Поступательное движение двух частиц

Поступательное движение двух частиц 282—284 [c.617]

Вероятность этих двух процессов очень большая, поскольку АЕ и АЕ много меньше кТ. Следовательно, населенности трех уровней 10 0, 02°0 и 01 О достигают теплового равновесия за очень короткое время. Это равносильно утверждению, что населенности этих уровней можно описать колебательной температурой Т2. В общем случае температура Гг отличается от Г]. Поэтому нам остается найти скорость релаксации с уровня 01 О на основное состояние 00 0. Если бы она была небольшой, то это вызвало бы накопление молекул на уровне 01 О во время генерации лазера, а затем накопление населенности на уровнях 10 0 и 02 0, поскольку уровень 01 О находится с последними в тепловом равновесии. Таким образом, произошло бы замедление процесса релаксации всех трех уровней, т. е. в общем процессе релаксации переход 01 0 00 0 представлял бы собой узкое место . В связи с этим важно изучить вопрос о времени жизни уровня 01 0. Заметим, что, поскольку переход 01 0 00 0 обладает наименьшей энергией среди всех молекул, присутствующих в разряде, релаксация с уровня 01 О может происходить только путем передачи этой энергии в энергию поступательного движения сталкивающихся частиц (VT-релаксация). Из теории столкновений нам известно, что энергия с большей вероятностью передается более легким атомам, т. е. в нашем случае гелию. Это означает, что время жизни уровня снова определяется выражением типа (6.7), причем коэффициент а, для Не много больше, чем для остальных частиц. При тех же парциальных давлениях, что и в рассмотренном выше примере, время жизни составляет около 20 МКС. Из только что проведенного обсуждения следует, что это же значение времени жизни имеет и нижний лазерный уровень. За счет того, что время жизни верхнего лазерного состояния намного больше, населенность будет накапливаться на верхнем лазерном уровне и условие непрерывной генерации также выполняется. Заметим, что наличие гелия приводит и к другому важному эффекту за счет своей высокой теплопроводности гелий способствует поддержанию низкой температуры СО2 [c.364]

Если вихревое движение в жидкости отсутствует, т. е. движение отдельных частиц жидкости складывается только из двух поступательного и деформационного, то такое движение называется безвихревым или потенциальным. [c.312]

Однако помимо потенциальной энергии взаимодействия частицы обладают кинетической энергией теплового движения, стремящегося разрушить порядок в их расположении. Состояние и свойства вещества определяются относительной ролью этих двух факторов. В газообразном состоянии расстояния между частицами столь велики, что силы взаимодействия между ними практически не проявляются. Поэтому в промежутках между столкновениями, носящими случайный характер, частицы ведут себя фактически как свободные, совершая хаотическое поступательное движение. Фиксированных положений равновесия они не имеют. [c.5]

В квантовой механике доказывается, что поступательное движение молекулы как целого может быть отделено от внутреннего движения. Причем полная механическая энергия частицы равна сумме энергий этих двух видов движения [c.133]

Линейную скорость V, частицы всегда можно представить в виде суммы двух скоростей- скорости центра масс г о и скорости движения и, относительно системы координат, связанной неизменно с центром масс и совершающей поступательное движение вместе с ним [c.216]

Из этих разложений видно, что движение любой точ- ки М выделенной частицы можно рассматривать как составное из двух движений поступательного движения по траектории вместе с начальной точкой (со скоростями [c.154]

С понятием центра масс связана важная теорема о кинетической энергии механической системы, называемая теоремой Кенига. Эта теорема утверждает, что кинетическую энергию механической системы можно представить в виде суммы двух слагаемых кинетической энергии ее поступательного движения и кинетической энергии движения частиц относительно се центра масс, т. е. [c.72]

