ДИНАМИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА

Так как физические свойства среды в эксперименте определяются для определенной массы частицы, то кинетику и динамику деформируемого твердого тела удобнее излагать в лагранжевых координатах. Необходимые соотношения для использования, часто более удобного, метода Эйлера можно получить из метода Лагранжа как предельные. [c.31]

ДИНАМИКА ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ [c.291]

На первой стадии своего развития динамика деформируемых твердых тел занималась упругими телами. [c.291]

После второй мировой войны под влиянием научно-технической революции лицо динамики деформируемых твердых тел коренным образом изменилось. Прежде всего это относится к теории воздействия на тела кратковременных нагрузок. Эффективное использование импульсивного нагружения (посредством взрывчатого материала, электромагнитного или электрогидравлического эффекта и т. д.) произвело подлинный переворот [c.291]

Для решения этой проблемы требуется расширение теоретических и экспериментальных исследований по вопросам прочности и соответствующая подготовка инженеров. В учебные планы втузов по некоторым специальностям машиностроения включены курсы Теория упругости , Теория пластичности и другие Дисциплины по механике деформируемых твердых тел. В ряде втузов за последние годы введена новая специальность Динамика и прочность машин . [c.3]

Жидкости, занимая по молекулярному строению промежуточное положение между газами и твердыми телами, проявляют свойства, присущие как газам, так и деформируемым твердым телам. Это позволяет описать механическое движение всех упомянутых сред едиными дифференциальными уравнениями, составляющими основу механики сплошной среды. Решение этих уравнений требует учета специфических свойств каждой из упомянутых сред, поэтому механика сплошных сред разделяется на ряд самостоятельных дисциплин гидромеханику, газовую динамику, теорию упругости, теорию пластичности и др. [c.6]

Сопротивление материалов и механика деформируемого твердого тела сами служат базовыми для целого ряда инженерных наук, имеющих самые обширные приложения в практике строительства, машиностроения, судостроения, авиастроения и т. д. Это такие прикладные науки, как Детали машин , Статика и динамика сооружений , Строительные конструкции и т. п. Поэтому глубокое изучение сопротивления материалов и основ механики деформируемого твердого тела служит гарантией инженерной подготовки студента и вооружает его теми знаниями, которые помогут ему квалифицированно решать прикладные задачи. [c.6]

Книга рассчитана на ученых, работаюш,их в области механики деформируемого твердого тела, динамики и прочности машин, строительной механики, судостроения, авиакосмической техники, а также на аспирантов, студентов вузов. [c.2]

Теория многослойных анизотропных композитных оболочек и пластин — динамично развивающийся раздел механики деформируемого твердого тела. Современная инженерная практика, выдвигая многочисленные сложные проблемы прочности, устойчивости, динамики слоистых тонкостенных элементов ответственных конструкций, активно стимулирует дальнейшую разработку этой теории. В последние десятилетия усилиями отечественных и зарубежных ученых в ее развитии — в создании и обосновании расчетных и экспериментальных методик определения тензоров эффективных жесткостей армированных сред, разработке и исследовании неклассических математических моделей деформирования тонко- [c.80]

Исследованию различных аспектов динамики контактного взаимодействия деформируемых твердых тел посвящены многочисленные публикации [8-15, 20-28, 31, 35, 36, 38-41, 45, 47, 58, 65-69, 83, 94, 101, 102 и др.]. [c.3]

Введем два определения. ) действительным напряженно-деформированным состоянием является такое состояние, которое является решением краевой задачи механики деформируемого твердого тела. 11) виртуальным напряженно-деформированным состоянием является такое состояние, которое описывается в фиксированный произвольный момент времени виртуальными полями скоростей перемещения материальных частиц, У удовлетворяющими всем кинематическим соотношениям механики сплошных сред, включая граничные условия, и виртуальными полями напряжений, а удовлетворяющими всем соотношениям ньютоновой динамики и граничным условиям в напряжениях. Виртуальные поля скоростей иногда называются кинематически возможными, а виртуальные поля напряжений называются статически возможными (в смысле Даламбера). Виртуальное состояние ниже отмечено штрихами. [c.22]

Одновременно с разработкой и совершенствованием аналитических и геометрических методов исследования движений материальных частиц и твердых тел в механике под влиянием запросов практики возникает и интенсивно развивается целый ряд новых областей и направлений, таких как механика жидкостей и газов (гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика), механика упруго и пластически деформируемых тел (теория упругости и теория пластичности), общая теория устойчивости равновесия и движения механических систем, механика тел переменной массы и др. [c.14]

