Понятие флуктуации

Рассмотрим сначала классическую систему в равновесном состоянии. Пусть У У q, р) — некоторая динамическая функция. Ее среднее значение (У > есть число, не зависящее от времени, так как система находится в стационарном состоянии. Однако если измерить конкретное значение наблюдаемой У в какой-либо момент времени f, то мы ползучим в общем случае некоторое значение У (t), отличное от (У). Введем понятие флуктуации у (г), определив ее как разность [c.309]

Таким образом, принимая в соответствии с этим определением понятия большая (меньш ая) температура i/>0, мы выбираем положительную температуру Т. Такой выбор знака Т приводит по второму началу к тому, что при тепловом контакте двух тел теплота самопроизвольно переходит от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой. Эго позволяет легко понять физический смысл условий устойчивости (6.16) или (6.17). Действительно, предположим, что при 7 >0 К условие Ср>0 не выполнялось бы и вместо него было бы Ср<0. Тогда при флуктуациях, вызывающих отдачу системой теплоты термостату, температура [c.108]

Применимость понятия поляризации к отдельному фотону. Изложенные в 3 опыты по исследованию флуктуаций числа фотонов в поляризованных лучах позволили сделать вывод о применимости понятия поляризации к отдельному фотону. Имеются и другие эксперименты, которые подтверждают этот вывод. [c.35]

Если N велико, то Дд/д= 0, и самопроизвольное повышение давления в соответствии со вторым законом термодинамики отсутствует. Если же рассматривать сильно разреженный газ или очень малый объем, в котором содержится, например, всего 100 молекул, то Др/р=1/10. В таком объеме наблюдаются заметные самопроизвольные пульсации давления (в среднем на 10% от среднего), а следовательно, второй закон термодинамики нарушается. Поэтому учитывать флуктуации нужно лишь в том случае, когда число частиц в рассматриваемой системе мало. Но для таких систем утрачивают свой обычный смысл такие термодинамические понятия, как температура, [c.30]

Наконец, в седьмой главе мы вводим в статистическую механику понятие фазовой волны, находим величину элемента распространения по фазе, предложенную Планком, и получаем закон излучения черного тела в виде закона Максвелла для газа, образованного из атомов света, при условии, однако, допущения некоторой связи между движениями отдельных атомов, значение которой видно также из изучения флуктуаций энергии. [c.667]

На первом этапе поликристаллический материал с микродефектами моделируется при помощи некоторой сплошной, но регулярно неоднородной среды, например i), при помош,и однородной упругой изотропной среды со сферическими анизотропными включениями. Таким образом, модель первого этапа —это композитный материал. Далее выделяется так называемый характерный объем ). Это минимальный объем, содержаш,ий такое число включений, которое позволяет считать, что тело в рассматриваемом объеме макроскопически однородно. Последнее понятие трактуется так. Если на поверхности макроскопически однородного тела в рассматриваемом объеме задать нагрузки, которые в абсолютно однородном теле вызвали бы однородное напряженное состояние, то длина волны флуктуаций полей тензоров напряжений и деформаций должна быть пренебрежимо мала по сравнению с линейными размерами тела, имеющего обсуждаемый объем. [c.594]

Величина характеризует частоту изменения локального магн, поля на мюонах. Измеиение локальных полей возникает как за счёт флуктуаций внутр. магн. полей, так и за счёт диффузии мюонов. В МСР-эксперимен-тах часто используется понятие скорости релаксации — величины Л, обратной времени, за к-рое поляризация мюонов уменьшается в е раз. [c.227]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИКА — раздел оптики, изучающий оптич. явления н процессы, для описания и-рых используются статистич. понятия и стохастич. методы анализа. С, о. включает большой круг проблем изучение шумов и флуктуаций в источниках оптич. излучения, статистич. проблемы взаимодействия световых полей с веществом, исследование распространения оптич. волн в случайно неоднородных и турбулентных средах, статистич. проблемы приёма и обработки информации в оптич. диапазоне длин волы п т. л. [c.664]

Однако следует теперь ввести понятие о шуме в оптическом изображении, подобном тому, который возникает в системах коммуникаций. Освещенности, создаваемые в оптическом изображении, не могут быть точно известны во всех точках причинами могут служить флуктуации фотонов, падающих в 1 сек (шум фотонов, который в нашем случае является вообще слабым) случайные свойства приемника фотографическая пластинка, например, обладает некоторой зернистостью, которая вызывает местные флуктуации оптической плотности в результате возникает неопределенность в значениях освещенности, воспринимаемой эмульсией такая же случайность присутствует и при фото- [c.212]

