417]

Далее, Мор использует этот метод графического представления напряжений в построении своей теории прочности ). В то время большинство инженеров, работавших в области исследования напряжений, следуя Сен-Венану в выборе критерия разрушения, исходили из теории наибольшей деформации. Поперечные сечения элементов конструкций назначались отсюда расчета, чтобы наибольшая деформация в самой слабой точкс при наиболее неблагоприятном условии загружения пе превосходила допускаемого относительного удлинения при простом растяжении. Но уже на протяжении многих лет ряд ученых приписывал важную роль касательным напряжениям и отстаивал тот взгляд, что их влияние необходимо учитывать. Кулон уже исходил в своей теории прочности из того допущения, что разрушение должно ускоряться касательными напряжениями. Вика (см. стр. 104) критиковал элементарную теорию балки, в которой [c.344]

При проектировании подпорных стен инженеры продолжали пользоваться методами, основанными на допущении Кулона (см. стр. 78), согласно которому скольжение песка происходит по наклонной плоскости ) важнейшим достижением его преемников было развитие чисто графических методов исследования Весьма полезным методом этого рода оказался предложенный Ребханном ). Последний рассматривает общий случай, когда стена АВ не вертикальна (рис. 165) и ее реакция R направлена под некоторым углом р к горизонту поверхность же земли ограничена кривой поверхностью АСЕ. [c.389]

ЛПМ оказался перспективным для различного рода применений в медицине. На базе ЛПМ Курс были созданы первые отечественные высокоинтенсивные медицинские установки Янтарь-2Ф с длинами волн излучения Л = 0,51 и 0,58 мкм, которая использовалась для внут-рисосудистого разрушения атеросклеротических бляшек, и Яхрома-2 с Л = 0,51-0,67 мкм — для лечения онкологических заболеваний методом фотодинамической терапии, а также в дерматологии и косметологии и других областях. Физическим институтом им. П. Н. Лебедева РАН совместно с НПП Исток на базе АЭ Кулон LT-lAu разработана медицинская установка нового поколения Ауран для лечения онкологических заболеваний и на базе Кулон LT-3 u — Яхрома-Мед для применения в дерматологии и косметологии. [c.284]

Ниже будет показано (см. с. 45), что для закона трения Кулона экстремальные теоремы не имеют силы, так что в этом случае невозможно использовать численные методы, основанные на экстремальных теоремах. По этой причине, а также вследствие больших значений нормальных давлений, присущих обработке давлением, в теории обработки давлением несжимаемых тел используют закон трения Прандтля, полагая, что Ттах равно пределу текучести на сдвиг Tmax = i s- [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...