Полное рассеянное поле

Угловая направленность (индикатриса) полного рассеянного поля D(0), как видно из (1), (2), пропорциональна выражению [c.123]

ПОЛНОЕ РАССЕЯННОЕ ПОЛЕ [c.97]

Рассмотрим подробнее представление (1.11) полного поля дифракции. Первое слагаемое в представлении для верхнего полупространства отвечает наклонно падающей на решетку первичной волне. Направление ее распространения составляет с осью 2 угол ф. Бесконечные ряды в (1.11) представляют собой рассеянное (вторичное) поле, а члены этих рядов — парциальные волны пространственного спектра или дифракционные гармоники. Рэлей первым [15] представил рассеянное поле вблизи периодической структуры в виде разложения в ряд по плоским волнам, поэтому иногда формулы типа (1.11) называют представлениями Рэлея. Каждый член разложения [c.17]

В случае дифракции неоднородной волны полная энергия гармоник рассеянного поля определяется мнимой частью коэффициента отражения. Последняя в силу (1.34) не может быть отрицательной. В этом случае дифракции общая рассеянная энергия не задается наперед, а зависит от величины / рр, которая является функцией х, Фо и геометрии решетки. [c.25]

В работах [25, 235] исходная задача сведена путем обращения части оператора, соответствующей задаче дифракции на отдельном круговом цилиндре, к бесконечной системе линейных уравнений второго рода. Показано, что при произвольных значениях параметров задачи решение этой системы можно получить методом усечений, обладающим в данном случае экспоненциальной сходимостью. При малом отношении радиуса цилиндров к периоду решение найдено методом последовательных приближений, что дало возможность уточнить известные ранее приближенные формулы. Проведен большой систематический анализ свойств рассеянных полей в резонансном диапазоне длин волн. В недавно появившейся работе [147] приводятся наиболее полные данные результатов экспериментального исследования периодических структур из круглых металлических брусьев. Ряд сведений о свойствах этих решеток можно найти также в работах [6, 18, 22, 74, 236, 237]. [c.64]

Рассмотрим теперь свойства рассеянного поля в случае Я-поляриза-цни (см. рис. 24). В длинноволновой области при фиксированной частоте с ростом густоты решетки ее прозрачность падает, хотя и не так быстро, как при -поляризации. Качественно правильно описывают свойства поля в этом диапазоне приближенные формулы Вайнштейна. С увеличением к все более ощутимой становится нелинейная зависимость поля в зоне прохождения и отражения от параметров задачи и, s. В области длин волн, соизмеримых с периодом структуры, существуют частоты полной прозрачности решетки. Линии равной амплитуды ] Во1 в зависимости от параметров ки S изображены на рис. 25, г. Каждому s, лежащему в интервале 0,3 < [c.69]

Механизм связи полей в зонах отражения и прохождения в решетках ножевого типа и решетках из металлических брусьев одинаков. Щели обоих типов решеток с увеличением h постепенно приобретают свойства волноводов, что способствует созданию качественно одинаковой картины рассеянных полей при реализации одинаковых режимов связи. Чтобы убедиться в этом, достаточно сравнить кривые рис. 29 и 44. Для обоих типов решеток характерно экспоненциальное уменьшение интенсивности прошедшего поля с ростом h в том случае, когда связь полей в зонах г > /г и z < —h осуществляется только на затухающих волноводных волнах. Характерно также появление режимов полной прозрачности в областях изменения значений параметров, где существуют лишь основные распространяющиеся пространственные гармоники и одна распространяющаяся волноводная волна. С переходом к решеткам, имеющим элементы с толщиной, отличной от нуля, изменяются лишь размеры соответствующих областей, связанные с параметром 0, [c.91]

При исследовании дифракционных характеристик полупрозрачных решеток различных типов отмечался ряд важных свойств рассеянных полей. Среди них явление полного прохождения, условия и причины возникновения которого рассматриваются в данном параграфе. Такой режим рассеяния, при котором вся энергия первичной волны переносится в зону прохождения полупрозрачной структуры, можно использовать во многих приборах и устройствах современной СВЧ техники. [c.103]