Таким образом, это отношение средней частоты генератора v к флуктуациям частоты Av(t) за период наблюдений или за время усреднения. При любом определении стабильности должно быть указано время усреднения, иначе понятие стабильности не будет иметь смысла. [c.408]

С формальной точки зрения очевидно, что диффузное рассеяние в сплавах происходит вследствие локальных флуктуаций концентрации. Однако для твердого состояния понятие флуктуации гораздо менее наглядно, чем для газообразных и жидких систем. Напомним, что по порядку величины коэффициенты диффузии (в M j eK) составляют 10 для газов, 10" для жидкостей (вклю- [c.96]

В. Хорстехемке и Р. Лефер [26] распространили понятие фазового перехода на новый класс неравновесных явлений перехода, связанными со случайными свойствами среды. Этот тип переходов авторы [26] назвали неравновесными фа ювыми переходами, индуцированными шумами. Этим на 5ванием подчеркнут тот факт, что новый класс явлений перехода тесно связан с классическими равновесными фазовыми переходами и с неравновесными переходами, характерными для синергетических систем. При анализе неравновесных фазовых переходов, индуцированных случайными свойствами среды (внешний шум), придается важная роль флуктуациям свойств среды, которые в точках неустойчивости системы перестают быть шумом и приводят к глобальным изменениям в системе. [c.43]

В радиотехнике также по.чезно введенное понятие длины когерентности. Но если исключить различные технические непо.чад-ки и недостатки схемы и связывать Tkoi только с флуктуациями в генераторе радиоволн, возникающими, например, вследствие "дробового эффекта" (см. 8.1), то для Тког получается величина порядка 100 ч, что соответствует длине когерентности сх ог а 10 км. Эта длина больше размеров солнечной системы, что означает отсутствие принципиального предела дальности радио-интерферометрических измерений. Эффективность такого метода определяется Jшшь. энергетическими соотношениями (в частности, отношением сигнал/шум) и уже упоминавшимися техническими погрешностями используемых радиотехнических устройств. [c.189]

Отсюда видно, что стрела времени имеет объективное направление в одну сторону — от небытия к бытию, в сторону развития предметов, их становления, постепенного формирования и гибели как таковых. Эта необратимость направления времени существует как в мире возрастающей энтропии, так и в мире флуктуаций Больцмана, как в расширяющейся, так и в сжимающейся Вселенной. Определения направления времени по Больцману или по Хойлу являются эмпирическими, удобными для практического определения роста времени, но они есть следствия объективного направления времени, вытекающего из содержания самого понятия времени. [c.85]

Несмотря в общем на прогрессивный характер идей Больцмана, необходимо все же указать на недостаточность и известную метафизичность его флуктуационной гипотезы. Недостаток этой гипотезы заключается в том, что предполагаемая гигантская флуктуация слишком маловероятна для того, чтобы она осуществилась.. Метафизичность же ее видна из следующего. Согласно этой гипотезе все развитие Вселенной сводится к случайным отклонениям (флуктуациям) от состояния термодина1У[ического равновесия, в котором пребывает Вселенная. На самом деле это, конечно, не так. Развитие Вселенной есть непрерывный сложный процесс движения по восходящей линии, сопровождающийся качественными превращениями, примером которых является образование новых звездных систем. Поэтому не может быть предполагаемого Больцманом неизменного исходного равновесного состояния Вселенной для нее само понятие термодинамического равновесия лишено смысла. Вселенная в целом всегда неравновесна , она развивается необратимо без стремления перейти в состояние равновесия. Это отно- [c.91]

Из последней формулы видно, что если спин ядра равен нулю или половине, то внешний квадрупольный момент равен нулю даже при отличном от нуля Qq. 0 объясняется тем, что за счет упоминавшихся квантовых флуктуаций ось симметрии ядра при спинах нуль и половина ориентирована хаотично, так что распределение заряда в лабораторной системе координат становится сферически симметричным. Непосредственно на опыте может измеряться только внешний квадрупольный момент Q. Понятие же внутреннего квад-рупольного момента является приближенным, модельным. Это и понятно, поскольку систему координат, связанную с ядром, можно точно определить только для макроскопического ядра, слабо деформируемого при переходах в возбужденные вращательные состояния. [c.67]

Существование интерференц. картины является прямым следствием суперпо.зиции принципа для линейных колебаний и волн. Однако в реальных условиях всегда существуют хаотич. флуктуации волнового поля, в ча-стности разности фаз взаимодействующих волн, что приводит к быстрому перемещению интерференц. картины в пространстве. Если через каждую точку за время измерения успевают многократно пройти максимумы и минимумы интерференц. картины, то зарегистрированное ср. значение интенсивности волны окажется в разл. точках одинаковым и интерференц. полосы расплывутся. Чтобы зарегистрировать чёткую интерференц, картину, необходима такая стабильность случайных фазовых соотношений, при к-рой смещение иитерференц. полос за время измерения составляет лишь небольшую насть от их ширины. Поэтому качеств, понятие К. можно определить как необходимую стабильность слу-найных фазовых соотношений за время регистрации интерференц. картины. [c.394]