Теоретическая механика является той частью общей механики, которая изучает движения материальных точек, их дискретных систем и абсолютно твердых тел. Ясно, что факты, найденные в теоретической механике, отражают наиболее общие закономерности механических движений, так как при их установлении приходится почти полностью абстрагироваться от конкретной физической природы реальных тел, рассматривая лишь их главные механические свойства. Законы, установленные в теоретической механике, как и другие законы естествознания, объективно отражают реально существующую действительность. На основе законов, установленных в теоретической механике, изучается механика деформируемых тел теория упругости, теория пластичности, гидродинамики, динамика газов. Следовательно, теоретическая механика является фундаментом общей механики. Отчасти из-за исторических [c.18]

М. В. Ломоносов поставил принципиальные вопросы о природе сил тяготения, про совпадение инертной и весомой масс. Л. Эйлеру принадлежат глубокие исследования по динамике, в частности по динамике твердого тела, Лагранжу — основополагающая работа Аналитическая механика (1788). Мы отмечаем лишь важнейшие работы, относящиеся непосредственно к теоретической механике, не упоминая здесь остальные работы этих ученых, оставившие глубокий след в математическом анализе, механике деформируемых тел, астрономии и т. д. [c.22]

В предлагаемой вниманию читателя книге содержится систематическое изложение вариационных принципов и их приложений к различным задачам статики и динамики деформируемых твердых тел и конструкций. Книга публиковалась на английском языке издательством Пергамон пресс трижды (в 1968, 1975 и 1982 гг.). При подготовке к печати второго и в особенности третьего издания текст книги существенно перерабатывался и в него вносились значительные дополнения, отражающие новые результаты использования вариационных методов и применения вариационных принципов в методах конечных элементов. Настоящий перевод осуществлен с третьего издания. [c.5]

Работа по написанию книги выполнялась авторами в коллективе Института механики АН УССР, где ведутся широкие исследования по различным направлениям динамики деформируемого твердого тела. Обмен мнениями с многочисленными коллегами служил важным стимулом в работе. Авторы считают своим приятным долгом поблагодарить всех, кто проявлял интерес к их работе, и особенно сотрудников отдела термоупругости, выразить глубокую признательность доктору физико-математических наук А. Ф. Улитко за участие в обсуждении структуры книги и трактовку некоторых результатов, а также докторам технических наук Г. Л. Ванину и Ю. Н, Шевченко и доктору физико-математических наук И. Т. Селезову за полезные критические замечания по содержанию книги. [c.6]

Введение. Методы выделения поверхностей разрывов при численных расчетах газодинамических задач известны [1-5]. Основываются они либо на методе характеристик [1] с алгоритмическим внесением специальных процедур, например выделение плавающих разрывов [6], либо на решении задачи о распаде разрыва [2] с последующим использованием подвижных сеток. Применение подобных подходов в нелинейной динамике деформируемых твердых тел проблематично из-за взаимозависимости в них, по существу, двух процессов распространения граничных возмущений изменение объемных деформаций и деформаций изменения формы. Поэтому в этом случае используются, главным образом, различные варианты схем сквозного счета [7-9]. Следует, однако, заметить, что из-за наличия в деформируемых телах более значимого диссипативного механизма (пластичность, ползучесть), проблема выделения фронтов разрывов в твердых деформируемых средах не стоит столь остро, как в газовой динамике. Иначе, использование здесь разных вычислительных методик, основанных на процедурах сквозного счета, гораздо более оправдано. И все же существуют ситуации в динамике деформируемых твердых тел, когда нестационарность явления столь существенна (отражение и взаимодействие ударных волн при высокоскоростном соударении и др.), что выделение нелинейных разрывов может стать необходимым. Здесь предлагается способ расчета ударного деформирования, выделяющий поверхность разрыва путем включения в неявную разностную схему одновременного вычисление параметров прифронтовой асимптотики, т. е. параметров разложения решения непосредственно за поверхностью разрывов в асимптотический ряд. Способы построения таких разложений могут основываться на методе возмущений [c.146]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Метод конечных элементов ANSYS широко известен и пользуется популярностью среди инженеров-исследователей, занимающихся вопросами динамики и прочности. Средства МКЭ ANSYS позволяют проводить расчеты статического и динамического напряженно-деформированного состояния конструкций (в том числе геометрически и физически нелинейных задач механики деформируемого твердого тела), форм и частот колебаний, анализа устойчивости конструкций, нелинейных переходных процессов и др. [c.7]

