Области с границей, содержащей течении

Области с границей, содержащей углы, в задачах о потенциальном течении 1 —197 [c.487]

При решении ряда задач промышленной вентиляции возникает необходимость в расчете поля скоростей воздуха вблизи всасывающих отверстий местных отсосов, содержащих в спектре своего действия тонкие козырьки. Такие козырьки ( механический экран ) имеют малую толщину (несколько миллиметров) и служат для повышения эффективности действия местного отсоса. Классический метод расчета потенциальных течений - метод конформных отображений - позволяет учесть влияние тонких козырьков только в односвязных областях [16]. Методом граничных интегральных уравнений (ГИУ) решены ряд задач о потенциальных течениях (п.2.1.5-2.16), ограниченных тонкими козырьками, где разбивались на граничные элементы обе стороны козырька и стягивающий их отрезок. При этом на каждом элементе распределялись источники (стоки), интенсивности которых полагались постоянными. Будем считать козырьки бесконечно тонкими, что вполне приемлемо, поскольку их толщина значительно меньше, чем размеры всех остальных деталей. Таким образом, задача состоит в определении скорости потенциального течения внутри многосвязной области с разрезами при заданных значениях граничной нормальной составляющей скорости. Па каждом из граничных элементов разреза будем располагать диполи, на остальной части границы традиционно источники (стоки). Докажем такую возможность. [c.519]

В настоящем исследовании информация о положении линий отрыва и присоединения оторвавшегося потока, полученная методом масляной пленки, в некоторых случаях, в пределах указанной точности измерений, вступает в противоречие с представлениями, сложившимися в [1,2] на основе данных оптических исследований. "Несогласованность" результатов связана с упрощенной трактовкой данных оптических исследований в рамках конической модели течения (фиг. 1). Она обусловлена как явлением перехода в пограничном слое, в частности в области изменения параметров, содержащей границу между режимами свободного и несвободного взаимодействия, так и с обязательным наличием узкой полосы пограничного слоя вдоль передней кромки, предшествующей линии отрыва при несвободном взаимодействии. [c.60]

Искомый комплексный потенциал w z) отображает область течения на плоскость с бесконечным разрезом, параллельным оси ф и выходящим из точки В (см. рис. 106). л 3. Течение в криволинейной полуплоскости. Граница области Z) —линия 5 без точек самопересечения, содержащая бесконечно удаленную точку (рис. 107). В области D требуется построить поток, обтекающий кривую (нулевую ли-, Н1Ш тока) и обладающей заданной по величине скоростью В бесконечности vo. [c.304]

Первое допущение означает, что при определении безразмерного расстояния Zq от стенок канала до условной границы областей течения используется выражение (2.25). Второе допущение связано с первым. Третье вводится с целью отыскания решения в виде ряда по степеням малого параметра . Ограничиваемся далее слагаемыми, содержащими малый параметр в степени не выше. [c.162]

В методах сращивания предпринимаются попытки численно срастить решения в областях, в которых приняты различные предположения для упрощения системы уравнений Навье — Стокса. Например, расчет течения в ближнем следе за снарядом можно проводить по теории течения невязкой жидкости (метод характеристик) для внешнего течения, по теории пограничного слоя оторвавшегося сдвигового слоя и, возможно, по уравнениям несжимаемой жидкости в области возвратного течения. Не говоря уже об очевидном усложнении программирования, в подобных методах имеются принципиальные трудности, связанные с условиями стыковки решений, которые должны быть удовлетворены (или, наоборот, выборочно опущены) поперек границ, с итерационным положением и описанием границ между областями (например, может ли линия тока, отделяющая область возвратного течения, аппроксимироваться кривой второго порядка, начинается ли она в вершине острого угла на поверхности тела ), с устойчивостью глобальных итераций при сращивании. Несмотря на все эти трудности, было опубликовано некоторое число работ, содержащих хорошие численные решения, полученные методами сращивания. [c.463]

Границы устойчивости. Амплитудные краевые задачи, определяющие декременты возмущений и границы устойчивости, решались численно [5, 61- В случае поперечного поля в области относительно слабых полей (На < 4) достаточную точность обеспечивало применение метода Галеркина с базисом, содержавшим 16 функций. В области больших значений числа Гартмана сходимость метода Галеркина заметно ухудшается в связи с образованием в течении гартмановского пограничного слоя. Поэтому при На > 4 решение находилось путем численного интегрирования методом Рунге — Кутта с пошаговой ортогонализацией. В случае продольного поля гартмановский пограничный слой отсутствует и потому имеется достаточно быстрая сходимость метода Галеркина так, при На < 10 достаточную точность дает приближение, содержащее 8 базисных функций. [c.122]

