Эквивалентность массы и энергии

Вследствие эквивалентности массы и энергии наряду с превращением вещества в излучение возможен и обратный процесс превращения излучения в вещество. Определить температуру, при которой возникает пара электрон—позитрон в равновесной системе электронный газ—излучение. [c.222]

В этой книге мы не будем рассматривать третий закон термодинамики, так как он не столь важен для общего понимания процессов, связанных с проявлением ядерной энергии, таких, например, как деление и синтез атомных ядер. Однако прежде чем перейти к более детальному описанию этих процессов, кратко рассмотрим вопросы об эквивалентности массы и энергии и о превращении массы в энергию. [c.33]

Закон сохранения энергии был тоже расширен на основе теории относительности после открытия эквивалентности массы и энергии. (Его выражает известное уравнение е = тс , где е — энергия, т — масса, ас — скорость света в пустоте.) Поэтому при расчете, например, ядерных процессов это уравнение надо учитывать. Но в других отраслях техники, где скорости далеки от с, все уравнения балансов массы и энергии можно спокойно рассчитывать, совершенно не принимая во внимание это уравнение. Так же дело обстоит и в других случаях новые законы оказываются более полными, глубокими и включают прежние как частный случай, но не отменяют их. [c.110]

Принцип эквивалентности массы и энергии, установленный Эйнштейном, так же как волновая механика Луи де 1 Бройля, наметили основные вехи науки в начале этого столетия. [c.5]

Книга содержит введение, 12 глав и приложения. Во введении в сжатой форме дано краткое изложение известных основных физических законов (эквивалентность массы и энергии и т.п.), а также краткая характеристика важнейших достижений физики в области строения атомного ядра. [c.464]

Отметим, что такое положение должно относиться к любому известному виду энергии, например кинетической, потенциальной, электромагнитной и др. Еще в 1905 г. Эйнштейн на простом примере показал, что количество энергии электромагнитного излучения Е обладает инертной массой Е1с . Иногда это называют эквивалентностью массы и энергии. Поэтому можно иначе представить уравнения преобразования массы и количества движения [c.538]

Сделаем важное замечание. Означает ли утверждение об эквивалентности массы и энергии то, что они сходны но-существу Нет, не означает. Масса — инвариант, энергия — динамическая характеристика состояния частицы совсем другой природы в качестве временной компоненты 4-импульса энергия зависит от выбора системы отсчета. Взаимосвязь массы и энергии имеет смысл только в системе покоя частицы. По этой причине понятие массы т/(1 — зависящей от скорости, лишено какого-либо [c.361]

Для всех изменений состояния в широком смысле справедлив закон сохранения энергии. Он утверждает, что энергия может переходить только из одной формы в другую (включая эквивалентность массы и энергии). Каждому термодинамически равновесному состоянию однородной системы (например, однородному телу постоянной плотности при постоянном давлении и постоянной температуре) соответствует определенное значение так называемой внутренней энергии Е системы. Она соответствует содержащейся в системе потенциальной механической энергии и тепловой энергии. [c.78]

Закон эквивалентности массы и энергии. Эйнштейном был найден закон, по которому всякая масса обладает энергией или всякая энергия обладает массой. Между энергией Е и массой т имеется соотношение Е = тс , где с — скорость света. [c.322]

Таким образом, релятивистские уравнения движения быстро заряженных частиц давно были подтверждены экспериментально, а уравнения (3.74) и (3.87), выражающие эквивалентность массы и энергии, невозможно было проверить без достаточного развития ядерной физики. Это вполне понятно, если учесть, что, в соответствии с этими уравнениями, изменение массы тела, обусловленное его потенциальной энергией или его нагреванием, слишком мало по [c.68]

Учитывая эквивалентность массы и энергии, мы должны предположить, что любое распределение энергии (например, электромагнитное поле) должно порождать гравитационное поле. Плотность энергии произвольной физической системы определяется компонентой Г44 тензора энергии системы, в то время как потенциал 7 = ( (—1—Ец)/2 связан с компонентой метрического тензора. Таким образом, уравнение (11.1) отражает тот факт, что некоторый дифференциальный оператор второго порядка, действующий на 41 Должен быть пропорционален компоненте Т44. Поскольку уравнения гравитационного поля должны быть ковариантны, а различные компоненты Т перемешиваются координатными преобразованиями, естественно предположить, что общие полевые уравнения должны иметь вид [c.303]

