Уравнения — Геометрическое значени

Геодезическая кривизна поверхности 296 Геодезические линии на поверхности 296 Геометрическая прогрессия 80, 81 Геометрическая статика 352 Геометрические места — Уравнения 240 Геометрическое значение уравнения 239 Геометрия— Приложение интегрального исчисления 189 [c.548]

В учебнике рассматриваются прежде всего основные законы термодинамики и теплопередачи. При их изложении в расчетных соотношениях отдается предпочтение обобщенным выражениям соотношения для отдельных процессов и тел различных геометрических форм получаются как частные случаи обобщенных уравнений при определенных значениях параметров. [c.3]

Эго уравнение представляет частный случай уравнения Гамильтона (21) 110. Эти уравнения имеют важное значение в гамильтоновом изложении геометрической оптики. Конечно, физический смысл функции U в волновой теории света другой, там она измеряет время распространения, а не. действие". В соответствии с этим основанием формулы служит тогда вместо принципа наименьшего действия" принцип. наименьшего времени", который сформулировал Ферма ( 111). [c.274]

Ti. Tq. Тз следует, однако, заметить, что Tj, fg, fg в силу их геометрического значения как направляющих косинусов (проекций единичного вектора) должны также удовлетворять алгебраическому уравнению [c.101]

Чтобы уточнить геометрическое значение только что упомянутых скалярных величин т и Yu заметим, что в силу первой формулы Френе (т. I, гл. I, п. 80) уравнение (93) можно написать в виде [c.154]

В силу своего геометрического значения v зависит от угловых координат о и <р полупрямой ОР и от двух аналогичных постоянных, определяющих направление ON. Но здесь, для того чтобы иметь полный интеграл уравнения (130), достаточно наряду с и G ввести еще только одну постоянную. Поэтому мы можем отказаться от полной произвольности полупрямой ON и предположить, что она расположена в плоскости Оху, в силу этого последняя произвольная постоянная геометрически будет представлена углом Q между полупрямой ON в этой плоскости и осью Ох. Следовательно, угол [c.348]

Виды связей переменных S и у. "В уравнениях (1), (8) и (9) эффективные величины зазоров 59,ю и б ю.хз связаны с их геометрическими значениями б а.з, S ii,i2, iSe.io и зависимостя-аш вида S = х5, где [c.8]

Геометрические значение уравнения. [c.194]

Геометрическая прогрессия 80, 81 Геометрическая пропорция 82 Геометрическая статика 361 Геометрические места — Уравнения 240 Геометрические обозначения 1 Геометрическое значение уравнения 239 [c.569]

Уравнения —Геометрическое значение 239 [c.564]

Эта система уравнений определяет геометрическое место характеристик X и V в неподвижном пространстве, т. е. поверхность зацепления передачи. Следовательно, выбранное винтовое движение производящей плоскости обеспечивает получение линейчатого контакта сопряженных поверхностей зубьев в неортогональных косозубых гипоидных передачах при любых значениях межосевого угла 0, расстояния Е, передаточного числа i и угла исходного контура инструмента р. [c.74]

ЧТО-является уравнением того же самого вида, как и уравнение (2.027) преобразования бесконечно малых сдвигов далее это уравнение дает нам геометрическое значение величин Когда деформации бесконечно малы, эти величины [c.166]

Вследствие симметрии геометрической конфигурации и нагружения относительно оси х, оказывается возможным сократить число неизвестных. При общем числе узловых точек 2п число уравнений и неизвестных значений Ф/ и Ф сокращается с 4ft до 2п. Дополнительное сокращение числа неизвестных можно осуществить, если учесть принцип Сен-Венана на нагруженных границах [14] ) (см. стр. ПО). [c.89]

Количественно условия однозначности выражаются рядом постоянных значений кинематических и динамических параметров на границах потока, а в начальный момент времени — для всех точек потока. Эти постоянные параметры вместе с заданными геометрическими размерами и физическими константами являются постоянными параметрами задачи. Таким образом, для решения конкретной задачи течения жидкости имеются система дифференциальных уравнений и совокупность значений постоянных параметров, т. е. искомые величины являются функциями независимых переменных и постоянных параметров. Как независимые переменные, так и постоянные параметры представляют факторы, определяющие процесс. В формировании процесса эти факторы проявляются не каждый индивидуально, а в сложных сочетаниях один с другим. Следовательно, при решении задачи целесообразно рассматривать не множество независимых переменных и постоянных параметров, а их безразмерные комплексы, в структуре которых отражено взаимодействие различных влияний. [c.57]

При этом характерный геометрический размер теплообменной поверхности /о, входящий в числа Нуссельта и Грасгофа, выбирается в зависимости от геометрической формы теплообменной поверхности и ее положения в пространстве. Например, для шаров и горизонтальных труб в качестве Ь принимается их диаметр й., а для вертикальных плит и труб — их высота Н. Очевидно, что при значении /г = 1 /3 в уравнении (15-13) значение а не зависит от выбора /о, так как в число (Зг входит / , а в число Nu — /о- [c.157]

