Симметричное сопряжение

Рис.Объекты и плоскость, выбранные для применения симметричного сопряжения

Рис. Вид сборки после применения симметричного сопряжения

Кроме четырех точек, ограничивающих проекции сопряженных диаметров, можно построить еще четыре симметричные им точки (на рис. 96 — точки 9, 10, II, 12). [c.116]

Построение овала по двум заданным осям АВ и D (рис. 3.46). Ниже приведен один из множества вариантов решения. На вертикальной оси откладываются отрезок ОЕ, равный половине большой оси АВ. Из точки С как из центра проводят дугу радиусом СЕ до пересечения с отрезком АС в точке fj. К середине отрезка Л 1 восставляют перпендикуляр и отмечают точки его пересечения с осями овала Oi и О,. Строят точки О3 и 0 , симметричные точкам Oj и Од относительно осей D и АВ. Точки Ох и О3 будут центрами опорных окружностей радиуса R , равного отрезку ОИ, а точки Оа и О4 — центрами дуг сопряжения радиуса R , равного отрезку О С. Прямые, соединяющие центры С>1 и О3 с О2 и [c.44]

Используя аналитическое продолжение, распространим течение на всю плоскость t и найдем симметричные особые точки. На основании принципа симметрии [561 известно, что координаты точки, симметричной относительно отрезка вещественной оси, имеют комплексное сопряженное значение, а координаты точек, симметричных относительно окружности радиусом R, связаны соотношением [c.75]

Если имеет место симметрия в условиях задачи, то уравнения равновесия (17.17) и краевые условия (17.18) следует составить лишь для части пластин, а вдоль границы сопряжения симметрично деформируемых частей следует составить условия симметрии [c.408]

Глубины А и А , являющиеся корнями симметричного уравнения (21.3), называются сопряженными. Многочисленные эксперименты показывают, что значения этих глубин для русл с обычной шероховатостью весьма близки к вычисленным по уравнению (21.3) при а = 1. Следовательно, назначение коэффициента а = 1 и принятые при выводе допущения, в частности возможность-неучета сил внешнего трения на границах потока, подтверждаются экспериментально. [c.102]

Рассмотрим неограниченную упругую плоскость, ослабленную двоякопериодической системой разрезов, параллельных действительной оси. Предположим, что основной параллелограмм периодов имеет форму ромба и основные периоды й1 и (Оа — комплексно сопряженные числа. Внутри параллелограмма периодов имеется два разреза одинаковой длины, расположенные вдоль диагонали симметрично относительно центра ромба (рис. 22.1). Пусть bi, йг, bi — координаты концов разреза, причем [c.182]

Полуоткрытые спиральные камеры с трапециевидными сечениями, обычно применяются в поворотнолопастных турбинах при напорах до 40 м (см. рис. 1.4, II.2, II.4). В них, как правило, облицовывают только потолок и конические поверхности, сопряженные со статором. На рис. III.1, а показаны три основные формы трапециевидных равновеликих по площади сечения таких камер. Наилучшими гидравлическими качествами (т] и QI) обладает симметричное относительно статора сечение а. Эта форма при заданной площади входного сечения имеет наименьший наружный радиус вх.а. что позволяет уменьшить размер в плане В1, ширину блока агрегата и длину здания ГЭС. Однако такая форма затрудняет размещение оборудования над спиральной камерой, поэтому ее часто применяют с уменьшенным размером и увеличенным размером (см. рис. 1.4). [c.56]

Пример 5. Пусть О, О будут сопряженные фокусы на оси симметричного оптического инструмента. Предположим, что все oq и Ьд и аналогично [c.282]

Диаметральная плоскость и называется, в частности, плоскостью симметрии, когда она перпендикулярна к сопряженному направлению г, так что сопряженные точки будут симметричными относительно плоскости 1Г. [c.31]