Из принципа эквивалентности массы и энергии следует, что притягательное взаимодействие частиц ядра, образующих устойчивый (с отрицательной потенциальной энергией) атом, сопровождается уменьшением их массы по сравнению с массой этих же частиц, удаленных на расстояние, исключающее взаимодействие между ними. Это уменьшение массы при ядерных реакциях носит название дефекта массы, обозначается Дт и может быть определено экспериментально. [c.167]

Таким образом, масса покоя включает в себя не только сумму масс покоя вступающих во взаимодействие частиц, но также и добавок, пропорциональный их кинетической энергии. В рассмотренном примере неупругого соударения уравнение (28) показывает, что имело место превращение массы, эквивалентной кинетической энергии, в массу покоя. (Уравнение (28) было нами написано для случая малых значений р только с той целью, чтобы сделать более наглядным превращение массы и энергии. Это превращение имеет место и при высоких значениях р.) Из (28) вытекает соотнощение между приращением массы покоя [c.384]

Ядро атома можно рассматривать как совокупность нуклонов нейтронов и протонов. Массовое число ядра А равно сумме числа нейтронов N и числа протонов Z. Действительная масса ядра меньше суммы масс нейтронов и протонов, из которых оно состоит. Эта разница, называемая дефектом массы, согласно уравнению Эйнштейна Е = тс определяет энергию связи нуклонов в ядре. Одна атомная единица массы а. е. м.) эквивалентна энергии 931 Мэе. Это соотношение между массой и энергией применимо и к ядерным превращениям, связанным с радиоактивным распадом. Баланс энергии при распаде определяется изменением массы в процессе распада. [c.109]

Условием эквивалентности является равенство кинетической энергии тела приведенной массы и кинетической энергии механизма, т. е. законы движения звена приведения в составе механизма и звена приведения с массой гПп под действием приведенной силы одинаковы. Приведение сил рассматривалось в 7.4. [c.387]

Энергия за вычетом этих слагаемых называется внутренней энергией (U). Она сосредоточена в массе вещества и в электромагнитном излучении, т. е. это сумма энергии излучения, кинетической энергии движения составляющих вещество микрочастиц, потенциальной энергии из взаимодействия и энергии, эквивалентной массе покоя всех этих частиц согласно уравнению Эйнштейна. При термодинамическом анализе ограничиваются каким-либо определенным уровнем энергии и определенными частицами, не затрагивая более глубоко лежащих уровней. Для химических процессов, например, несущественна энергия взаимодействия нуклонов в ядрах атомов химических элементов, поскольку она остается неизменной при химических реакциях. В роли компонентов системы в этом случае могут, как правило, выступать атомы химических элементов. Но при ядерных реакциях компонентами уже должны быть элементарные частицы. Внутренняя энергия таких неизменных в пределах рассматриваемого явления структурных единиц вещества принимается за условный уровень отсчета энергии и входит как константа в термодинамические соотношения. [c.41]

Создание элементарной частицы массы М требует затраты энергии, по меньшей мере достаточной для того, чтобы несколько превысить энергию AI , эквивалентную массе покоя. Это не так уж много самые тяжелые из известных в настоящее время элементарных частиц только в 4000 раз тяжелее электрона, так что их энергия покоя составляет не более нескольких тысячных эрга. Батарейка для карманного фонаря поставляет энергию, достаточную для создания тысяч частиц в секунду. Задача заключается в концентрации этой энергии с тем, чтобы необходимая энергия приходилась на весьма малый объем ( 10- см ), занимаемый одной частицей. Это достигается в крупном ускорителе, способном инициировать столкновение, при котором одиночная налетающая частица является носителем энергии, достаточной, чтобы начать реакцию или создать одну или несколько элементарных частиц (рис. 15.10). Ускорители на высокие энергии применяются главным образом для ускорения протонов, но для исследования структуры протонов и ней- [c.429]

