Угловое ускорение тела при сферическом движении

Каковы проекции углового ускорения тела при сферическом движении на неподвижные и подвижные координатные оси [c.357]

Сферическое движение. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела [c.157]

Мгновенное угловое ускорение тела. При сферическом движении тела положение мгновенной оси вращения со временем изменяется, а следовательно, изменяется не только модуль, но и направление вектора угловой скорости тела. При этом производная от вектора мгновенной угловой скорости по времени равна вектору мгновенного углового ускорения тела, т. е. [c.385]

Угловое ускорение тела прн сферическом движении [c.215]

Пользуясь проекциями угловой скорости и углового ускорения тела на оси координат, можно определять проекции ускорения точки тела при сферическом движении на неподвижные и подвижные оси декартовых координат. Вектор ускорения точки при сферическом движении по (106.2) [c.257]

G. Почему направления векторов углового ускорения и угловой скорости тела при сферическом движении не совпадают [c.285]

Итак, любое движение свободного твердого тела можно составить из поступательного движения вместе с подвижной системой координат н сферического движения относительно этой системы координат. Для относительного сферического движения можно ввести угловую скорость а и угловое ускорение ё, которое является первой производной [c.177]

Последние три из уравнений (1) определяют движение тела относительно системы координат 0 т]С (относительное движение тела), т. е. движение тела вокруг полюса О, который занимает в этой подвижной системе координат неизменное положение. Это относительное сферическое движение таково, что в каждый данный момент существует проходящая через полюс О мгновенная ось вращения ОР, вокруг которой тело вращается с некоторой мгновенной угловой скоростью и) и с мгновенным угловым ускорением е. Если последние три из уравнений (1) заданы, то модуль и направление вектора ш, а также и вектора е могут быть определены по формулам, выведенным в 75. [c.396]

При вращении твердого тела момент количества движения стремится препятствовать переориентации оси вращения вследствие высокой линейной скорости частиц тела поэтому малые изменения в ориентации оси вращения соответствуют значительным изменениям в угловой скорости или угловом ускорении. Сопротивляемость вращающегося спутника стремлению изменить ориентацию оси вращения можно показать, сравнивая изменение ориентации оси вращения сферического вращающегося спутника с изменением ориентации той же оси того же самого спутника, находящегося в состоянии покоя, при условии, что в обоих случаях на спутник действует постоянный возмущающий момент [c.217]

В главе ХП было установлено, что движение свободного твердого тела можно представить как сложное движение, состоящее из совокупности сферического движения тела вокруг некоторого полюса и поступательного движения тела вместе с системой координат, связанной с полюсом. Таким образом, основными кинематическими характеристиками движения тела являются скорость и ускорение поступательного движения и угловые скорости и ускорения. Следовательно, задача изучения сложного движения тела, заключающаяся в нахождении зависимости между основными характеристиками составляющих движений и сложного движения, сводится к установлению связи между поступательными и угловыми скоростями и ускорениями составляющих движений. В настоящем курсе мы ограничимся лишь установлением связи между поступательными и угловыми скоростями. [c.250]

Замечание 1. При сферическом движении тела векторы угловой скорости и углового ускорения не лежат на одной прямой ф [c.224]

Проекции угловой скорости и углового ускорения твердого тела, совершающего сферическое движение, на неподвижные и подвижные [c.9]

В момент времени t = 2 с определить значение углового ускорения тела, еоти при сферическом движении его угловая скорость = = 2sin t- i+ sinlt-j + si [рад/с]. (2) [c.158]

Движение твердого тела вокруг неподвижной точки (сферическое движение). Углы Эйлера. Уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Мгновенная ось вращении тела. Векго-ры угловой скорости и углового ускорения тела. Определение скоростей и ускорении точек твердого тела, имеющего одну иепОлЧвпж-ную точку. [c.7]

Итак, любое движение свободного твердого тела можно сосгавить из поступательного движения вместе с подвижной системой координат и сферического движения относительно этой системы координат. Для относительного сферического движения можно ввести угловую скорость о) и угловое ускорение Ё, которое является первой производной по времени от (7), как в случае вращения тела вокруг неподвижной точки. [c.320]

Правило определения направления е при врапдении тела вокруг неподвижной осп ( 82) является частным случаем общего правилу, соответствующего сферическому движению. При вращенш тела вокруг неподвижной оси годографом угловой скорости является прямая, совпадающая с осью вращения. При ускоренном вращении линейная скорость и конца вектора со направлена по этой оси так же, как вектор (I), при замедлеипом — противоположно oj. Направление вектора е совпадает с п прявлеинем скорости и. [c.278]

Вращением твердого тела вокруг неподвио1сной точки называют такое движение, при котороль одна точка тела остается все время неподвижной. Это вращение часто называют сферическим движением твердого тела в связи с тем, что траектории всех точек тела при таком движении располагаю си на ( оверхностях сфер, описанных нз неподвижной точки. Тело, совершаюшее вращение вокруг неподвижной точки, имеет тр сгепени свобод , , так как закрепление одной точки тела уменьшает число степеней свободы на три единицы, а свободное тело имеет Н есть степеней свободы. Одной из главных задач при изучении вращения тела вокруг неподвижной точки является установление величин, характеризующих это движение, т. е. углов Эйлера, угловой скорости, углового ускорения, н вывод формул для вычисления скоростей и ускорений точек тела. [c.167]

При сферическом движении тела его угловая скорость б5 = я sin f X У-i + ir ost-J + I00ire k. В момент времени Г = 10 с определить проекцию углового ускорения на ось Oz. (-1,43 10 ) [c.158]

В некоторый момент времени известен вектор мгновенного углового ускорения тела, совершающего сферическое движение, е = i — j + к. Определить модуль вращательного ускорения точки А тела, если ее радиус-вектор в этот момент времени = i + j + к. (2,83) [c.162]

Можно ставить задачу о нахождении сферических движений твердого тела с обобщенной прецессией других характеристических векторов углового ускорения, кинетического момента, количества движения и т. д. (Связи данного вида можно назвать аксоидальными ). В классической задаче о движении твердого тела открывается новая область исследования управляемых движений с неголономными связями общего вида. [c.13]

Но в настоящее время выяснено, что случай Гриоли является частным случаем сферических движений с так называемыми аксоидальными связями. Суть аксоидальной связи состоит в том, что налагается условие на вид относительного а-ксоида вектора, характеризующего сферическое движение твердого тела или с кинематической стороны (например, вектор угловой скорости, вектор углового ускорения) или с динамической — вектор кинетического момента, вектор количества движения и др.) [c.14]

При изучении темы ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА вы научитесь решать простые задачи кинематики тела. В таких задачах вводятся векторные величины — угловая скорость и) и угловое ускорение 8. Важно попять, что для врапдательпого движения тела эти векторы постоянно направлены по оси врапдепия. При сферическом движении ( 10.1) векторы угловой скорости и углового ускорения могут лежать на разных прямых, и направления их в обпдем случае зависят от времени. [c.149]

Вращательное ускорение точки при сферическом движении тела Ое опреде-- ляется относительно оси углового ускореиия Е и направлено перпендикулярно плоскости, проходящей через вектор углового ускорения i" и радиус-вектор ft [c.220]

Определить модуль угловой скорости сферического движения тела, мгновенную ось вращения тела, неподвижный и подвижный аксоиды, а также модуль и направление вектора утлового ускорения. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...