Состояние газа зависит от концентраций различных компонент атомов, молекул, ионов, электронов и распределения внутренней энергии по степеням свободы. В общем случае внутренняя энергия газа складывается из энергии поступательного движения частиц, вращательной и колебательной энергии молекул, химической энергии, энергии ионизации и электронного возбуждения атомов, молекул, ионов. В условиях полного термодинамического равновесия состояние полностью определяется элементным составом газовой смеси и значениями двух каких-нибудь макроскопических параметров, например, плотности и удельной внутренней энергии. [c.298]

Любое перемещение твердого тела можно представить в виде комбинации следующих двух движений 1) поступательного движения, в результате которого каждая частица движется по траектории, совпадающей при наложении в том же самом пространстве с траекторией движения произвольно взятой точки Р, жестко связанной с телом, 2) вращательного движения всего тела вокруг некоторой оси, проходящей через эту точку Р. [c.199]

В поступательно движущейся системе центра масс (ц-системе) столкновение двух частиц выглядит проще всего, так как количество движения изолированной системы равно нулю, а значит количества движения этих частиц остаются равными по величине и противоположными по направлению, хотя и изменяются в процессе движения. [c.99]

Если жидкость течет так, что ее частицы движутся только поступательно (т. е. без вращения), течение называют невихревым (или потенциальным). Невихревое движение подчиняется принципу суперпозиции, согласно которому наложение двух невихревых потоков дает результирующий поток также невихревой, в котором скорость движения какой-либо частицы жидкости определяется как геометрическая сумма скоростей, которые она имеет, участвуя в одном и другом движении. [c.294]

Движение жидкости существенно отличается от движения твердого тела. Как известно из механики, движение твердого тела можно представить в виде суммы двух движений поступательного и вращательного. При этом расстояние между двумя любыми его точками остается неизменным. В отличие от твердого тела расстояния между частицами жидкости не сохраняются в процессе движения. Перемещение достаточно малого объема жидкости можно представить в виде суммы трех движений поступательного и вращательного всего объема в целом, а также перемещения различных частиц объема относительно друг друга. [c.267]

Поток в насадке состоит из двух самостоятельных частей центральной, где частицы жидкости перемещаются только поступательно, и окружающей ее водоворотной зоны, где частицы жидкости совершают вращательное движение, а вся зона представляет завихренное пространство (рис. УП1.8). Минимальная площадь живого сечения поступательного потока в центральной части сос называется сжатым сечением. [c.143]

При принятом предположении об отсутствии хаотического движения дисперсных частиц кинетическая энергия пульсацион-ного движения несущей фазы может быть представлена в виде суммы двух составляющих кинетической энергии kir мелкомасштабного радиального движения (из-за iVia.) и кинетической энергии ki мелкомасштабного движения вокруг частпц из-за их относительного поступательного движения в несущей н пдкости (из-за Wii) [c.83]

Теперь вспомним, что волновое движение гибкой нити мы представили в виде двух компонент движения — кажущегося покоя и поступательного движения нити как абсолютно твердого тела. Значит, при проектировании на ось X бегущей волны па гибкой нити мы получим функцию рзс, совпадающую с той, которую мы получили бы проектированием на ось х поступательно движущейся абсолютно жесткой нити, геометрическая форма которой совпадает с формой бегущей волны на нити. Значит, график Рд. бегущей волны па гибкой нити совпадает с графиком р поступательно движущейся вдоль оси х абсолютно жесткой нити той же формы. График р . сложного волнового движения деформируемого тела совпал с графиком простого (неволнового) движения абсолютно твердого тепа неизменной формы Использование этого обстоятельства позволяет строить эпюру волнообразно движущегося тела чисто геометрическим способом, т. е. лишь на основе внешнего вида волны и скорости ее движения, не интересуясь характером движения и траекториями частиц при волновом движении. Последнее особенно ценно потому, что характер движепия частиц тела, совершающего волновое движение, является наиболее сложной и малоизученной стороной волнового движепия деформируемых тел. [c.81]

