Вектор его линия действия

Если у системы параллельных векторов / 0, то она сводится к равнодействующему вектору. В этом случае для нахождения его линии действия надо лишь найти точку О, относи- [c.358]

Отличие главного вектора от равнодействующей данных сил состоит в том, что он не эквивалентен заданной системе сил — его линия действия не совпадает с линией действия равнодействующей, так как главный вектор приложен в произвольной точке. [c.69]

Данный вектор Mo(F) полностью определяет вращательный эффект приложенной к телу силы F относительно точки О его линия действия определяет плоскость вращения, его направление — направление вращения, его модуль — интенсивность вращательного воздействия. [c.155]

Знак минус представляет собой сокращенное обозначение умножения вектора на -1, т. е. поворот вектора по его линии действия в противоположную сторону (см. векторную алгебру) ( — 1) = —Ра- Из формулы (1.1) следует, что модули сил равны [c.8]

Общие замечания. Рассмотрим вектор А В модуля Pj, приложенный в точке Ах. По предположению, если такой вектор переносить вдоль его линии действия D,, то он по-прежнему будет представлять ту же самую физическую величину. При таком пере- [c.21]

Скользящие векторы, сходящиеся в одной точке. Результирующий вектор. Пусть заданы скользящие векторы Ях, Рз,. .. гР , линии действия которых пересекаются в некоторой точке А. Каждый из указанных векторов можно перенести вдоль его линии действия так, чтобы все эти векторы оказались приложенными в самой точке А, как показано на рис. 11. Тогда результирующим вектором рассматриваемой системы векторов называется вектор Р, равный их геометрической сумме и приложенный в точке А, либо [c.26]

Перенос вектора АР в точку В, находящуюся на его линии действия, есть следствие первого действия. В самом деле, приложим в точке В (рис. 16) вдоль прямой АВ два равных и прямо противоположных вектора Р и —Р, из которых первый Р равен Я, Отбросим далее два прямо противоположных вектора Р и —Р. Тогда останется вектор ВР, который представляет собой не что иное, как вектор АР, перенесенный в точку В на его линии действия. [c.31]

Перенесение вектора в произвольную точку его линии действия (скольжение вектора). [c.31]

Направление вектора отмечается на отрезке стрелкой. Прямая, на которой лежит вектор, называется носителем его, линией действия вектора. [c.226]

Так как векторное произведение [m i]=n представляет собой вектор, перпендикулярный к векторам m и Сь то его линия действия будет совпадать с линией действия вектора с. [c.20]

Координаты скользящего вектора. Чтобы полностью определить скользящий вектор, нужно знать его величину, сторону н линию действия. Направление и величину можно определить тремя проекциями X, V, Z вектора на ортогональные оси координат. Линия действия будет однозначно определена заданием трех координат хотя бы одной точки М его линии действия. Не нарушая общности, всегда можно предполагать, что линия действия не параллельна плоскости Оху. Тогда за точку на линии действия можно будет выбрать точку А х, у, 0) пересечения последней линии с плоскостью Оху. Пять произвольных чисел X, Y, Z, х, у полностью определяют скользящий вектор и называются его координатами. [c.22]

Если известны величина и направление скользящего вектора, то задание вектора Q полностью определяет скользящий вектор. В самом деле, вектор Q однозначно определяет плоскость (л), ортогональную к его линии действия и проходящую через начало координат (рис. 10). Линия действия вектора а находится в плоскости (л) на расстоянии [c.23]

Перенос вектора в произвольную точку его линии действия (скольжение вектора вдоль линии действия). [c.28]

В самом деле, пусть заданная пара скользящих векторов а и —а расположена в плоскости (я), а линии действия векторов пары проходят через точки А и В (рис. 19). Перпендикуляры, восстановленные к плоскости (я) в точках А я В, пересекают параллельную плоскость (яО в точках Л) и В,. Добавим в этих точках две пулевые системы скользящих векторов аь —аь я.2, — 2, по величине равных вектору а, линии действия которых параллельны линиям действия вектора а. Новая система шести векторов эквивалентна первоначальной паре. Система параллельных векторов а и аг эквивалентна одному скользящему вектору Н=а-Ьа2, а линия действия его проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма АВВ Аи Аналогично, система векторов —а и —а[ эквивалентна одному скользящему вектору —К=—а—аь линия действия которого тоже проходит через точку пересечения диагоналей. Векторы К и —К представляют собой нулевую систему скользящих векторов, отбросив которую, получим систему, со- [c.33]