Благодаря наличию периодического возмущения вблизи слоя устанавливается связь между различными флоке-волнами как в слое, так и вне его, т. е. взаимодействуют различные колебания слоя и, главное, возникает связь собственных колебаний такого резонатора со свободным пространством. Таким образом, при рассеянии плоской волны на слое периодическая решетка играет роль возбудителя высших колебаний в слое-резонаторе. В результате взаимодействия полей этих высокодобротных высших колебаний с полем, прошедшим через слой на основной волне, происходит интерференционное гашение полного прошедшего поля, или запирание слоя. В этот момент плоская волна полностью отражается от слоя с решеткой. Пользуясь волноводной терминологией, такой эффект можно интерпретировать как параллельное подключение резонатора к волноводному тракту, приводящее к запиранию последнего на соответствующих частотах 1251]. Ясно, что в зонах отсутствия запертых волн Флоке возбуждающиеся в слое квази-собственные колебания сами по себе уже не являются высокодобротными [c.121]

Для решеток жалюзи тривиальные решения задачи в случае зеркального резонанса возможны при условии 2iJ) -f ф = 90° При этом зеркально-резонирующие —р-е волны единичной амплитуды распространяются вдоль решетки и имеет место полное прохождение на основной волне. В общем же случае гармоника, для которой выполняются условия зеркального резонанса, в рассеянном поле всегда будет доминирующей. Для первой группы решеток (2гр -f ф < 90°, см. 6) такие резонансы не наблюдаются, поскольку равенство Г " = —Tip в этом случае невозможно. Для второй группы вблизи X = Кз р имеют место зеркальные резонансы. В третьей же группе решеток возможно выполнение равенства ГГ = —rip, но нет условия для выполнения ГГ = и)р (так как ф -f Ф > 90°). Однако и здесь вблизи к = Из.р— р-я распространяющаяся волна будет доминирующей. [c.128]

Общее представление о зависимости энергии нулевой (зеркальной) волны от частоты при рассеянии поля на гребенке дает рис. 116. Обращает внимание прежде всего наличие частот полного отражения и полного преобразования падающего поля в плоские волны, уносящие энергию от структуры под некоторыми углами. Полное рассеяние (Wo = 0) для обеих поляризаций имеет место при 0 = 0,5. В исследованном диапазоне частот [c.167]

Из уравнения (4.5) следует условие полной концентрации энергии рассеянного поля в плоской волне, соответствующей минус первой гармонике пространственного спектра [c.172]

Переход в область (2, 2 , сопровождающийся перераспределением энергии рассеянного поля между пространственными гармониками, резко меняет общую картину рассеяния. Линии с W i = 1 исчезают, появляются отдельные острова с высоким уровнем концентрации энергии в минус первой гармонике. Один из них отмечен на рис. 120, а и раскрыт на рис. 120, б. Изменением е и 0 иногда можно добиться максимальной концентрации (W li = 1) в одной из точек соответствующей зоны. Как и в гребенке с бесконечно тонкими ламелями. Яд-волна в щелях практически не возбуждается и в отличие от других случаев граница между режимами 2, 2 и 2, 3 почти не сказывается на поведение кривых (рис. 120). Изменение 0 и е (ср. рис. 120, а и рис. 121, а) практически не сказывается на поведение кривых W f.i= 1 в области (1, 1), а существенно изменяет их поведение в области 1, 2). Тем самым эта область позволяет говорить о себе, как о более перспективной (по сравнению с областью 1, 1 ) в плане поиска эффекта полного незеркального отражения с заданными характеристиками. [c.177]

Найдем функцию Грина для полупространства, ограниченного плоскостью Z = 0. Точечный источник Mq (рис. III.4.1), помещенный в свободное пространство, создает сферическое поле. На безграничной плоской поверхности сферические волны отражаются и создают дополнительное поле, являющееся полем зеркального изображения на плоскости действительного источника. В результате суперпозиции первичного и рассеянного полей получается полное поле точечного источника при наличии плоской поверхности [c.249]