Можно дать этой формуле простое геометрическое значение, а именно — начертим график для с в функции и в точке с координатами X, с проведем касательную уравнение последней будет [c.423]

Чтобы выяснить геометрическое значение введённого нами параметра V, найдём у из уравнения (29.18) [c.583]

Геометрический расчет зацепления червячных передач 4 — 406 Геометрический фактор жесткости для двутавра 3 — 329 Геометрическое значение уравнения 1 — [c.407]

Уравнения — Геометрическое значение [c.485]

Общее решение уравнения (59), а следовательно, и аналогичных уравнений для возмущений давления и плотности складывается, таким образом, из решений, соответствующих двум распространяющимся в противоположные стороны простым волнам само уравнение (59), так же как и однотипные уравнения для плотности и давления, являются одномерными волновыми уравнениями. С геометрической стороны полученное решение можно интерпретировать как наличие в плоскости x,t) двух семейств прямых (64) с угловыми коэффициентами ао, обладающих тем свойством, что вдоль каждой из этих прямых сохраняются постоянные значения заданных начальными условиями возмущений скорости или других параметров газа. Эти два семейства прямых представляют в рассматриваемом случае два семейства характеристик волнового уравнения (59). [c.128]

Геометрическое значение уравнений. Если положение точки на плоскости не вполне определено, а заданы лишь нек-рые условия, к-рым она удовлетворяет, то координаты точки связаны нек-рыми аналитич. соотношениями, к-рые выражают эти условия. Так, если известно, что точка отстоит от начала координат на расстоянии, меньшем г. [c.364]

Геометрическое значение уравнений м e hs д у координатами точек пространства. Поперхности плоскость. Все точки, координаты которых удовлетворяют какому-либо ур-ию, лежат на нек-рой поверхности. Каждому ур-ию / (х, у, z) = О соответствует нек-рая поверхность и каждая поверхность имеет свое ур-ие. Чтобы найти ур-иё данной поверхности, необходимо, исходя из геометрич. определения этой поверхности, найти зависимость между координатами ее точек. Так, чтобы составить ур-ие сферы с центром в точке С а, Ь, е) и радиусом R, замечаем, что каждая точка М (х, у, г) сферы отстоит от ее центра на расстоянии, равном радиусу. Отсюда ур-ие сферы [c.367]

Таким образом, полностью выясняется геометрическое значение уравнений (15), так же как и их связь с уравнениями (1). [c.220]

Проинтегрируйте уравнения задачи 1 и объясните геометрическое значение постоянных интегрирования. [c.143]

Найдите геометрическое значение гауссовых постоянных, определенных уравнениями (9/). [c.174]

Это уравнение можно использовать также для систем, которые несильно отличаются от идеальных, например для смесей жидкостей одного гомологического ряда. Поскольку давления насыщенных паров Рд и Рд компонентов А и В могут изменяться в интервале температур кипения компонентов А и В смеси (т. е. от до tg), то для упрощения расчетов в уравнение (2.20) вводят среднее геометрическое значение относительной летучести [c.103]

Нсинтегрируемость связи в рассматриваемой задаче можно показать без вычислений, а исходя только из простых геометрических соображений. Во-первых, иа уравнения связи следует, что в случае ее интегрируемости в уравнение эквивалентной геометрической связи время t явно не должно входить, а угол ф обязательно должен войти, т. е. эквивалентная геометрическая связь должна записываться в виде j(x, у, ф) = О, где функция / пе должна быть тождественно равной пулю при произвольных фиксированных значениях х, у. [c.25]

Система уравнений (2.14) выражает условия пересечения геометрических мест точки С в разомкнутых (незамкнутых) кинематических цепях ВС и D, т. е. пересечеиия окружносгей с центрами в точках В и D н радиусами 1пс и 1со- Исключение Хд (или Уп) дает квадратное уравнение. Двум возможным значениям координаты Хв (или ув) соответствуют два положения точки С, которые располагаются симметрично относительно отрезка BD. Выбор варианта сборки звеньев группы B D или B D (показан пунктиром) производится в зависимости от предшествующего ближайшего положения группы. [c.61]

Но в такого рода случаях, особенно когда первоначальные параметры д имеют и для системы 8 отчет.ливое геометрическое значение, часто бывает все же целесообразно сохранить те же координаты д такясе для системы 5 конечно, они теперь уже не будут независимыми, а будут постоянно связаны уравнениями (4 ). В этом случае параметры д называются избыточными лагранясевыми координатами. [c.277]

Геометрическое место для положений В и В поступательной пары выявляется сразу. Поскольку A0iB 0z и AOiB 0 являются прямоугольными треугольниками с гипотенузой 0 0 = d, то как бы не изменялись размеры г и / в отдельных механизмах искомого семейства кулисных механизмов с теми значениями параметров к иф ач, которые соответствуют механизму, изображенному на рис. 164, из точек В и В стойка d всегда будет видна под прямым углом. Отсюда следует, что геометрическое место положений В я В поступательной пары будет окружность, построенная на d, как на диаметре. Сложнее выявить геометрическое место положений А и А шарнира А. Здесь мы прибегнем к составлению уравнений этих геометрических мест и построению их по уравнениям. [c.104]