Гамильтон предложил записывать уравнения движения в переменных Qi, pi t. В этих переменных уравнения Лагранжа (1) переходят в разрешенную относительно производных систему 2п уравнений первого порядка, имеющую замечательно симметричную форму записи. Эти уравнения называют уравнениями Гамильтона (или каноническими уравнениями). Переменные qi и р (г = 1, 2,. .., п) называются канонически сопряженными. [c.284]

Действительно, рассмотрим для наглядности случай п = 2. Характеристическое уравнение (14) будет уравнением четвертого порядка. Пусть pj (j = 1, 2, 3, 4) — его корни при = 0. Будем изображать их на комплексной плоскости р (рис. 177, а). Пусть при малых е один из корней, например pi, сошел с окружности и стал по модулю больше единицы. Из-за вещественности коэффициентов уравнения (14) комплексно сопряженный корень р с необходимостью сместился бы в точку, симметричную относительно вещественной оси. А так как число всех корней равно четырем и смещения корней р2, р2 при малых е малы, то у сместившегося корня pi не оказалось бы обратного по величине, что противоречит теореме Ляпунова-Пуанкаре. [c.552]

Контроль шпоночных сопряжений производят специальными предельными калибрами пластинами для проверки ширины Ь пазов, пробками для проверки размеров от дна паза до образующей цилиндрической поверхности отверстия (размер О (з) и кольцами для проверки размера I вала. Допуски всех трех типов калибров принимают равными допускам гладких калибров. Симметричность паза относительно осевой плоскости проверяют у отверстия пробкой со шпонкой, а у вала при помощи накладной призмы с контрольным стержнем. [c.106]

Если функция / (z) регулярна внутри области G, часть контура которой составляет отрезок вещественной оси (рис. 2), и если при приближении к этому отрезку / (z) стремится к определенным вещественным значениям, непрерывным вдоль АВ, то функция / (z) может быть продолжена в область Gj, симметричную с G относительно вещественной оси. При этом продолженная функция будет в сопряженных точках принимать сопряженные значения, т. е. [c.97]

В силу физических условий рассматриваемых нами дальше задач непрерывность значений функций Z и F должна иметь место, так же как и существование предельных значений этих функций при приближении к точкам контура. В силу условий (1) функции MZ 4- NF и PZ + QF принимают на контуре вещественные значения. Следовательно, эти функции могут быть продолжены через отрезок АВ в нижнюю часть плоскости t, причем в симметричных относительно вещественной оси точках они принимают сопряженные значения. [c.97]

С учетом того, что симметричные нагрузки вызывают симметричные формы колебаний, граничные условия и условия сопряжений участков будут [c.30]

Условия сопряжения в месте изменения сечения, т. е. на границе I и III участков xi = 1у, Xs = Q, будут такими же, как и в случае симметричных грузов (10). [c.34]

Три последние конструкции обладают общим недостатком конструктивной сложностью, затрудняющей их изготовление, монтаж, эксплуатацию и ремонт. В узлах, в которых подача смазки затруднена, значительно проще использовать самосмазывающиеся материалы, при этом втулку можно запрессовать в стальную обойму (рис. 21, а). Эта конструкция обладает определенными технологическими и эксплуатационными преимуществами. Она обеспечивает простоту изготовления деталей и сборки подшипника, взаимозаменяемость и удобство при ремонте. Стальная обойма такого подшипника может быть изготовлена из трубы за одну установку на токарном автомате без применения иных видов обработки резанием. Трудоемкость изготовления обойм для подшипников, изображенных на рис. 21, б, в, й, ж, —н, значительно выше. Подшипник, показанный на рис. 21, а, состоит из двух деталей (обоймы и втулки), что является предпосылкой для его высокой взаимозаменяемости (сравните с рис. 21, г, м, н). Ремонт подшипника, показанного на рис. 21, а, сводится к выпрессовке вышедшей из строя втулки и установки новой. В процессе эксплуатации и нагрева (а также при разбухании в результате влагопоглощения) гладкая втулка претерпевает симметричные относительно оси деформации без короблений, которые усложняют расчет действительного зазора и вызывают необходимость в увеличении сборочного зазора в сопряжении вал — ТПС. [c.41]

