Система Малые колебания при ударе

Удар — явление, при котором скорости соприкоснувшихся сечений системы (сечения удара) и ударяющего тела получают конечные изменения за промежуток времени, пренебрежимо малый по сравнению с периодом свободных колебаний системы. [c.418]

О колебаниях нелинейных систем при ударе. В стационарных режимах вынужденных колебаний даже малая нелинейность характеристики ведет к возникновению специфических нелинейных эффектов, описанных, например в [35, 153]. По-иному обстоит дело при колебаниях нелинейных систем, вызванных ударом. Скоротечность ударных процессов не позволяет развиться нелинейным явлениям, так что различие в поведении нелинейной и соответствующей ей линейной системы носит чисто количественный характер. Например, при коротком ударе наибольшее отклонение объекта слабо зависит от формы ударного импульса. Распространяя этот результат [c.278]

Выше было рассмотрено лишь статическое действие нагрузки, величина и положение которой меняются со временем столь незначительно, что можно пренебречь влиянием сил инерции и динамическим эффектом нагрузки. При статическом действии нагрузки мы считали, что нагрузка медленно изменяется от нуля до конечного своего значения. Нередко мы встречаемся с динамическим действием нагрузки, которая зависит от времени, быстро меняясь и вызывая в элементах конструкций ускорения и силы инерции. Подвижная нагрузка (поезд, автомобиль) меняет свое положение на балке, вызывая и ударные эффекты (ввиду наличия выбоин в пути, выбоин в бандажах колес и т. д.). Продолжительность действия ударных нагрузок т может быть мала по сравнению с периодом собственных колебаний системы Т (так, продолжительность прохождения колесом выбоины в 10 см при скорости 72 км ч будет т = 0,005 с, а период колебаний моста пролетом / = 20 м будет Т = 0,09 с, и в таком случае динамическую нагрузку можно принимать очень кратковременной или, в пределе, мгновенной). Встречаются динамические продолжительные нагрузки, промежуток действия которых в несколько раз более периода собственных колебаний системы (например, действие меняющегося по величине давления ударной волны атомного взрыва может быть в промежутке времени, равным т=1 с, т. е. почти в 10 раз более указанного периода колебаний моста). Нередко имеют место повторные динамические нагрузки (повторные удары колес подвижного состава о стыки рельсов). Особенно неблагоприятное действие оказывают периодические повторные удары. [c.327]

В некоторых простейших случаях для учета местных деформаций могут быть использованы непосредственно -результаты, полученные в предыдущем разделе. Это можно сделать в том случае, если время соударения Т мало по сравнению с периодом собственных колебаний системы. Так, например, рассматривая удар груза т, по грузу /Пг (фиг. 238), удерживаемому пружиной с коэффициентом податливости , пренебрегая воздействием пружины за время контакта, найдем величину максимального сближения (81), максимального контактного усилия (82) и продолжительность контакта (83). При выводе этих формул предполагалось, что груз является свободным и что движение его описывается вторым из уравнений (77). Из этого уравнения следует, что к концу соударения скорость груза составит [c.542]

Пример 1. Время затухания для картонной трубки. Попытаемся применить уравнение (28) к системе со многими степенями свободы. Возьмем картонную трубку, внезапно возбудим ее ударом и предоставим колебаниям свободно затухать. Удар возбудит главным образом самую низкую моду, для которой длина трубки равна половине длины волны. Система начнет колебаться. С концов трубки происходит испускание звуковой энергии, кроме того, некоторое ее количество теряется из-за трения воздуха о стенки трубки (т. е. звуковая энергия переходит в тепло). Таким образом, мы имеем затухающие колебания. Спрашивается, какова постоянная времени затухания этих колебаний Ваше ухо легко различит преобладающую частоту. Ту же частоту вы услышите, если постоянно дуть в конец трубки. Однако время затухания в этой системе слишком мало, чтобы его можно было измерить на слух. Есть две возможности. Возьмите микрофон, усилитель звуковой частоты и осциллограф. Включите развертку осциллографа в момент возбуждения колебаний и выход усилителя подайте на вертикальные пластины. (В хорошем осциллографе развертка может включаться внешним сигналом.) Сфотографировав след на экране осциллографа, вы можете прямо измерить т. Однако это можно сделать и иначе. Подайте выходное напряжение звукового генератора на небольшой громкоговоритель, установленный около одного конца трубки. В трубке возникнут установившиеся вынужденные колебания, частота которых будет задана звуковым генератором. Установите микрофон у другого конца трубки и измерьте с его помощью звуковое излучение с этого конца. Выход микрофона подайте на осциллограф, на экране которого можно будет измерить амплитуду звуковых колебаний. Теперь измените частоту генератора и т. д. Экспе- [c.110]