Многообразие свойств плазмы и происходящих в ней явлений определяется многообразием элементарных процессов, которые могут иметь место при столкновениях заряженных и нейтральных частиц между собой. Необходимо разделять два вида столкновений — упругие и неупругие. В первом случае суммарная энергия поступательного движения частиц не изменяется, а происходит лишь ее перераспределение. Во втором случае столкновение сопровождается изменением внутренней энергии частиц. Характер перераспределения энергии при упругих столкновениях существенным образом зависит от соотно-щения масс частиц. Известно, что при упругих столкновениях двух частиц с приблизительно одинаковыми массами гп т.2 происходит эффективный обмен энергиями сталкивающихся частиц. Так, при центральном столкновении движущейся и неподвижной частиц вся энергия движущейся частицы передается неподвижной. Если же массы частиц сильно отличаются, т. е. mi <С m2, легкая частица рассеивается на тяжелой, теряя лищь малую часть своей кинетической энергии, составляющую [c.76]

Вообще говоря. Too = О (8я и1с (о). Из предыдущего соотношения можно, таким образом, видеть, что степень влияния стенок для вращающейся частицы зависит от членов порядка 0 jVf в то время как влияние стенок для частицы, движущейся поступательно, зависит от членов порядка О ( /Z). Следовательно, в первом случае эффект стенок намного меньше, чем во втором. Малость этого эффекта была отмечена еще Джеффри [36] в связи с задачей о сфере, вращающейся около плоской стенки. Вследствие этого формула (7.8.15) применима при гораздо больших значениях отношения сИ, чем аналогичная формула для поступательного движения. Например, когда сферическая частица радиуса с вращается вокруг оси, перпендикулярной твердой бесконечной плоскости, расположенной на расстоянии Z от центра частицы, формула (7.8.15) дает при сИ — 0,7477 и 0,925 значения Г/Гоо, равные соответственно 1,055 и 1,110. Точные же значения, протабулированные в работе Джеффри [36], для этих двух случаев равны соответственно [c.401]

Мы начнем с замечания, что если только переход энергии поступательного движения в энергию внутренних степеней свободы или переход между различными формами энергии внутренних степеней свободы, происходящий при бинарных столкновениях, не влияет на уравнения, описывающие изменение одночастичной функции распределения скорости / , то неупругие столкновения не будут влиять на передачу массы и количества движения. Предположение о том, что такие неупругие столкновения не влияют на распределение скорости единичной частицы, является разумным предположением для многих многоатомных молекул при интересующих нас температурах. Можно показать, что функция распределения скорсх ти f , определенная для частиц, не обладающих внутренней энергией, будет представлять функцию распределения скорости для частиц, которые обладают внутренней энергией, в двух случаях [c.374]

Энергетический спектр системы из N молекул можно представить себе как бы складывающимся из двух частей спектр (обычно дискретный), обусловленный квантовыми переходами из состояния в состояние, происходящими в отдельных молекулах, — это задача квантовой механики данной конфигурации атомов (т. е. задача нескольких тел), и спектр, обусловленный тепловым, в частности (в простейшем случае системы типа газа) поступательным, движением частиц, — это специфически У-тельный эффект. Ради быстрейшего получения качественных оценок пренебрежем взаимным возмущением этих микроскопических движений и рассмотрим характерные особенности последнего, как непосредственно связанного с многоча-стичностью статистической системы. Более того, чтобы квантовая задача, связанная с интересующей нас частью спектра, решалась бы сразу, еще более упростим рассмотрение, положив, что система состоит из N одинаковых частиц, помешенных в кубический сосуд объемом V — причем частицы даже не взаимодействуют друг с другом. Тогда стационарное уравнение Шредингера для такой идеальной системы [c.28]

Частицы краски подвергаются действию двух факторов. Одним из них является поступательное движение частиц, которое удерживает их при движении в направлении к окрашиваемому объекту другнм — поток воздуха, который стремится отклонить траекторию частиц и направить их по различным направлениям. Очевидно, действие потока воздуха проявляется тем сильнее, чем меньоле размер частиц и чем мош,нее поток. Грубое распыление требует меньшего давления воздуха и отбивка краски может быть снижена, но в результате ухудшается качество покрытия. [c.315]

