Движение тела сферическое плоское

Динамика материальной точки ( точки с переменной массой, (не-) свободной материальной точки, относительного движения материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твёрдого тела, поступательного и вращательного движений твёрдого тела, плоского движения твёрдого тела, сферического и свободного движений твёрдого тепа, несвободной системы, неголономной системы, идеальной жидкости..,). [c.21]

При осуществлении вращательного движения нагружённого переменными нагрузками тела для соблюдения точной оси вращения практически необходимы по крайней мере одна круглая цилиндрическая поверхность и для удержания её на оси две плоские кольцевые поверхности и восемь опорных точек, а при замене цилиндрической и плоской кольцевой поверхности конусной или сферической — шесть опорных точек. При осуществлении прямолинейного движения тела в заданном направлении необходимы, по крайней мере, шесть опорных точек и одна цилиндрическая поверхность (на движущемся теле или же в его опоре), образующая в сечении форму многоугольника или круга с пазом, позволяющую удержать движение в заданной плоскости. При действии значительных поперечных сил к основной направляющей поверхности добавляется вторая, а иногда третья и четвёртая с осью, лежащей в заданной плоскости. [c.12]

При доказательстве общей теоремы об эквивалентности (применительно к движущимся телам) сначала необходимо отметить, что векторные уравнения (1) равносильны шести дифференциальным уравнениям 2-го порядка, определяющим движение центра масс и вращение вокруг центра масс. (С таким утверждением студенты, знакомые с выводом дифференциальных уравнений плоского движения, могут согласиться даже в том случае, когда в курсе динамики дифференциальные уравнения сферического движения в явном виде не приводятся.) Поэтому из уравнений (1) следует, что движения тела под действием каждой из двух систем сил и неизменных начальных условиях будут одинаковыми тогда и только тогда, когда главные векторы и главные моменты относительно центра масс попарно равны. Для завершения доказательства достаточно применить формулу (2). [c.5]

Существует пять видов движения твердого тела 1) поступательное, 2) вращательное, 3) плоскопараллельное (плоское), 4) сферическое, 5) свободное. Приведем определения и примеры. Движение тела называется [c.20]

Используя принцип перенесения, мы придем к выводу, что в случае произвольного движения твердого тела все приведенные выше теоремы плоского и сферического движения остаются справедливыми. Ниже формулируются соответствующие теоремы. [c.187]

Ударное движение в эталонной установке Импульс-1 возникает при механическом соударении рабочего тела с молотом. Максимальное ударное ускорение измеряют, применяя упруго-контактный метод по диаметру отпечатка, создаваемого сферической поверхностью молота на плоской поверхности рабочего тела, которое покрыто тонким слоем выявляющего состава. Возникающие наложенные колебания, измеряемые ударным акселерометром, устраняют фильтром нижних частот. [c.373]

Так как при определенном движении твердого тела движение любой его точки может быть выражено уравнениями вида (1), все элементы определителя D являются для данного момента времени функциями координат точки. Поэтому уравнение (11) представляет собой уравнение некоторого геометрического места точек, которое но аналогии с кривой круговых точек, установленной Л. Бурместером в плоском движении, можно назвать поверхностью шаровых (сферических) точек. [c.146]

Предположим, что абсолютно твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Опишем вокруг точки О сферу таким радиусом, чтобы эта сфера пересекла тело тогда сечение тела сферою будет некоторой сферической фигурой, расположенной на поверхности сферы и ограниченной некоторым контуром (-(). Зная, как перемещается сферическая фигура по поверхности сферы, мы будем знать, как перемещается тело вокруг точки О. Таким образом, мы привели изучение движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки к изучению движения сферической фигуры по поверхности сферы. Мы видим, что пришли к задаче, вполне аналогичной той задаче, к которой сводилось изучение плоско-параллельного движения абсолютно твёрдого тела, с той только разницей, что вместо рассмотрения движения плоской фигуры вёе плоскости мы в настоящем случае должны рассматривать движение сферической фигуры по поверхности сферы. Поэтому все выводы, приведённые в 81, без существенных изменений повторяются и здесь. [c.322]

