Уравнение определяющее числовыми значениями

Если в качестве определяющего размера выбрать диаметр трубы, а критерий Re подсчитывать по скорости в наиболее узком сечении пучка (в сечении, где расположены трубы), то независимо от расстояния между трубами коэффициент теплоотдачи третьего и последующего рядов труб можно определять по уравнению (6.49). Числовые значения коэффициентов сип зависят от вида пучка. При Re < < 10 для обоих видов пучков труб с = 0,56, п = 0,5. При Re > > 10 для коридорного пучка с = 0,22, п = 0,65, для шахматного с = 0,4, п = 0,6. [c.333]

Не останавливаясь на других уравнениях состояния, отметим, что многие из них имеют одинаковую структуру вида (6-34) с той лишь разницей, что для показателей т и п принимаются различные числовые значения, а вместо числителей в каждом из слагаемых принимаются температурные функции, определяемые по опытным термическим данным. [c.124]

Само собой разумеется, что все подобные переводы могут быть осуществлены при том условии, что в той системе, в которой присутствует размерный коэффициент пропорциональности, числовое значение последнего известно либо непосредственно, либо может быть получено переводом из другой системы с такими же определяющими уравнениями. [c.88]

При интегрировании любого дифференциального уравнения получаем бесчисленное множество решений, удовлетворяющих этому уравнению. Поэтому, чтобы получить из этого множества решений одно частное решение, соответствующее вполне конкретному явлению, необходимо задать некоторые дополнительные данные, не содержащиеся в исходных дифференциальных уравнениях. Это возможно, если обусловить конкретные особенности данного явления, выделяющие его из всего класса явлений. Эти дополнительные условия, которые в совокупности с исходными дифференциальными уравнениями или их решением однозначно определяют единичное явление, называются условиями однозначности. Эти условия не зависят от механизма процесса, определяемого дифференциальными уравнениями, и задаются в связи с условиями конкретной задачи. Получаемые при этом единичные явления в зависимости от конкретно заданных условий однозначности, т. е. от конкретных числовых значений, вводимых в эти условия, составляют группу подобных явлений. [c.145]

Теорема М. В. К и р п и ч е в а и А. А, Г у X м а н а указывает чтобы процессы были подобны, необходимо и достаточно, чтобы их уравнения и краевые условия полностью совпадали, за исключением числовых значений постоянных, a их одноименные определяющие критерии имели одинаковую величину. [c.115]

Наиболее эффективный и универсальный для проектирования результат может быть получен с применением аналитического метода в сочетании с методами математического программирования с использованием ЭВМ. При сравнительно сложных для аналитических преобразований зависимостях проводятся приближенные исследования с целью установления структурного вида уравнений, определяющих параметры оптимальной конструкции, область действительных значений и характер их изменения. Использование ЭВМ позволяет определить точные числовые значения и на их основе затем уточнить и скорректировать приближенные зависимости. [c.25]

Числовые значения элементов матрицы [i ], определяемой соотношением (4.157), получаем как решение задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений [c.105]

Определяемая уравнением (2.3 ) совокупность числовых значений величин второй группы называется шкалой данной величины. Шкала полностью определяется заданием начала отсчета 5о и единицы [5]. [c.19]

Таким образом, функция, определяющая исследуемую производную величину С через некоторые исходные величины А, В, С,..., всегда может быть представлена в форме произведения постоянного коэффициента К, зависящего от размеров выбранных единиц, безразмерного выражения д (1, 1,...) и степеней рассматриваемых величин. Само же уравнение (2.5) между величинами распадается на уравнение (2.13), связывающее единицы, и уравнение (2.17), относящееся к числовым значениям. [c.27]

Развились методы расчета станков на вынужденные колебания. Накоплен опыт по составлению расчетных схем станков. Станки рассчитываются на электронных вычислительных машинах, их расчетные схемы описываются системами дифференциальных уравнений высокого порядка. При составлении уравнений движения необходимо знать числовые значения их коэффициентов, определяющих жесткость, затухание и массу. [c.9]

Так, например, И. И. Казакевич [25] на основании решения по приближенной теории оболочек показал, что действие моментов может существенно сказаться на распределении нормальных контактных напряжений в коническом участке очага деформации. При определенных условиях в некоторых участках конической части очага деформации можно наблюдать снижение нормальных контактных напряжений до нуля при одновременном увеличении нормальных напряжений в смежных контактных участках. Однако, как показано В. И. Вершининым [6], при отыскании поля напряжений и величины напряжения в опасном сечении приближенные решения с использованием уравнений безмоментной теории оболочек с учетом влияния моментов на поле напряжений в граничных условиях дают незначительную разницу в числовых значениях определяемых напряжений по сравне- [c.153]