Решение. Рассматриваемая задача сводится к приведению системы, состоящей из трех скользящих векторов, расположенных в одной плоскости, к простейшему виду. Величина и направление вектора определяются по правилу сложения сходящихся скользящих векторов. Таким образом, величина результирующего вектора оказывается пропорциональной отрезку СЛ, а его линия действия параллельна отрезку СЛ. Для полного определения линии действия остается указать точку, через которую она проходит. Заметим, что два вектора (0[ и 0)3 эквивалентны одному вектору о = 01 + 0)3, линия действия которого параллельна линиям действия векторов 0)1 и озз и делит пополам диагональ ВО. Отсюда следует, что вектор 0)2 и вектор (О проходят через одну точку — середину диагонали ВО, а следовательно, и результирующий вектор проходит через эту же точку. [c.41]

Здесь а= МР, х), (3=(Л1р, х) со с двумя индексами — проекция соответствующего вектора на ось, совпадающую с его линией действия. Из уравнений системы [c.109]

Здесь а = МР х) оз с двумя индексами — проекция соответствующего вектора на ось, совпадающую с его линией действия. [c.110]

Величины, которые характеризуются одним положительным или отрицательным числом, называются скалярными или скалярами (длина, температура, масса, работа и т. д.). Величины, для определения которых необходимо знать размеры и их направление в пространстве, называются векторными или векторами (сила, скорость, ускорение и т. д.). Геометрически векторная величина изображается направленным отрезком АВ к обозначается АВ = а (фиг. 272>1 Точка А называется началом (точкой приложения), а В—концом вектора. Длина вектора а обозначается через а или а. Она называется также его модулем. Прямая, по которой направлен вектор, называется линией действия или носителем вектора. [c.207]

Условимся называть вектор весом вектора (/ ). Вектор (г), направленный по линии действия вектора (В) вверх от плоскости к и имеющий вес, величина которого равна единице, будем называть ортом вектора (/ ) (или ортом его линии действия). [c.298]

Здесь и далее две черты под вектором показывают, что известны его модуль и направление, а одна черта — только направление вектора или линия его действия. [c.35]

Если в некотором сечении бруса, где действуют изгибающие моменты и Му (рис. 322, а), нужно найти положение нейтральной линии, то удобно для наглядности сначала показать положение силовой линии р—р. Наиболее просто выполнить это, построив векторную диаграмму моментов (рис, 322, б), которая показывает направление результирующего вектора-момента М и, следовательно, определяет угол а наклона его плоскости действия (силовой линии р—р) [c.333]

МОЖНО перемещать любой вектор системы вдоль линии его действия. Чтобы показать это, рассмотрим, например, множество из трех векторов (рис. П. 11, а), предположив, что это множество составляет систему скользящих векторов. Выберем произвольную точку О на линии действия какого-либо из векторов системы, например первого, и приложим в этой точке векторный нуль, составленный из векторов / и равных по величине вектору / и действующих вдоль той же прямой (рис. П. 11, б). [c.347]

Векторы 1 и Г также образуют векторный нуль— отбросим его. В результате получается система, показанная на рис. П.И.й. По определению она эквивалентна исходной, так как мы только добавляли и отбрасывали векторные нули, но теперь уже вектор 1 перемещен в точку О вдоль линии действия. Разумеется, так же можно было переместить любой иной вектор системы. [c.347]

Так как проекция на ось х положительна, а на ось у отрицательна, то главный вектор расположен в четвертом координатном углу и делит его своей линией действия пополам, т. е. угол, образуемый Т",, с положительным направлением оси х, (р = —45° (рис. 78, б). [c.87]

В самом деле, в этом случае линия действия главного вектора (если он не равен нулю) параллельна линиям действия всех сил и для его определения достаточно взять сумму проекций всех сил на ось, параллельную их линиям действия. Если сумма проекций всех сил равна нулю, то и главный вектор равен нулю. Если же, кроме того, равен нулю и главный момент, то система находится в равновесии. Справедливо и обратное заключение если система параллельных сил, расположенных на плоскости, находится s равновесии, то равняются нулю сумма проекций сил на любую ось и сумма моментов сил относительной любой точки плоскости [c.84]

Совокупность результирующего вектора F и нанравленного ио его линии действия момента результирующей пары Q для [c.22]

В отношении третьего слагаемого, вектора с> нам известна только его линия действия рс, опреде 1яемая ортом е . Проводя линию рс, мы получаем в пересечении с линией Ьс точку с, определяющую как вектор вс, так и вектор исв- [c.147]

Свободный вектор определяется величиной, направлением его линии действия и ориентацией, точка же приложения его может быть взята произвольно. Скользящий вектлр определяется величиной, направлением линии действия, ориентацией и, кроме того, положением линии действия, вдоль которой вектор может скользить свободно. Вектор, для определения которого необходимо задать все элементы, включая и точку приложения, представляет собой вектор приложенный, или неподвижный. [c.8]

