Скорость звука в потоке и критическая скорость

Скорость звука в потоке и критическая скорость [c.168]

Показатель изоэнтропы, необходимый для определения скорости звука в выходном сечении и критических параметров, однозначно зависит от объемного паросодержания )3, которое, в свою очередь, находится из общей формулы 3 = xv /v. И если записать объем смеси как v = = у + x(vто видно, что для нахождения как 0 (а затем /с), так и объема смеси в любом сечении по длине канала, в том числе и в критическом, необходимо знать значение массового паросодержания х в рассматриваемой точке. Иначе говоря, надо уметь решать задачу нахождения текущих параметров потока. [c.123]

С другой стороны, практический интерес для полета с гиперзвуковыми скоростями представляют тела, имеющие тупую переднюю часть, так как такая форма тела уменьшает теплопередачу в области торможения. При обтекании затупленного тела сверхзвуковым потоком газа перед его тупой передней частью возникает отошедшая ударная волна, и между фронтом волны и поверхностью тела образуется область дозвукового течения (рис. 101 и фото 3), Граница между дозвуковой и сверхзвуковой областями потока за ударной волной обозначена пунктирными линиями. Эти линии, на которых скорость частиц газа равна местной скорости звука в газе, называются звуковыми линиями. Теоретическое исследование обтекания тел с отошедшей ударной волной является чрезвычайно трудной проблемой. В этом параграфе мы рассмотрим некоторые приближенные методы определения течения в окрестности критической точки области торможения потока тупым телом. Прежде всего отметим, что давление в критической точке В (см. рис. 101), где скорость газа [c.414]

Выше было показано, что при течении в цилиндрической трубе с трением дозвуковой поток ускоряется, а сверхзвуковой тормозится, причем предельно возможным состоянием в обоих случаях при непрерывном изменении параметров является критический режим, т. е. достижение потоком скорости звука в выходном сечении трубы. Уравнение (17) позволяет установить количественную связь между изменением скорости и приведенной длиной трубы X- Если на входе в трубу поток дозвуковой и приведенная скорость его равна Я1 и если приведенная длина трубы меньше критического значения, определяемого формулой (18), то на выходе из трубы поток будет также дозвуковым, причем из уравнения [c.187]

При дозвуковых скоростях обтекания любого профиля обычно различают два случая 1) когда скорость на бесконечности довольно велика, но во всех точках обтекаемого профиля она меньше звуковой 2) когда дозвуковая скорость потока настолько велика, что в некоторых точках профиля возникает скорость, равная скорости звука. Число Мсо, соответствуют,ее скорости потока, при которой на профиле появляется местная скорость звука, называется критическим и обозначается М р. Появление местной скорости звука на профиле обычно вызывает резкое увеличение его коэффициента сопротивления, [c.186]

Если в некоторой точке потока газа скорость его становится равной местной скорости звука в этой же точке, то достигнутая скорость газа называется критической, также критическими называются соответствующие критической скорости значения давления, плотности и температуры критические значения всех этих параметров принято отмечать звездочкой в индексе таким образом, р , р, , будут критическими значениями параметров течения газа. [c.295]

НОМ сечении сопла будем иметь критические параметры с р, Укр, Ркр и Tip. Из уравнения (1.171) следует, что при всех скоростях истечения выше скорости звука (с > а) профиль сопла должен быть расширяющимся, так как в этом случае d///> 0. Впервые профиль такого сопла был предложен шведским инженером Лавалем. Очевидно, сопло Лаваля позволяет получить скорость потока рабочего тела, выходящего из насадки, выше скорости звука в данной среде. На рис. 1.29 приведен профиль сопла Лаваля и характер изменения в нем рис при течении в нем рабочего тела. [c.49]

Этот результат показывает, что в трубе постоянного сечения с сопротивлением и при отсутствии отвода тепла непрерывный переход через скорость звука (т. е. от дозвуковой скорости течения к сверхзвуковой) невозможен. В самом деле, допустим, что скорость течения газа в трубе достигла значения W, большего местной скорости звука с. Так как точка w = является точкой максимума функции s(z >), то s энтропия газа по самой природе реальных процессов может только возрастать, но не убывать. Это и означает, что переход через скорость звука в трубе постоянного сечения неосуществим, т. е. при w = имеет место кризис течения, а сама скорость w есть критическая скорость течения Шкр. Как показывает опыт, течение газа по достижении критического значения скорости Шкр (равного местной скорости звука с) превращается из стационарного в нестационарное, или пульсирующее, т. е. в потоке газа при переходе через критическое значение скорости развиваются интенсивные колебания, приводящие к значительным потерям энергии движения и в конечном счете к возрастанию энтропии газа. [c.290]

