Главные диэлектрические проницаемост

Уравнение (10.19) называется уравнением волновых нормалей Френеля и позволяет определить скорость по нормали в зависимости от направления нормали N, заданного Nx, N у, N,, и от свойства кристалла, заданного главными скоростями y.v, Vy, или главными диэлектрическими проницаемостями е, ., е.у, t%. Отметим, что v, , (л — скорости света в случае, когда колебания вектора электрической индукции совершаются по главным диэлектрическим осям, а Уд/ — скорость световой волны для произвольного направления, но перпендикулярной фронту волны вектора D и, следовательно, направленной по нормали N. [c.252]

Уравнения (10.23) и (10.24) описывают оптическую индикатрису — эллипсоид волновых нормалей, полуоси которого равны квадратному корню из главных диэлектрических проницаемостей и совпадают по направлению с главными диэлектрическими осями. [c.254]

Полная молекулярная теория должна, исходя из особенностей поляризации молекул среды, обусловленных их строением и специальным расположением, дать возможность вычислить значения трех главных диэлектрических проницаемостей Ех, Еу, е и найти расположение осей эллипсоида диэлектрической проницаемости относительно кристаллографических осей. [c.499]

Величины Вх, Еу И Ех называются главными диэлектрическими проницаемостями. Обычно оси координат вы- [c.41]

Для материалов I класса главные диэлектрические проницаемости всегда соосны с главными удлинениями, а для материалов II класса — с главными напряжениями. [c.123]

Величины 1, 2, 3 называются главными поляризуемостями, а е , 82, 83 — главными диэлектрическими проницаемостями. [c.28]

Если вектор Е направлен вдоль одной из этих осей, то вектор О совпадает с ним по направлению. Соответствующие оси координат X, у, г называются главными осями тензора, а величины в , в , Вг — его главными значениями или главными диэлектрическими проницаемостями. Различие главных значений и отражает несовпадение направлений векторов Е и О (рис. 4.7). Если два главных значения диэлектрического тензора в, совпадают (в = вД то среда оптически одноосная. Ее оптические свойства полностью определяются двумя параметрами г =Ех = Еу и вц=вг, называемыми поперечной и продольной диэлектрическими проницаемостями. Когда вектор Е лежит в плоскости ху, т. е. перпендикулярен оси г (направление которой параллельно оптической оси), вектор О совпадает с ним по направлению. Это значит, что в отношении оптических (и электрических) свойств одноосная среда обладает полной симметрией вращения относительно направления оптической оси, хотя в отношении других свойств (например, механических) симметрия может быть более низкой. [c.182]

Подставляя его в коэффициенты системы (4.10), находим Ех=0, Ez/Ey=—tgO. Это значит, что распространяющаяся с зависящей от направления (т. е. от угла 0) скоростью ы(0) (4.11) волна поляризована в плоскости главного сечения, причем вектор Е перпендикулярен S (рис. 4.8). Эту волну называют необыкновенной (индекс е). Наряду с главными диэлектрическими проницаемостями Ех и Е] для характеристики одноосных сред используют также параметры п и Пе = называемые соответственно обыкновенным и необыкновенным показателями преломления. [c.184]

Какому условию удовлетворяют главные диэлектрические проницаемости оптически одноосного кристалла Кристаллы каких систем (сингоний) оптически одноосны [c.186]

Из соотношения (1.4.8а) мы видим, что под действием внешнего поля изменяются как главные оси, так и главные диэлектрические проницаемости кристалла, причем эти изменения зависят от направления и силы внешнего поля. Следовательно, изменяя к примеру лишь амплитуду поля можно управлять параметрами распространения электромагнитного поля падающего на кристалл. По такому принципу построена, например, ячейка Поккельса. Она состоит из расположенной между взаимно ортогональными поляризаторами кристаллической пластинки с проводящими электродами на рабочих поверхностях (рис. 1.11). Прикладывая к кристаллу напряжение К, можно менять на необходимую величину разность фаз Г двух распространяющихся через кристалл лучей. [c.42]

НЫХ осей по-прежнему совпадает с осью z, две другие совпадают с двумя осями симметрии второго порядка кристалла, повернутыми на угол 1гМ [1 ]. Соответствующие главные диэлектрические проницаемости и Еу можно выразить через обыкновенный показатель преломления Пд, который имеет место в отсутствие напряжения, и амплитуду внешнего поля [c.43]

