Запутанные состояния

Рассмотрим теперь вопрос о том, какова мера квантовой информации в запутанном состоянии. Пусть состояние частиц А и В выглядит как [c.128]

Понятие величины запутанности легко обобщается на более сложные квантовые системы [39]. Если, например, система А, имеющая набор N ортонормированных состояний ai), а2)..... a,v), находится в запутанном состоянии с системой В, то в системе В можно найти такой набор ортонормированных состояний ( 2), , , что совместная волновая функция Ч А,В) систем А, В может быть представлена в виде [c.129]

Представление Ч А,В) в виде суммы (138) называется разложением Шмидта (или полярной формой Шмидта). С точки зрения каждого из наблюдателей, А или В, запутанное состояние выглядит как смешанное состояние, описываемое матрицей плотности, получаемой с помощью взятия следа от совместной матрицы плотности чистого состояния по переменным другого наблюдателя [c.129]

Наличие запутанных состояний между системами А vi В может рассматриваться как своего рода ресурс для информационных связей (как бы "линия связи"). Но забиты представляют собой более слабое [c.129]

Оказывается, что эффект Соколова можно объяснить как результат когерентной суперпозиции взаимодействий Эйнштейна - Подольского-Розена. Пролетающий над поверхностью металла атом создает ЭПР-пару с каждым из электронов, который испытывает столкновение с поверхностью металла (подлетая к ней изнутри металла) в момент пролета атома. В результате образуется запутанное состояние атома с огромным количеством электронов металла. Величина соответствующей запутанности (см. комментарии) не превышает одного бита, поскольку атом находится в суперпозиции только двух состояний — 28 и 2Р. В неподвижной системе координат состояния 28 и 2Р разделены между собой лэмбовским сдвигом, а в лабораторной системе координат соответствующие уровни совпадают между собой лэмбовский сдвиг компенсируется малым изменением скорости атома. [c.241]

Запутанность квантовых состояний представляет собой центральное понятие, которое необходимо для того, чтобы разобраться в таких вопросах, как информационная открытость квантовых систем, коллапсы волновых функций, квантовые измерения. Но начинается глава с обсуждения более простых явлений и процессов. В разделах 21-23 обсуждается вопрос об информационном взаимодействии классической или квантовой частицы с классическим окружением. В разделе 24 обсуждается проблема квантовых измерений в том виде, в каком она изложена Швингером. И только затем кратко излагается знаменитая работа Эйнштейна-Подольского-Розена, которая и привела к понятию запутанности состояний (этот термин был предложен Шрёдингером). Как известно, Эйнштейн, Подольский и Розен высказывали сомнения в правильности квантовой теории на том основании, что она вступала в противоречие с более привычными понятиями "элементов реализма" — тех характеристик физических систем, которые должны были бы существовать перед измерениями. В ответе Н. Бора было показано, что квантовая теория должна сосуществовать с новыми представлениями о том, что измерения квантовых систем должны представлять собой совместный процесс в "приборе плюс системе". Фактически это был шаг к осознанию того, что квантовые процессы являются нелокальными. Однако еще многие годы не прекращались попытки построения квантовых теорий со скрытыми параметрами. Случайная эволюция таких параметров, по мнению авторов теорий, должна была бы приводить к случайности результатов измерений. [c.80]

Эйнштейн, Подольский и Розен рассмотрели две квантовомеханические системы, которые некоторое время взаимодействуют между собой, а затем перестают взаимодействовать. Например, это могут быть две частицы, которые, провзаимодействовав на близком расстоянии, затем разлетаются далеко друг от друга. Если теперь производить измерения над первой системой, то для разных результатов измерений вторая система также оказывается в разных состояниях, описываемых разными волновыми функциями, хотя фактически никакого физического воздействия на вторую систему при этом не оказывается. Пару частиц с волновой функцией, не распадающейся на произведение функций каждой из частиц, называют обычно ЭПР-парой. Состояния, у которых волновая функция не распадается на произведения индивидуальных функций, были названы Шрёдингером "entangled states", т.е. "запутанные состояния". Наиболее точный перевод этого термина на русский язык звучит, вероятно, как "повязанные состояния". В таких состояниях имеется достаточно жесткая внутренняя корреляция. Именно вследствие этой корреляции измерение над одной частицей приводит к изменению волновой функции второй частицы, даже если вторая частица находится очень далеко от первой частицы. На первый взгляд это выглядит как абсолютно парадоксальная ситуация, свидетельствующая о наличии некоторого нелокального взаимодействия, или, как говорят, об "отсутствии локальной реальности". [c.118]

ЭПР-пара частиц в синглетном состоянии также может находиться только в двух возможных состояниях. Это значит, что она имеет один кубит квантовой информации. Однако этот кубит приходится на два партнера ЭПР-пары, а партнеры могут быть разнесены на большое расстояние друг от друга. Чтобы также оттенить эту особенность квантовой информации такой пары, ее принято называть [38] забитом, т.е. квантовым битом запутанного состояния (в английской терминологии ebit = entangled pair bit). [c.127]

Кроме того, пара кубитов может существовать в запутанном состоянии, таком, например, как синглетное состояние = ( 01) - Щ)/у/2. При этом ни один из кубитов не находится в определенном состоянии. В общем виде можно представить себе очень много кубитов, находящихся в состоянии линейной суперпозиции с комплексными коэффициентами. Квантовый процессинг (pro essing) данными представляет собой набор унитарных преобразований, действующих на такого рода суперпозиции. [c.131]

Это различие во взаимодействии относится ко всем соседним слоям волнового пакета толщиной 21,, если положить Аг = п1,/у-р. Соответственно, величины Аа . оказываются разными для разных слоев волнового пакета. Другими словами, изменение амплитуды Аар является функцией координаты электрона вдоль волнового пакета. Это означает, что совместная волновая функция атома и электрона не может быть представлена в виде простого произведения их волновых функций. Такие нефакторизуемые состояния называются "запутанными состояниями". Типичный пример запутанного состояния был рассмотрен Эйнщтейном, Подольским и Розеном в их знаменитом парадоксе [8]. Можно сказать, что движущийся возбужденный атом образует с электронами металла ЭПР-пары коррелированных частиц. Нам следует рассмотреть дальнейшую эволюцию этих пар. [c.256]

Усреднение производится с весом ф , где ф — волновая ф> нкция всех электронов. Если дальнейшая эволюция системы происходит таким образом, что вероятности переходов точно следуют закону /7 ф , то электрическое поле на атоме будет тождественно равно нулю и в последующие времена. Но в реальной системе электронов все оказывается сложнее. Как показано выше, коллапсы индивидуальных электронов и дырок происходят таким образом, что среднее значение продольной координаты любого волнового пакета, отсчитываемое от средней координаты перед коллапсом, отлично от нуля и составляет величину (269). Так как электронная волновая функция может образовывать с атомом запутанное состояние, то ее коллапс с (x ) ф О должен менять амплитуду атома Д2Р- Что касается тех скоррелированных электронов, которые создавали экранировку заряда во время взаимодействия, то можно предположить, что будучи организованными по закону/7 Ф время взаимодействия электрона с атомом, они не смогут в дальнейшем создавать более тонкие корреляционные связи с возбужденным атомом. Поэтому они вычтут вклад, пропорциональный ф от пробной частицы и оставят только чистый эффект от асимметрии коллапса (269). Это значит, что в выражении [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...