Групповая скорость кристаллах

В экспериментах [45] импульс накачки к концу цуга генерации имел частотную модуляцию со скоростью 8 M Vn (Х =0,534 мкм). Сигнальный ( =1,02 мкм) и холостой ( ix=l,12 мкм) импульсы с длительностью Ti/2 3,5 ПС поступали в среду с нормальной дисперсией групповой скорости (кристалл KRS—6). На выходе компрессора сигнальный импульс, обладающий положительной частотной модуляцией, уширялся до 13 ПС, а холостой, с отрицательной частотной модуляцией, сжимался до 0,5 пс. [c.195]

Движение электрона в кристалле можно описать с помощью волнового пакета, составленного из блоховских функций (7.22). Средняя скорость движения электрона равна групповой скорости волнового пакета [c.232]

Чтобы получить уравнение движения электрона в кристалле, надо рассмотреть сначала движение волнового пакета в одномерном кристалле при наличии внешнего электрического поля. Будем считать, что волновой пакет составлен из волновых функций одной энергетической зоны с волновыми векторами, близкими к некоторому вектору к. Выражение для групповой скорости имеет вид у = с сй/(1к. Поскольку оз = = Е/Ь, то [c.84]

Скорость поступательного движения коллективизированных электронов, как и для свободных электронов, равна групповой скорости распространения в кристалле электронных волн и определяется соотношением (3.29) [c.145]

Здесь I — длина кристалла, Я — длина волны в свободном пространство, — групповая скорость н волноводе с кристаллом, потери энергии в [c.335]

Нелинейные взаимодействия приводят к изменению параметров акустич. волны под влиянием постоянных или медленно меняющихся механич. или электрич. полей. При механич. деформировании кристаллов, напр., изменяются фазовая и групповая скорости акустич. волн и их поляризация. В пьезоэлектрич. кристаллах фазовая скорость акустич. волн изменяется также при приложении постоянных электрич. полей. Указанные эффекты используются для измерения внутр. напряжений, определения модулей упругости третьего я более высоких порядков, управления акустич. волнами. [c.291]

Т. о., в гармонич. приближении колеблющаяся кристаллич. решётка заменяется набором независимых фононов, свободно перемещающихся в кристалле. Энергия, переносимая фононами, перемешается с групповой скоростью фононов, и в этом приближении для потока тепла нет сопротивления. [c.586]

Синхронизм называется критическим, если направление фазового синхронизма В отличается от 90°, и некритическим, если 6 = 90°. В первом случае поверхности показателей преломления для исходной волны и ее гармоники пересекаются, что соответствует различию в направлениях для групповых скоростей (векторов Пойнтинга) обыкновенной и необыкновенной волн. Во втором — направления групповых скоростей кол-линеарны (поверхности показателей преломления касаются). Переход от критического синхронизма к некритическому можно осуществить с помощью выбора температуры кристалла. [c.780]

Характерной особенностью поверхностных волн в кристаллах является еще несовпадение направления волнового вектора к с направлением вектора групповой скорости Сгр = ( /( к. Как и для объемных волн в анизотропных средах, это означает, что фаза и энергия волны распространяются в различных направлениях. [c.21]

Нами были рассчитаны фазовые и групповые скорости первых четырех нормальных поверхностных волн в пределах изменения от 1 до 70 и определены их значения в диапазоне частот 1,7—3,3 МГц для нашего кристалла с ) = 2Й = 11,2 мм. Вычисленные с помощью [c.268]

В действительности движение электрона в кристалле описывается волновым пакетом, т. е. суперпозицией плоских волн с небольшим разбросом волновых векторов около некоторого фиксированного значения ко- Средняя скорость электрона в этом состоянии совпадает с групповой скоростью пакета ) (см. [5], 3), т. е. [c.128]

Экситонное состояние со строго заданным волновым вектором k однородно распределено по всему объему кристалла. Однако в экспериментальных условиях возбуждаются состояния, описываемые волновыми пакетами с большим или меньшим разбросом Ай значений й около, некоторого среднего значения ко. Такие возбужденные состояния локализованы в кристалле в области с линейными размерами Ах==2л /Ай. Они перемещаются в кристалле с групповой скоростью [c.319]

Теоретическое исследование люминесценции при условии сильной связи экситонов с фотонами удобно проводить в представлении поляритонов (см. 45). В этом случае отпадает необходимость рассмотрения процессов реабсорбции, так как взаимодействие экситонов и фотонов полностью учитывается уже в нулевом приближении. Процесс люминесценции кристалла сводится к преобразованию на поверхности кристалла поляритонов в свободные фотоны. Спектральный состав люминесценции F (со) определяется спектральной плотностью р (со) поляритонов частоты со у поверхности кристалла и вероятностью их выхода из кристалла. При нормальном падении поляритонов на поверхность кристалла с групповой скоростью V (со) функция F (со) определяется простой формулой [c.596]

