Эквивалентные системы нагрузок,

Эквивалентные системы нагрузок, см. принцип Сен-Венана Экспериментальные методы и результаты 19, 30, 36, 44, 152, 185— 191, 195, 203, 213, 372, 468, 478, 491-495, 533, 563, 584, 657, [c.673]

В общем случае плоскость действия момента определяется направлением вылета стрелы крана, не совпадая с ним, так как суммарный момент М получен в результате геометрического суммирования приведенного момента со стороны поворотной части, плоскость действия которого обычно совпадает с направлением вылета стрелы крана, и момента от приведения к эквивалентной системе нагрузок от усилий, действующих на неповоротную часть, плоскость действия которого не зависит от направления вылета крана. На рис. 245 момент М изображен вектором момента. [c.463]

Статически эквивалентные системы нагрузок имеют одинаковые главные вектор и момент. Предполагается, что поперечные размеры рассматриваемой небольшой части поверхности тела малы по сравнению с характерными размерами всего тела. Строгое доказательство принципа Сен-Венана отсутствует. Однако принцип Сен-Венана хорошо подтверждается имеющимися точными решениями частных задач и экспериментальными данными. [c.29]

Принцип Сен-Венана. Если тело нагружается статически эквивалентными системами сил и размеры области их приложения невелики (по сравнению с размерами тела), то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения нагрузок, величина напряжений весьма мало зависит от способа нагружения. Напри- [c.128]

Определяя напряжения при растяжении, сжатии и при других видах деформаций, в сопротивлении материалов, а также в теории упругости широко пользуются следуюш,им весьма важным положением, носящим название принципа Сен-Вена-на если тело нагружается статически эквивалентными системами сил, т. е. такими, у которых главный вектор и главный момент одинаковы, и при этом размеры области приложения нагрузок невелики по сравнению с размерами тела, то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения сил, напряжения мало зависят от способа нагружения. [c.87]

Определяя напряжения при растяжении, сжатии и при других видах деформаций, в сопротивлении материалов, а также в теории упругости широко пользуются следующим весьма важным положением, носящим название принципа Сен-Венана если- тело нагружается статически эквивалентными системами сил, т. е. такими, у которых главный вектор и главный момент одинаковы, и при этом размеры области приложения нагрузок невелики по сравнению с размерами тела, то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения сил, напряжения мало зависят от способа нагружения. Общего теоретического доказательства принцип Сен-Венана не имеет, но его справедливость подтверждается многочисленными теоретическими и экспериментальными исследованиями. Поясним этот принцип на следующем примере. [c.95]

Принцип Сен-Венана распространяется на статически эквивалентные системы внешни. с нагрузок, приложенных на малых участках поверхности тела. [c.56]

Освобожденная от внешних нагрузок и неизвестных усилий эквивалентная система называется основной, ш [c.248]

Постулируя применимость законов статики в каждой точке тела и к телу в целом, считают, что деформации от внешних нагрузок малы по сравнению с размерами тела, поэтому высшими степенями перемещений часто пренебрегают. Нельзя забывать при этом, что статически эквивалентные системы внешних сил, действующих на деформируемое тело, дают разный эффект. Если, например, перенести силу вдоль линии ее действия или разложить на составляющие, то напряженное и деформированное состояния тела могут измениться. [c.12]

Если тело находится в равновесии под действием двух различных, на статически эквивалентных систем нагрузок, приложенных в малой области,, то эти системы нагрузок будут оказывать одинаковое действие на те части тела, которые далеко удалены от места их приложения. [c.119]

Для практического применения этого принципа существенно, что в некоторых случаях система нагрузок может быть заменена более простой статически эквивалентной системой. Таким способом можно иногда обойти трудности удовлетворения граничных условий. Хотя при этом получаются приближенные решения, они, однако, достаточно точны. Различные применения полуобратного метода позднее еще будут обсуждаться. [c.119]

В расчетной практике часто опорные реакции ходовой части крана определяются раздельно для нагрузок со стороны поворотной и неповоротной частей крана. В этом случае действующие нагрузки раздельно заменяются эквивалентной системой нагружения опорной части крана, затем, взяв суммы моментов этих нагрузок относительно соответствующей стороны треугольника опорного контура, определяют реакции опорных точек со стороны нагрузок поворотной и неповоротной частей крана, а после суммирования этих реакций получают полную реакцию опоры. [c.464]

Зная усилия XI, Хг и Хз для эквивалентной системы, легко построить суммарную эпюру изгибающих моментов Мц . Для проверки правильности расчета необходимо перемножить эпюры от единичных нагрузок Х1 = 1, Хг = 1 и Хз = 1 на эпюру от моментов Миз- По найденному результату перемножений можно судить о точности проделанного расчета. При точных вычислениях результат перемножения получится численно равным нулю, так как сечение рамы в защемлении О не совершает никаких перемещений. [c.435]

