Круговые мембраны

Круговая мембрана. Круговая мембрана (фиг. 92) может совершать колебания без узлов (симметричные относительно оси колебания), колебания с узловыми [c.418]

Основной тон колебаний круговой мембраны соответствует случаю, когда деформированная поверхность мембраны симметрична относительно центра круга. Высшие тоны колебаний будут иметь одну, две, три и т. д. узловые окружности, вдоль которых при колебании перемещения равны нулю. Кроме деформаций, симметричных относительно центра круговой мембраны, существуют также формы колебаний, при которых один, два, три и т. д. диаметра [c.213]

Сформулированные правила позволяют легко рассчитать набор мембран для некоторых частных случаев. Так, для одной круговой мембраны радиуса а, амплитуда колебаний скорости которой равна U, имеем fi = U или Д = О в зависимости от того, какое из неравенств, Y - - Z <С а или Y Z > а , выполняется тогда [c.97]

Рис. 18. Функция Fi, заданная формулой (190) и определяющая распределение давления (187) в дальнем поле колеблющейся с амплитудой скорости и круговой мембраны радиуса а в большой плоской стенке.

Тоны, соответствующие различным основным типам колебаний круговой мембраны, не принадлежат к гармоническому звукоряду, но между ними имеется одно или два приблизительно гармонических отношения, которые следует отметить. Так, [c.352]

Влияние на периоды некоторой неоднородности плотности круговой мембраны можно исследовать общим методом. 90, ряд примеров применения которого уже был приведен выше. Здесь достаточно буде г рассмотреть случай небольшой нагрузки М, прикрепленной к мембране в точке, радиус-вектор которой равен г. [c.354]

В случае почти круговой мембраны радиус-вектор приблизительно постоянен. Мы можем поэтому положить r = a- -8/-, где [c.356]

Далее, если а- йа есть радиус точно круговой мембраны равной площади, то [c.361]

Круговая мембрана не может колебаться в унисон со всяким звуком. Она может звучать в унисон только со звуками, более высокими, чем те, которые слышны при легком постукивании по мембране. Теория указывает, что эти возможные звуки разделены тем меньшими интервалами, чем они выше. [c.366]

Мы можем теперь резюмировать наше исследование влияния постепенного увеличения частоты на систему узловых линий круговой мембраны следующим образом. Ниже первого собственного тона внутренних узловых линий нет. При достижении этого тона колебание совпадает с соответствующим свободным колебанием, и появляется бесконечно малая узловая окружность. По мере дальнейшего возрастания частоты эта окружность расширяется, пока не будет достигнут второй собственный тон, при котором [c.370]

Круговые мембраны. Рассмотрим теперь простейший случай колебания круговой мембраны, когда поверхность ее прогибов симметрична относительно центра круга. В этом случае прогибы зависят только от расстояния по радиусу г, а граничным условиям можно удовлетворить с помощью ряда [c.442]

Кроме форм колебаний, симметричных относительно центра, круговая мембрана может иметь также такие формы, при которых образуются один, два, три и т. д. диаметров круга, называемых узловыми диаметрами, на которых прогибы при колебаниях равны нулю. Несколько форм колебаний круговой мембраны показаны на рис. 5.38, где узловые окружности и узловые диаметры изображены штриховыми линиями. [c.443]

Значения для круговой мембраны [c.443]

Когда граница мембраны несколько отличается от круговой, частота низшей формы колебаний мембраны примерно равна частоте круговой мембраны, имеющей ту же площадь и то же значение величины gS/w. В общем случае формулу для определения частоты основной формы колебаний мембраны можно взять в виде [c.444]

Там же обсуждены колебания круговой мембраны, когда [c.467]

Уравнение (11.48) и контурное условие (11.49) для функции Oi тождественны с уравнениями поверхности идеально гибкой мембраны, натянутой на жесткий круговой контур радиуса г и подверженной давлению, меняющемуся по закону, выраженному правой частью равенства (11.48). Легко найти, что функция имеет вид [c.378]

КОЛЕБАНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ МЕМБРАНЫ С ЭКСЦЕНТРИЧЕСКИМ КРУГОВЫМ ВЫРЕЗОМ СРАВНЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ > [c.60]

Значение функции напряжений ф в каждой точке поперечного сечения совпадает со значением провисания равномерно натянутой мембраны, закрепленной на круговом контуре и нагруженной сплошной нагрузкой, изменяю- [c.143]

При данном распределении сплошной нагрузки, очевидно, провисание мембраны с круговым контуром должно быть четной функцией относительно х и нечетной относительно у. Легко убедиться, что ограничиваясь одним членом общего выражения (Ь) и полагая [c.143]

Основной частью регулятора является мембрана, делящая регулятор на две части, — нижнюю, где находится клапанное устройство, регулирующее приток газа, и верхнюю, в которой помещается груз, лежащий на мембране в ее центре. Мембрана представляет собой металлическую круглую коробку в виде чаши, соединенную с кожаной круговой манжетой, которая своей наружной частью прикреплена к неподвижной обечайке, закрепленной во фланце, соединяющем нижнюю и верхнюю половины корпуса регулятора. [c.89]

Качественно явление можно объяснить так. При потере устойчивости под действием взрыва на мембрану (как и на стержень, случай которого был рассмотрен в начале главы) действует сила Р не только переменной величины, ио и переменного направления. Когда Р направлена во внешность бака, она дает прогиб вовне, а когда внутрь, то и мембрана прогибается вовнутрь. Для построения схемы этого явления нужно прежде всего изучить вопросы потери устойчивости круговых мембран, закрепленных на краю. [c.386]

I — тензодатчик, прикрепленный к трубке в окрестности узловой точки 2 — никелевая трубка с внутренним диаметом 19,1 мм 3 — водяное охлаждение 4 крышка на резьбе 5 — тонкая резиновая мембрана б — трубка с внутренним диаметром 1,6 мм 7 — амортизированный датчик с круговой шкалой, опирающийся на центральное опорное кольцо. [c.450]

Прибор состоит из алюминиевого вогнутого в своей средней части диска диаметром 300 мм, по контуру которого с помощью алюминиевого кольца и винтов укреплен равномерно натянутый тонкий лист резины. Таким образом, мембрана, защемленная по круговому контуру, в центральной своей части остается совершенно свободной. В пространстве, остающемся между вогнутым диском и мембраной, можно с помощью насоса повышать давление (см. фиг. 436). На вогнутом алюминиевом диске укрепляется второй алюминиевый диск г с описанной ранее крышей . Этот диск показан на фиг. 436 справа. Одна из крыш была изготовлена из стекла (ее преимущество состояло в прозрачности, что допускало производить непосредственные визуальные наблюдения над [c.562]

Таким образом, функция напряжений отвечает прогибам мембраны с круговым контуром радиуса г, равно.мерно растянутой и несущей поперечную нагрузку с интенсивностью, пропорциональной [c.319]

Каждый из датчиков связан с отдельным отсчетным устройством, круговая шкала которого может вращаться относительно неподвижного указателя. При срабатывании датчика (например, при замыкании его контакта) включается электродвигатель, вращающий винт регулятора узла противодавления 3 данной цепи до восстановления равновесного положения мембраны датчика, т. е. до размыкания контакта. Одновременно электродвигатель приводит во вращательное движение круговую шкалу показывающего устройства. Между перемещением винта и углом поворота шкалы существует линейная зависимость. После окончания цикла регули-вочный винт и шкала возвращаются в исходное положение. [c.75]

Приложение. Круговое сечение (фиг. 38). Сила давления на всю поверхность мембраны к г р равна вертикальным слагающим краевых сил, т. е. [c.76]

Приведенные значения ans получены при допущениях, что мембрана имеет полную площадь круга и что закреплена она только по круговому контуру. Но эти значения справедливы также и для мембран, ограниченных двумя концентрическими кругами и двумя радиусами, или для мембран, имеющих форму сектора. Например, в случае мембраны с контуром полукруга все возможные формы колебаний будут входить в число форм колебаний, которые имеет круговая мембрана. Необходимо только один из узловых диаметров круговой мембраны считать за закрепленный контур. Для мембран с контуром, близким к круговому, низщий тон колебаний близок к низшему тону колебаний круговой мембраны, имеющей ту же площадь. [c.214]