Ламповый генератор с контуром в цепи сетки в случае /-характеристики. Мы рассматривали в теории часов удары, которые мгновенно изменяли количество движения и энергию системы. Аппарат, создававший эти удары, развивал бесконечно большую мощность, мгновенно отдавая определенные порции энергии. Естественен вопрос, применима ли такая идеализация при рассмотрении электрических колебательных систем. Покажем, что аналогичное положение вещей встречается и в электрических системах. Предположим, например, что в генераторе с колебательным контуром в цепи сетки (в дальнейших рассуждениях мы, как и обычно, пренебрегаем реакцией анода и сеточным током) устанавливаются настолько большие синусоидальные колебания, что напряжение на сетке далеко заходит как в область, где анодный ток нуль, так и в область насыщения. Но если в контуре происходит синусоидальный колебательный процесс, то напряжение на сетке г (рис. 131) дважды за период меняет знак. Когда V проходит через нуль в положительном направлении, анодный ток чрезвычайно быстро (т. е. в течение времени т, очень малого по сравнению с периодом колебаний Т) переходит от значения нуль [c.201]

Таким образом, согласие выводов теории с экспериментальными данными подтверждает основные предположения о характере колебаний в системе ультразвуковых станков, которые заключаются в том, что задание закона взаимодействия упругой нагрузки на конце стержня полностью определяет характер изменения напряжений во времени. Движение стержня перед касанием мало отличается от режима колебаний его нри свободном нижнем конце. Влияние предыдущего удара на процессе колебаний стержня не сказывается. [c.39]

Малые колебания виброзащитиой системы при ударе. В отдельных случаях, например, при не слишком интенсивных ударах или при ударах, не сопровождающихся изменением скорости, деформации виброизоляторов подвеса могут не выходить за пределы линейности их силовых ударных характеристик. В подобных ситуациях поведение виброзащитиой системы может изучаться на основе ее линейной модели. [c.282]

Достоинства ременных передач трением 1) возможность передачи движения на значительные расстояния 2) возможность работы с высокими скоростями 3) плавность и малошумность работы 4)предохранение механизмов от резких колебаний нагрузки и ударов 5) защита от перегрузки в результате проскальзывания ремня по шкиву 6) простота конструкции, отсутствие необходимости смазочной системы 7) малая стоимость. [c.370]

Удар и ударные процессы, В теоретической механике ударом называют 1механическое взаимодействие материальных тел, приводящее к конечному изменению скоростей их точек за бесконечно малый промежуток времени [8]. Физически это конечный, достаточно малый промежуток времени — время удара. Т. Оно не должно быть больше наименьшего периода Та = 2п/а>о собственных колебаний или постоянной времени исследуемой системы. [c.475]

Блок-схема устройства с использованием энергии импульсного магнитного поля и конструкция исполнительного органа аналогична блок-схеме устройства с использованием электрогидравлического эффекта, только в камере исполнительного органа вместо электродов установлен индуктор, а сама камера не разделена на две полости. Система управления этих устройств обеспечивает решение следующих задач. Устройство включается в работу при наличии на роторе дисбаланса, превышающего допустимый, и отключается после окончания балансировки. Моменты выбросов порций корректирующих масс не зависят от абсолютной величины дисбаланса, а определяются только наличием превышения величины дисбаланса над допустимой. Колебания ротора, вызванные ударами наносимых масс, не снижают точности балансировки. Эти устройства перспективны с точки зрения компактности и простоты использования источника энергии большой мощности и возможности производительной балансировки с большой точностью в процессе работы. Малые размеры иеполнительного органа позволяют устанавливать его в машине вблизи балансируемого ротора, в то время как блок управления может располагаться в другом, удобном для размещения месте [1J. [c.82]