Два комплексных числа называются взаимно сопряженными (обозначаются а и а), если их действительные части равны, а мнимые отличаются знаком. Точки, изображающие на комплексной плоскости сопряженные числа, расположены симметрично относительно действительной оси. Модули сопряженных чисел равны, аргументы отличаются знаком [c.85]

Электроэрозионная обработка в последнее время успешно применяется и в массовом производстве. Несколько лет назад в коробке перемены передач трактора выявился дефект — самовыключение шестерен при работе трактора под нагрузкой. Проверялись уменьшенные зазоры в шлицевом сопряжении вал—шестерня, более симметричное расположение шлицев на ступице по отношению к венцу шестерни, усиление пружин фиксаторов передач — и все это не давало требуемого результата. [c.226]

Аналогичным построением определим часть профиля зуба колеса /, участвующего в зацеплении. Это — часть кривой между точками / и е. Отрезки профилей gd и /е носят название активных участков профилей зубьев. Из построения следует, что участки M.,g н Л /i/ эвольвент являются нерабочими (переходными), так же как и ост.чльные части ножек. Нерабочие участки профилей зубьев в общем случае могут быть очерчены любым образом, по так, чтобы сопряженные зубья свободно выходили из заценлення. Участок кривой, по которой очерчен нерабочий участок профиля зуба, называется переходным участком. Можно, например, от точек Л , и Ма очерчивать ножки по радиальным прямым Af,Oi и М2О.2. В местах сопряжения ножек с окружностями Ti и Т2 дают обычно небольшое закругление радиусом р/, равным от 0,3 до 0,4 модуля пг. Симметричные части зубьев строятся по законам симметрии. [c.438]

В итоге диаметрическую проекцию окружности, расположенной в координатной или параллельной ей плоскости, — эллипс — можно построить по его двенадцати точкам (четыре точки — концы осей эллипсов, четыре точки — концы сопряженных диаметров и четыре—точки, симметричные последним). [c.116]

Учитывая свойства параллельного проецирования (сохранение пропорциональности, параллельности), мы можем отметить, что сопряженные в поле П диаметры (4 - 5) (7 - 8) сохранили свойство сопряженности в поле П, но утратили перпендикулярность, т.е. (4 - 5 ) 1, (7 - 8 ). Таким образом,каждому диаметру поля П будет соответствовать диаметр поля П, и все они пересекаются в точке О, которая делит их пополам. Это значит, что в поле П мы получим центрально симметричную фигуру, но не окружность, т.к. диа.метры окружности проецирзлотся в отрезки разной длины. [c.121]

Метод сопряженных градиентов. В градиентных методах для поиска экстремума использовались свойства ортогональности векторов. В методе сопряженных градиентов оптимум целевой функции ищется на ос-fiOBe свойств орготональности приращений вектора градиентов. Для этой цели наряду с градиентом используют матрицу Гессе Г критерия оптимальности. С помощью матрицы Г удается выбрать направление поиска, наиболее полно учитывающее особенности критерия оптимальности. Напомним, что векторы А и В называют сопряженными относительно симметричной и положительно определенной матрицы Г, если скалярное произведение векторов А и ГБ равно нулю, т. е. <А, ГВ > =0. Направление поиска Р +1 на й+1-м шаге определяется как [c.287]