При анализе работы сопл на нерасчетных режимах также используют уравнения (3.51) и (3.52) и графики, аналогичные рис. 3.3. По мере снижения давления за суживающимся соплом увеличиваются скорость, удельный объем и расход рабочего тела только до тех пор, пока параметры в выходном сечении не станут равными критическим. Дальнейшее уменьшение не приведет к изменению параметров потока в указанном сечении, а следовательно, и к изменению расхода, т. е. левая часть графиков на рис. 3.3 не будет соответствовать действительности. Начиная с критических значений, it, Vit, G в функции Pi будут представлять собой горизонтальные линии (на рисунке не нанесены). Объясняется это тем, что волна разрежения, возникшая в результате понижения давления за соплом и распространяющаяся относительно движущегося газа со скоростью звука, не может пройти вверх по потоку через выходное сечение сопла, в котором скорость газа равна скорости звука. Таким образом, в суживающихся каналах в плоскости выходного сечения, нормальной к оси сопла, невозможно достигнуть сверхзвуковых скоростей. В соплах Лаваля дальнейшее снижение давления за соплом также не приведет к возрастанию расхода, так как расход лимитируется размерами горла и параметрами в нем, которые остаются критическими по той же причине, что и в суживающемся сопле. Заметим далее, что расчетным режимом для сопла Лаваля называется такой, при котором давление в его выходном сечении равно давлению в среде, куда происходит истечение. Если давление на срезе сопла несколько больше давления среды, считается, что [c.95]

Наконец, в двухфазном потоке [13] скорость звука при одних и тех же макроскопических параметрах в. зависимости от принятой физической модели процесса распростране-. ния волны возмущения может меняться от нескольких метров в секунду до нескольких сот метров в секунду. Таким образом, встает вопрос о том, с какой же из этих многочисленных скоростей, звука можно отождествлять критическую скорость течения. [c.73]

Наконец, в однофазном потоке момент наступления кризиса движения связывается с достижением потоком скорости, равной в критическом сечении локальной скорости звука. В зависимости от структуры двухфазной смеси и степени завершенности обменных процессов за время распространения звуковой волны скорость волны может меняться в широком диапазоне значений при одних и тех же параметрах смеси. Минимальное значение скорости звука отвечает нижней границе дисперсии звука и связывается с понятием термодинамической (точнее был бы термин термодинамически равновесной) скорости звука (рис. 2, кривая 1). Такой скорость распространения малых возмущений может быть только при условии, что за время распространения волны возмущения успевают произойти все обменные процессы между фазами мас-сообмен (фазовый переход), теплообмен и обмен количеством [c.170]

Число М потока на входе в решетку, при котором в какой-либо точке профиля скорость потока становится равной местной скорости звука, называют критическим и обозначают Мцр. Критическое число можно определить по распределению давления на профиле, которое может быть получено экспериментально или теоретически. [c.67]

Стекольщиков Е. В. К определению числа М и критической скорости в потоках с релаксационными процессами и дисперсией звука. — Изв. вузов. Сер. энергетика, 1976, N 7, с. 104—111. [c.278]

Число Мао в набегающем потоке, при котором хотя бы в одной точке потока возникает скорость, равная местной скорости звука (М=1), называется критическим и обозначается Mkj,. [c.356]

Непрерывный переход через скорость звука в механическом сопле можно получить, изменив знак воздействия в критическом сечении. Пропуская дозвуковой поток газа через турбину, можно разогнать его до критической скорости после этого нужно пустить его через нагнетатель, и тогда получится ускоряющийся сверхзвуковой поток (фиг. 69). [c.154]

Чтобы найти значения критических параметров, используем уравнение (9.21), имея при этом в виду, что критическая скорость потока и скорость звука в критическом сечении равны кр=акр- Подставляя эти значения в уравнение (9.21), получаем [c.173]