Введена в физику М.Планком из соображений размерности. По совр. представлениям, при расстояниях порядка 1р1 и промежутках времени порядка дланковского, tpi= Ipi/ X 5,4-10" с, перестаёт быть применимо понятие непрерывного пространства-времени, и квантовые флуктуации фундам. метрич. тензора v — О, 1, [c.626]

В совр. литературе термином П. в. обозначают широкий круг виртуальных переходов, обусловленных вакуумными флуктуациями, напр. процесс одевания цветного кварка, рождённого в глубоко неупругом рассеянии, в результате к-рого он превращается в бесцветный адрон или струю адронов. д. в. Ширкоа. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВОЛН — характеристика волн, определяющая пространственную направленность векторных волновых полей. Исторически это понятие было введено в оптике ещё во времена довекторных описаний и первоначально основывалось на свойствах поперечной анизотропии волновых пучков (см. Поляризация света). Оно распространено на все без исключения типы фпз. волновых возмущений (см. Волны), но осн. терминология по-прежнему осталась связанной с эл.-магн. (в частности, оптическими) полями. [c.65]

Лит. Шафранов В. Д., Равновесие плазмы в магнитном поле, в сб. Вопросы теории плазмы, в. 2, М., 1963, с. 92 Арцимович Л. А,, Сагдеев Р. 3., Физика плазмы для физиков, М., 1979, гл. 2, 9 К а д о м ц е в Б. Б,, Коллективные явления в плазме, М., 1988, гл. 1, 3. В. Д. Шафранов. РАВНОВЕСИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ — состояние замкнутой сгатистнч, системы, в к-ром ср. значения всех физ. величин и параметров, его характеризующих (напр., темп-ры и давления), не зависят от времени. Р. с.— одно из осн. понятий статистической физики, играющее такую же важную роль, как равновесие термодинамическое в термодинамике. Р. с. не является обычным равновесием в механич. смысле, т. к. в системе постоянно возникают малые флуктуации физ. величин около их ср. значений равновесие является подвижным, или динамическим. В статистич. физике Р. с, описывают с помощью разл. Гиббса распределений (микро-канонич., кавович. и большого канонич. распределения) в зависимости от типа контакта системы с окружающей средой (термостатом), запрещающего или разрешающего обмен с ней энергией или частицами. Статистич. физика позволяет описать также флуктуации в состоянии Р. с. [c.195]

Метод описания Р. с. в средах в терминах флуктуаций диэлектрич. проницаемости правильны й только условно. Некорректность его связана с тем, что диэлектрич. проницаемость — то усреднённая характеристика среды, II о её пространственно-временных вариациях можно говорить определённо лишь когда их масштабы яеликн по сравнению с 1 , в т,.. Однако в большинстве случаев при описании Р. с. это соотношение выпол-вяется. Корректный метод описания Р, с. в среде основывается на Понятии микроскопич, поляризуемости и кинетич. ур-ниях, [c.281]

СЖАТОЕ СОСТОЯНИЕ электромагнитного поля — состояние доля, при к-ром дисперсии флуктуаций канонически сопряжённых компонент поля не равны. Возможны классич. и квантовые С. с. В первом случае оказываются неравными дисперсии квадратур классич. флуктуаций (см. [1], с. 125) для квантового С. с. дисперсия любой одной канонически сопряжённой компоненты меньше дисперсии в когерентном состоянии. Понятие С. с. возникло в процессе изучения (I960—70-е гг.) статистич. характеристик излучения (долазерные эксперименты по корреляциям интенсивности), детального исследования необычных свойств лазерного света. Различают С. с. квадратурносжатые н состояния с подавленными флуктуациями числа фотонов или фазы. [c.488]