Вообразим, что вышеуказанную неподвижную сферу, на которой имеется сферическая линия (Г), обволакивает подвижная сфера, наглухо скреплённая с подвижной сферической фигурой, ограничиваемой контуром ( () очевидно, что эта подвижная сфера будет наглухо скреплена и с телом, и её скольжение по неподвижной сфере вполне определяет движение абсолютно твёрдого тела. Эта подвижная сфера, обволакивающая неподвижную сферу и по ней скользящая, вполне аналогична подвижной плоскости, скользящей по неподвижной плоскости ( 81). Геометрическое место мгновенных осей вращения в теле, т, е. подвижной аксоид, пересекает эту подвижную сферу по некоторой сферической линии (Г ). Эти сферические линии (Г) и (Г ) вполне аналогичны неподвижной и подвижной полодиям плоской задачи. [c.325]

В методе интегральных соотношений Г. Г. Черного (1957) параметром, характеризующим зависимость решения в движениях с плоскими, цилиндрическими (и сферическими) волнами от формы поперечного сечения тела (поршня), является площадь этого сечения. Это обстоятельство наталкивает на мысль предположить, что и в более общем случае площадь сечения тела является основным определяющим параметром. [c.200]

В V главе рассматриваются конечные перемещения твердого тела в пространстве, показано сложение и разложение конечных поворотов, а также решение ряда кинематических задач с применением принципа перенесения. Изложена разработанная автором теория определения положений пространственных механизмов, дано исследование механизмов с избыточными связями и показаны конкретные приложения. Заметим, что авторы работ по винтовому исчислению не использовали в явном виде принцип перенесения как метод общего подхода к пространственным задачам. Принцип перенесения, как правило, выявлялся индуктивным путем — винтовые формулы выводились в каждом, отдельном случае и затем, а posteriori, демонстрировалось их сходство с векторными, принцип же как таковой не использовался для вывода винтовых формул. А между тем, этот принцип приводит к эффективному методу решения пространственных задач, связанных с движением твердого тела, и позволяет заранее предвидеть качественный результат. Выясняется полная аналогия теорем и формул кинематики сферического движения с теоремами и формулами кинематики произвольного движения, если перейти от вещественных переменных к комплексным. Хорошо известна аналогия (хотя бы качественная) между кинематикой сферического движения и кинематикой плоского движения, ибо сферические движения в малом являются плоскими, а в большом могут быть отображены на плоскость с сохранением качественных и некоторых количественных соотношений. Отсюда следует, что любая теорема плоской кинематики имеет свой аналог в пространстве (с соответствующей заменой геометрических элементов). На основании этого соображения возникает, например, пространственное обобщение известной формулы и теоремы Эй-лера-Савари, пространственное обобщение задачи Бурместера о построении четырехзвенного механизма по пяти заданным положениям звена и др. [c.9]

Из приведенных выше двух аналогий вытекает следующая цепочка плоская кинематика — сферическая кинематика — кинематика произвольного пространственного движения тела. Следовательно, каждой задаче плоской кинематики отвечает некоторая задача кинематики произвольного пространственного движения поэтому можно предвидеть существование многих задач кинематики произвольного пространственного движения и их решение, зная соответствующие задачи плоского движения. Таким образом, соединение принципа перенесения А. И. Котельникова — Э. Штуди с аналогией между плоским и сферическим движением дает возможность перебросить мост между плоской и общей пространственной кинематикой, и в этой связи плоское движение оказывается не только частным случаем пространственного, но и тем отображением, из которого можно получить многие свойства последнего. [c.191]

Каждому положению тела А отвечает пара конгруэнтных сферических кривых (а ) и (Р ), совпадающих только в положении Af, а значит, пара конгруэнтных конических поверхностей (с/) и (Р ) — пара конических аксалов, — совпадающих один с другим лишь в положении Af Относительное расположение сферических централ (а ) и (р ) (аксалов (а ) и ф )) в момент t определяется по аналогии с плоским движением следующей теоремой [c.183]

Получены оценки предельно допустимых степеней кумуляции энергии в процессах плоскопараллельного и осесимметричного конического адиабатического неограниченного сжатия политропного газа, когда в начальный момент времени однородный газ покоился внутри некоторых призм и конусообразных тел. Для асимптотических оценок использованы новые классы точных решений уравнений газовой динамики, построенные как для плоского, так и для осесимметричного случаев. Получены приближенные асимптотические законы управления движением сжимающих поршней, обеспечивающие неограниченную кумуляцию. Приведены энергетические оценки, показавшие, что построенные процессы безударного сжатия при получении больших плотностей вещества в случае легко сжимаемых газов выгоднее, чем процесс сферического адиабатического сжатия [1]. Работа продолжает цикл исследовагош [2-4]. [c.426]