В эквивалентной системе перемещение каждой точки, к которой была приложена лишняя связь, в направлении этой связи выражают в виде суммы слагаемых 1) перемещений от нагрузок и 2) перемещений от сил, заменивших лишние связи. Приравнивая каждую такую сумму перемещений (одной и той же точки по одному и тому же направлению) или нулю (жесткая связь), или удлинению связи (упругая связь), получаем уравнения, которые по природе входящих в них членов будем называть уравнениями перемещений. [c.50]

Фиг. 26. Статически неопределимая система а — заданная система б - один из вариантов основной системы в — второй вариант основной системы гид — эквивалентные системы е — эпюра изгибающих моментов для основной системы от заданной нагрузки ж и з — эпюры изгибающих моментов от единичных нагрузок и — эпюра изгибающих моментов для заданной системы.

Выражение в скобках представляет результирующий эквивалентный груз, заменяющий в отношении давления на шпалу динамическое действие заданной системы нагрузок и возникающих при двии ении дополнительных вертикальных сил. [c.242]

Две системы нагрузок — объемных/и поверхностных л-Г— статически эквивалентны (т. е. имеют одинаковые главные векторы и главные моменты). Но это не означает полной эквивалентности, для деформируемого тела эти нагрузки различны. [c.327]

Для дальнейшего упрощения рассуждений можно, кроме того, воспользоваться принципом наложения ( 17, гл. V), позволяющим рассматривать по отдельности системы нагрузок, статически эквивалентные каждому из шести компонентов двух векторов и При этом компоненту 5г будет соответствовать растяжение (или сжатие) стержня вдоль его оси компонентам у—изгиб стержня поперечными силами, приложенными на его конце компонента.м — изгиб стержня парами сил, приложенными на его конце, и, наконец, компоненту —кручение стержня приложенной на его конце парой сил. [c.239]

С использованием метода компенсирующих нагрузок была исследована эффективность гашения колебаний квадратной жестко защемленной пластинки в зависимости от коэффициента у неупругого сопротивления пластинки и радиуса Г круглой площадки, по которой передаются реакция гасителя, сила инерции присоединенной массы (0,1 от массы пластинки) неуравновешенной машины и внешняя гармоническая сила с частотой, близкой к низшей собственной частоте пластинки. Минимизировалась амплитуда А перемещения в центре пластинки при амплитуде внешней силы, пропорциональной. На рис. 12.15 сплошные линии соответствуют случаю Л1 = 0,01а, штриховые — г = 0,15а, штрихпунктирные — эквивалентной системе с одной степенью свободы (а —сторона пластинки, V —отношение массы гасителя к приведенной массе пластинки). Хотя здесь вклад высших форм колебаний не был заметным, следует иметь в виду, что при несимметричном расположении гасителя и с увеличением частоты воздействия влияние высших форм может оказаться существенным. [c.165]

Перейдем теперь к задаче об изгибе стержня концевой силой. Будем предполагать, что система заданных внешних нагрузок на 5i эквивалентна силе Р Р ву, приложенной в точке пересечения оси Охз с 5i. Задачи с другой точкой приложения силы Р сводятся, очевидно, к поставленной задаче и к уже решенной задаче кручения с моментом M3 = Pia, где с —расстояние от точки приложения силы Р до оси Ох . [c.70]

Величины qx, qy, q , nix, и являются стандартной системой распределенных вдоль оси нагрузок, эквивалентных произвольной системе распределенных поверхностных и объемных сил, приложенных к стержню. [c.48]

Замена системы дискретных усилий эквивалентной распределенной нагрузкой. В целях упрощения расчетной модели дискретное динамическое воздействие кольцевых участков стержневой структуры на осесимметричные кольцевые участки (диски, оболочки) можно заменить приближенно эквивалентной распределенной нагрузкой. Такой прием широко используют при рассмотрении колебаний дисков с лопатками [10, 11, 15, 18, 34 и др.], это не влечет практически ощутимых погрешностей, если порядок поворотной симметрии стержневого участка достаточно велик. Тогда матрицы ВДЖ и ВДП осесимметричных участков можно определить как линейные операторы, устанавливающие связь -Между комплексными амплитудами волн компонентов распределенных нагрузок и комплексными амплитудами волн компонентов перемещений. Если такие матрицы обозначить П и Н. то переход от распределенного представления к дискретному должен осуществляться в соответствие с выражениями [c.47]