Мы видели, что для хорошей оценки высоты тона приближенно круговой мембраны можно ограничиться знанием только ее площади но при помощи уравнения (9) можно получить еще лучшее приближе1ше. Мы применим этот метод к случаю эллипса, большая полуось которого равна / , а эксцентриситет е. [c.362]

Заметим, что форма мембраны, а следовательно, и распределение касательных напряжений, не зависят от того, какая точка поперечного сечения выбирается в качестве начала координат. Эта точка представляет, разумеется, ось вращения поперечного сечения. На первый взгляд кажется неожиданрым, что поперечные сечения могут вращаться вокруг различных параллельных осей при одном и том л<е крутящем моменте. Однако это различие связано просто с вращением абсолютно твердого тела. Рассмотрим, например, круговой цилиндр, скручиваемый путем вращения его концевых сечений вокруг центральной оси. Образующая цилиндра на поверхности становится наклонной по отношению к ее первоначальному положению, но может быть приведена в прежнее положение с помощью вращения всего цилиндра как абсолютно [c.311]

В теории звука [7] Рэлеем был изложен метод получения оценок собственных частот колебаний мембран, границы которых лишь незначительно отличались от круговой формы. Торвик и Истец [8] испольаовали метод Рэлея для оценки частот колебаний мембраны, форма границы которой существенно отличалась от круговой, и затем Истеп [9] получил оценку основной частоты колебаний двусвязных мембран. Недавно Найфэ и др. [10] представили приближенный модифицированный метод определения собственных частот колебаний пластинок, защемленных по границе, однако приведенные результаты исследований относились только к пластинкам без вырезов. Целью настоящей работы является распространение метода Рэлея на задачи приближенного определения основной частоты колебаний некруговых пластинок, имеющих, и не имеющих вырезы. Применение метода Рэлея для пластинок, форма границы которых незначительно отличается от круговой, будет продемонстрировано на ряде примеров и, где это возможно, будет дано сравнение с точными решениями. [c.166]

Чтобы диффузор не изгибался как мембра на, ещ придают соответствующую форму. Для создания необходимой жесткости диффузору чаще всего придают форму усеченного конуса с круговым или эллиптическим основанием. Тем не менее на высоких частотах диффузор колеблется как мембрана, т. е. с изгибом его поверхности волны изгиба двигаются от центра к периферии и обратно, -создавая стоячие волны по радиусам диффузора. Для больших диаметров диффузора (около 25 см) эти колебания начинают появляться на частотах выше 1500 Гц, для меньших размеров — соответственно на более высоких частотах. Это приводит к тому, что величины излучающей поверхности, массы и гибкости подвижной системы резко изменяются при небольшом изменении частоты вынужденных колебаний диффузора. Поэтому механическую колебательную систему следует рассматривать раздельно для низких и средних частот как простую систему с сосредоточенными постоянными и для высоких — как систему с распределенными параметрами. [c.131]

Гофрированные мембраны имеют концентричные волнообразные складки (гофры) кругового, синусоидального, траяецеидальгюго или пильчатого профиля. Гофрированные мембраны имеют ряд преимуществ по сравнению с плоскими большие чувствительность [c.472]

Торец опорного кольца 2 (особенно если он имеет большую поверхность) рекомендуется путем прорезки неглубоких канавок разделять на отдельные небольшие площадки. Это позволяет уменьишть контактирующую площадь между торцами и облегчить поворот заготовки в приспособлении при распределении припуска. Для сбора грязи, мелкой стружки выполнены круговые канавки на штоке 9. В пазы 10 цангового приспособления (см. рис. 11.19, о) и пазы 10 мембраны 8 (см. рис. 11.20, а) мембранного приспособления заливают маслостойкую резину, предохраняющую от попадания грязи. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...