Считая приближенно, что магнитная индукция у поверхности полюсных башмаков по всей их площади одинакова, найдем энергию магнитного поля Е=В аР1 1 8л). Учтем энергию рассеянного поля, введя коэффициент а>1. Тогда полная энергия поля составит [c.204]

Буквой 5 обозначен полный контур поперечного сечения цилиндра, буквой 5 — отверстие. Кроме того, решение должно удовлетворять соответствующим условиям на острых кромках и условию излучения. При возбуждении плоской волной условие излучения накладывается на рассеянное поле. На щели 5 полное поле н его нормальная производная должны быть непрерывны [c.249]

Область между магнитными доменами, где намагниченность изменяет свое направление на обратное, называется доменной стенкой. Для образования до.менных стенок требуется приложение энергии, так как при изменении направления намагниченности приходится преодолевать квантово-механические силы. Следовательно, размер доменной стенки не уменьшается до нуля, что приводило бы к полному исчезновению рассеянного поля и размагничивающего поля. Размер доменов определяется скорее минимумом соответствующих энергий магнитных полей существует энергия стенки доменов и энергия [c.21]

Это точное выражение для амплитуды рассеяния f(0, i) через полное электрическое поле Е(г ) внутри частицы. Поле E(r )t [c.25]

Этот вид формул для падающей волны определяет также вид полного решения. Поле вне шара состоит из падающей волны плюс рассеянная волна. Рассмотрение граничных условий и, условий на бесконечности приводит к заключению, что следующее предположение является достаточно общим [c.146]

В области вне шара возникает еще рассеянное поле с потенциалом Ф5(г) так, что при г— 11 полное значение потенциала ф(г) будет ф(г)--фг (г)Ч ф5(0- [c.128]

Усредним теперь уравнение (6.6) согласно правилу (6.7), сделав при этом предположение, что падающее на /-й пузырек поле р (г) не зависит от координат /-го рассеивателя г . Если при этом окажется вдобавок, что рассеяние на каждом из пузырьков мало, то среднее падающее поле вблизи любого из N пузырьков можно заменить на приближенно равное ему полное среднее поле р(г). Оценка справедливости этих предположений будет приведена ниже. После подобных замечаний и соответствующих операций получаем сразу уравнение Дайсона для среднего поля, или так называемое уравнение самосогласованного поля [c.163]

Метод малых наклонов (ММЫ) применяют для расчёта Р. в. на с. п. с неровностями произвольной высоты, но достаточно пологими (у 1). Для низких неровностей ММН приводит к ф-лам ММВ, для высоких — к МКП. Первый член ряда по уо получается из ф-лы (1) борновского приближения для а (определённого для полного рассеянного поля, а не только флуктуа-циовного) заменой [c.269]

Равномерная и неравномерная части тока являются не только вспомогательными понятиями, полезными при решении дифракционных задач 8 гл. VI показано, что из полного рассеянного поля можно экоперимен-т2льно выделить ту его часть, которая создается неравномерной частью тока. Там же доказывается, что явление деполяризации отраженного сигнала обусловлено только неравномерной частью тока. [c.10]

В данной главе получены явные выражения для рассеянного поля, пригодные для расчетов при любых направлениях облуч ения и наблюдения. При этом мы учитываем как первичные краевые волны, возбуждаемые падающей плоской волной, так и вторичные, третичные и т. п. краевые волны. Полное рассеянное поле находится суммированием всех дифракционных волн. [c.194]

Мы будем искать характеристику рассеяния паоснвного вибратора, исходя из следующей картины рассеяния, которая естественно вытекает из предыдущих результатов. Падающая плоская волна, дифрагируя на концах провода, возбуждает первичные краевые волны, излучающиеся в окружающее пространство. Распространяясь вдоль провода, каждая из этих волн испытывает дифракцию на противоположном конце провода и возбуждает вторичные краевые волны. Последние, в свою очередь, порождают третичные краевые волны и т. д. Полное рассеянное поле складывается из суммы всех краевых волн, образующихся при последовательной (многократной) дифракции на концах провода. [c.203]