Так как на числовое значение параметра X не было наложено ограничений, принимаем его равным единице. Тогда уравнение (70) в точности совпадет с уравнением (69) и формулы (72) — (75), определяющие ряды (71), будут полностью применимы к уравнению (70) и исходным уравнениям из которых оно получено [c.62]

Условия однозначности могут быть заданы в виде числового значения, функциональной зависимости или дифференциального уравнения. Необходимо выделить особо критерии, составленные только из величин, входящих в условия однозначности их называют определяющими критериями. [c.107]

Д Установить значение размера - позволяет менять числовые значения ассоциативных фиксированных или нефиксированных размеров и присваивать этим размерам имена переменных (создавать связанные переменные). Созданная таким образом переменная может участвовать в уравнениях и неравенствах, определяющих зависимость между параметрами изображения. [c.120]

Принимаем нс=45°С, 1=20°С, таким образом = 45—20=25 °С (по Правилам и нормам техники безопасности, пожарной санитарии для окрасочных цехов , М., Химия , 1974, температура наружной поверхности стенок сушильных камер не должна превышать 45 °С). После подстановки числовых значений в уравнение, определяющее потери тепла через ограждения сушильной камеры, получим [c.295]

Если КеГо/ 1, то числовое значение выражения (10.65) не может превышать ехр(—2) =0,14. В этом случае с точностью до 14% в уравнении (10.65) можно пренебречь членом, определяемым уравнением (10,64), что позволяет сильно упростить [c.350]

Значения частот запирания, определяемые из уравнения (10.2), зависят от величины v, а соответствующие движения характеризуются отсутствием продольных смещений. Обширные числовые данные по решению уравнений (10.1) и (10.2) содержатся в работе [288]. [c.154]

Размерность устанавливает соотношение данной производной единицы с основными единицами системы на основании определяющих уравнений. Формулы размерности имеют важное значение при проверке правильности математических уравнений, выражающих функциональные зависимости между числовыми зна-чения.ми физических величин. [c.13]

При использовании различных систем единиц и их основных единиц могут меняться как размерности фундаментальных постоянных, так и их числовые значения. Например, величина элементарного заряда в СИ равна L6 10 Кл= 1,610 с А, а в системе СГС е = 4,8 10 ° см г / с" Число примеров такого рода можно без труда увеличить взяв в руки любой справочник по физике. Размерность физической величины может зависеть также от того, какое определяющее уравнение для нее выбрано. Например, для определения силы F можно воспользоваться вторым законом Ньютона F=ma, при этом размерность единицы силы, очевидно, будет кг м с (ньютон или сокращенно Н). Но силу можно определить и по закону всемирного тяготения F=mi nijlr . При этом размерность единицы силы кг м . При определении силы физики условились пользоваться вторым законом Ньютона. Только такой выбор обусловливает размерность гравитационной постоянной G, а именно м кг" с . Все это поднимает важнейший вопрос какова физическая сугцность формул размерности фундаментальных постоянных [c.40]

Из последнего определения физического подобия следует, что для всякой совокупности подобных явлений все безразмерные характеристики (безразмерные комбинации рг змер-ных величин) имеют одинаковые числовые значения. Справедливо и обратное зшточ пш если безразмерные характеристики одинаковы, то явления подобны. Для подобных явлений вид уравнений и граничных условий не будет зависеть от выбора единиц, если величины, определяющие физическое явление, выразить в безразмерной форме, т. е. отнести данную величину к характерному масштабу. [c.188]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

Если в определяющее уравнение входит числовой коэффициент, то для образования производной единицы в правую часть уравнения следует подставлять такие числовые значения исходных величин, чтобы числовое значение определяемой производной единицы было равно единице. Образуя, например, единицу энергии Е из соотношения Е— 12ть , где Е — кинетическая энергия т — масса материальной точки V — скорость ее движения, следует либо принять массу, равной 2 кг, либо скорость, равной ] 2 м/с. Поэтому единица кинетической энергии СИ — килограмм-метр в квадрате на секунду в квадрате — это кинетическая энергия тела массой. 2 кг, движущегося со скоростью 1 м/с, или кинетическая энергия тела массой 1 кг, движущегося со скоростью ]/2 м/с. Эта единица имеет особое наименование — джоуль (сокращенное обозначение Дж). [c.39]

Первая теорема. Если совокупность явлений, определяемых системами дифференциальных уравнений и условиями однозначности, образует группу подобных явлений, то величины, входящие в определяющую систему, долисны образовывать комплексы или критерии, сохраняющие одно и то же числовое значение для заданной совокупности явлений. [c.57]

