Модуль упругости резонансные

Рис. 2.14. Диаграмма анизотропии модуля упругости резонансной ели

Интегральный резонансный метод применяют для определения модулей упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний изделий простой геометрической формы. Этот метод используют для контроля небольших изделий, абразивных кругов, турбинных лопаток [10]. Наличие дефектов или изменение свойств материалов определяют по отклонениям резонансных частот. [c.203]

Интегральный метод вынужденных колебаний применяют для определения модуля упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний образцов простой геометрической формы, вырезанных из изделия, т. е. при разрушающих испытаниях. Последнее время этот метод используют для неразрушающего контроля небольших изделий абразивных кругов, турбинных лопаток. Появление дефектов или изменение свойств материалов определяют по изменению спектра резонансных частот. Свойства, связанные с затуханием ультразвука (изменение структуры, появление мелких трещин), контролируют по изменению добротности колебательной системы. Интегральный метод свободных колебаний используют для проверки бандажей вагонных колес или стеклянной посуды по чистоте звука. [c.102]

Модуль упругости. Модуль упругости поликристаллического графита с ростом флюенса быстро увеличивается, затем наступает стабилизация его. Для облученного графита, согласно данным работы [178], статический модуль упругости, определенный из диаграмм напряжение — деформация, и динамический модуль упругости, измеренный по ультразвуковой методике, практически равны. Поэтому для облученного материала измерение модуля сводится к определению резонансной частоты или скорости прохождения ультразвука через измеряемый образец. [c.133]

За изменением упругой деформации графита в зависимости ют условий облучения можно проследить, зная предел прочности при сжатии и определенный резонансным методом модуль упругости. [c.139]

В процессе испытания измеряют ряд резонансных частот поперечных колебаний, соответствующих различным гармоникам, и по этим данным вычисляют модуль упругости и коэффициент затухания. [c.138]

Демпфирующее покрытие имело оптимальные характеристики при комнатной температуре. Эффективные коэффициент Юнга и коэффициент потерь демпфирующего покрытия, работающего при комнатной температуре, определялись способом, описанным в разд. 6.6, и их значения для характерных длин полуволн представлены на рис. 6.77. На рис. 6.78 представлены характеристики демпфирования высокотемпературного покрытия. Коэффициенты потерь и эффективные модули упругости находились для двух значений частот колебаний 0,1 и 1 кГц. Можно видеть, что демпфирующее покрытие, предназначенное для работы при комнатной температуре, имеет свойства, эквивалентные свойствам высокотемпературной стекловидной эмали в рабочем диапазоне температур выхлопной трубы. Поэтому любые оптимальные варианты, полученные для демпфирующего покрытия, работающего при комнатной температуре, можно непосредственно использовать для покрытия из стекловидной эмали. Пришлось нанести несколько слоев демпфирующего покрытия, работающего при комнатной температуре, прежде чем было достигнуто приемлемое снижение резонансных амплитуд [c.364]

Определение модулей упругости производится статическими и динамическими методами. Однако в условиях высоких температур статическое нагружение сопровождается неупругими явлениями в материале образца, ползучестью и релаксацией. Установка точных тензометров на образец внутри печи весьма затруднена. Поэтому в современных исследованиях используются динамические методы определения модулей упругости материалов при высоких температурах, основанные на связи частоты собственных колебаний образца с модулями упругости. В исследуемом образце возбуждаются упругие резонансные колебания и измеряется их частота. Зная геометрические размеры образца и его плотность и, пользуясь известными формулами теории колебаний, определяют значения модулей упругости. [c.449]

В излагаемом методе определения модулей упругости взят образец с прямоугольным поперечным сечением, имеющим два разных момента инерции относительно двух взаимноперпендикулярных осей. Перекладывая образец с грани на грань, получим два значения резонансных частот при этом расстояние между узлами колебаний остается постоянным. [c.450]

Вычисление модулей упругости по двум значениям резонансных частот, полученным из эксперимента, производится по номограммам или путем решения двух алгебраических линейных уравнений. [c.454]

Динамич. теория кристаллич. решётки позволила объяснить упругие свойства Т. т., связав значения статич. модулей упругости с силовыми константами. Тепловые свойства—температурный ход теплоёмкости (см. Дебая закон теплоёмкости, Дебая температура), коэф. теплового расширения и теплопроводность — как свойства газа фононов (в частности, температурный ход теплоёмкости) объясняются как результат изменения с темп-рой числа фононов и длины их свободного пробега. Оптич. свойства, напр, поглощение фотонов ИК-излучения, объясняются резонансным возбуждением оптич. ветви колебаний кристаллич. решётки — рождением оптич. фононов (см. также Динамика кристаллической решётки). [c.46]