Главные диэлектрические проницаемости 39 [c.652]

Величины Ъх, 8j,, называются главными диэлектрическими проницаемостями. Из приведенных выше формул непосредственно следует, что D и Е всегда имеют различные направления, если только направление вектора Е не совпадает с одной из главных осей или все главные диэлектрические проницаемости ие равны друг другу, В последнем случае (е . — Sj, = sj эллипсоид вырождается в сферу. [c.616]

Это уравнение описывает эллипсоид, полуоси которого равны квадратному корню из главных диэлектрических проницаемостей и совпадают по направлению с главными диэлектрическими осями. Мы назовем такой эллипсоид эллипсоидом волновых нормалей, употребив это название вместо широко используемого, но довольно неопределенного термина оптическая индикатриса (он известен также как эллипсоид индексов). [c.621]

Уравнение (80.6) или (80.8) называется законом Френеля для нормальной скорости распространения световых волн в кристалле. Если задать направление М, то из этих уравнений можно определить нормальную скорость V. Уравнение (80.8) второй степени относительно у. Докажем, что оно имеет вещественные и притом положительные корни. Для прозрачных кристаллов главные диэлектрические проницаемости, а с ними и величины а , существенно положительны. При этом ввиду условия (80.2) [c.494]

Интерес представляет случай, когда две главные диэлектрические проницаемости равны друг другу, например [c.286]

Главные значения диэлектрической проницаемости. Тензор диэлектрической проницаемости симметричен, т. е. = Вух, = = е,х и Еу, = е,у. Поэтому нз девяти его компонент только шесть являются независимыми. Во всяком анизотропном теле существуют три направления, для которых вектор электрической индукции D оказывается параллельным вектору электрического поля В. Эти направления называются главными осями тензора диэлектрической проницаемости. [c.247]

Осталось решить задачу о зависимости скорости распространения световой волны в -анизотропной среде, а следовательно, и показателя преломления анизотропной среды от ее конкретных свойств, определяемых главными значениями диэлектрической проницаемости Ву, Sy и е,.. С этой целью составим уравнение, определяющее фазовую скорость (или аналогичным путем скорость по лучу) распространения световой волны в анизотропной среде в зависимости от направления N. [c.251]

Общие закономерности, касающиеся диэлектрической проницаемости анизотропной среды, сводятся к возможности представить всю совокупность ее значений при помощи трехосного эллипсоида с главными осями а, р, у. Величины диэлектрической проницаемости для любого направления выражаются длиной радиус-вектора нашего эллипсоида, проведенного из его центра по выделенному направлению ). Три значения диэлектрической проницаемости а, р, у, соответствующие осям нашего эллипсоида, выделяют три взаимно перпендикулярных главных направления в кристалле, характери- [c.498]

Используя связь между О л Е, характеризующую анизотропную среду, можно применить в дальнейшем формальную теорию Максвелла, составив соответствующие уравнения, причем в качестве осей координат удобно выбрать главные направления диэлектрической проницаемости. Не производя соответствующего исследования, ограничимся сообщением результатов. Решение уравнений Максвелла для анизотропной среды, в отличие от решения для изотропной среды, характеризуется следующими особенностями. [c.500]

Если нормаль N располагается в главном сечении эллипсоида диэлектрической проницаемости (например, хОу), то одно особое направление вектора О лежит в том же сечении, а другое — перпендикулярно ему, т. е. параллельно третьей оси (Ог). Для последнего [c.500]

Эти главные направления колебания или поляризации волны в кристалле не следует смешивать с главными направлениями кристалла, определяемыми осями эллипсоида диэлектрической проницаемости. [c.500]

Здесь Ех, Еу, Ёг — главные значения диэлектрической проницаемости, и уравнение эллипсоида отнесено к главным осям. [c.502]

