Зеркальные резонансы

Выявленные выше дифракционные свойства являются важнейшими, но они, естественно, не исчерпывают всех свойств структуры. Некоторые из них, в частности возникающие на зеркальных резонансах, рассмотрены ниже. [c.78]

Для решеток жалюзи тривиальные решения задачи в случае зеркального резонанса возможны при условии 2iJ) -f ф = 90° При этом зеркально-резонирующие —р-е волны единичной амплитуды распространяются вдоль решетки и имеет место полное прохождение на основной волне. В общем же случае гармоника, для которой выполняются условия зеркального резонанса, в рассеянном поле всегда будет доминирующей. Для первой группы решеток (2гр -f ф < 90°, см. 6) такие резонансы не наблюдаются, поскольку равенство Г " = —Tip в этом случае невозможно. Для второй группы вблизи X = Кз р имеют место зеркальные резонансы. В третьей же группе решеток возможно выполнение равенства ГГ = —rip, но нет условия для выполнения ГГ = и)р (так как ф -f Ф > 90°). Однако и здесь вблизи к = Из.р— р-я распространяющаяся волна будет доминирующей. [c.128]

Зеркальные резонансы ярко выражены не только в решетках жалюзи, но и во всех решетках типов жалюзи и эшелетт. [c.129]

Для эшелетта также характерно наличие зеркального резонанса, возникающего при направлении распространения п-й волны, близком к направлению луча, зеркально Условие зеркального резонанса [c.146]

Г ис. 94. Зависимость энергии пространственных гармоник от частоты ( -поляризация, ф=63, ij) = 45°). Вертикальными штриховыми прямыми обозначены линии зеркальных резонансов. [c.148]

Представим общую картину поведения W (х ф 45°) при ф > О, п < 0. Хребет с острыми вершинами, своим существованием обязанный обычным аномалиям Вуда, проходит вдоль линии х (I + sin ф) =1 — п. Второй хребет с округлыми вершинами, обусловленный двойным зеркальным резонансом, проходит в районе 2х sin ф = л. Для I л j кальный резонанс, проявляющийся в наличии интенсивного хребта вблизи ли- -НИИ (3.2). Хребты становятся уже и выше с укорочением X, и вершины их все ближе подходят к расчетным линиям, прак- тически сливаясь с ними при х> 4. с [c.149]

Из оптики известно, что эшелетт обладает способностью сосредоточивать почти всю энергию упавшей волны в одной из гармоник вторичного поля. При коротких длинах волн это объясняется просто энергия трансформируется в ту гармонику, направление распространения которой совпадает с направлением луча, зеркально отраженного от одной из граней зубца. Как оказывается, зеркальный резонанс наблюдается и в средневолновом диапазоне. Линия (3.2) изображена на рис. 99, 100 кружочками. Вершины хребтов и дно ущелий обозначены штриховой линией. Наличие максимума интенсивности минус первой гармоники вблизи линии (3.2) при Ф = О объясняется зеркальным резонансом. Этот резонанс четко выражен, как только длина волны становится короче периода решетки. На рис. 99 зеркальный резонанс ответствен за наличие глубокого ущелья вблизи рас- [c.151]

Эшелетту присущ двойной зеркальный резонанс и в Я-случае. [c.153]

К примеру, наличие хребта поверхности ср 45°) на рис. 102, идущего вдоль линии х = (2 sin ф) (линия из кружочков), объясняется двойным зеркальным резонансом на минус первой гармонике. На рис. 99, 101 имеются хребты вдоль линии ij) = 45° и ф = 0°, существование этих хребтов связано с двойным зеркальным резонансом на нулевой гармонике. [c.153]

Если освещена одна грань канавки эшелетта, то наблюдается простой зеркальный резонанс. В зеркально резонирующем спектре может быть сконцентрировано более 90 % энергии рассеянного поля. Численные результаты показали, что зеркальный резонанс четко выражен при и > I. Для низших гармоник он наблюдается при большем отклонении в коротковолновую сторону от рассчитанного из простейших соображений значения (3.2), чем для высших. [c.157]

Для выяснения резонансных режимов остроугольного эшелетта обратимся к рис. 107. При углах падения, лежащих в 1 и 11 секторах (освещена только правая грань канавки), имеет место простой зеркальный резонанс в случаях, когда направление распространения одной из гармоник спектра близко к направлению луча, зеркально отраженного от правой грани. Для углов падения, лежащих во 11 секторе, наблюдаются двойные и тройные зеркальные резонансы. Для углов падения т IV сектора (освещена только [c.157]