Цель предлагаемой книги — изложить МГЭ для краевых и начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела, в том числе для задач, слабо затронутых в других монографиях 1Т0 МГЭ упругой статики анизотропного тела, нестационарной упругой динамики, вязкоупругой квазистатики (с учетом и без учета старения) и вязкоупругой динамики, а также для нестационарных задач несвязанной термоупругости. Большое внимание уделено в книге описанию альтернативных вариантов МГЭ, разли-чаюш,ихся как по типу используемых ГИУ, так и по методам и.к аппроксимации. [c.3]

Сцепление между частицами жидкости, напротив, настолько мало, что она легко дeфopмиpjyeт я и под действием собственного веса принимает форму сосуда. Поэтому с самого начала механика жидкости составляет раздел механики деформируемой среды, и ее развитие благодаря тому значению, которое имеет вода и водная стихия идет, можно сказать, параллельно с развитием динамики абсолютно твердого тела. [c.159]

В последние два десятилетия механика деформированного твердого тела переживала период информационного взрыва. Если взять в качестве показателя количество работ, прореферированных в реферативном журнале Механика за год, то можно отметить, что в 1969 г. оно по сравнению с 1964 г. увеличилось в 10 раз, превысив уже 12 ООО. В этих условиях трудно давать качественные оценки различным идеям и направлениям в механике и приходится довольствоваться количественными показателями. Они свидетельствуют о том, что механика деформируемого твердого тела в последние годы характеризуется весьма высоким показателем роста количества информаций, за который принимают период удвоения количества публикаций. Так, если по науке в целом этот показатель равен 10—12 годам, то здесь он равен примерно 8 годам. Особенно быстро увеличивается количество информации по некоторым наиболее актуальным направлениям механики деформируемого твердого тела механике полимеров, динамике неупругих конструкций и динамическим задачам теории пластичности, оптимальному проектированию. Так, если в 1957 г. работы последнего направления составляли лишь 0,8% общего потока информации, то в 1969 г. их вклад нриблизился к 2%. По-видимому, в механике деформируемого твердого тела наблюдается сейчас такой же сдвиг центра тяжести исследований в сторону задач оптимизации, который произошел ранее в автоматике, теоретической радиотехнике, экономике и других науках. Избыток информации уже привел к тому, что ее потоки по отдельным странам очень плохо сообщаются друг с другом. Так например, в реферативном журнале Механика и в наиболее полных библиографиях советских авторов по отдельным проблемам пропущено не менее 60% зарубежных работ, а в соответствующих западных изданиях — не менее 90% советских. Все это настоятельно требует внедрения новых форм обмена информацией. [c.280]

Исследование динамики контактного взаимодействия деформируемых твердых тел является наиболее сложной, как в механическом, так и в математическом плане, задачей и поэтому, по всей видимости, наименее изученной задачей механики деформируемого твердого тела. Свидетельством этому является достаточно малое количество аналитических решений, полученных для этого класса задач. К ним в первую очередь относятся аналитические решения плоских нестационарных динамических контактных задач (НДКЗ) для упругой полуплоскости. Впервые решение НДКЗ для полубесконечного штампа на упругой полуплоскости было дано Флитманом [21]. Там же указывался путь решения НДКЗ для конечного штампа. Позднее в [11] Костровым был развит другой подход к решению этого класса задач. Работа Робинсона и Томпсона [25] также посвящена исследованию этого класса задач. Другие, более поздние работы, можно найти в монографии Горшкова и Тарлаковского [6]. [c.30]

Таким образом, дефекты структуры — микротрещины, как изначально присутствующие в твердом теле, так и возникающие в процессе его пластического деформирования, снижают прочность тела, облегчают его деформирование и разрушение. Вместе с тем эти дефекты играют важную роль во взаимодействии деформируемого твердого тела с окружающей средой, так как являются теми воротами, через которые окружающая среда и содержащиеся в ней поверхностно-активные вещества могут проникать внутрь tena и определенным образом воздействовать на кинетику и динамику его деформации. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...