Для сравнения на рис. 4, б в виде изобар с шагом 0.2 показан результат решения рассмотренной выше задачи методом [1, 2] без выделения границы области конического течения. Расчет в этом случае велся в области da2ba с фиксированными границами. Можно видеть, что вследствие размазывания скачков уплотнения (области сгущения изолиний) форма границы конического течения определяется лишь в самых общих чертах. Отметим, что результат, представленный на эис. 4, а, получен на разностной сетке, содержащей 10 х 20 ячеек (10 ячеек примыкает к участкам границы bi и aid, 20 ячеек - к участкам [c.183]

Нетравленый шлиф стали, "содержащей, % С 0,07 Сг 27 Мо 2 и отпущенной при 650° С в течение 1000 ч, исследуют методом оптического фазового контраста или с помощью травителя 107в. При этом карбиды сильно вытравливаются, в то время как ст-фаза вследствие легкого подтравливания располагается ниже ферритной матрицы. При термическом травлении при 500° С в течение 5 мин карбид темнеет, феррит окрашивается в цвета от желтого до коричневого, а ст-фаза остается светлой. Этим методом выявляют обедненные хромом области вокруг карбидов и ст-фазу по различию в степени потемнения. Термическое травление позволяет также определять размеры карбидных частиц. Карбиды по границам зерен остаются светлыми, если их размер не превышает определенную величину. Аустенит имеет желто-коричневый цвет, приграничные области зерен, особенно вблизи мельчайших карбидов, окрашиваются в цвета от коричневого до фиолетового (вследствие обеднения легирующими элементами). [c.142]

Задачи вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот класс объединяет все задачи ламинарного и турбулентного, стационарного и нестационарного режимов течения однородных и миогокомионентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном обтекании плоских и пространственных тел с произвольным распределением скоростей в потенциальном или завихренном потоке при произвольных условиях на границах и на поверхностях разрывов, Задачи данного класса описываются системой дифференциальных уравнений параболического типа, содержащей по крайней мере одну одностороннюю пространственную или временную координату, вдоль которой протекающий процесс зависит только от условий на одной из границ рассматриваемой области. Например, для задач теплообмена при неустановившемся ламинарном или турбулентном двумерном движении однородного газа система, состоящая из уравнений неразрывности движения и энергии, имеет вид [c.184]

Геометрическим местом точек фазового пространства, имеющих своими предельными точками при /->-00 предельный цикл, будет незамкнутая поверхность, проходящая через предельный цикл [3]. Она делит фазовое пространство на две части Содержащую начало координат (внутреннюю) и не содержаи1ую его (внешнюю). Внутренняя часть заполнена траекториями, имеющими предельную точку — состояние равновесия эта часть и является областью притяжения последнего Внешняя часть заполнена траекториями, имеющими предельные точки в бесконечности. Это означает, что если начальное отклонение от точки (О, 0) гаково, что изображающая точка не вышла из границ внутренней области, то в системе установится равновесный режим, если же начальное отклонение настолько велико, что изображающая точка перешла во внешнюю область, то отклонение с течением времени будет неограниченно возрастать. Если параметры системы связаны противоположным неравенству (31) соотношением, то в фазовом пространстве также существует неустойчивое периодическое движение. [c.183]

Так, Лихтенштейн [20] и Одквист [23] доказали суш,ествова-ние решения для общего случая вязкой несжимаемой жидкости в замкнутой области, содержащей конечное число частиц конечных размеров. В случае уравнений Стокса решение также единственно, но при больших числах Рейнольдса это не так. Например, Тейлор [29], рассматривая течение между двумя вращающимися концентрическими цилиндрами, показал, что если число Рейнольдса при вращении внутреннего цилиндра по отношению к внешнему превышает определенную величину, возникает неустойчивость течения, приводящая к установлению другого течения, которое само по себе устойчиво. С увеличением числа Рейнольдса течение становится неустановившимся с вполне определенной периодичностью. Для краевых задач, в которых на границах заданы производные компонент вектора или комбинации скоростей и производных, сформулировать требуемые условия не удается. Обычно сама физическая природа интуитивно используется при формулировке подходящих граничных условий, приводящих к единственному существующему решению. [c.79]

