Теорема Стокса в комплексной форме

Теорема Стокса в комплексной форме. Если г, г) является функцией от г = х + 1у, г = х—1у, непрерывной и дифференцируемой в области 8, ограниченной контуром С, то [c.133]

Эти равенства являются обобщением теоремы Чаплыгина—Блазиуса в случае установившегося движения жидкости относительно покоящегося цилиндра отсюда получается обычная теорема. Полученные выражения являются довольно громоздкими. Их можно легко упростить, если использовать комплексную форму теоремы Стокса (п. 5.43), согласно которой имеют место равенства [c.236]

Стокс первый указал, что волны на поверхности тяжелой несжимаемой жидкости в случае установивгаегося движения могут иметь предельную форму, когда гребень волны дает угловую точку с касательными, пересекаюгцимися под углом 120°. Частный вид таких волн был найден Митчелом. А.И. Некрасов в первой из перечисленных выгае работ показывает, как можно разыскать их обгций вид. Пользуясь методом теории функций комплексного переменного, он приходит к доказательству теоремы Стокса (что угол при гребне равен 120°) и далее выводит в виде бесконечных рядов уравнения профиля волны вблизи гребня и формулы для вычисления скорости волны и высоты. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...