Н. Л, Крашенинникова (1955) рассмотрела задачу о расширении в покоящемся газе поршня с радиусом В, зависящим от времени по степенному закону В f + . Решение этой задачи автомодель-но, если пренебречь начальным давлением газа. Крашенинникова провела исследование задачи для нескольких комбинаций тг и V (V = 1, 2, 3 для течений с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами) и установила, что решение с ударной волной, отделяющей покоящийся газ от области возмущенного поршнем движения, существует не для всех комбинаций этих величин. Л. Г. Велеско, Г. Л. Гродзовский и Н, Л. Крашенинникова (1956) провели систематические расчеты автомодельных течений, возникающих при расширении цилиндрического поршня для значений ге от О до —0,35. Этим течениям эквивалентны симметричные течения около тел вращения степенной формы при числе Маха М = оо. [c.186]

В предельном случае плоской пластинки виды колебаний распадаются на два главных класса один из них соответствует деформациям без удлинений со смещениями, нормальными к плоскости пластинки, второй — деформациям, сопровождаемым удлинениями, когда смещения параллельны плоскости пластиики [см. 314, d), е) и 333]. Случай неограниченной пластинки конечной толщины рассматривал Релей ), исходя из общих уравнений колебания упругого тела и прилагая метод, родственный описанному в 214, Здесь могут быть продольные колебания, когда смещения параллельны плоскости пластиики колебания этого класса распадаются на два подкласса к первому относятся такие, в которых средняя плоскость не испытывает деформации, ко второму относятся колебания, в которых смещения аналогичны касательным смещениям в замкнутой тонкой сферической оболочке. Возможны также колебания второго класса, при которых смещение имеет как нормальный к плоскости пластинки компонент, так и компонент, лежащий в этой плоскости если пластинка тонка, то первый компонент будет мал по сравнению со вторым. Нормальный компонент смещения исчезает на средней плоскости, а нормальный компонент вращения исчезает всюду, так что эти колебания аналогичны колебаниям второго класса в замкнутой тонкой сферической оболочке. Имеется далее ёще класс колебаний изгиба, когда смещение имеет и норушльный и касательный компоненты, причем последний мал по сравнению с нормальным в случае, если пластинка тонка. Касательный компонент исчезает на средней плос сости, так что деформацию приближенно можно считать не имеющей удлинения. При этих колебаниях линейные элементы, которыг вначале были нормальны к средней плоскости, в течение всего движения остаются прямолинейными и нормальными к той же плоскости. Частота колебания приблизительно пропорциональна толщине пластинки. Подобные колебания без удлинений в замкнутой тонкой сферической оболочке невозможны. [c.577]

Улучшить ситуацию можно за счет снижения интенсивности абляции воздействием на атмосферу в окрестности трассы полета. Это может быть достигнуто, например, с помощью интенсивного лазерного или СВЧ излучения, создающего перед летящим телом тепловой канал с пониженной плотностью среды. Расчеты [12] показывают, что так можно увеличить эффективную дальность полета на 30-50%, но технически этот способ труднореализуем и энергоемок. Другое возможное решение - использование области пониженной плотности за ударной волной, образующейся при достаточно протяженном цилиндрическом или плоском взрьше. Решение задачи о сильном взрыве [13] показывает, что в окрестности взрыва существует область с характерным размером = (Ео1р1У , в которой справедливо автомодельное решение (здесь о -энергия взрыва, р - величина внешнего противодавления, V = 1, 2, 3 - показатель симметрии задачи, плоской, цилиндрической или сферической соответственно). В части этой области имеет место понижение плотности среды на 1-2 порядка. Даже при сравнительно небольших энергиях взрыва 4 10 Дж, что соответствует примерно 0.1 кг обычного взрывчатого вещества на 1 погонный метр, протяженность зоны пониженной плотности в направлении движения ударной волны составляет порядка 1-3 м, что существенно превосходит возможности формирования теплового канала за счет СВЧ излучения. Что касается протяженности зоны низкой плотности в продольном направлении, то она ограничивается только конфигурацией и способом развертывания заряда взрьшчатого вещества. [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...