Произвольные постоянные [i, у, входящие в интегральные уравнения (4)i имеют замечательные свойства, которые делают очень важным их введение в задачу возмущения. Поэтому нытересно исследовать геометрическое значение этих ностсянных. Это значение получится следующим образом. [c.164]

Чтобы определить геометрическое значение постоянных а, У, [, надо сначала точнее установить границы интегралов, входящих в (4). Именно, за нижнюю границу одного из этих интегралов можно взять либо какое-нибудь данное числовое значение, либо такое значение, которое обрахцает в нуль квадратный корень, стоягций под знаком интеграла. При последнем предположении, которое мы примем в дальнейшем, границы зависят от произвольных постоянных а, р, у, и так как интегральные уравнения (1) получились из уравнения (3) дифференцированием по этим постоянным, то можно было бы думать, что к уравнениям (4) должны присоединиться новые члены, которые происходят от границ. Но, но известным правилам дифференцирования, присоединяющиеся члены умножаются на те значения, которые принимают для нижних границ интегралов функции, стояп1,ие в уравнении (.3) под знаком интегралов, а так как оти значения обращаются в нуль, то уравнения (4) остаются без изменения. [c.164]

Рассмотрим теперь более подробное геометрическое значение нодсаа-новки, давней в предыдущей лекции для = 2 и =. - . Для случая двух переменных мы имеем уравнение [c.184]

Только благодаря TOifj, что мы взяли э.шменты невозму1ценной задачи как раз в форме, которую дает метод Гамильтона, мы смогли так упростить дифференциальные уравнения, что в каждое из них входит только одна производная от возмущаюп1,ей функции и что коэффициент при этой производной приводится к положительной или отрицательной единице. Этот выбор элементов имеет огромную важность поэтому при определении движения планет по методу Гамильтона мы подробно выяснили геометрическое значение введенных там произвольных постоянных. [c.254]

Решение (20.19) принято называть фундамен- тальньга. Из него на основании классификации видов излучения могут быть получены решения для разнообразных видов из-Фиг. 20—3. К геометрическому толкова- лучения. Подставляя в нию решения интегрального уравнения 20.19) значение Е ИЗ [c.498]

Ряд значений коэффициента k, полученных Эрхардом при одной величине скорости скольжения и нагрузки, приведен в табл. 6.1. И. В. Крагельский рассмотрел несколько выражений для подсчета интенсивности износа, выведенных для условий микрорезания и упругого контакта между микронеровностями. Эти уравнения основаны на явлении усталости материала как главного фактора процесса износа. Уравнения включают геометрические характеристики поверхностей (высоту микронеровностей, радиус выступов и т. д.), механические свойства (предел текучести, модуль упругости и др.), коэффициент трения и усталостные характеристики материалов. Эти уравнения хорошо согласуются с экспериментально полученными соотношениями. Однако они сложны для практического применения, так как включают эмпирические константы, зависящие от геометрии поверхности. [c.110]

Из этого рёшения следует, что в случае, когда dF , роль приведенных площади поверхности и водяного эквивалента играют их средние геометрические значения по обеим средам — горячей и холодной. Автомодельное решение уравнения (10) в действительности связано с ньютоновскими законами изменения температур сред. Действительно, пусть в уравнении (10) выполнена замена переменных. Тогда ура-венение (10) принимает вид [c.422]

Главы в книге частично независимы друг от друга. Матер1гал, изложенный в главах I — VI, IX и XII, может служить для первоначального ознакомления с качественной теорией дифференциальных уравиений. При этом в главе II можно опустить доказательства целого ряда предложений (леммы I — XIII), ф1шсируя внимание лишь на их геометрическом значении. Этот материал можно рассматривать как содержание вводного курса качественной теории дифференциальных уравнений для студентов III — V курсов физико-математических и механико-математических факультетов университетов. [c.9]

Соотношения (3.2.75) и (3.2.76) образуют систему двух уравнений относительно двух неизвестных а и /. Ее нетрудно решить, например, путем варьирования значений а и последующего интерполирования. При каждом заданном а можно вычислить непосредственно динамическое значение /д н согласно (3.2.76), затем по формулам (3.2.73) р] и рг и далее геометрическое значение /геом согласно (3.2.75). Искомое а должно быть таковым, что /геом /дии- [c.269]

Так, теория Дюпюи-Форхгеймер а содержит ошибку в указании геометрической формы свободной поверхности, распределения давления у основания плотины и в распределении скорости вдоль поверхности поглощения. В действительности невольно приходишь к заключению, что вывод этой формулы на основании теории Дюпюи-Форхгеймера является совершенно случайным. С другой стороны, само уравнение имеет физическое значение, так как оно, как это будет показано ниже, может быть получено из другой приближенной теории, которая является свободной от допущения Дюпюи-Форх-геймера и включает в себя только такие приближения, относительно которых можно заранее ожидать, что они приведут к небольшим ошибкам при установлении величины расхода. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...