Если определить величину скорости звука в критическом сечении сопла и скорость движения газа в нем, то окажется, что этн скорости равны. Это означает, что в минимальном сеченин сопла устанавливается критическая илн местная звуковая скорость газа. Таким образом, для увеличения скорости дозвукового газового потока необходимо уменьшить про-ходное сечение сопла, а для увеличения скорости сверхзвукового потока необходимо увеличивать проходное сечение сопла. Это является следствием того, что в дозвуковом потоке скорость увеличивается быстрее возрастания удельного объема газа, а в сверхзвуковом потоке, наоборот, скорость газа увеличивается значительно медленнее, чем возрастает удельный объем его. [c.92]

Решетки с потоками, в которых происходит переход через скорость звука, часто встречаются в практике исследования. Различные теории, основанные на допущении о малых возмущениях в трансзвуковом потоке, могут быть успешно использованы для расчета параметров течения, близких к критическим. Однако эти теории не годятся для потоков, имеющих сильные разрывы (скачки уплотнения и т.п.). [c.186]

Далее рассчитываются геометрические размеры сопел струйных аппаратов. При режиме истечения высоконапорной газообразной среды, выражаемым через число Маха, М < 1 диаметр отверстия с/ выхода лсмнискантного сопла (рис. 9.1.1 1), при М = 1 диаметр отверстия <7 этого же сопла рассчитывается из выражения (9.1.12), при М > I рассчитываются плотность р р газообразного потока в критическом сечении сопла Лаваля (см. рис. 9.1,6) по формуле (9.1.14), скорость звука в потоке, протекающем через критическое сечение сопла, - по формуле (9.1.15), диаметр б р критического сечения сопла Лаваля - по выражению (9.1.13), приведенная скорость X - (9.1.17), диаметр струи с1 - по (9.1.16) и диаметр отверстия выхода d сопла Лаваля -по (9.1.18). Если высоконапорная среда является жидкостью, т.е. М = 0, то диаметр отверстия выхода сопел коноидального типа (рис. 9.8,е, г) рассчитывается по формуле (9.1.19). [c.228]

Рассмотрим вывод формулы для с, основывающийся на хорошо известном факте равенства скорости расиростраиения слабых ударных волн и скорости звука. Такой подход в данном случае имеет определенное преимущество, так как решение волнового уравнения в области критической точки оказывается достаточно сложным. Выберем систему координат, в которой элемент поверхности разрыва (т. е. ударной волны) покоится, а тангенциальная составляющая скорости среды равна нулю. Тогда в уравнения, выражающие сохранение энергии, импульса и потока вещества, войдет скорость среды ю. Пусть состояние I за ударной волной соответствует критическому состоянию вещества, а состояние 2 есть состояние перед ударной волной. Так как ударная волна слабая, состояния 1 и 2 близки. Пз условия непрерывности потоки нмнульса и вещества [c.275]

Возрастание местной скорости звука в ускоряющемся изоэнтропийном потоке и наличие максимума отмечается лишь при тех температурах торможения, которым соответствует ниспадающая ветвь кривой а = f (Т). В тех же случаях, когда температура пара на входе в канал равна или меньше температуры, отвечающей максимуму критической скорости, местные значения а при разгоне изоэнтропий-ного потока монотонно убывают. Между тем выше было [c.78]

При этом для показателя изоэнтропы к предложено выражение, которое позволяет не только определять скорость звука на реальной нижней границе дисперсии, но и по известным параметрам заторможенного потока двухфазной смеси определять критические параметры смеси, критический расход и критическую скорость истечения двухфазной смеси. Выражение (2.13) обладает тем преимуществом перед другими известными выражениями для определения скорости звука в двухфазной смеси, что одинаково хорошо описывает скорость распространения возмущения в среде с любой степенью сжимаемости на верхней и нижней границах дисперсии, а также при неполном обмене количеством движения между фазами. Различными будут лишь выражения для показателя изознтропы. Так, например, для идеального газа к = ср/с -, на верхней границе дисперсии звука показатель изоэнтропы смеси равен значению показателя изознтропы сжимаемой фазы, а для термодинамически равновесной скорости звука на нижней границе дисперсии к = (Т/р) (yj p) х y-(dpldT) , Предложенное в [55] выражение для показателя изоэнтропы однородной двухфазной смеси получено в предположении, что фазы являются взаимопроникающими и ведут себя в смеси подобно смеси разнородных газов (Fj. = Уж = см)-В [58] предложено аналогичное выражение для показателя изоэнтропы двухфазной смеси пузырьковой структуры, в которой Уем = Уг + Уж- [c.37]