В настоящее время энергия, до которой могут быть ускорены протоны, достигла 30 ООО Мэе. В СССР строится ускоритель на 70 ООО Мэе. Очень большие возможности для исследования взаимодействий при сверхвысоких энергиях обещает разрабатываемый в настоящее время метод встречных пучков, идея которого заключается в использовании вместо неподвижной мишени пучка частиц, движущихся навстречу бомбардирующим частицам. Очевидно, что в этом случае относительная доля кинетической энергии, идущая на взаимодействие, повышается (по сравнению с долей кинетической энергии, идущей на выполнение закона сохранения импульса). Если обе сталкивающиеся частицы имеют равные массы и скорости, то их суммарный импульс равен нулю и вся кинетическая энергия частиц идет на взаимодействие. Записав для этого случая выражение (79.6) в с. ц. и. обеих частиц, а затем в системе координат, связанной с одной из частиц, и приравняв их между собой, можно найти связь между кинетической энергией во встречных пучках (Т ) и эквивалентной (по вызываемому эффекту) кинетической энергией бомбардирующей частицы (Т) при обычном способе ее взаимодействия с неподвижной частицей-мишенью [c.570]

Суммарная энер] ия всех понтирующих частиц не включает энергию, эквивалентную массе покоя. [c.243]

Почти всеми приведенными выше статическими характеристиками обладают не только атомные ядра, но и все микрообъекты, и в частности элементарные частицы. Так, элементарные частицы обладают зарядом, спином, четностью, радиусом, магнитным моментом, статистикой. Вместо энергии связи и массового числа для элементарных частиц рассматриваются соответствующие эквивалентные понятия массы и барионного заряда. [c.78]

Переданная энергия — разность между суммарной энергией всех частиц, входящих в данный объем, и суммарной энергией всех частиц, покидающих объем. Здесь учитывается кинетическая энергия всех частиц, энергия ионизации и возбуждения, энергия фотонов. Энергия, эквивалентная массе покоя, не учитывается. Измеряется переданная энергия общими единицами энергии. [c.324]

Составление эквивалентных схем машин. Если эквивалентная схема машины имеет в линиях передач зубчатые колеса с постоянным передаточным отношением I, то схему можно упростить путем приведения такой передачи к какому-либо участку, принятому за основной. При этом массы, моменты инерции масс и жесткости упругих связей должны пересчитываться и приводиться таким образом, чтобы величины кинетической и потенциальной энергии системы после приведения не изменялись. [c.12]

Под эквивалентной массой понимается такая масса, которая при соударении со скоростью вызывает такую же деформацию керна и подпятника, как и при соударении упругой рамки. Определив и кинетическую энергию удара [c.34]

Введение в систему дополнительных амортизирующих жесткостей как правило приводит к уплотнению спектра собственных частот, особенно в низкочастотной области. Силы, передаваемые такой системой на опорные связи при резонансных колебаниях, пропорциональны силам возбуждения и обратно пропорциональны потерям энергии в системе. Потери энергии в системе в свою очередь пропорциональны произведению эквивалентной массы на коэффициент потерь. Таким образом, резонансные амплитуды колебаний амортизированных систем определяются их демпфирующими свойствами в большей мере, чем жесткостными. [c.4]

Впрочем, не так уж далека во времени первым актом ее вщволнения была появившаяся в 1905 г. специальная теория относительности. Мы приведем очень краткую и выпуклую характеристику этой теории. В Основах теоретической механики А. Эйнштейн говорит Так называемая специальная теория относительности основывается на том факте, что уравнения Максвелла (а следовательно, и закон распространения света в пустоте) инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца. К этому формальному свойству уравнений Максвелла добавляется достоверное знание нами того эмпирического факта, что законы физики одинаковы во всех инерциаль- 301 ных системах. Отсюда вытекает что переход от одной инерциальной системы к другой должен управляться преобразованиями Лоренца, применяемыми к пространственно-временным координатам. Следовательно, содержание специальной теории относительности может быть резюмировано в одном предложении все законы природы должны быть так определены, чтобы они были ковариантными относительно преобразований Лоренца. Отсюда вытекает, что одновременность двух пространственно-удаленных событий не является инвариантным понятием, а размеры твердых тел и ход часов зависят от состояния их движения. Другим следствием является видоизменение закона Ньютона в случае, когда скорость заданного тела не мала но сравнению со скоростью света. Между прочим, отсюда вытекал принцип эквивалентности массы и энергии, а законы сохранения массы и энергии объединились в один закон. Но раз было доказано, что одновременность относительна и зависит от системы отсчета, исчезла всякая возможность сохранить в основах физики дальнодействие, ибо это понятие предполагало абсолютный характер одновременности (должна существовать возможность констатации положения двух взаимодействующих материальных точек в один и тот же момент ) . [c.391]