Для объяснения описанного, очень эффектного эксперимента можно рассуждать следующим образом. На первом этапе голографирования фотопластинка воспринимает более или менее сложное поле, фазовые свойства которого зависят от геометрических особенностей объекта и опорной волны, поскольку использованное лазерное излучение пространственно когерентно. Каково бы ни было это поле, его можно представить в виде набора плоских волн (теорема Фурье). Каждая нз них в результате интерференции с опорной волной создает периодическую систему интерференционных полос с характерными для нее ориентацией и периодом. Каждая элементарная интерференционная картина приводит к образованию на голограмме некоторой дифракционной решетки. В соответствии с изложенным в 58 каждая из этих решеток на втором этапе голографирования восстановит исходную плоскую волну. Более детальный анализ показывает, что восстановленные элементарные волны находятся в таких же амплитудных и фазовых отношениях, как и набор исходных плоских волн. Поэтому совокупность восстановленных элементарных плоских волн воссоздаст согласно теореме Фурье полное рассеянное объектами поле, которое мы и наблюдаем визуально или регистрируем фотографически. [c.244]

В полупроводнике с двумя сортами носителей д кТ. При низких темп-рах может также возрастать из-за влияния увлечения электронов фононами, В сильных магн. полях полное термоэлектрич. поле в магн. поле насыщается и не зависит от механизма рассеяния носителей. В ферромагн. металлах Н.—Э. э. имеет особенности, связанные с наличием снонтаннон намагниченности. [c.334]

Юсуф и Маханти [252, 253] рассмотрели рассеяние в трехмерной решетке за счет изменения массы и константы связи. Полное рассеяние длинноволновых фононов оказалось зависящим от выбора направления (даже для кубической решетки) и от поляризации. Они обсудили взаимодействие двух вкладов в рассеяние, однако числовые расчеты Баумана и Пола показали, что в действительности такое взаимодействие недостаточно сильное, чтобы объяснить их экспериментальные разультаты. [c.114]

Энергетические характеристики рассеяния, определяемые модулями амплитуд распространяющихся гармоник, позволяют построить лишь упрощенную модель (взгляд из дальней зоны) сложных процессов, происходящих при дифракции волн на решетках. Полное их понимание может дать только анализ полей в непосредственной близости от решетки (ближняя зона). В этой области существенный вклад (иногда определяющий) в информацию о рассеянном поле вносят затухающие гармоники, представляющие собой медленные неоднородные волны, распространяющиеся вдоль структуры. Представленные на рис. 48—50 характеристики ближних полей подробно проанализированы в [25, 201, 202, 247]. Сделаем лишь краткий обзор полученных ранее результатов. Картина магнитного поля для Я-поляризации приведена на рис. 48. Как и в случае -поляри-зации (см. рис. 15), при к = 1 наступает поверхностный резонанс (плюс и минус первые гармоники пространственного спектра распространяются в режиме скольжения). При Я-поляризации резонанс характеризуется тем, что коэффициент прохождения уменьшается, хотя величина амплитуды поля под решеткой в точках максимумов довольно велика. Над и под решеткой образуются двойные вихри энергии с центрами в z — Х/4 + пк/2, п =0, 1,. .. Вихри занимают значительную часть пространства, а вокруг них с центрами в z = /4 образуются замкнутые трубки потока энергии. В щели трубки противоположных направлений касаются друг друга. Все же в этом месте амплитуда поля отлична от нуля. [c.96]

Некоторые ограничения применимости этой приближенной теории, обусловленные сжимаемостью, будут обсуждены в гл. VIII, п. 9. Полное описание поля скоростей в плоском случае (клиновидные выемки) дано в гл. III, п. 4. Если обратить течение, то получается теория рассеяния по коническим поверхностям двух сталкивающихся соосных струй. [c.25]

