Деформация аксиально-симметричная

Нормальные напряжения и касательное напряжение Т]2 выражаются с помощью обобщенного закона Гука через деформации (1.10.1) первой группы, а касательные напряжения Тфь Тф2 — через деформации (1.10.2) второй группы. Поэтому аксиально-симметричная задача распадается на две независимые задачи — во-первых, задачу о деформации в меридиональной плоскости, в которой отсутствует компонента перемещения v (но, конечно, имеется нормальное напряжение Оф), во-вторых, на задачу кручения. Ею определяется перемещение пер- [c.140]

Здесь в противоположность аксиально-симметричному нагружению разбиение задачи на деформацию в меридиональной плоскости и на деформацию кручения не имеет места. [c.142]

Аксиально-симметричный случай, как говорилось уже в п. 1.10 гл. IV, распадается на задачу о меридиональной деформации и задачу кручения. Решение первой может быть выражено через три функции Папковича — Нейбера (достаточно. [c.331]

Уравнения статики в цилиндрических координатах в аксиально-симметричном случае записываются по (1.10.3) гл. IV в виде для меридиональной деформации [c.334]

Полиномиальные решения задачи о равновесии цилиндра. В п. 7.1. представлены формулы, выражающие напряжения и перемещения в цилиндре, подверженном аксиально-симметричной деформации и деформации изгиба, через гармонические функции двух видов — осесимметричные (зависящие от х, и произведения функций от х, на В этом пункте дается построение этих решений в форме однородных полиномов от х, Z, для сплошного цилиндра и с членами, содержащими надлежащие особенности на оси z (при л = 0), в случае полого цилиндра. [c.339]

Ограничиваясь далее случаем аксиально-симметричной деформации, примем [c.348]

Однородные решения. Ограничиваясь случаем аксиально-симметричной деформации сплошного цилиндра, рассмотрим при отсутствии загружения боковой поверхности (х = 1) однородную систему линейных уравнений [см. (7.7.4)] [c.353]

Предположим, что деформация также аксиально-симметрична, т. е. относительные удлинения и сдвиги являются функциями только двух координат. По (7.5) они разбиваются на две группы группу четырёх компонентов [c.40]

Уравнения равновесия для аксиально-симметричной деформации также разбиваются на две группы—меридиональную, содержащую нормальные напряжения 02, 03 и касательное напряжение [c.42]

Моды колебаний большинства твердых тел являются результатом образования в них системы стоячих волн. Эти моды выводятся из волнового уравнения для исследуемой колебательной системы, и каждая из них связана с целой серией обертонов, которые получаются в результате решения той же системы уравнений. Важными исключениями.из этого правила, помимо идеализированной системы с сосредоточенной массой и упругостью, являются тонкое кольцо и тонкая сферическая оболочка, колебания которых описываются соответственно аксиально симметричной и сферически симметричной модами. Эти две простейшие моды являются единственными решениями уравнений, которые по своему виду ближе к уравнению движения, чем к волновому уравнению. Прп выводе этих уравнений приближенно предполагается, что толщина стенок мала и поэтому напряжения и деформации постоянны на всем протяжении колеблющегося тела, причем для каждой его части справедлива одна и та же величина коэффициента связи. Следовательно, коэффициенты связи и кр, характеризующие свойства материала, могут быть определены с помощью этих двух колебательных систем в результате прямого эксперимента без поправок на геометрию образца. Поэтому эти случаи представляют особый интерес при рассмотрении принципов построения преобразователей и их эквивалентных схем. [c.266]

