Критическая скорость вращающегося вала

Критические скорости вращающихся валов [c.274]

Сравнивая уравнения (31) и (27), мы видим, что задачи определения у и V, т. е. задача о критической скорости вращающегося вала и задача определения боковых колебаний (когда последняя упрощена только что сделанными предположениями), математически тождественны. Величина со в одной задаче заменяется величиной р в другой ). [c.277]

Применение метода Рэлея к определению критических скоростей вращающихся валов [c.614]

Современное машиностроение часто ставит проблемы, приводящие к исследованию напряжений, причиной которых являются динамические факторы. Такие проблемы практического значения, как крутильные колебания валов, вибрации турбинных лопаток и дисков, критические скорости вращающихся валов, колебания железнодорожных рельсов и мостов под катящимися нагрузками, колебания фундаментов, могут быть вполне поняты лишь в свете общей теории колебаний. Только такая теория способна указать нам те оптимальные соотношения размеров для частей машины, при которых рабочий режим ее будет, насколько это возможно, гарантирован от перехода в критические условия резонанса (когда могут иметь место опасные колебания). [c.500]

Датчики вибрографов и торсиографов следует помещать в таких местах, где амплитуды колебаний элементов конструкции велики, т. е. подальше от узлов колебаний. Если вибрографы установить на опоры вала, то по интенсивности вибраций подшипников можно определять критические скорости вращающихся валов. Датчики торсиографов обычно располагаются на концах вала из условий удобства крепления и токосъема. При тензометрировании датчики тензометров следует наклеивать на наиболее напряженных волокнах. Если до производства испытаний были выявлены случаи усталостных поломок исследуемой детали, то датчик тензометра должен быть расположен на ней в месте образования трещины, перпендикулярно ее направлению. [c.382]

Эффективные методы определения критических скоростей вращающихся валов разработаны акад. А. И. Крыловым, труды которого в области теории колебаний являются классическими. [c.206]

Первая глава посвящена гармоническим колебаниям систем с одной степенью свободы. Рассмотрена общая теория свободных и вынужденных колебаний и показано применение этой теории к уравновешиванию машин и к виброизмерительным приборам. Далее рассмотрен приближенный метод Рэлея для исследования колебаний более сложных систем этот метод применен к вычислению критических скоростей вращающихся валов переменного поперечного сечения. [c.5]

КРИТИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВАЛА 41 [c.41]

Основываясь на результатах теоретических и экспериментальных исследований критического состояния прямых валов, выполненных А. Стодолой, можно сформулировать определение критической скорости вращающегося вала. [c.207]

Из практики эксплуатации машин известно, что вращающиеся валы при некоторых вполне определенных для данной машины числах оборотов, попадая в резонанс, становятся динамически неустойчивыми при этом могут возникать большие поперечные колебания. Число оборотов, при котором обнаруживается указанное явление резонанса, называется критическим. Легко показать, что критическая скорость для вала соответствует числу оборотов вала в секунду, равному собственной частоте его поперечных колебаний. [c.611]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

В силу указанного свойства, будем в основном интересоваться критическими скоростями гладкого вала и вала постоянного сечения с диском вал при этом покоится на упругих опорах. В дальнейшем будем пользоваться методом точного интегрирования, который был предложен и разработан А. Н. Крыловым 123] и далее приме 1ен им же для определения критических оборотов валов и роторов, вращающихся на жестких опорах 117]. [c.62]

Трение между кольцами и валом снижает эффективность АУУ и не позволяет полностью уравновесить систему. Для уменьшения трения кольца пытались устанавливать на резиновых подвесках. Собственная частота колебаний каждого такого кольца была примерно равной критической скорости вращающейся системы. Однако при закритических скоростях возникали вредные вибрации колец с собственной частотой, что снижало эффективность работы АУУ. [c.272]