Наряду с широко распространенными в энергетике паровоздупшыми эжекторами в последнее время все чаще применяются водовоздушные эжекторы, работа которых еще мало изучена, а главное, отсутствует полное описание процессов, происходящих при смешении эжектируемого и рабочего потоков. Двухфазная смесь, образующаяся в результате их смешения, если она достаточно однородна, обладает свойствами, существенно отличными от свойств каждого из смешивающихся потоков. Наиболее важным является резкое снижение скорости звука в гомогенной двухфазной смеси, отмеченное в [55], что может привести к возникновению трансзвукового режима течения даже при относительно небольших скоростях (10-50 м/с). Описание процессов, происходящих в водовоздушных эжекторах, и методика их расчета должны учитывать возможность реализащш критического течения в камере смешения эжектора. [c.99]

Ранее [17] установлено, что при критическом истечении однофазной жидкости влияние сжимаемости ок ывается определяющим при протекании процесса в области, автомодельной по числу Рейнольдса (Re), при этом влияние диссипативных сил в околозвуковой области течения становится исчезающе малым вследствие вырождения турбулентности. Однако практическое использование этого эффекта в трубах при движении в них однофазных сред проблематично, прежде всего, из-за большой скорости звука в таких средах. Кроме того, влияние этого эффекта при движении однофазной среды реализуется лишь на очень коротком участке трубы, примыкающем к выходному сечению трубы, так как скорость звука в адиабатном канале постоянного сечения при движении в нем однофазной среды достигается лишь один раз на выходе из канала. Иначе обстоит дело со скоростью звука в двухфазном потоке как показано в [55], при одних и тех же параметрах торможения в зависимости от структуры двухфазного потока и степени термического и механического равновесия фаз в нем скорость звука может меняться в очень широких пределах. Кроме того, в настоящее время теоретически обоснован и экспериментально подтвержден тот факт, что скорость звука в двухфазном потоке при определенном соотношении фаз может оказаться на два порядка ниже, чем в жидкой фазе. Таким образом, трансзвуковой режим течения может быть достигнут на конечном участке длины трубопровода при умеренных значениях скорости звука (несколько десятков и даже несколько метров в секунду). В этом случае коэффициент сопротивления является функцией не только вязкости потока, но и его сжимаемости, определяемой числом Маха. Более того, при движении с околозвуковой скоростью влияние wi nnaTHBHbLX сил становится исчезающее малым вследствие вырождения турбулентности. Уменьшение потерь на трение при больших массовых расходах отмечалось в опытах при движении двухфазной смеси в замкнутых контурах циркуляции [32]. Таким образом, при критическом истечении влияние сжимаемости [c.119]

Знание критического расхода необходимо для расчета струйных аппаратов, в которых рабочим телом являются адиабатно-вскипающие жидкости (при анализе аварийных режимов в ЯЭУ, в транзитных трубопроводах при теплоснабжении от ядерных источников энергии, при трубопроводном транспорте сжиженного газа, в геотермальной энергетике, в ракетной и криогенной технике и во многих других практически важных случаях, которые достаточно подробно описаны в [55]). Признаками, характеризующими момент достижения кризиса течения в канале, являются достижение максимального критического расхода, критической скорости истечения (равной локальной скорости звука) в критическом сечении канала, установление в этом сечении давления, отличного от противодавления и не зависящего от него (стащюнарное положение волны возмущения в критическом сечении). Реализация любого из этих признаков в одномерном газовом потоке служат необходимым и достаточным условием установления критического режима течения. При истечении вскипающих потоков установление максимума расхода, так же как и стационарное положение волны возмущения в критическом потоке, являются необходимыми условиями, но недостаточными для достижения кризиса течения в традищюнном его понимании, так как в широком диапазоне противодавлений давление в критическом сечении, отличаясь от противодавления, не остается от него не зависящим. Это обстоятельство объясняется тем, что в одномерном двухфазном потоке скорость звука определяется не только параметрами среды, но и степенью завершенности обменных процессов в самой волне возмущения. [c.162]