Характер изменения относительной скорост звука Адф/аг в зависимости от частоты возмущения резонансная частота) и концентрации ф] показан на рис. 12.7. Можно отметить, что при небольших частотах <1 скорость звука в пузырьковой среде ниже, чем в жидкости, что объясняется более интенсивным падением значения модуля упругости Е по сравнению с изменением плотности р [й ( /р)° 5]. Резонансные условия ( =1) достигаются в случае, когда частота колебания границы пузырька и изменения давления совпадают по фазе. При этом затухание возмущений достигает максимума, а скорость звука йдф аг. Дальнейшее возрастание o l приводит к снижению затухания и соответственно к увеличению скорости звука Одф, достигающей максимального значения при противофазных колебаниях объема пузырька и давления. Затем с ростом ю>1 амплитуда колебания пузырьков уменьшается и Адф—> 02. [c.331]

Таблица 2.2. Формулы для расчета динамических модулей упругости при свободных и резонансных колебаниях

Таблица 2.2. Формулы для расчета <a href="/info/37010">динамических модулей упругости</a> при свободных и резонансных колебаниях

Общие представления о показателях динамических механических свойств полимеров, принципах и способах их определения даны в гл, 1. Там же приведены уравнения для расчета показателей механических потерь. Формулы для расчета динамических модулей, упругости при свободных или резонансных колебаниях даны в гл. 2. В литературе описаны десятки различных приборов для определения динамических механических свойств полимеров. Общий обзор существующих методов содержится в монографиях Ферри [1, 2] и Нильсена [3]. [c.90]

Чтобы иметь возможность рассчитывать указанные характеристики на резонансных (собственных частотах), необходимо учесть рассеяние энергии в материале цилиндра. Примем в качестве гипотезы внутреннего трения получившую широкое распространение в строительной механике гипотезу комплексного модуля упругости [78], согласно которой = (1 + I v), где у — есть логарифмический декремент колебаний, деленный на число л. Тогда, с учетом разделения действительных и мнимых частот [c.159]

Модуль упругости Е вычислялся на резонансной частоте колебаний. Предел выносливости о х при симметричном цикле определен на базе 10 циклов. Анизотропия предела выносливости в плоскости армирования весьма существенна для всех исследованных стеклопластиков, в том числе и для стеклопластиков с так называемой равнопрочной укладкой 1 1. [c.207]

Схема универсальной установки, позволяющей в широком интервале температур исследовать изменения сразу нескольких резонансных частот, а следовательно, модулей упругости, представлена на рис. 16.4. Образцам в виде стержней с геометрическими размерами I = 1004-200 мм d = 10 мм придают колеба- [c.269]

Из значений резонансных частот до и после коррозии рассчитывают изменение модуля упругости Е [c.257]

В рассматриваемой установке величина амплитуды контролируется с помощью датчика, расположенного в верхней части установки. Сначала применялся тензометрический акселерометр, однако он быстро выходил из строя. Непосредственное измерение амплитуды, необходимое для тарировки акселерометра или других датчиков, производится с помощью микроскопа с калиброванной шкалой при работе вибратора в воздухе (как и во всех других описанных здесь установках). При этом исходят из предположения, что связь между движением образца и противоположного конца вибратора, на котором установлен датчик, не изменяется при изменении температуры, жидкости или других условий эксперимента. Резонансная частота установки несколько изменяется в зависимости от температуры, убывая от 20 кГц при комнатной температуре до П,Ъ кГц при погружении образца в жидкий металл с температурой 820 °С. Это происходит в результате уменьшения модуля упругости материала наконечника при высоких температурах. По-видимому, то же самое происходит и в других установках для исследования кавитации в жидких металлах с высокой температурой плавления. [c.455]

Отсчитав по шкале генератора значение резонансной частоты, соответствующее максимальной амплитуде, и подставив его в формулу (2), вычисляют значение модуля упругости Е. [c.239]