Рассмотрим структуру одночастичных уровней в несферичном аксиально симметричном потенциале. При переходе от сферически симметричного потенциала к несферичному квантовые числа / и 7 перестают быть сохраняющимися величинами. Проекция nij момента на ось симметрии ядра остается интегралом движения, но уровни, соответствующие разным значениям mj, уже имеют разные энергии. Как говорят, снимается вырождение по nij. Вырождение по знаку ttij остается ввиду равноправия обеих ориентаций оси симметрии. При переходе к вращающемуся ядру величина ntj превращается в проекцию К момента на движущуюся ось симметрии. Для полной характеристики уровня в несферичном потенциале наряду с К нужны еще какие-то три квантовых числа. Но найти подобный njl набор таких чисел, имеющий наглядный физический смысл, до сих пор не удалось. Поэтому часто используются асимптотические квантовые числа, являющиеся хорошими при больших деформациях, а иногда уровни просто нумеруют в порядке возрастания энергии возбуждения. [c.107]

Рис. 2. Простейшие колебания формы ядра с аксиально симметричной кпадру-полькой деформацией (изображены проекции формы ядра в направлениях, перпендикулярном и па-ра.]лельном оси симметрии) вН(9,((),0— изменение радиуса поверхности в направлении (6, (f )со временем, Мода с К — = 1 — лложнан (ьращение без и,1ме-нения формы).

Идеи О. м. я. были обобщены для описания одночастичных состояний в деформир. ядрах, где они служат основаниями ротац. полос в нечётных ядрах. Все известные деформированные ядра аксиально симметричны. Кроме того, они обладают т. н. Л-инвариантно-стью — симметрией по отношению к повороту на угол я относительно любой оси, перпендикулярной оси стшетрии 2. Статич. моменты деформир. ядер говорят о близости их формы к форме аксиального эллипсоида с характерными значениями параметра деформации (эксцентриситет эллипсоида) б 0,2—0,3, В таком случае не зависящая от спина нуклона часть среднего ядерного потенциала может быть представлена в виде г/(г, 0) = и г) -I- и4(г)р2(соз6), (4) [c.379]

Общее решение задачи о меридиональной аксиально-симметричной деформации может быть выражено через одну бигармо-ническую функцию — функцию Лява %. Оно представляет частный случай решения Буссинека — Галеркина (1.7.4), (1.7.5), когда бигармонический вектор G задается одной лишь компонентой, направленной по оси симметрии. [c.140]

Дифференциальные уравнения равновесия кругового цилиндра. В последующем ограничиваемся рассмотрением случаев аксиально-симметричной и изгибной деформаций цилиндра. В первом случае осевое w, радиальное и и кольцевое v (перпендикулярное меридиональным плоскостям) перемещения являются функциями цилиндрических координат г, z. Для деформации, названной изгибной, первые две компоненты w п и вектора перемещения принимаются пропорциональными косинусу, а о—> синусу азимутального угла ф. Общий случай (пропорциональность созпф и соответственно sin Пф) здесь не рассматривается. Вместо г, г вводятся безразмерные переменные х, [c.331]

Таким образом, аксиально-симметричная деформация распадается на два состояния деформации меридиональную деформацию, определяемую тремя относительными удлинениями и сдвигом и деформацию кручения, сопровождающуюся сдвигами и if pi- [c.41]

Так как угол л бесконечно мал, можно принять sin - =- (авыражен в радианах). Ввиду аксиально симметричной деформации примем аз =02. [c.112]

Деформация ядер — квантовый эффект, связанный с оболочечной структурой ядра. Конфигурации заполненных оболочек сферически симметричны. Напротив, орбиты частиц, не входящих в заполненные оболочки, анизотропны, что приводит к отклонению формы ядра от сферически симметричной. Все обнаруженные Д. я. имеют форму вытянутых эллипсоидов вращения. Отклонению от аксиальной симметрии препятствуют спии-орбиталъное взаимодействие нуклонов и парные корреляции пуклоиов в ядре (см. ниже). Неакспальная форма возможна у самых лёгких Д. я. Неск. нуклонов сверх заполненных оболочек в этих ядрах составляют значит, часть всех частиц в ядре, что приводит к наибольшим наблюдаемым деформациям. [c.599]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...