В более общем случае неиаоэнтропийного и неа-диабатич. течения в С. ур-ние типа (2) включает члены, учитывающие трение, подвод или отвод теплоты, массы и механич, работы к рабочему телу. С учётом этих воздействий переход скорости течения через скорость звука может происходить не только в геометрическом — сначала сужающемся, а затем расширяющемся С., но и при изменении знака воздействия на поток в канале пост, сечения. Так, дозвуковой поток в таком канале ускоряется при подводе теплоты (тепловое С.), массы (р а с X о д н о е С.), совершении газом ме-хапич. работы (механическое С.), а сверхзвуковой — при изменении знака этих воздействий на обратный. Под влиянием одностороннего воздействия величину скорости газового потока можно довести только до критической (до скорости звука), но нельзя перевести через неё. [c.600]

Воспользуемся теперь граничными условиями. Рассмотрим наиболее простой случай, когда горение происходит в непосредственной близости от головки камеры А (см. рис. ИЗ) и поэтому, если взять начало отсчета на поверхности фронта горения а, у головки, то при х = = О v = 0. Пусть на другом конце камер С расположено сопло Лаваля. В критическом сечении этого сопла С скорость течения всегда равна скорости звз ка. Если пренебречь возможными изменениями скорости звука, то в этом сечении скорость потока газа постоянна и возмзоцения этой скорости отсутствуют. При малом расстоянии ВС можно считать, что и в сечении В эти возмущения равны нулю. Таким образом, граничные условия на правом конце камеры при X = Х2 = 1 состоят в том, что У2 = О, и рассматриваемый слз чай соответствует колебаниям в трубе, закрытой с обоих концов. Согласно (12.34) и (12.77) [c.516]

Регистрируя микроманометром отдельно давление Рао динамическом и давление p в статическом отверстии, определим число М1 движущегося газа, а йиая температуру газа, найдем скорость звука в движущемся газе, а следовательно, и саму скорость Измерение температуры можно производить, например, термопарой или другим термометрическим элементом, помещенным в такое место скоростной трубки или специального измерителя, где скорость равна нулю и можно быть уверенным, что измеряется температура изэнтропически заторможенного газа Гд. Таким местом является точка в лобовой части обтекаемого тела (например точка О на скоростной трубке), где поток разветвляется, — так называемая критическая точка потока. Замеряя непосредственно Т , найдем по ранее выведенной формуле [c.196]

Влияние атмосферы. Сила сопротивления разреженной атмосферы определяется выражением F = —/>5 г г, где р —плотность атмосферы, S — площадь поперечного сечения спутника. С каждым оборотом апогей и перигей снижаются, причем перигей опускается медленней, чем апогей. Орбита приближается к круговой. Критической является траектория на высотах 1104-120 км. Далее она круто изгибается, и спутник, попадая в плотные слои атмосферы, сгорает. На высоте h = 120 км р = = 10 кг/м . Полагая 5" = 1 м , получим = 0,62 Н. Отношение возмущающего ускорения к ускорению, создаваемому силой тяжести, составляет т pS[R + h) = 6,5 10 " . На высоте /г = 20 км /9 = = О, Об кг/м , F = 378 Тс. Здесь возникает ударная волна, образование которой приводит к потерям полной энергии. Поскольку скорость спутника в 25 раз превышает скорость звука, то на его лобовой части образуется слой плазмы с температурой 7 + 9 тыс. градусов. Для обеспечения безопасности космонавтов используется способ теплозащиты, получивший название абляционного (от лат. ablatio — устранение). Лобовая часть покрывается пластмассой, которая плавится и испаряется, поглощая тепло и уменьшая поток теплоты внутрь космического аппарата. [c.48]

В результате скорость истечения продуктов горения из сопла камеры резко возрастает. При достижении критического давления скорость истечения продуктов горения пламени из горловины сопла камеры сгорания достигает значения скорости звука. Поэтому знание предельно допустимых скоростей истечения продуктов горения пламени, вытекающих из камеры сгорания, и их распределение в объеме потока является одним из определяющих факторов для выполнения тепловых расчетов и применения газопламенного нагрева металла горелками рас-сматриваемымого типа. Скорость истечения газового потока [c.100]

Смотреть страницы где упоминается термин Скорость звука в потоке и критическая скорость : [c.5] [c.156] [c.517] [c.536] [c.49] [c.125] [c.173] [c.221] [c.104] [c.218] [c.168] [c.280] [c.107] [c.41] [c.151] [c.85] [c.44] [c.80] [c.69] [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...