Взаимодействие солитонов

Решения Н. у. м. ф. во мн. случаях обнаруживают тенденцию к стохастизации. В этом случае они требуют статистич. описания, что составляет предмет теории турбулентности. Турбулентность часто развивается как результат неустойчивости фонового состояния. Бели уровень нелинейности решения остаётся малым, то говорят о слабой турбулентности, в противном случае — о сильной турбулентности. Сильная турбулентность может сопровождаться волновыми коллапсами, целиком или частично состоять из взаимодействующих солитонов. [c.314]

Интервал времени Тд между соседними информационными битами или импульсами определяет скорость передачи информации В в системе связи В= Тд). Поэтому необходимо определить, насколько близко два солитона могут находиться друг относительно друга, чтобы между ними не было взаимодействия [87 99]. Та же самая нелинейность, которая необходима для существования одного солитона, приводит к взаимодействию между соседними солитонами. В этом разделе кратко рассматриваются те аспекты взаимодействия СОЛИТОНОВ, которые имеют отношение к созданию солитонных линий связи. [c.131]

Последующие эксперименты, выполненные в тщательно контролируемых условиях, позволили выявить ряд особенностей формирования, распространения и взаимодействия солитонов при наличии многочисленных возмущающих факторов и указать перспективы разнообразных технических приложений. Сейчас отчетливо продемонстрированы возможности применения солитонных эффектов для передачи информации по волоконным световодам, формирования и генерации фемтосекундных импульсов, исследования быстропротекающих процессов. [c.196]

В линейных системах волоконно-оптической связи предельная скорость передачи информации ограничивается, в основном, дисперсионным расплыванием импульсов. Так, например, импульс с начальной длительностью в 1 пс (Х=1,5 мкм) уширяется вдвое при распространении на расстояние 40—50 м. Использование пикосекундных оптических солитонов позволяет преодолеть дисперсионные ограничения и повысить скорость передачи информации до 10 бит/с. Выявление предельных возможностей солитонных систем связи и оптимальных режимов передачи информации требует учета ряда возмущающих факторов, таких, как оптические потери, дисперсия высших порядков, конкурирующие нелинейные процессы, взаимодействие солитонов в импульсной последовательности и т. д. [c.207]

Взаимодействие солитонов. Передачу информации по волоконным линиям связи предполагается осуществлять последовательностью солитонов, поэтому вопросы их коллективного поведения весьма актуальны. Физическая картина взаимодействия шредингеровских солитонов [c.212]

Ясная и последовательная картина формирования и взаимодействия солитонов, изложенная в предыдущих параграфах, относится, прежде всего, к ситуации, когда мощность световых импульсов ненамного превышает критическую мощность образования солитона, иными словами, = КР /Ркр = 1—10. При N 1 картина [c.217]

Встречное взаимодействие солитонов. На рис. 6.7.9 показаны результаты численного эксперимента по анализу встречного столкновения двух солитонов большой (рис. а, где 4,3, [c.95]

Рис. 6,7.9. Взаимодействие солитонов большой и умеренной интенсивностей, движущихся навстречу друг другу (/ — вправо, Я —влево), в жидкости (вода) с пузырьками углекислого газа (ро 0,1 МПа, То = 293 К, аго = = 0,02, ао = 1,0 мм). Числа на кривых соответствуют времени i в мс

Метод, который мы применим для изучения взаимодействия солитонов, основан на установлении связи между уравнением Кдф и одномерным стационарным уравнением Шредингера Основное достоинство такого подхода состоит в том, что мы сможем использовать свойства этого знаменитого [c.68]

Рассмотрение взаимодействия солитонов в гл. 3 основывалось на возможности связать нелинейное уравнение КдФ с линейным одномерным уравнением Шредингера для стационарных состояний решение и х,1) уравнения КдФ играло роль потенциала в уравнении Шредингера, а время / рассматривалось как параметр. Эта техника позволила использовать известные свойства собственных значений и функций уравнения Шредингера. Успех метода был обеспечен открытием замечательного свойства этого уравнения, которое состоит в том, что спектр оператора Шредингера с потенциальной энергией, определяемой из уравнения КдФ, не зависит от времени. В результате этот спектр мог быть определен для всех моментов времени лишь при помощи начального условия и х,0), взятого в качестве потенциальной функции уравнения Шредингера. [c.95]