При пересекающихся осях вращения звеньев, вращающихся с постоянным передаточным отношением, в качестве сопряженных поверхностей выбирают конические эвольвентные поверхности. Они образуются линиями, расположенными на производящей плоскости Q (рис. 12.2, а), перекатывающейся без скольжения по основному конусу. Прямая М — М, проходящая через вершину основного конуса, описывает теоретическую поверхность прямого конического зуба (рис. 12.2, б), прямая Л1р — УИр, не проходящая через вершину конуса, описывает теоретическую поверхность косого (рис. 12.2, в), ломаная линия Л1рЛ1рЛ1р — шевронного (рис. 12.2, г), кривая — Мц — теоретическую поверхность криволинейных конических зубьев (рис. 12.2, б). Линия В — В касания производящей плоскости с основным конусом является мгновенной осью вращения этой плоскости относительно основного конуса и осью кривизны производимой поверхности. Плоскость Q нормальна к этой поверхности. Точки линий Л4 — М, УИр — УИр п УИ — описывают сферические эвольвенты. Если обкатать производящую, плоскость вокруг всей поверхности основного конуса, то сферическая эвольвентная поверхность будет состоять из зубцов , симметричных плоскости М, перпендикулярной его оси (рис. 12.3). Кривизна эвольвентной конической поверхности при пересечении С этой плоскостью меняет знак, т. е. поверхность имеет перегиб [c.130]

Гамильтон нредло5кил записывать уравнения движения в переменных qi. Pi, 1. И этих переменных уравнения Лагранжа (1) переходят в ра.зрешенную относительно производных систему 2п уран-нений первого норядка, имеющую замечательно симметричную с орму записи. Эти уравнения называют уравнениями Гамильтона Дилн каноническими уравнениями). Переменные qt и pi (i=l,2,...., п) называются канонически сопряженными. [c.241]

В этой таблице использована стандартная система обозначений, согласно которой символом А обозначается одномерное симметричное, а символом В — одномерное антисимметричное представление. Поскольку представления Г<2) и и Г< > оказались комплексно-сопряженными, то они объединяются в комплексно-сопряженные двумерные представления, которые обозначаются симвблом Е. [c.137]

Нетрудно проверить, что матрицы являются эрмитовыми матрицами, для которых = а , где операция эрмитова сопряжения означает перестановку элементов матрицы в другие места, симметричные относительно главной диагонали, и взятие комплексного сопряжения к этим элементам. Например, [c.388]

Очевидно, что если квадратная матрица А симметрична, то Л = =А. Матрица А называется комплексно-сопряженной с матрицей Л, если ее элементы суть коммексно-сопряженные с элементами матрицы А. Матрица А =А называется сопряженной с матрицей А. Если А вещественная, тоЛ =Л. Матрица Л называется обратной матрице Л, если ЛЛ = . Определитель квадратной матрицы будем обозначать ёе1Л. Необходимым и достаточным условием существования обратной матрицы Л является условие det Л О. Говорят, что в этом случае матрица А неособенная, или невырожденная. [c.23]

Операция С (не путать с шармом, который тоже обозначают через С) зарядового сопряжения состоит в изменении знаков всех без исключения зарядов. По отношению к этой операции также симметричны сильные и электромагнитные взаимодействия и несим- [c.294]

Когда передача движения происходит в определенную сторону, то одна из боковых дуг, например АВ, играет ведущую роль при обратном движении эта роль переходит к симметричной дуге GD. Две продольные дуги BG и DE не предназначены для соприкосновения с другим колесом для них поэтому нет надобности рассматривать сопряженные профили. Выбор последних зависит от конструктивных особенностей аппарата в каждом частном случае. Отметим только, что для сохранения непрерывности в передаче движения профилю зубьев и интервалам DE следует дать такие размеры, чтобы по крайней мере один из зубьев в каждый момент находплся в соприкосновении с сопряженным профилем. Следует даже принять за правило такое устройство механизма, чтобы в соприкосновении всегда находились два зуба с одной и с другой стороны, — не больше, иначе значительно возрастет трение (за счет энергии преобразуемого движения), — но и не меньше из предосторожности, чтобы движение не прерывалось в случае порчи какого-либо зуба. [c.263]