При построении теории люминесценции молекулярных кристаллов при очень низких температурах Мясников и Фомин [467, 468] также используют поляритонные представления. Движение поляритонов, возникающих в кристалле под действием внешнего источника, описывается кинетическим уравнением, интеграл столкновений которого учитывает их взаимодействие с фононами и поверхностью кристалла. В кинетическое уравнение входят дисперсия поляритонов со (к), их групповые скорости V к) и затухания (к), у к), обусловленные, соответственно, комбинационными рассеяниями с испусканием и поглощением фононов. [c.602]

Теперь выведем уравнение движения электрона в кристалле. Сначала рассмотрим движение волнового пакета в одномерном кристалле при наличии внешнего электрического поля. Предположим, что волновой пакет состоит из волновых функций одной энергетической зоны с волновыми векторами, близкими к некоторому вектору к. Как и в волновой оптике, в данном случае общее выражение для групповой скорости имеет вид = йа/йк. Частота, связанная с волновой функцией, отвечающей энергии 8, равна и = е/Й, и поэтому [c.340]

Таким образом, в рассмотренном случае кристалла без потерь скорость переноса энергии совпадает с групповой скоростью ). Направление групповой скорости и соответственно направление переноса энергии волны, как это следует из (3.9), в общем случае не совпадает с вектором фазовой скорости. Можно показать, что совпадение возможно для направлений симметрии кристалла и для некоторых случайных направлений, определяемых конкретными соотношениями упругих модулей. [c.221]

Перенос акустической энергии в кристалле. При распространении плоской волны в анизотропной среде поток энергии отклоняется от волновой нормали. Скорость переноса энергии определяется вектором лучевой скорости е,, равным отношению средней по времени плотности потока энергии I к средней плотности энергии W в волне .,=lf W. Понятие лучевой скорости играет ключевую роль в К., поскольку реально в среде распространяются не бесконечные волны, а иучки конечной апертуры, поэтому направления их распространения задаются переносом анергии, а не фазы (рис. 2). Лучевая скорость совпадает с групповой скоростью [c.507]

Г В области прозрачности для оптически анизотропных сред (кристаллов) характерно двойное лучепреломление, проявляющееся, в частности, в различии направлений групповых скоростей двух ортогонально поляризованных компонент распространяющегося по кристаллу светового луча. При пропускании узкого светового луча через соответствующим образом вырезанную пластинку оптически анизотропного кристалла на выходе из пластинки (при достаточной величине двупреломле-ния) световой луч расщепится на два луча, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 1). Этот способ применяется для поляризации узнонаправленных пучков малого сечения (напр.. [c.60]

Истинная нормальная мода колебаний и фонон, который является ее квантом энергии, распространяются, не меняясь, сквозь кристалл. Если, однако, в кристалле с конечной теплопроводностью имеется температурный градиент, то должны быть взаимодействия, которые приведут к уменьшению энергии колебаний движение атомов тогда уже не соответствует чисто нормальным модам. Тепловая энергия переносится волновыми пакетами, образованными из почти нормальных мод, которые локализованы и распространяются с групповой скоростью фононов urp = = d aldq. Поглощение учитывается за счет изменения числа фононов в различных местах. Величина Л (д) дает число квантов моды q, которые входят в состав 90ЛНОВОГО пакета. Пайерлс [185] рассмотрел условия [c.36]

Роль учета конечного значения групповой скорости поляритонов иллюстрируется рис. 19, на котором сплошная кривая 1 соответствует расчету, выполненному По-натом, Стрижевским и Яшкиром [26], сечения рассеяния излучения с t = 4880 А на верхней поляритонной ветви кристалла LilOg. Пунктирная кривая 2 соответствует теоретическому значению сечения рассеяния при и = 0. Точки на кривой 3 соответствуют экспериментальным значениям сечения рассеяния. [c.84]

Структура изоэнергетических поверхностей в валентной зоне зависит от энергий и элементов симметрии кристалла. Вблизи экстремальных значений Еа к ) внутри зоны Бриллюэна, т. е. значений ко, где Еая (К ) достигает минимального или максимального значения, изоэнергетические поверхности в -пространстве замкнуты. В непосредственной близости от точек это эллипсоиды. При этом главные значения эффективных масс положительны, если в этой точке энергия минимальна, и отрицательны, если — максимальна. Любая замкнутая изоэнергетическая поверхность вблизи точек минимума окружает область в к- пространстве, где энергия меньше, чем ее значение на поверхности. Следовательно, групповая скорость электрона =- гас1 ( ) направлена по внешней нормали к изоэнергетической поверхности. Вблизи точек максимума любая замкнутая поверхность окружает область, где энергия больше, чем на ее поверхности, поэтому скорость 1)д направлена по внутренней нормали к поверхности. [c.149]