При фиксированном значении м уравнение (5) может иметь несколько решений (а , ai, аз,. ..), которым соответствует несколько различных периодических движений системы с одинаковым периодом 2п1и). В виброизолированной системе с ограничительными упорами (см. рис. 2) одно из этих решений соответствует колебаниям малой амплитуды, при котором система не выходит за пределы области линейности упругой характеристики. Только при реализации этого периодического режима обеспечивается осуществление виброзащитных свойств системы. Остальные периодические решения соответствуют колебаниям,-сопровождающимся соударениями с упорами. Если в системе возникает один из таких режимов, виброизоляционные свойства системы нарушаются. Возникновение в системе того или иного периодического движения зависит от начальных условий, которые в реальных системах обычно не могут быть заданы с достаточной определенностью. Перескок системы с одного периодического режима на другой становится возможным в результате случайного толчка или удара. Аналогичные явления могут возникать и в системах с гладкими нелинейными характеристиками (см. рис. , а и б). [c.236]

Кратко рассмотрим вопрос о колебаниях нелинейной системы при ударе. В отличие от статщонарных режимов, где даже малая нелинейность характеристики г(х,х) может вызвать [c.418]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

При большой жесткости связи время удара в исследуемой системе может быть весьма малым (это соответствует очень высокой частоте колебаний двухмассовой системы при замкнутой связи). Однако, приводя уравнение движения двухмассовой системы к машинному виду, можно назначить такой масштаб времени, чтобы время соударения на модели было достаточно большим. При построении электронных моделей систем с двумя и более степенями свободы уже нельзя свободно распорядиться масштабом времени. Обычно при исследовании колебаний многомас-совых систем целесообразно выбирать масштаб времени численно равным значению нижней круговой частоты свободных колебаний системы. [c.130]

Невозможность визуального наблюдения интерференционных полос от независимых источников света можно пояснить на примере идеализированных источников, излучающих квазимонохромати-ческий свет. Такой свет представляется колебаниями вида (26.3), в которых, однако, амплитуды а , а и фазы ф1, фа медленно и хаотически меняются во времени, т. е. испытывают заметные изменения за времена, очень большие по сравнению с периодом Т самих световых колебаний. Примером может служить излучение изолированного атома. Возбужденный атом испускает ряд или, как принято говорить, цуг волн в течение времени Хцзл, характерная длительность которого порядка 10 с (см. 89). В таком цуге содержится 10 —10 волн. За время т зл атом высвечивается и переходит в невозбужденное состояние. В результате различных процессов, например столкновений с другими атомами или ударов электронов, атом может снова вернуться в возбужденное состояние, а затем начать излучать новый цуг волн. Таким образом, получится после-довательность цугов,испускаемых атомом через малые и нерегулярно меняющиеся промежутки времени. Пусть теперь на экран попадают излучения от двух независимых атомов. При наложении двух цугов, излучаемых этими атомами, на экране получится какая-то картина интерференционных полос. Положение полос определяется разностью фаз между колебаниями обоих цугов. А такая разность фаз быстро и беспорядочно меняется от одной пары цугов к следующей. В течение секунды десятки и сотни миллионов раз или чаще одна система интерференционных полос будет сменяться другой. Глаз или другой приемник света не в состоянии следить за этой быстрой сменой интерференционных картин и фиксирует только равномерную освещенность экрана. [c.197]

Клапанные пружины системы распределения поршневых двигателей испытывают прн открытии клапанов повторные ударные нагружения. Так как основной период собственных колебании пружин вдоль их оси обычно бывает мал по сравнению с отрезком времени между злкрытием клапана и последующим его открытием, то при достаточном демпфировании в клапанном механизме каждое открытие клапана можно приближенно считать независимо как единичный удар. В расчетах пружину заменяют эквивалентным по жесткости и массе стержнем постоянного сечения [8] с плотностью Рэкв и модулем упругости экв по следующим формулам [c.269]

Поперечный удар по балке.— Приближенное решение. Большое практическое значение имеет задача о напряжениях и прогибах, вызываемых при падении тела па балку. Точное решение 8Т0Й задачи требует исследования поперечных колебаний балки. В случаях, когда масса балки пренебрежимо мала по сравнению с массой падающего тела, можно легко получить приближенное решение, предположив, что кривая изгиба балки в процессе удара имеет форму соответствующей статической кривой изгиба. Тогда наибольший прогиб и наибольшие напряжения определяются из рассмотрения энергии системы. Возьмем, например, балку, опертую на концах, на которую посередине между опорами падает груз Нели б обозна- [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...