Если в полученное выражение подставить значения EJ и q как функции X и произвести указанные под знаком суммы действия, то получим т однородных алгебраических уравнений относительно т постоянных Aj. Составив определитель полученной системы и приравняв его нулю, найдем частотное уравнение для приближенного определения т первых критических угловых скоростей вращающегося вала. Как известно, точность полученного значения критической угловой скорости т р будет находиться Б зависимости от выбора приближенного значения функции у. В случае вала постоянного поперечного сечения и с постоянной нагрузкой сумма (136) является точным решением уравнения (135), а полученное с помощью формулы (137) критическое число оборотов совпадает с точным его значением, рассчитанным по формуле (114). [c.89]

Определение критической угловой скорости вращающегося вала наиболее полно можно сформулировать следующим образом. [c.273]

Критической угловой скоростью вращающегося вала можно назвать такую угловую скорость, при которой упругие восстанавливающие силы и моменты, возникающие при прогибе вала, уравновешиваются силами инерции и моментами сил инерции масс при их обращении вокруг линии подшипников. [c.273]

Подставив сюда значения EJ и q как функции 2 и произведя указанные под знаком суммы действия, получим т однородных алгебраических уравнений относительно т постоянных Aj. Если определитель этой системы уравнений приравнять к нулю (для выполнения требования совместности их), получим алгебраическое уравнение степени т относительно со для приближенного определения т критических угловых скоростей вращающегося вала. [c.288]

Критические скорости вращающегося зала можно найти также чисто графическим способом. Этот способ изложим сначала для случаи вала со свободно опертыми концами (рис. 33). [c.270]

При значении са = (о, = /(уот) называемом критической угловой скоростью, величина деформации у - оо. В действитель-носги эта величина ограничена вследствие наличия СИЛ сопротивления вращению ротора. Ротор, вращающийся с докритиче-ской скоростью (О < со , называют жестким, а ротор, вращающийся со скоростью со > (й —гибким. Если на одном валу закреплено несколько роторов, то такая система имеет соответствующее количество критических скоростей. [c.109]

Критическая частота вращения вала. Рассмотрим, как и прежде, одномассовую систему из невесомого вала на двух опорах и массивного диска (рис. 14.13), вращающихся с угловой скоростью 03. [c.243]

Демпфирование играет большую роль в динамике машин как средство ослабления колебаний машин на резонансных частотах. Следует отметить, что в некоторых случаях оно играет противоположную роль. Так, даже слабое демпфирование может вызвать появление неустойчивого режима вала, вращающегося с после-критической скоростью [67, 159, 199]. В акустической динамике машин роль демпфирования также двояка. Все же в большинстве случаев оно проявляется в поглощении звука и снижении его уровня. Разумное проектирование машинных конструкций с учетом потерь — один из методов снижения акустической активности машин. [c.207]

В случае же колебаний вращающегося вала необходимо рассматривать уже не колебания его около положения статического равновесия, а поведение во времени малых возмущений установившегося движения вала — вращения его с постоянной угловой скоростью. Именно этой особенностью, делающей указанные выше упрощения не всегда оправданными, и отличается задача о критических скоростях роторов от других задач теории колебаний упругих систем. [c.43]

Внутри областей устойчивости выясняется характер зависимости прогибов вращающегося вала от скорости его вращения (при некоторой фиксированной величине неуравновешенности). Те угловые скорости, при которых прогибы вала достигают максимальных значений, могут оказаться в эксплуатации опасными такие скорости называют критическими. [c.46]

Вопрос об определении критических скоростей враш,ающегося вала широко освещен в литературе. А. Н. Крылову в своей классической работе Об определении критических скоростей враш,аю-щегося вала [17] удалось придать изучаемому вопросу необходимую общность и сравнительную простоту. Однако следует заметить, что А. Н. Крылов рассматривал критические обороты вала или ротора, вращающегося на обычных жестких опорах, т. е. при граничных условиях [c.61]

Таким образом, когда опоры вращающегося вала обладают линейными упругими характеристиками, задача определения критической скорости вращения этого вала совпадает с задачей определения частот его свободных поперечных колебаний. Поэтому для определения критической скорости можно воспользоваться общим частотным уравнением, приведенным в гл. I. В нем только вместо Спр и Кпр следует поставить обычные линейные жесткости. Эти замечания относятся к различным частным случаям упругих креплений валов [c.63]