Существ, отклонения от теории Ландау возникают также в системах с Сг <к 1 в непосредств. окрестности точки перехода ( t характеристики системы испытывают аномалии, к-рые обычно описывают степенными законами с нецелыми показателями (см. Критические показатели). Критич. показатели (КП) обладают свойством универсальности, т. е. не зависят от физ. природы вещества и даже от физ. природы Ф, п., а определяются типом спонтанного нарушения симметрии (так, КП сверхтекучего Ф. п. совпадают с КП ферромагн. Ф. п. в магнетике с анизотропией типа лёгкая плоскость ). Вычисление этих КП, крк и выяснение общих закономерностей Ф, п, 2-го рода вне области применимости теории Ландау, является предметом флуктуационной теории Ф, п. 2-го рода, В этой теории (основанной, как и теория Ландау, на понятии спонтанного нарушения симметрии) аномальное поведение физ, величин вблизи Тс связывается с сильным взаимодействием флуктуаций параметра порядка. Радиус корреляции if , этих флуктуаций растёт с приближением к точке Ф. п. и обращается в бесконечность при Т=Т . Поэтому оказывается невозможным разделить систему на статистически независимые подсистемы, в силу чего флуктуации на всех пространств, масштабах оказываются существенно негауссовыми. [c.272]

Почти одновременно с коллективной моделью Бором и Моттельсоном была сформулирована обобщённая модель ядра, в к-рой объединяются черты капельной и оболо-чечной моделей и рассматривается взаимодействие коллективных и одыочастичных степеней свободы. Для описания более высоких возбуждений (выше энергии отделения нуклона), для к-рык характерны большая густота уровней и сложная структура большинства состояний, используется статистическая модель ядра. Она оперирует обычными понятиями статистич. физики темп-рой, плотностью уровней, энтропией, флуктуациями и т. п. Эти характеристики ядер широко используются при описании ядерных реакций. [c.667]

Одним из важных понятий при описании свойств разряда методом ВАХ является устойчивость рабочей точки, т. е. возможность длительного поддержания разряда в ней. Из общих соображений ясно, что совокупность рабочих точек на возрастающих участках ВАХ Л л>0) всегда устойчива. Действительно, случайная положительная флуктуация тока вызовет возрастание напряжения на балластном сопротивлении и, так как ео= onst согласно уравнению (3.50), уменьшение U. При Л л>0 это приведет к падению /, т. е. возврату тока в исходное состояние. Аналогичным образом существующая отрицательная обратная связь погасит и случайную отрицательную флуктуацию тока. На падающих участках ВАХ ( пл<0) ситуация иная — рост тока приводит не только к росту падения напряжения на внешнем сопротивлении, но и падению напряжения на разряде. Поэтому для стабилизации положения рабочей точки необходимо, чтобы вызванное случайной флуктуацией тока изменение напряжения на балластном сопротивлении превышало по величине соответствующее падение на разрядном промежутке. Это возможно, если сопротивление внешней цепи удовлетворяет неравенству [c.91]

В условиях, при которых число сигнальных фотонов на входе приемных устройств мало, использование отношения сигнал/шум в качестве характеристики их оптимальности, как указывается рядом авторов, является не вполне удовлетворительным. Объясняется это статистическими флуктуациями сигнала и шума. Если используется счетчик фотонов с пороговым дискриминатором, появляется вероятность превышения шумовым сигналом порогового значения (ложный прием сигнала) и вероятность того, что полезный сигнал будет ниже уровня порога (пропуск сигнала). Здесь, очевидно, целесообразно в качестве характеристики оптимальности системы использовать понятия, включающие статистические распределения как сигнальных , так и шумовых фотонов. Такой характеристикой является логарифм отношения апостериорных вероятностей, называемый коэффициентом правдоподобия. В любом из классов оптимальных приемников (байессовский приемник, идеальный наблюдатель Зигерта—Котельникова, ми-ни.максный приемник, приемник Неймана—Пирсона и др.) производятся операции по вычислению коэффициента правдоподобия на основании принятой реализации сигнала. Затем вычисленное приемником значение сравнивается с порогом и выносится решение а наличии или отсутствии полезного сигнала или о присутствии того или иного сигнала из класса передаваемых сигналов (символов, сообщений). Классы оптимальных приемников отличаются условиями, при которых вычисляется порог. Основной операцией, производимой оптимальным приемником, является сравнение апостериорных вероятностей (или сравнение монотонных функций от указанных вероятностей). [c.8]

Ясно, что нелинейное двулучепреломление в волоконных световодах может воздействовать на динамику солитонов различными способами. С практической точки зрения интересно, как расстройка групповых скоростей будет воздействовать на работу солитонной линии связи. Для световодов, поддерживаюших поляризацию, необходимо возбуждать солитоны с состоянием поляризации вдоль главных осей. Результаты данного раздела говорят о том, что малые отклонения от идеальных условий не будут сильно воздействовать на характеристики солитонов, поскольку поляризационная мода с большей амплитудой способна захватить другую поляризационную моду, так что они могут распространяться вместе, несмотря на разницу в групповых скоростях. Воздействие случайных флуктуаций двулучепреломления на распространение солитонов в обычных световодах, не поддерживаюших поляризацию, еше не до конца понято. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...