Прежде чем приступить к обсуждению экспериментальной проверки ре лятивистской механики, разберем несколько простых примеров, иллюстрирую щих общую теорему об эквивалентности массы и энергии. [c.64]

Термодинамический метод исследования основан на использовании всеобщего закона сохранения и превращения энергии. Вместе с тем следует отметить, что теория относительности устанавливает эквивалентность взаимных превращений не только энергии, но и массы в соответствии с уравнением Л = с Лт. Поэтому следовало бы говорить о законе сохранения и превращения массы и энергии. Однако в процессах, рассматриваемых в технической термодинамике, изменения энергии таковы, что сопровождающее их от носительпое изменение массы, выражаемое со-оказывается пренебре- [c.22]

Отдельные массы, силы и коэффициенты л<есткости упругих связей можно мысленно сосредоточить в одном элементе механизма, движение которого сохраняется таким же, какое имеет место в действительности. Величины эквивалентных масс, эквивалентных коэффициентов упругости п эквивалентных сил определяются из условия, согласно которому кинетическая и потенциальная энергия эквивалентной системы и виртуальная работа эквивалентной силы будут в каждый данный момент такими же, как у исходного механизма. Подобное приведение масс и упругости механизма и всех внешних сил к одному элел пту называется редуцированием-, эквивалентные массы и упру1 сть называются редуцированной массой и редуцированной упругостью, а эквивалентная сила называется редуцированной силой. Для того чтобы можно было произвести редуцирование, мы должны знать в каждом положении механизма передаточное отношение между редуцированным и любым его элементом. [c.371]

Во врюмя ядерных реакций, как искусственных, так и природных, выделяется большое количество энергии. Поэтому масса продуктов реакции, как показали точные измерения в наши дни, отличается от суммы реагирующих масс. Так высокая техника измерений опытным путем подтвердила вытекающую из теории относительности эквивалентность массы и энер- [c.7]

Приведение масс и моментов инерции звеньев. Приведение. масс и моментов инерции звеньев, движущихся с некоторой скоростью вокруг или вдоль каких-либо осей, к точкам или звеньям, движущимся с иной скоростью вокруг или вдоль других осей, основывается на равенстве кинетической энергии приводимой и приведенной систем. Решение задач динамики машин упрощается, если движение сложной системы приводится к эквивалентному движению звена простейщего вида — поступательному или вращательному. Пусть необходимо привести массы Ш и моменты инерции /, п звеньев, центры масс которых перемещаются со скоростями г, и скорости вращения звеньев равны со,-, к поступательно движущемуся со скоростью v звену, приведенную массу которого обозначим т . Приравниваем величины кинетической энергии приводимой системы п звеньев и звена приведения [c.99]

Для динамического анализа движения клапанного механизма выгодно свести все массы механизма и все его пружины к одному элементу, чаще всего к клапану. Исходный и приведенный (редуцированный) механизмы должны быть динамически эквивалентными. Это означает, что в любой момент времени сумма кинетической и -потенциальной энергии исходното и приведенного механизма должна быть одинаковой. При приведении сил или моментов мы также исходим из требования, чтобы мгновенная мощность приведенного механизма была такой же, как исходного. Вполне понятно, что приведенные массы и. пружины, а также приведенные силы будут зависеть от положения механизма, так как от этого [c.400]

По принципу эквивалентности различных видов энергии теплота может измеряться единицами энергии и работы. Наряду с этим за единицу количества теплоты принимают калорию. Калория — количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы воды при определённых условиях на один градус стоградусной шкалы. Фригория — единица количества холода, равная калории, взятой со знаком минус. Нагревание предполагается при нормальном давлении н зависимости от интервала температур различают нулевую калорию — нагревание от О до 1°С пятнадцатиградусную калорию — нагревание от 14,5 до 15,5° С средняя калория определяется как сотая часть количества теплоты, необходимой для нагревания от О до 100° С. [c.434]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...