Можно показать, что в средах, обладающих центром симметрии, величина у (ш) тождественно обращается в нуль. В таком случае пространственная дисперсия проявляется лишь благодаря тем членам в выражении (149.6) для (со, ft), которые квадратично зависят от составляющих волнового вектора ft. Эти слагаемые и обусловливают слабую анизотропию кубических кристаллов. Действительно, в кубических кристаллах, как уже говорилось ранее, тензор е/у (о)) сводится к скаляру, т. е. его главные значения одинаковы. Если же принять во внимание третью сумму в выражении (149.5), то главные значения полного тензора диэлектрической проницаемости Вгу (ев, ft) оказываются различными, и среду следует считать анизотропной. [c.524]

Общие закономерности, касающиеся диэлектрической проницаемости анизотропной среды, сводятся к возможности представить всю совокупность значений тензора при помощи трехосного эллипсоида. Трем значениям диэлектрической проницаемости (соответствующим осям эллипсоида) соответствуют в кристалле три взаимно перпендикулярных направления, характеризующихся тем, что для них направления векторов В и Е совпадают. Эти направления называются главными направлениями кристалла. Если выбрать за оси координат X, у, 2 главные направления, то тензор диэлектрической проницаемости будет иметь диагональный вид [c.40]

Сечения волновой поверхности тремя плоскостями, перпендикулярными к главным осям диэлектрической проницаемости, принятым за оси координат, представляют собой сочетания эллипса и круга. В перспективе изображение трех главных сечений волновой поверхности в двуосном кристалле представлено на рис. 17.19. [c.46]

Поскольку внешнее электрическое поле является осью симметрии, то диэлектрическая проницаемость вдоль поля будет отличаться от диэлектрической проницаемости в перпендикулярном направлении. Но так как все направления, перпендикулярные к направлению поля, равноправны, то, выбрав оси координат вдоль поля (2) и в двух взаимно перпендикулярных направлениях, например вдоль луча у) и перпендикулярно к нему (х), получим три главных направления со значениями диэлектрической проницаемости и гх = у. Таким образом, эллипсоид Френеля в этом случае есть эллипсоид вращения и среда подобна одноосному кристаллу, причем направление электрического поля представляет собой оптическую ось. [c.67]

Диэлектрическая проницаемость чистых кварцевых и борных стекол без примесей немного превышает квадрат коэффициента преломления стекла, так как она определяется, главным образом, электронной поляризацией. У стекол сложного состава (технических стекол) при введении щелочных или щелочно-земельных металлов структурная сетка стекла изменяется. При введении щелочного окисла в стекло вводится избыточный кислород, и уже не каждый атом кислорода связан с двумя атомами кремния. Часть атомов кислорода связана с одновалентным атомом щелочного металла. Такой атом отдает один электрон ближайшему атому кислорода и оказывается положительным ионом. Одновалентный ион имеет большую свободу перемещения и может создавать тепловую ионно-релаксационную поляризацию. [c.13]

Диоксид титана существует в различных кристаллических модификациях одна из них — рутил — имеет в направлении главной кристаллографической оси диэлектрическую проницаемость е,. = 173. В керамических материалах на основе рутила благодаря беспорядочному расположению в пространстве кристаллов рутила и наличию различных добавок диэлектрическая проницаемость меньше указанного значения, но все же превосходит большинства применяемых твердых диэлектриков. [c.173]

Любой эллипсоид имеет два круговых сечения (рис. 17.15). Наиравлсиия, перпендикулярные к таким круговым сечениям, являются оптическими осями кристалла, которых в общем случае будет две (оси О О и 0"0"), т. е. кристалл должен быть двуосиым. Если две главные диэлектрические проницаемости одинаковы, например Ех = Еу, то эллипсоид Фрснсля вырождастся в эллипсоид вращения, характеризующий одноосный кристалл, единственная оптическая ось которого совпадает с осью х. [c.41]

Уравнение (17.15) является уравнением второй степени относительно Если задать паправ.ление N. то из уравнения (17.15) можно найти нормальную скорость и. Например, положим Nx= i, Му = Мг = 0, т. е. волна р ас-пространяется вдоль оси х, тогда из (17.14) имеем 01 = ау 02= аг. Знак минус означает распространение воли в отрицательном направлении оси х. Следовательно, в положительном направлении оси х распространяются две волны с различными скоростями. Таким образом, в общем случае каждому направлению распространения волны в кристалле, задаваемому вектором N, соответствуют два значения фазовой скорости, величины которых меняются в зависимости от направления. В соответствии с выбором соотнощения между главными диэлектрическими проницаемостями можно показать, что для любого направления [c.44]