На фиг. 115 указано разложение бивектора РМ на три пространственных вектора Р , Pg. Для первого вектора задан след а его линии действия, а для второго след Ь и точка Е (е), через которую вектор Рз должен пройти. Третий вектор задан направлением Рз (Яз) и следом с. Строим положения орт следов Z, т, ифокаль [х главного момента. Для определения направления векторов Pj и Ра главный вектор Р располагаем в точке а и по аппликате Z определяем величину момента q[j.I = Zh вектора относительно точки приведения О. Фокаль [ii пройдет через след Z главного вектора параллельно плечу h . Точка F пересечения фокалей [г и Ц. определяет плоскость моментов М = Mi М23 и М23 = М — моменты векторов Р и Рд относительно точки а Фокаль fi23 пройдет через фокус F перпендикулярно к направле [c.225]

Момент скользящего вектора. Плюккеровы координаты. Рассмотрим такие свойства скользящего вектора, которые не изменяются при перенесении вектора в любую точку его линии действия, иначе говоря, являющиеся инвариантны.ми относительно скольжения вектора вдоль линии действия. Такими инвариантными величинами являются, прежде всего, три проекции А, F, Z скользящего вектора на оси декартовой системы координат. Построим плоскость (л), проходящую через начало координат и линию действия скользящего вектора. В этой плоскости рассмотрим треугольник ABO (рис. 10). Плоскость треугольника и его площадь [c.22]

Аналитическое определение момента скользящего вектора. В основу аналитического определения координат вектора момента (3 могут быть положены свойства моме гга вектора огносительно начала координат. В сал ом деле, пусть линия действия скользящего вектора а(Х, У, 2) проходит через точку А(х, у, г) (рис. 11). Построим в точке О свободный вектор г, линия действия которого параллельна линии действия вектора а, а величины, направления и стороны векторов г и а совпадают. Плошадь парал-лелограм.ма, построенного па векторах е и а, будет равна модулю момента О вектора а относительно точки О, а его плоскость ортогональна к линии действия вектора О. С другой стороны, эта площадь равна. модулю векторного произведения векторов ОА и е. причем вектор т=[ОЛ, е] по величине и по направлению совпадает с вектором О, так что мо.мент О вектора а относительно точки О. может быть формально определен как векторное произведение векторов О А и в [c.24]

Модель центробежной гипотезы Вебстера также не лишена внутренних противоречий. Если направление вектора силы F, действующей на элемент газа, задается углом а по отношению к радиусу окружности, проходящей через эту точку, то линия ее действия должна быть нормальна к линии тока. В этом случае работа, совершаемая элементом при его перемещении по линии тока, равна 0. Если изменить угол а, то нарушится равенство г следовательно, закон распределения скорости будет [c.157]

Теперь надо сделать силовой расчет первичного механизма. К его подвижному звену / приложень следующие силы и моменты (рис. 5.7,d) ставшая известно й сила F12 = —/ 21, сила тяжести Gi, главный вектор сил инерции Ф>, главный момент сил инерции М<, , неизвестная по модулю и направлению реакция Fu> стойки, действующая в шарнире А, и неизвестная по модулю движущая сила являющаяся воздействием зубчатого колеса 2" на зубчатое колесо z. Линия действия силы Гд проходит через полюс зацепления Р под углом зацепления а г- Положение полюса Р и величина угла (1№ определяются из геометрического расчета зубчатой передачи (см. гл. 13). [c.190]

Построение силового треугольника (см. рис. в) начнем с силы N, приложив ее в произвольной точке О, взятой вне основного рисунка. Через начало О и конец Q вектора N проведем прямые, параллельные линиям действия сил F ц Rj . В точке пересечения этих прямых найдем третью вершину УИ силового треугольника OAiQ- Направим векторы R н F так, чтобы силовой треугольник оказался замкнутым, т. е. чтобы в каждой из его вершин был расположен конец только одной силы. [c.26]

Решим задачу геометрическим способом. Составим силовой треугольник (рис. 3, в). Он должен быть замкнутым. Для построения силового треугольника отложим от произвольной точки О вектор Р, из его начала О и конца L проведем прямые, параллельные линиям действия сил Рд и Пусть 5—точка пересечения этих прямых. Тогда LS = N , SO = Rg. Опустим из точки В перпепдпкуляр ВТ на прямую АК, получим [c.11]

Если вектор силы АВ переместить вдоль линии действия силы в пределах абсолютно твердого тела, к которому сила АВ приложена, оставив точку О неизменной, то вектор момента не изменится, так как не изменятся плоскость и площадь треугольника ОАВ. Сила является вектором скользящим, и действие силы, а следовательно, и ее момент не изменяются при перенесении силы вдоль линии действия. Напротив, если мы переменим точку О, то положение и площадь треугольника ОАВ, вообще говоря, изменятся, а следовательно, изменится и момент силы. Поэтому момент силы относительно какой-либо точки О является вектором прикргплгнным, он приложен к точке О и переносить его в какое-либо другое место тела нельзя. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...