Пусть в качестве пьезопреобразователя используется пластинка из материала, обладающего плотностью рп, модулем упругости Еп, скоростью распространения упругих колебаний в нем Сп с пьезоэлектрической константой при колебаниях по толщине 1нн- Если резонансная частота пластинки равна / и на этой частоте пластинка возбуждается переменным напряжением, амплитуда которого равна и, то в режиме непрерывных колебаний в иммерсионную среду с удельным волновым сопротивлением, равным рж ж, будет излучаться мощность, величина которой выразится формулой [c.173]

Резонансные методы контроля основаны на измерении частоты собственных колебаний и определении характеристики их затухания. В зависимости от способа возбуждения колебаний контроль может осуществляться по появлению резонанса и способом затухания колебаний. Как в том, так и в другом случае по частоте собственных колебаний рассчитывают динамические модули упругости, динамический коэффициент Пуассона и логарифмический декремент затухания. [c.212]

Интефальный метод вынужденных колебаний применяют для определения модулей упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний образцов простой формы, вырезанных из материала изделия, т.е. при разрушающих испытаниях. Этот метод используют также для неразрушающего контроля небольших изделий абразивных кругов, турбинных лопаток. Появление дефектов или изменение свойств материалов определяют по изменению спектра резонансных частот. [c.215]

В последнее время широко применяют динамические способы. Модули упругости и сдвига могут быть вычислены по частоте собственных колебаний образца (резонансный метод) и по скорости ультразвука (ультразвуковой). [c.36]

Рис 16.4. Упрощенная блок-охема установки для определения модулей упругости резонансным методом [c.270]

Таучерт и Мун [176] использовали с этой целью монотонный импульс и сравнили полученные результаты с характеристиками материала, найденными резонансным и статическим методами. Модули упругости эпоксидных боро- и стеклопластиков, определенные статическим и динамическим (при распространении волны вдоль волокон) методами, различались в пределах 2%. Была такнш установлена возможность предсказания рассеяния волн по результатам резонансных испытаний материалов. Таугерт [172, 173] использовал ультразвуковые волны для описания всех упругих постоянных различных композиционных материалов, а также измерил рассеяние ультразвуковых волн и установил, что предварительное растяжение увеличивает демпфирующие характеристики [174]. Рид и Мансон [142] исследовали рассеяние импульса напряжений в композиционных материалах. [c.304]

Динамические модули упругости (кгс/см ) и коэффициенты механических потерь (т ) при колебаниях коисолыю закрепленного образца определяются (ГОСТ 19873—74) на резонансной установке, обеспечивающей возбуждение [c.234]

Резонансные колебания конструкций и их деталей, звуковые колебания аппаратов, автоколебания типа флаттера требуют использования различных способов понижения уровней колебаний. Демпфирующая способность материала, его свойство при повторном деформировании поглощать энергию за счет необратимых процессов в нем самом была использована для разработки вибропоглощающих покрытий и вибропоглощающих конструкционных материалов. Задача таких покрытий состоит в понижении уровня резонансных колебаний, в уменьшении уровня звука, передаваемого от ее источника. Использование подобных материалов целесообразно лищь при больших значениях коэффициента потерь (не менее 0,1. .. 0,2) и динамического модуля упругости (не менее 10 . .. 10 Н/м ). Ныне используются конструкционные однослойные мягкие и жесткие, двуслойные жесткие, одно- и многослойные армированные покрытия, каждое из которых имеет свои достоинства и недостатки. Однослойные мягкие покрытия обладают заметной толщиной и массой, двуслойные жесткие покрытия и армированные покрытия обеспечивают малую его массу. Такого рода покрытия созданы в ряде стран и используются в различных областях инженерного дела — в авиации, в строительном деле, в судо- [c.6]

Опыты по определению эквивалентного комплексного модуля упругости для многослойного демпфирующего покрытия проводились на защемленных по обоим концам или жестко защемленных на одном и свободно на другом конце балках, причем варьировались волновое число п, толщина подкрепляющего слоя Не, толщина клеевого слоя Но, число слоев N, температура Т и частота колебаний to, а в качестве демпфирующего материала использовались слои акриловой смолы. Найденный с помощью эксперимента комплексный модуль упругости клеевого слоя использовался для определения Ев и г в для каждого значения температуры и резонансной частоты колебаний, после чего вычислялся параметр поперечного сдвига gu- Параметр Кп определяется как длина шарнирно опертой балки, имеющей такую же резонансную частоту для соответствующей формы колебаний. По найденным из эксперимента значениям параметра Лл для соответствующей формы колебаний и резонансным частотам со и (о о колебаний соответственно демпфированной и недемпфированной балок с помощью формул Оберста определяются значения Ее и г]е для демпфирующего покрытия. Было обнару- [c.308]