Наряду с работами, в которых фиксировали дислокации, образующиеся в процессе СП течения, следует отметить исследования [123], где использовали мелкозернистые сплавы, содержащие внутри зерен двойники. Как известно [124], в границах двойников поглощение решеточных дислокаций не происходит почти до предпла-вильных температур, поэтому двойники могут служить ловущка-ми для дислокаций. В работе [123] при исследовании тонких фолы из образцов, деформированных в СП состоянии, не было обнаружено дислокаций в двойниковых границах после деформации в области I, но они наблюдались после деформации с оптимальными Скоростями и особенно много их было при высоких 8 (в области П1). Аналогичные исследования были проведены недавно на аустенит-ной стали с размером зерен около 2 мкм. Установлено, что в двойниковых границах решеточные дислокации диссоциируют на зернограничные, которые перемещаются по границам двойников и стекают в границы зерен. На рис. 18 показаны решеточные дислокации в границе двойника, диссоциирующие на две зернограничные. Видны характерные изгибы и извилистость линий дислокаций, свидетельствующие об их подвижности в двойниковых границах. [c.51]

Интегральная формула Коши. Подчеркнем, что условие односвязности в теореме Коши существенно—если область течения О имеет дырку, как на рис. 18, то интеграл по замкнутому контуру у, охватывающему эту дырку, не обязан равняться нулю. (Это физически очевидно в дырке могут находиться источники и вихри, а потому циркуляция и расход на V могут быть отличными от нуля.) Легко, однако, понять, что при непрерывной деформации у внутри области О величина интеграла не меняется. Мы проверим этот факт в его простейшей математической постановке пусть область О ограничена двумя кусочно гладкими кривыми уо и Уь которые обходятся в одинаковом направлении (скажем, против часовой стрелки), и функция / аналитична в какой-нибудь области, содержащей замыкание О (так называется область вместе с ее границей) мы покажем, что в этих условиях [c.78]

Для заданного гладкого профиля а заданного уравнения Бернулли ) в плоскости (М , Г) существует такая область, содержащая внутри себя начало координат, что для каждой точки этой области существует единственное дозвуковое обтекание с выбранными значениями и Г. При приближении точки (М , Г) к границе области максимум местного числа Жаха соответствующего течения стремится к 1. [c.142]

Для определения фазовой границы при более низких температурах образцы были закалены от 1550, 1500 и 1400° С после выдержки при этих температурах в течение 48 ч кроме того, были изучены также образцы, отожженные при 1500° С в течение 48 ч и охлажденные до комнатной температуры со скоростью 2 град ч. Исходная фаза, равновесная при 7 >-1675° С, полностью за время отжига не успевает распасться на две равновесные фазы. Для установления границы между однофазной и двухфазной областями использованы параметры решетки образующихся фаз кубической, выделяющейся при распаде твердых растворов, содержащих менее 51,3% 2гОг, или тетрагоналг ной, выделяющейся из сплавов, содержащих более 51,3% 2г02. Параметры решетки обеих фаз были измерены только в образцах, спеченных при 1550° С в течение 350 ч. Эти данные использованы для ограничения двухфазной области при 1550° С. Результаты рентгеновского анализа сплавов показаны на рис. 6.3, б. [c.223]

Диаграмма на рис. 68 [76] показывает, что содержание хрома (прямая 1), одинаковое для аустенита в целом, падает (кривая 2) у границ зерен вследствие выделения карбида МегзСе, содержащего 60% Сг. Повторный нагрев до достаточно высокой темпе-ртуры предотвращает это явление, так как активизирует диффузию. Из-за уменьшения содержания хрома может возникнуть местная коррозия. С увеличением продолжительности отжига выделение карбида (кривая 3) происходит во все более широкой области и таким образом расширяется зона, где уменьшается содержание хрома. К окончанию выделения карбида определенное количество хрома диффундирует к границам зерен, поэтому содержание хрома не становится ниже критического (кривая 4). Если сталь вновь нагревается до достаточно высокой температуры и в течение достаточно длительного времени, то несмотря на выделение карбида хрома, коррозия по границам зерен больше не наблюдается. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...