Необходимо учитывать тесную связь податливости нагружающей системы с кинетикой и локальностью процесса разрушения [278]. Например, в инженерной практике отмечено существенное отличие в характерах разрушения гидравлических и пневматических сосудов да вления и трубопроводов. С точки же зрения традиционных постановок краевых задач эти случаи эквивалентны. В связи с этим, гра ничные условия, не учитывающие изменений внешних нагрузок, связанных с изменением конфигурации тела в процессе деформирования и повреждения, не вполне соответствуют реальным условиям работы элементов конструкций и производимых испытаний [55]. [c.27]

Теоретически доказано 72], что эквивалентные системы нагрузок для данного ротора характеризуются одинаковым относительным увеличением реакций, равным коэффициенту изменения реакций =/ "// (, где и R" соогветствуют величинам реакций ротора, измеренным на двух фиксированных относительных скоростях вращения у[ и у". [c.70]

При определении опорных реакций ходовой части, при расчете опорноповоротных устройств, при проверке устойчивости поворотной части крана и т. п. целесообразно все многообразие нагрузок, действующих на элементы крана (рис. 241, а), свести к эквивалентной системе нагрузок. Пользуясь принципом независимости действия сил, можно, не изменяя условий равновесия поворотной части или крана в целом, каждую силу, действующую на кран, перенести к опорно-поворотному устройству или к опорной части, получив при этом перенесенную силу и момент, равный произведению силы на плечо относительно соответствующей точки. [c.451]

Принцип Сен-Венана. Решение граничных задач связано с математическими трудностями. Большое значение имеет возможность некоторого изменения (ослабления) граничных условий, определяемая принципом Сен-Венана статически эквивалентные системы нагрузок, действующие на небольшой части поверхности тела, в некотором отдалении от последней (на расстоянии, сопоставимом с ее поперечным ра - мером) приводят к практически одинаковым напряженным состояни е [c.29]

При решении задач теории упругости часто обращаются к принципу Сен-Венана. Если при решении задачи граничные условия задаются точно согласно истинному распределению сил, то решение может оказаться весьма сложным. В силу принципа Сен-Венана можно, смягчив граничные условия, добиться такого решения, чтобы оно дало для большей части тела поле тензора напряжений, очень близкое к истинному. Определение тензора напряжений в месте приложения нагрузок составляет особые задачи теории упругости, называемые контактными задачами или задачами по исследованию местных напряжений. На рис. 12 показаны две статически эквивалентные системы сил одна в виде сосредоточенной силы Р, перпендикулярной к плоской границе полубесконечной пластинки, а другая — в виде равномерно распределенных на полуцилиндриче- Кой поверхности сил, равнодействующая которых равна силе Р и перпендикулярна к границе пластинки. В достаточно удаленных [c.88]

Определяем перемещение 6 д в эквивалентной системе с помощью штегралов Мора (pt[ . 4.10, ж . Для того к раме, свободной от внешних нагрузок, приложим в точке В горизонтальную единичную силу (рис. 4.10, жУ [c.140]

Принцип возможной (виртуальной) работы может быть выведен из уравнений равновесия и наоборот, что указывает на их взаимозаменяемость. Представим себе, что тело заменяется эквивалентной системой частиц, соединенных невесомыми упругими пружинами. Пусть и, v, w — перемещения характерной частицы в направлении осей х, у, z, а du, dv, dw — изменения этих перемещений. Затем для каждой частицы запишем уравнения равновесия 2 /х = 2 /у = 2 /г = умножим каждое из этих урав-, нений соответственно на перемещения du, dy, dw каждой частицы и сложим все уравнения. В получающемся при этом выражении произведения компонент нагрузок на компоненты перемещений (в направлении нагрузок и в месте их приложения) складывают-, ся в pa6oTyj совершаемую нагрузками когда соответствующие произведения, включающие силы, возникающие из-за действия пружин, складываются с отрицательным по знаку изменением "энергии упрулЬй деформации, их сумма получается равной нулю. [c.25]

Принцип Сен-Венана. Прежде чем перейти к рассмотрению следующего случая, следует вспомнить очень важное обобщение, касающееся влияния определенного типа нагрузок на распределение упругих напряжений, которые являются очень полезными при оценке порядка ошибки, которая вносится при некоторых определенного вида упрощениях. Принцип Сен-Венана, -сформулированный известным ученым и инженером, жившим в девятнадцатом веке, утверждает, что если" система нагрузок, приложенная на малой области упругого тела, заменяется статически эквивалентной аналогично приложенной системой, то влияние возникающих в теле напряжений будет носить локальный характер, ановясь пренебрежимо малым уже на расстояйрях от области приложения, сопоставимых с размером этой об пасти отсюда следует, что если система нагрузок является самоуравновёшенной, тО её можно заменить нулем и тем самым она может быть либо снята, либо приложена, вызывая при зтом только локальные изменения распределения напряжений. [c.138]