I — длина стержня (трубки), Е — модуль Юнга, С модуль сдвига, р — плотность Ахатериала сердечника. Резонансная частота радиальных колебаний кольца или цилиндра со ср. радиусом Гр приближённо определяется ф-лой /д = (1/2лго) / /р. В зависимости от режима работы, обусловленного нагрузкой в электрич. цепи М. п., в ф лах для резонансных частот будут фигурировать модуля упругости Е и (при пост, поле) или [c.10]

Изучение микроструктуры проводилось на электронном микроскопе 1ЕМ-100С с растровой приставкой ЕМ-А8Ш-4. Для измерения модуля упругости и коэффициента Пуассона материалов использовался резонансный метод [17]. Плотность р измерялась гидростатическим методом по стандартной методике. [c.296]

Резонансный метод определения модулей упругости широко распространен при исследованиях температурных зависимостей модулей упругости Цоликристаллических металлов. Собственную частоту колебаний измеряют обычно на стержневых образцах постоянного сечения. Модуль упругости определяют как при продольных, так и при изгибных колебаниях. В случае продольных колебаний поперечные сечения стержня остаются плоскими, перпендикулярными его оси и смещаются вдоль оси стержня. Скорость распространения продольной упругой волны в стержне, поперечные размеры которого малы по сравнению с длиной волны X, связана с модулем упругости формулой [c.207]

Диаграмма анизотропии модуля упругости Е для древесины (резонансной ели) была впервые построена в [13] А. Н. Митинским (рис. 2.14) на основании экспериментальных данных Кузина. [c.70]

Совсем другой подход к проблеме определения коэффициента Пуассона и, следовательно, применимости атомистической теории Пуассона — Коши был предложен в 1887 г. Меркадье и опубликован в мемуаре 1888 г. ). Определив опытно первые две собственные частоты круглых стальных пластин, он с помощью аналитических результатов Кирхгофа (Kir hhoff [1850, 1]) получил отношение постоянных Ламе Пусть п — резонансная частота, По — первая собственная частота, ih — вторая собственная частота 0=У(2(л), е — толщина диска, I — диаметр, Е — модуль упругости, б — плотность, d — число диаметральных узловых линий, с — число узловых окружностей тогда, согласно теории Кирхгофа, [c.360]

Основой экспериментов Кестера, представляющих интерес для настоящего обзора, явился остроумный прибор, описанный Фритцем Фёрстером (Forster [1937,1 ) в 1937 г. Целью было подвесить образец с помощью тонких проволочек таким образом, чтобы потери энергии в опорах или соединении опорных устройств и образца стали действительно пренебрежимыми. Были усовершенствованы различные конфигурации опор, допускающих протекание изгибных, крутильных и даже продольных колебаний параллелепипедов или цилиндров как вынужденных, так и свободных. Один из концов каждой из поддерживающих проволок был закреплен, а другой прикреплен к движущейся механической части электромагнитного преобразователя (датчика). Одна система служила как возбуждающая причина при вынужденных колебаниях, а другая как приемник. Установка позволяла определять также частоты свободных колебаний и параметр демпфирования. Статья содержала детальное описание различных рассмотренных конфигураций схем и обширное исследование многих проблем, с которыми пришлось столкнуться в процессе достижения необходимой точности измерения не только для определения модуля упругости Е, но и параметра резонансного демпфирования,— обеих величин как функций окружающей температуры. [c.493]

Обозначения основных величии, принятые ниже, следующие р — плотность (объемная масса) Ею — модуль упругости (модуль Юнга) 8 — диэлектрическая проницаемость tg О— тангенс угла диэлектрических потерь Q — добротность / — частота Aflfo — уход резонансной частоты в указанном интервале температур Сзз — скорость звука d — пьезоэлектрический модуль dgg — пьезоэлектрический модуль продольных колебаний dgi — пьезоэлектрический модуль радиальных колебаний d/e, d/ e— характеристика эффективности в режиме приема dEюig , dEю/eig6 — характеристики эффективности в режиме излучения о — предел прочности на изгиб — предел прочности на сжатие Ор — предел прочности на растяжение К — коэффициент электромеханической связи 0 — точка Кюри ТКЧ — температурный коэффициент резонансной частоты. р [c.339]