Критические скорости валов, вращающихся на подшипниках качения [c.125]

Задача о колебаниях вала с диском, расположенным симметрично по отношению к опорам, была первой задачей в области изгибных колебаний вращающихся валов, разрешавшейся теоретически и экспериментально. В 1869 г. Рэнкиным [10] впервые был сделан теоретический анализ колебательного движения гибкого вала с диском, а в 1889 г. Лавалем была построена турбина с гибким валом, рабочая угловая скорость которого была выше его критической скорости. Применение такого вала было основано на использовании обнаруженного эффекта самоцентрирования вала, проявляющегося в закритической области вращения. Если при скорости вращения ниже критической всякая неуравновешенность детали (диска), прикрепленной к валу, вызывает большие колебания и динамические реакции подшипников, то при скорости вращения выше критической, как показали теория и опыт, колебания успокаиваются и практически почти уничтожаются при дальнейшем возрастании скорости. В этом, собственно, и состоит явление самоцентрирования, удачно использованное для создания новой для того времени конструкции вала турбины. [c.118]

Таким образом, получим биквадратное уравнение относительно о>, которое дает две различные критические угловые скорости вращения и две различные формы прогибов вращающегося вала (форму колебаний мы получим из любого из уравнений (2.61), ес- [c.58]

Частоты собственных колебаний и критические скорости. Вращающийся вал, как упругий стержень, может совершать собственные и вынужденные колебания. Частота его собственных колебаний может, вообще говоря, зависеть от скорости вращения поэтому частоты собственных колебаний вращающегося и невращающегося вала различны. [c.116]

В следующем параграфе будет изложено применение метода Рэлея к В .1числению критических скоростей вращающихся валов. [c.35]

Критическая скорость вращающегося вала. —Хорошо известно, что при определенных скоростях вращающиеся валы станонигся динамически неустойчивыми и возможно появление больших колебаний. Это явление возникает вследствие резонанса нетрудно показать, что критическая скорость вала есть такая скорость, при которой число оборотов вала в секунду равно собственной частоте его поперечных колебаний . [c.39]

Влияние гироскопического эффекта на критические скорости вращающихся ъ2iЛ0ъ.—Общие замечания. В предшествующих рассуждениях по поводу критических скоростей вращающихся валов были приняты во внимание только центробежные силы вращающихся масс. При определенных условиях существенное значение имеют не только эти силы, но и моменты сил инерции, возникающие вследствие угловых перемещений осей вращающихся масс при вычислении критических скоростей эти моменты следует принимать во внимание. В дальнейшем рассматривается простейший случай одного круглого диска на валу (рис. 185). [c.273]

Валы, вращающиеся с угловой скоростью ниже первой критической, называются жесткими. Обычно первая критическая скорость жесткого вала лежит в пределах (1,25 1,8) сораб. [c.273]

Явление самоцентрирования быстро вращающегося диска на гибком валу было замечено Лавалем (1845—1913). Изложенное выше объяснение этого явления было дано А. Фепплем в 1895 г. вскоре после открытия Лаваля. Н. Е. Жуковский (1847—1921) в работе Об упругой оси турбнны Лаваля и об осях с качающимися подшипниками (1899) ) распространил теорию Феппля на задачу о критической скорости вала (центрифуги, веретена и т. п.), снабженного упругими подшипниками. [c.275]

Явление приближения центра тяжести вращающегося звена к оси статических прогибов вала, а вместе с тем к физической оси вращения за пределами критической скорости носит название с а -моцентрирования тяжелого диска, закрепленного на гибком валу. Впервые это явление было обнаружено экспериментально шведским инж. Лавалем в 1896 г., изобретателем активной [паровой турбины, и теоретически обосновано проф. Н. Е. Жуковским и немецким проф. А. Фёплем. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...