Внутренние усилия в сечениях шпангоутов, имеющих эквивалентные жесткости EiFi, Eilx, от заданной системы нагрузок определяем по формулам [c.133]

Однако если брус является длинным, а площадь сечения бруса мала по сравнению с его боковой поверхностью, то мы можем применить для решения задачи принцип Сен-Венана. В силу этого принципа все системы нагрузок дг, етатически эквивалентные векторам Р, М, вызывают в некотором отдалении от сечения х = I одинаковые поля напряжений и деформаций. В уравнениях (5) — (8) можно принять различные системы нагрузок ди однако они должны быть выбраны так, чтобы интегралы в правой части этих уравнений равнялись одним и тем же составляющим векторов Р, М. [c.402]

Система нагрузок, соответствующая первому соотношению (1.434), статически эквивалентна силе величиной nair, направленной по полярной оси, и силе величиной пЬ г,,, перпендикулярной к первой и проходящей через центр кольцевой пластины. Система нагрузок, соответствующая второму соотношению (1.434), эквивалентна силе пЬ[га, направленной по полярной оси, силе л,а[га, перпен- [c.114]

В силу линейности исследуемых систем уравнений можно разыскивать решение, соответствующее системе вне1лних нагрузок, эквивалентных Р и М в виде суммы частных решений, соответствующих отдельным компонентам векторов Р н М. Решение, соответствующее компоненту Рз, — известное решение элементарной задачи о растяжении стержня продольной силой. Задача, соответствующая компоненту М , называется задачей кручения, две различные задачи, одна из которых соответствует компоненту Р или Ра. а вторая —Ajj или М , называют задачами об изгибе стержней концевой силой и моментом. [c.64]

Определяем горизонтальное перемещение сечения В в эк-вивааентной системе. Для этого изображаем дре системы эквивалентную систему (рис, 4.9, с) и систем), освобожденную от внешних нагрузок, с единичной гopизoнтaJ [ьнoй с июй, при женной в точке В (рис. 4.9, ж). С помощью интегралов Мора определяем искомое перемещение [c.138]

Если при малости загружаемой области, заменяя одну нагрузку другой, для получения практической одинаковости эффекта нагрузки достаточно считать их эквивалентными в статическом смысле (равенство равнодействующих и главных моментов будем называть такую эквивалентность эквивалентностью в смысле Сен-Венапа), то с увеличением размеров загружаемой области под эквивалентностью нагрузок, в различных ее вариантах, обеспечивающей практическое равенство напряжений в соответствующих точках в большей части стержня, следует понимать не только равенство равнодействующих и главных моментов, но и равенство некоторых обобщенных силовых характеристик, описывающих самоуравновешен-ные системы сил. Например, для само-уравновешенной нагрузки, показанной на рис. 9.15, такой характеристикой может послужить величина, называемая бимоментом B — Pdh (это понятие введено В. 3. Власовым )). Бимоменты в сравниваемых нагрузках должны быть одинаковыми, но осуществлены могут быть различным образом, т. е. напряжения, их образующие, могут быть распределены по разнообразным вариантам (рис. 9.16). [c.651]

В настоящей работе предпринята попытка определить динамические характеристики обобщенной схемы сумматорного привода в широком диапазоне изменения ее параметров. Ставятся следующие задачи определить величину и характер распределения нагрузок по ветвям привода оценить эффективность работы демпферов и амортизаторов — найти оптимальное сочетание их параметров и место установки предложить способы повышения демпфирующей способности привода. Для решения этих задач используется метод математического моделирования с применением аналоговых и цифровых вычислительных машин. Построение математической модели выполнено применительно к схеме рис. 1 с помощью метода направленных графов [3]. Применение этого метода оказалось эффективным вследствие древовидной структуры исследуемой схемы привода. Оказалось возможным с помощью структурных преобразований построить из исходной разветвленной системы эквивалентные ей в динамическом отношении расчетные схемы, удобные для исследования на ЭВМ. [c.112]

Эксплуатационные повреждения 19 сварных стыковых соединений паропровода диаметром 465 х 75 мм из стали 15Х1М1Ф энергоблока 800 МВт № 1 Сургутской ГРЭС-2 в 1999 г. с наработкой 92 тыс. ч при температуре 545 °С были вызваны действием эквивалентных напряжении, превышающих примерно на 20. .. 30 % допустимый уровень. Трещины развивались с наружной стороны по разупрочненной прослойке металла 3TBp соединений в отдельных случаях до сквозных. Высокий уровень фактических нагрузок был обусловлен неудовлетворительным состоянием опорно-подвесной системы. Сопутствующим фактором может служить пониженное качество основного металла паропроводных труб и возможные нарушения сварочно-термической технологии при монтаже головного энергоблока в зимний период времени. [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...