Рассмотрим идеальный ионный кристалл, например кристалл гало-идно-щёлочного соединения илн какой-либо щёлочно-земельной соли. Если пренебречь тепловыми эффектами, то атомы в нормальном электронном состоянии занимают узлы решётки. Предположим, что с помощью электронов илн световых квантов мы возбуждаем кристалл до более высокого электронного уровня. Вследствие этого образуются возбуждённый электрон и дырка , которые должны двигаться вместе, слн возбуждённое состояние не является состоянием проводимости. Согласно принципу Франка-Кондона, в первый момент после возбуждения кристалл ещё имеет равновесное атомное расположение, соответствующее наинизшему уровню энергии. Затем, как мы видели в предыдущей главе, на фоне квазинепрерывных полос появляются возбуждённые уровни, причём каждый уровень соответствует экситону, движущемуся с определённой скоростью. Если экситон возник благодаря оптической абсорбции, то он обычно движется медленно вследствие того, что правило отбора запрещает переходы, при которых волновой вектор экситона лежит очень далеко от центра зоны, и вследствие того, что групповая скорость grads( )/A равна нулю, когда волновое число равно нулю. Это правило отбора, конечно, недействительно, если экситон возник благодаря действию катодных лучей или альфа-частиц, которые имеют значительный импульс следовательно, в этих случаях экситоны могут двигаться с большей скоростью. Если экситон рассматривать как возбуждённый нон, то легко видеть, что решётка вблизи экситона находится в напряжённом состоянии в случае нормального атомного расположения, так как возбуждённый и нормальный ионы обычно взаимодействуют по-разному со своими соседями. Эти напряжения должны возбудить колебания возбуждённого атома около нового равновесного положения, если экситон находится в покое. Однако если он движется хотя бы медленно, атомы вблизи экситона не смогут уда- [c.477]

Таким образом, как и в случае квантового усилителя с полной инверсией населенностей, интенсивность спонтанного излучения параметрического усилителя в фотонах на моду равна коэффициенту усиления (без единицы — см. (29)). Плотность потока фотонов в моде F в диспергирующей среде равна концентрации фотонов N/L , умноженной на групповую скорость и. Плотность типов колебаний в анизотропной среде согласно (3.4.34) равна g a = = кУии os Pj , так что спектральная яркость внутри кристалла связана с числом фотонов в моде соотношением (ср. (1.1.26)) [c.210]

В кристаллооптике пространственная дисперсия приводит к качественно новым эффектам, таким, как естественная оптическая активность (гиротропия), оптическая анизотропия кубических кристаллов [5, 6]. Укажем еще, что в плазме, например, групповая скорость продольных волн становится отличной от нуля также из-за пространственной дисперсии (мы вернемся к этому вопросу в следующей главе). [c.74]

Распространение света в кристаллах, как и любых волн в анизотропных средах, характеризуется замечательной двойственностью, или взаимностью. Она обусловлена тем, что в анизотропных средах каждой волновой нормали соответствует луч, т. е. прямая, вдоль которой происходиг распространение энергии волны. Поскольку энергия распространяется с групповой скоростью, для исследования свойств лучей и обоснования самого понятия луча надо вычислить групповую скорость в анизотропной среде. В этом случае такую скорость называют также лучевой скоростью. Для ее вычисления воспользуемся формулой (8.16), подставив в нее = kv(k). Дифференцируя по и учитывая, что дк/дк = получим [c.499]

Помимо рэлеевских волн, рассмотренных в 4, известны и другие типы поверхностных волн в твердых телах [12, 31]. Коснемся наиболее важных из них ). Прежде всего следует назвать поверхностные волны в кристаллах [32, 33]. В настоящее время строго доказано существование поверхностных волн в большинстве направлений любых срезов кристаллов [34, 35]. Анизотропия упругих свойств последних в общем случае приводит к тому, что плоская поверхностная волна имеет три компоненты смещения, а ее волновой вектор не совпадает по направлению с вектором групповой скорости ). Лишь для симметричных направлений кристалла векторы групповых и фазовых скоростей коллинеарны, а траектории частиц лежат в сагиттальной плоскости. Такие поверхностные волны, весьма схожие с рэлеевскими волнами в изотропном твердом теле, обычно называют волнами рэлеевского типа 32]. Типичным примером является волна, распространяющаяся в направлении 2 К-среза пьезоэлектрического кристалла ниобата лития. Заметим, что в пьезоэлектрических кристаллах поверхностная волна обычно сопровождается квазистатическим электрическим полем, что находит применение в различных акустоэлектронных устройствах обработки сигналов. Влияние пьезоэффекта приводит в ряде кристаллов к существованию чисто сдвиговых поверхностных волн [36, 37], называемых волнами Гуляева — Блюштейна. Эти волны, в отличие от рэлеевских, слабо неоднородны. Распространяясь со скоростью с с , они спадают с глубиной на расстоянии 1 Кэм Т , где /Сэм — коэффициент электромеханической связи, характери- [c.203]

Смотреть страницы где упоминается термин Групповая скорость кристаллах : [c.230] [c.254] [c.133] [c.203] [c.326] [c.363] [c.339] [c.529] [c.664] [c.234] [c.53] [c.78] [c.102] [c.125] [c.281] [c.282] [c.283] [c.288] [c.291] [c.96] [c.272] [c.532] [c.598] [c.442]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...