Эта матрица эрмитова элементы, лежащие симметрично относительно главной диагонали, являются комплексно сопряженными Fi (n) = (со). Это свойство непосредственно следует из определения взаимной спектральной плотности (3.24). [c.118]

Конструктивно (рис. 47) симметричный цилиндр выполняют из четырех блоков тела цилиндра, двух направляющих под штоки и опорной базы. Сопряжение подштоковых направляющих с телом осуществляют либо по торцовым поверхностям (составная конструкция), либо по цилиндрической поверхности (втулочная конструкция). Иногда применяют смешанное (рис. 48) сопряжение (табл. 24). [c.256]

Методом конечного элемента можно непосредственно рассчитывать участки оболочки со шлюзом. В качестве примера на рис. 1.28 и 1.29 показано распределение усилий по вертикальному и горизонтальному сечениям в оболочке, проходящим через ось шлюза, от продольных сил преднапряжения сооружения 10 000 кН/м (интенсивность обжатия бетона — 8,33 МПа) и его кольцевого обжатия внешним давлением 5,2 МПа. В расчете рассматривалась цилиндрическая оболочка с радиусом срединной поверхности, равным 23,1 м, толщиной стенки 1,2 м, увеличенной в зоне шлюза диаметром 3 до 2 м. При определении в вертикальном сечении усилий Оу, направленных перпендикулярно к направлению нагрузки, рассматривались три варианта решения оболочки без утолщения у шлюза с утолщением, расположенным симметрично срединной поверхности с утолщением с внешней стороны. При отсутствии утолщения максимальные растягивающие напряжения, действующие перпендикулярно к нагрузке, равны интенсивности обжатия, рис. 1.29, а при увеличении толщины оболочки симметрично с двух сторон максимальные напряжения растяжения (Ту соответственно снизились при размещении утолщения с наружной стороны максимальные растягивающие напряжения сгу, действовавшие по центру утолщения, составляли 6,8 МПа, т. е. уменьшились по сравнению с напряжениями для оболочки без утолщения незначительно. Усилия в направлении нагрузки по этому сечению при симметричном и несимметричном размещениях утолщения были близки между собой. Характер распределения в вертикальном сечении моментов, действующих в вертикальном направлении, соответствует моментам при внецентренном сопряжении двух цилиндрических оболочек. Из рисунка видно также, что концентрация максимальных сжимающих напряжений, действующих по горизонтальному сечению в направлении нагрузки, вследствие утолщений снизилась в два раза. [c.49]

Аффиноры А а Ас называются сопряженными, если их матрицы являются сопряженными в какот-либо координатной системе. При этом условии аффиноры А и Ас будут сопряженными в любой системе координ . Симметричный аффинор и аффинор, ему сопряженный, равны а = Af . Антисимметричный аффинор А = —Л . [c.78]

Ротор типа ротора турбогенератора состоит из трех частей средняя утолщенная часть ( бочка ) длиной 2/а = 2 (1 — gj) Z и два крайних участка меньшего диаметра ( хвостовины ) длиной 1 = ъ-j каждый. Общая длина ротора равна 21. Конструкция ротора симметрична относительно среднего поперечного сечения, следовательно, можно рассматривать только половину ротора, состоящую из свободных от нагрузки и нагруженных участков. Сосредоточенная нагрузка располагается на границах участков и учитывается в условиях сопряжения этих участков. [c.28]

Пример 3. Произнести проверочный расчет одноступенчатой цилиндрической некоррнгмрованной косозубой передачи при следующих данных мощность постоянная N = 160 v2. с. = 360 об1мин = 161,62 мм. А = = 500 ММ, Ь = 200 мм i = 5,1875 — 32 = 166 = 5 мм = = 8° 6 34" твердость зубьев шестерни ИВ 270 колеса > 230 передача работает 10 ч в сутки при нереверсивной нагрузке выполнена по 8-й степени точности (ГОСТ 1643 — 56) вид сопряжения X опоры расположены симметрично относительно зубчатых венцов. [c.844]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...