Здесь необходимо сделать замечание о влиянии дисперсии. Напомним, что в случае изотронных сред диэлектрическая проницаемость не является постоянной вещества, а зависит от частоты, и точно так же в анизотропной среде шесть компонент тензора диэлектрической проницаемости e,u изменяются с изменением частоты. Поэтому меняются не только значения главных диэлектрических проницаемостей ,,, 8 , но и направления главных осей. Это явление известно как дисперсия осей. Однако оно может возникать лишь в тех кристаллических структурах, симметрия которых не позволяет выделить предпочтительный ортогональный триплет направлений т. е. в крисгаллах моноклинной и триклинной систем (см. п. 14.3.1). [c.616]

См. [311, стр. 581. Главные диэлектрические проницаемости прямоугольной системы параллельных цилиндров былн также рассчитаны лордом Рэлеем 33], Уравнение (20) пахи-дится в согласии с его результатами даже для значении не очень малых по сравнению с единицей, при условии, что мала разность между показателями преломления itt и гц. [c.652]

Координатные оси, относительно которых тензор е р диагонален, называются главными осями тензора или диэлектрическими осящ кристалла, а величины г , Ву, — главными диэлектрическими проницаемостями. Эти оси мы и примем за координатные оси, причем названия осей X, V, I установим так, чтобы соблюдались неравенства [c.493]

Направления х, у, z мы будем называть главными направлениямпу. величины 3 , у, з —главными диэлектрическими проницаемостями. Словами главные направления характеризуются тем, что, если вектор Е [c.286]

Рис. 3.22. С хема криостата Гью-гена и Мичела для газового термометра с измерением диэлектрической проницаемости [30]. А — изотермический экран из меди с высокой теплопроводностью В — блок с термометрами из меди с высокой теплопроводностью, =10 см, й=10 см С — ячейка конденсатора (одна или две) О — отверстия для железородиевых, платиновых и германиевых термометров сопротивления Е — холодный вентиль (один для каждой ячейки) Е — герметичный вывод измерительных проводов О — радиационный экран Н — вакуумная рубашка из нержавеющей стали, =17,5 см, уплотняющаяся с помощью индиевой прокладки / — манометрическая трубка из нержавеющей стали, =1,5 мм, проходящая внутри главной откачной трубы, = =37,5 мм /- теплоотвод от / К — термопара Ацре/хромель (одна из четырех вдоль трубки/).

Поскольку величины скоростей по лучу и нормали определяются длинами полуосей сечения эллипсоида, ориентированного перпендикулярно соответственно направлениям луча S и нормали Л/, то очевидно, что оптические оси есть направления, перпендикулярные сечениям с одинаковыми длинами полуосей, т. е. круговым сечениям. Из стереометрии известно, что любой эллипсоид в общем случае имеет два круговых сечения, расположенных симметрично относительно его главных осей. На рис. 10.8 показаны эти сечения, которые направлены перпендикулярно осям Ofii и Следовательно, в общем случае кристаллы могут быть двуосными. В частности, при равенстве двух из трех главных значений диэлектрической проницаемости (например, = е, е ) оптическая индикатриса превращается в эллипсоид вращения и кристалл становится [c.256]

Существует ряд обстоятельств, позволяющих упростить эти соотношения в оптике кристаллов. Так, например, из выражения для электрической энергии единицы объема, которая, по определению, равна Wэл = ЕД/(8т1), можно при учете закона сохранения энергии получить симметричность составляющих тензора диэлектрической проницаемости (т. е. Ki/, = ejti). Нетрудно доказать, что для любого кристалла можно найти три главных направления, для которых если выбрать их за оси координат X, Y, Z) справедливы соотношения" [c.124]

Так как внешнее электрическое поле является осью симметрии, то диэлектрические проницаемости вдоль поля и в перпендикулярном направлении будут различны но все направления, перпендикулярные к направлению поля, равноправны. Выбрав оси координат вдоль поля (г) и в двух взаимно перпендикулярных направлениях, например вдоль луча у) и перпендикулярно к нему (х), получим три главных направления со значениями диэлектричес- [c.532]