В задачу разработчиков пьезоматериалов для преобразователей обычно входит подробное исследование тензора с1гк и отыскание на основании общих правил трансформации координат, составляющих, удобных для практического использования. При этом приходится учитывать и свойства анизотропии диэлектрической проницаемости (тензора егк), поскольку чувствительность преобразователей-приемников зависит от константы Харкевича (g), являющейся частным от деления /е, а излучателей — от константы [) Мэсона, в которую входит и модуль упругости пьезокристалла. Наконец, кроме задачи изучения среза, дающего максимальную чувствительность, есть еще задача получения стабильных преобразователей, чувствительность которых возможно меньше зависит от температуры. Поэтому исследуют также зависимости и 8 от температуры и коэффициенты температурного расширения кристалла с целью отыскания таких срезов, при которых температурная зависимость чувствительности пьезоэлемента или его резонансной частоты была бы минимальной. [c.96]

Модуль упругости определяли звуковым методом на высокотемпературной установке с кольцеобразным нагревателем из вольфрамовой полосы. Измерения резонансной частоты продольных колебаний стержневых образцов размером 90Х9Х9мм проводили до температуры 2400° К. Значения модуля упругости, определенные при комнатной температуре звуковым методом, сопоставляли с результатами, полученными методом изгиба образцов. Результаты, полученные этими двумя методами, отличались не более чем на 25%. [c.365]

Если для учета участия в колебаниях нижней плиты, армирования и разброса значенйй модуля упругости увеличить полученные значения на 35%, то частоты вертикальных колебаний окажутся вблизи числа оборотов турбины (6000 o6 muh), б то время как частоты горизонтальных колебаний будут все еще достаточно ниже числа оборотов генератора. Так как при определении собственных частот размеры элементов фундамента входят лищь под знаком квадратного корня, для заметного снижения собственных частот вертикальных колебаний должны быть существенно ослаблены и без того уже тонкие колонны. Как правило, это не может быть выполнено из конструктивных соображений. Пример показывает, насколько трудно избежать резонансных зон при наличии двух различных чисел оборотов. [c.315]

Принцип действия и конструкции жидкостных аналогичны газоструйным. Наиболее распространен (для эмульгирования, диснергиро-ваиия и др. процессов) пластинчатый тип жидкостного С. (рис. 3), в к-ром используются резонансные колебания консольпо закреилеп-пой металлич. пластины 1 с острым краем. Резонатор возбуждается нотоком жидкости из щелевого соила 2. Собств. частота пластины / = 0,162 ((// ))/ /i/p [г /], где I — толщина пластины в см, I — ее длина в с.и, Г — модуль упругости в дин сл , р — плотпость материала пластины в г см . [c.494]

Электроакустический датчик прибора представляет собой маг-нитострикционный стержень, который одним концом соединен с инертной массой, другой конец через алмазный наконечник контактирует с контролируемой поверхностью. На стержень надета возбуждающая катушка. В месте заделки стержня установлен пьезоэлемент, детектирующий резонансную частоту колебаний стержня. Колебания усиливаются и подаются на возбуждающую катушку. Таким образом, система датчик—усилитель представляет собой генератор, возбуждающийся на резонансной частоте колебаний стержня. Частоту колебаний измеряют частотомером, шкалу которого калибруют в единицах твердости материала. Калибровка прибора зависит от модуля упругости материала, и применение метода ограничивается требованием высокой чистоты обработки поверхности (1—2 мкм). [c.175]

Если V соответствует скорости распространения акустических волн (сотни метров в секунду), то при частотах, равных пли превышающих 10 ГГц, длины волны Л становятся меньииши м, что обеспечивает возможность размещения в объеме клетки (средний линейный размер которой имеет порядок 10 м) резонансных систем большой электрической длины. Скорость в сотни метров в секунду свойственна не только чисто акустическим волнам, но и аку-стоэлектрическим волнам, которые будут обсуждаться в подпараграфе 2.2.3. Дальнейшее же существенное (на один-два порядка) сокращение длины волны привело бы к ее соизмеримости с размерами атомов, следствием чего неизбежно являлась бы тепловая неустойчивость любых информационных структур, размер информационно значимых элементов которых имел бы порядок одной длины волны. Сокращение А до тех же величин при меньших / за счет дальнейшего снижения и привело бы к механической неустойчивости волноведущих структур (клеточных мембран) из-за уменьшения модуля упругости (см. подпараграф 2.2.3). [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...