Рассмотрим, например, изотерму Гг. При больших объемах и малых давлениях р внутреннее давление Ро по сравнению с р имеет небольшое числовое значение и им можно пренебречь тогда согласно уравнению (2. 44) отрезок 1—2 будет иметь вид гиперболы, характеризующей изменение давления газа с изменением объема при постоянной температуре. Далее, с уменьшением объема р увеличивается, и гипербола переходит в волнообразную криву о с максимумом и минимумом, изображенную на фиг. 2. 3 пунктиром. Изотермы, построенные по уравнению (2.44), имеют тем большую волну, чем меньше температура газа. С повышением температуры волна у изотерм уменьшается и при высоких Т совсем исчезает в этом случае изотерма является на всем протяжении гиперболой, точнее, очень мало отличается от гиперболы. На волнообразном отрезке каждой изотермы между уравнением (2. 44) и данными опыта имеется противоречие, заключающееся в том, что изотермы, построенные на основании опыта, имеют вид не волны, а прямой линии, параллельной оси ру. Пересечение этой экспериментальной прямой, а также любых горизонталей с волнообразной частью теоретической изотермы происходит в трех точках, определяющих три действительных и различных корня уравнения Ван-дер-Ваальса (2.47). [c.35]

Буквенные формулы, по которым вычислялись таблицы, помещаемые в ежегоднике, имели еще и другое практическое применецие и использовались также для решения обратных задач небесной механики, т. е. для определения постоянных параметров системы, а отчасти и для начальных условий. Для этого брались полученные из наблюдений ряды числовых значений координат, соответствующие ряду отдельных моментов времени (моментов наблюдений ), и эти числовые значения подставлялись в буквенные формулы той или иной аналитической теории. Таким образом оставлялись уравнения, в которых неизвестными величинами оказывались нужные параметры (например, массы планет или элементы их орбит). Приближенное решение таких конечных уравнений, обычно по методу наименьших квадратов, доставляло искомые числовые значения определяемых параметров, что позволяло пополнять, или исправлять, наши ведения об устройстве Солнечной системы и о ее числовых характеристиках. [c.324]

Ускорение — физическая величина (а), характеризующая быстроту изменения числового значения и направления скорости dv за интервал времени dt. Определяющее уравнение а = dvfdt. Размерность dim а = L Т- . [c.32]

Детальное числовое решение уравнений, определяющих параметры кноидальных волн, можно найти в статье Вигеля [203]. Из этой статьи мы заимствовали рисунок профилей кноидальных волн для разных значений модуля к эллиптических интегралов (рис. 76). Кривая, отвечающая Р = О, есть дуга косинусоидальной волны кривая, отвечающая к = 1—10" , почти совпадает с профилем уединенной волны. Между этими двумя крайними кривыми располагаются волны Кортевега и де Вриса для разных значений к. [c.646]

Для исследования единичного конкретного явления необходимо сузить понятие группы подобных явлений до единичного конкретного явления. В теории подобия доказывается, что решение задачи для единичного конкретного явления можно получить, если в условия однозначности ввести конкретный числовой материал, определяющий размеры тел, их физические и механические характеристики, значение температуры в начальный момент времени и конкретные условия на границе взаимодействующей системы тел. При нагреве кузнечных слитков запись в качестве условий однозначности конкрет1 ых размеров слитков, их свойств, начальной температуры слитков и печи и ее фактического режима нагрева дает систему уравнений, решение которой применимо для единичного явления нагрева данного слитка в данной печи по данному режиму нагрева. [c.144]

Изложение методов решения дифференциального уравнения теп-лоироводности дается в соответствующих математических курсах, например в [Л. 43]. Здесь нам важно только то обстоятельство, что как бы ни формулировались частные условия задачи и какой бы метод ее решения ни был использован, можно заранее предсказать некоторые особенности структуры искомой функциональной связи. Оказывается, что первоначальные переменные величины и параметры поставленной задачи всегда группируются в совершенно определенные комплексы. Тем самым сокращается число аргументов, определяющих развитие температурного поля в пространстве и во времени. Кроме того, пользуясь указанными комплексами как новыми и специфическими для данного рода явлений переменными и параметрами, можно широко обобщать однажды доведенное до числового результата решение задачи. Такого рода качественные соображения выходят далеко за рамки вопросов теплопроводности. Они приобретают особенное значение тогда, когда аналитическое решение проблемы трудно доступно и когда, следовательно, практически остается лишь путь численного решения или эксперимента.. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...