В настоящем разделе мы рассмотрим задачу более формально, исследуя зависимость диэлектрической проницаемости среды от частоты световых волн, вызывающих смещение электрических зарядов вещества. Как показывает явление Зеемана (см. гл. XXXI), главную роль в оптической жизни атома играет электрон поэтому в дальнейшем мы для удобства будем говорить именно об электроне однако все наши рассуждения остаются в силе и для иных заряженных частиц, входящих в состав атома. В частности, при исследовании показателя преломления в области длинных волн необходимо учитывать влияние ионов, способных к сравнительно медленным (инфракрасным) колебаниям. [c.549]

Электрические испытания имеют целью главным образом определение удельного объемного р и поверхностного р, сопротивления, диэлектрической проницаемости е, тангенса угла диэлектри- [c.6]

В конденсаторостроен Ий применение элегаза ограничивается главным образом высоковольтными (до 500 кВ) образцовыми конденсаторами. На качестве изоляции образцовых конденсаторов положительно сказываются высокая электрическая прочность элегаза под давлением, высокое удельное сопротивление, чрезвычайно малое значенце tg б, большая стабильность диэлектрической проницаемости. Ее малая величина в данном случае — фактор отрицательный (у всех газов относительная диэлектрическая проницаемость практически равна единице независимо от давления). [c.92]

Диэлектрическая проницаемость сегнетовой соли в направлении главной оси в значительной степени зависит от напряженности поля, достигая в слабых полях высоких (е = 10 ООО) значений. Те тператур-ная зависимость диэлектрической проницаемости сегнетовой соли в слабых полях Е = 10 в/см) также имеет максимум. [c.15]

Заключение о наличии дефекта в объекте контроля выносится по пороговой величине изменения интенсивности принимаемого результирующего сигнала. При диэлектрической или иной анизотропии величина сигнала в приемной антенне зависит от угла между плоскостью поляризации излученнои электромагнитной волны и направлением главных осей тензора диэлектрической проницаемости в данной точке образца. После прохождения анизотропного слоя волной, поляризованной по кругу, мы получаем в общем случае волну, поляризованную по эллипсу, которую представляем в виде суммы двух волн, поляризованных по [c.229]

Среди обычно используемых изоляторов полистирол, по-видимому, наиболее стоек к излучению. Предполагается, что молекулу полистирола стабилизирует фенильная группа, присоединенная к главной цепи, так как поглощ енная энергия излучения рассеивается по фенильному кольцу без его разрушения. В работе [77] исследовали стойкость полистирола под воздействием у-излучепия и быстрых нейтронов сравнительно с кремнеземом, нейлоном и фенолформальдегидом и пр. Изменения диэлектрической проницаемости этих материалов оказались в пределах ошибки измерения j-3% при интегральном потоке быстрых нейтронов 10 ней-трон см и интегральной дозе у-облучения 10 эрг г. Однако были замечены большие различия в изменении диэлектрических потерь (tg б) облученных материалов. Наибольшие изменения наблюдали у полиэтилена и тефлона, а у полистирола, нейлона и кремнезема изменения не отмечены. В таких сильносшитых материалах, как кремнезем и фенолформаль- [c.395]

При решении ряда задач неразрушающего контроля в нефтехимии необходимо знать диэлектрические свойства эмульсий тина вода в нефти . Имеющиеся экспериментальные данные [1, 2] посвящены главным образом частотной зависимости диэлектрической проницаемости е и тангенса угла диэлектрических потерь tg S и не позволяют учесть влияние основных возмущающих факторов — температуры и химического состава воды при построении структурных схем сверхвы-сокочаетотных (СВЧ) иЗ)Мерителей уровня, влажности, плотности и т. д. [c.128]

В прозрачных нсмагн. кристаллах без дисперсии пространственной происходит л и и е ii н о е Д. л. —возникают две линейно поляризов, волны, векторы индукции к-рых Х>1 II Т>2 взаимно ортогопалыш и соответственно ортогональны векторам ыагн. поля Hi и И2- Д- л. в кристаллах можно описать, приведя тензор диэлектрической проницаемости е к главным осям и задав значения — [c.560]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...