Энергетический спектр системы из N молекул можно представить себе как бы складывающимся из двух частей спектр (обычно дискретный), обусловленный квантовыми переходами из состояния в состояние, происходящими в отдельных молекулах, — это задача квантовой механики данной конфигурации атомов (т. е. задача нескольких тел), и спектр, обусловленный тепловым, в частности (в простейшем случае системы типа газа) поступательным, движением частиц, — это специфически Л -тельный эффект. Ради быстрейшего получения качественных оценок пренеб- [c.283]

Относительные перемещения частей тела. Расишрение линии, поверхности, объемного элемента. Изменение бесконечно малой частицы твердого тела слагается аз поступательного перемещения, вращения и растяжения по трем взаимно перпендикулярным направлениям. Главные уд.синения. Движение по поверхности те.га. и по поверхности соприкасания двух тел) [c.84]

Физ. механизмы волнообразования могут быть связаны либо с ускоренным, либо с равномерным движением излучающих объектов — тол, зарядов и т. д. К первому случаю относится, напр., излучение В, при колебат. движениях частиц, ударе барабанной палочки, pe iKOM торможении заряж. частицы, взрывном расширении газов и т, п. В электродинамике такое излучение наз, тормозным. При этом спектр частот излучения определяется спектром ф-ции источника. При пе-риодич., напр, синусоидальном поступательно-возвратном, движении возмущающего тела (осциллятора) с произвольной амплитудой оно излучает В. с частотами (О, 2(й,. .., кратными частоте своих колебаний со, т. е. на частоте колебаний тела и её гармониках. Естеств, обобщением этого механизма излучения является образование В. при движении тела или заряда по криволинейной траектории. Движение по кругу эквивалентно суперпозиции двух ортогональных прямолинейных осцилляторных движений, и наоборот, два круговых движения в противоположных направлениях могут быть эквивалентны одному прямолинейному осцилля-торному движению. В акустике подобным образом излучают винты двигателей, в электродинамике — частицы, вращающиеся в магн. поле (магн.-тормозное излучение). При равномерном движении объекта в однородной среде излучение возможно, только если он движется со скоростью, превышающей скорость. распространения В, в этой среде, т. е, при сверхволновом — сверхзвуковом, сверхсветовом и т. д, движении. Возмущение, создаваемое движущимся телом, как бы сдувается средой. Порождаемое при этом излучение сосредоточено в конусе с углом при вершине (в точке нахождения тела), равным а=агс os г ф/У, где Оф — фазовая скорость В., У — скорость тела. В среде без дисперсии этот конус (конус Маха) одинаков для всех частот, [c.322]

Равенство (11 ) имеет глубокий физический смысл. Оно показывает, что поле скоростей в окрестности данной частицы может быть разбито на три слагаемых. Первое слагаемое — это скорость, которую имела бы жидкая частица, если бы она двигалась поступательно. Второе слагаемое — это скорость вращательного движения частицы вокруг точки Р с угловой скоростью = /g rot v. Эти два слагаемых вектора v определяют скорость движения точки, принадлежащей частице, если бы частица жидкости была абсолютно твердой сумма этих двух слагаемых называется скоростью квазитвердого движения. Третье слагаемое — это скорость так называемого деформационного движения, существование которого качественно отличает поле скоростей движения газа (или жидкости) от движения твердого тела. [c.627]

Вследствие классичности вращений молекулы при столкновениях весьма интенсивно обмениваются поступательной и вращательной энергиями. В самом деле, время соударения, т. е. время, в течение которого взаимодействуют сталкивающиеся молекулы, порядка alv, где а — размер молекулы, V — средняя тепловая скорость. Если энергия вращений порядка кТ, то время соударения сравнимо с периодом вращательного движения ). Следовательно, столкновение молекул можно представить как столкновение двух медленно поворачивающихся гантелей и достаточно небольшой асимметрии при сближении частиц, чтобы они получили заметный вращательный момент. [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...