В последующие моменты времени солитонная природа этих образований проявляется более отчетливо. На рис. 5.5, б для г = 50 обращает на себя внимание комплекс, состоящий из пиков 7 и 2с и иллюстрирующий процесс взаимодействий солитона и первого максимума осцилляторной волны, который также проявляет себя как солитон. Поведение пары солитонов аналогично взаимодействию солитонов уравнения Кортевега-де Вриза. [c.104]

Вообще говоря, солитонные решения присущи не только уравнению Кортевега — де Вриза, но и целому классу нелинейных уравнений для диспергирующих систем. Взаимодействия солитонов, описываемые некоторыми другими уравнениями, обнаруживают новые интересные свойства уединенных волн, напоминающие свойства частиц. Например, так называемое уравнение синус-Гордона в модифицированной форме [c.215]

В настоящее время общепризнано, что в средах, где возможны устойчивые солитоны, произвольное начальное возмущение, если оно локализовано в пространстве, излучает излишек энергии в виде свободных волн и за характерное время экранировки переходит в набор солитонов. Из-за слабости взаимодействия солитонов характерная длина [c.5]

В настоящее время известны точные нестационарные решения (4.1), в первую очередь многосолитонные, в виде набора двух и более взаимодействующих солитонов солитоны, сближаясь из бесконечности, взаимодействуют, а затем снова расходятся, сохраняя в асимптотике исходные параметры. Это и другие свойства дают основания для глубокой аналогии между солитонами и материальными частицами. Известно также, что любой локализованный положительный импульс асимптотически распадается на конечное число солитонов плюс осциллирующий хвост — излучение. Солитоны наблюдались в самых различных физических ситуациях (волны на воде, в плазме, в электромагнитных линиях и др.). Приведем три примера акустических солитонов первый из них относится к жидкости с пузырьками, второй — к твердотельным волноводам типа тонких стержней, а третий - к зернистым средам. [c.162]

А на рис. 5.23 показано взаимодействие вихревых солитонов с параметрами, взятыми из эксперимента Maxworthy et al. [1985J. В целом наблюдается хорошее согласие между расчетом и опытом. Однако, как и у FM, фазовый сдвиг после взаимодействия солитонов сушественно меньше, чем в эксперименте. [c.317]

После того как аналогия солитоны-частицы установлена (т. е. получено уравнение (19.19)), для описания взаимодействия солитонов достаточно знать лишь вид силовой функции /(и), т. е. характер хвостов солитонов. Если функция /(и) монотонна, то солитоны отталкиваются либо притягиваются. Большинство найденных точных решений иллюстрирует отталкивание солитонов. Если же солитоны имеют осциллирующие хвосты , как, например, солитоны капиллярногравитационных волн на мелкой воде или в нелинейной искусственной линии передачи с индуктивной связью между звеньями, то функция f u) знакопеременна и солитоны то отталкиваются, то притягиваются, образуя осциллирующую пару (связанное состояние рис. 19.10). [c.404]

Нелинейная стадия развития модуляционной неустойчивости зависит от асимптотики начального возмущения при а оо. Если это возмущение достаточно быстро спадает на бесконечности, то, как и для волновых импульсов самого поля (их эволюция в одноволновом приближении описывается уравнением Кортевега-де Вриза), начальный импульс волны модуляции произвольной формы при i оо распадается на солитоны (это, конечно, радиосолитоны — они с высокочастотным заполнением) и осциллирующий хвост . Как и для аналогичной задачи, описываемой уравнением КдВ, этот хвост содержит мало энергии по сравнению с энергией, запасенной в солитонах, и принципиален лишь при рассмотрении процессов взаимодействия солитонов друг с другом (см. гл. 19). Число солитонов зависит от формы начального профиля. Строго проблема эволюции локализованного в пространстве начального возмущения решается с помощью метода обратной задачи рассеяния [14] здесь же мы приведем лишь решение уравнения (20.9) в виде уединенных стационарных волн модуляции (волн огибающей) [c.419]

Смотреть страницы где упоминается термин Взаимодействие солитонов : [c.63] [c.468] [c.131] [c.311] [c.314] [c.315] [c.315] [c.95] [c.340] [c.68] [c.70] [c.72] [c.74] [c.76] [c.78] [c.80] [c.82] [c.84] [c.86] [c.88] [c.89] [c.89] [c.90] [c.91] [c.92] [c.94] [c.97] [c.99] [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...