I ри голографировании сложного объ- екта его освещают когерентным лазерным пучком. Рассеянное объектом волновое поле можно в соответствии с теоремой Фурье представить в виде совокупности плоских волн. Каждая из них при интерференции с опорной волной, получаемой из того же лазерного пучка, создает на фотопластинке свою систему интерференционных полос с характерными для нее ориентацией и периодом. После проявления на голограмме образуется совокупность дифракционных решеток с синусоидальным пропусканием. Каждая из этих решеток на этапе восстановления при дифракции пучка, идентичного с опорным, формирует соответствующую ей исходную элементарную плоскую волну. Это главный дифракционный максимум с т=1. Все восстановленные элементарные волны находятся в таких же амплитудных и фазовых соотношениях, как и при записи голограммы. Их совокулность воссоздает полное рассеянное объектом световое поле и вызывает те же зрительные образы, что и при непосредственном наблюдении объекта. Другими словами, в том месте, где находился объект при записи голограммы, возникает его мнимое изображение. Кроме того, каждая элементарная система дифракционных полос (решетка) формирует еще две волны, соответствующие главным максимумам с т=0 и т= — 1. Волны с т=0 распространяются в направлении опорной волны и не попадают в глаз наблюдателя при надлежащем его расположении. Волны с т= —1 формируют, как показано ниже, еще одно (действительное) изображение объекта. [c.380]

Рассеянное на сфере поле можно представить в виде суперпозищш сферических гармоник. С математической точки зрения выражение для поля есть ряд сферических фущщий Ханкеля, умноженных на сферические гармоники ф). Для скалярной задачи рассеяния волновая фушщия может быть найдена, если наложить на полную волна вую функцию м , в, ф) = м.(г, в, ф) м (г, в, ф) граничные условия на поверхности сферы. Если падающая волна является плоской и распространяется вдоль оси г, а полное поле на сфере равно нулю, то покажите, что рассеянное поле можно разложить по сферическим гармоникам следующим образом [c.333]

Процесс рассеяния можно характеризовать также с помощью еще одного параметра, а именно полного импульса Ррасс перешедшего в рассеянное поле из поля падающей волны единичной амплитуды [c.462]

Действие излучения, падающего на идеально проводящее тело, удобно иитернретировать, выражая его через индуцированные поверхностные токи. Если Е > — электрический вектор падающего поля, а — электрический вектор рассеянного поля, обусловленного индуцированным током, то полный электрический вектор повсюду равен Е + Следовательно, теперь дифракционную задачу можно с( )ормулировать следующим образом дано Е", требуется найти поле Е , создаваемое током, распределенным по поверхности проводника, которое имеет Рис, П.1. Взаимное рас-такую величину, что его тангенциальная состав- положение векторов [c.515]

Для того чтобы удовлетворить граничным условиям, необходимо предположить, что, кроме падающего поля и Н " и поля внутри сферы Е , Н , имеется вторичное (рассеянное или дифрагировавшее) поле В , Н в среде, окружающей сферу. Такнм образом, полное электрическое поле в обеих областях запишется в виде [c.588]

Обозначим через ( , д) произвольное падающее поле, где означает электрический, ад — магнитный векторы. Дополнительное падающее поле определим как (— ), где первый вектор электрический, а второй магнитный. Оба поля удовлетворяют уравнениям Максвелла. Сначала мы рассматриваем дифракцию поля (Г, д) на идеально проводящем плоском экране 5 нулевой толщины. Далее мы рассматриваем дифракцию дополнительного поля (— ) на таком отверстии А в идеально проводящем экране, что отверстие во второй задаче имеет тот же размер и форму, что и экран в первой задаче (Л=5). Для простоты назовем вторую дифракционную задачу дополнительной дифракционной задачей. Строгая форма принципа Бабине утверждает, что решение одной из этих задач дает сразу решение другой. В первой задаче полное поле всюду в пространстве имеет вид ( -ЬЕ , д-ЬН ), где рассеянное поле (Е , Н ) обусловлено электрическими токами, индуцированными на экране падающим полем. В дополнительной задаче мы можем выделить поля впереди и позади отверстия. Обозначим через (Ео, Но) полное поле в ос-вещепиом полупространстве (г< 0) при отсутствии отверстия в экране, а через (Е , Н ) —дифрагированное поле при наличии отверстия. Последнее поле образует полное поле позади отверстия, но перед отверстием полпое поло есть (ЕоЧ-Е , Но+Н< ). [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...