Основное отличие явления асимметрии в Я-поляризации в том, что степень несимметрии поля в -поляризации обычно достигает меньших значений, а зависимость величин энергий в каждом канале от параметров структуры и частоты носит более плавный характер. Максимальная асимметрия наблюдается для обеих поляризаций вблизи условий зеркального резонанса (3.2). Для -поляриза-ции максимумы обычно достигаются при более коротких К, чем это дает (3.2), а в Н-случае — при более длинных. Степень точности определения положения максимума повышается с увеличением частоты и ростом а . В решетках волноводного типа (жалюзи, жалюзи с экраном) наличие сильных зависимостей характеристик рассеяния от высоты лент и расстояния между решеткой и экраном (рис. 109) может привести к сме- [c.160]

Экспериментально и теоретически обнаружено [206, 257—259, 263, 271—273], что и для тупоугольных эшелеттов (наиболее часто используемых в оптике) аномалии Вуда Я-поляризованных волн столь же значительны вблизи условий зеркального резонанса. Однако в известных работах [259, 272] нет четкого понимания причин усиления аномалий в этом случае. Это связано с отсутствием необходимого количества теоретических и экспериментальных данных, что сдерживало построение общей картины рассеяния волн на эшелетте. Изученные нами закономерности позволяют понять причины сильных аномалий, обнаруженных на тупоугольном эшелетте [272, 273]. Так, аномалии, отмеченные на рис. 5, а, Ь из [272], обусловлены зеркальными резонансами на минус первой и минус второй гармониках соответственно для пологой и крутой граней канавки эшелетта и режимом скольжения плюс первого порядка, аномалии на рис. 5, с, d — сильным поверхностным резонансом в Я-случае при скольжении минус второго порядка (см. рис. 101), с геометрическим резонансом I и соотношениями взаимности. [c.165]

При -поляризации строгий геометрический зеркальный резонанс отсутствует. В соответствии с геометрооптическими представлениями подобный ему резонанс существует на очень коротких длинах волн. Из приведен- [c.182]

Еще одна особенность эшелетта с углом при вершине штриха 90° заключается в том, что луч, отраженный последовательно от двух граней, в режиме автоколлимации распространяется в направлении на источник, т. е. параллельно падаюш,ему лучу независимо от угла падения. Это явление двойного отражения, или двойного зеркального резонанса (см. гл. 3). Нетрудно видеть, что область углов падения, в которой наблюдается двойной зеркальный резонанс, заключена в пределах а — 90° < ф < а. Вклад двойного отражения в распределение интенсивности зависит от отношения проекций каждой из граней на фронт падаюш,ей волны, равного tg а tg (а — ф), и в обш,ем случае неодинаков при падении излучения на решетку с разных сторон от нормали. При ф = 2а — 90°, когда это отношение равно единице, обе грани работают всей плош,адью, и эффект двойного отражения максимален. [c.184]

В случае, когда аномалия попадает в область зеркального или двойного зеркального резонанса, эти эффекты взаимно усиливают друг друга и существенно влияют на ход зависимостей. Например, если наряду с условиями (4.10) и ф = 2а — 90° выполняется условие sin ф =—га/дг, 1// = = 2/yv, л/ = 2, 3,. .., то в случае Е- и Я-поляризаций во всем пространстве над эшелеттом будут существовать четыре попарно встречных плоских волн одинаковой амплитуды. Структура поля, образованного интерференцией этих волн 125], предопределяет своеобразный геометрический резонанс, который является частным и особо четким случаем двойного зеркального резонанса. Одна из точек, удовлетворяющих указанным выше условиям, расположена (см. рис. 127) в плюс втором порядке при X// = 1/2, а другая — в плюс четвертом порядке при У/ = 1/4. В этих точках обе кривые достигают единицы, причем для -поляризации область резонанса шире, а перепад интенсивностей больше, чем для Я-поляризации. В точках ХИ = 2/5 и 2/7 в плюс третьем порядке данные условия выполняются нестрого, поэтому не достигают единицы, но тем не менее резонанс выражен довольно четко. [c.187]

Для гармоник, излучающихся со стороны пологой грани, форма зависимости коэффициента отражения от угла падения близка к полученной в классической геометрооптической теории дифракции (рис. 126—129). В этом случае при п > 2 основополагающим является только один простой зеркальный резонанс. С увеличением номера порядка коэффициент отражения в максимуме практически не изменяется, зависимость вблизи максимума все более приобретает игольчатый характер, а расстояние между максимумами при обеих поляризациях уменьшается. Аналогично интенсивности распределяются при исследовании всех других решеток с освещенной пологой гранью. Однако в некоторых случаях зависимости при Н-поляризации менее плавные, чем при -поляризации. Нерегулярности наблюдаются вблизи аномалий Вуда. [c.188]

Для гармоник, распространяющихся по другую сторону от нормали, кривые имеют более сложную форму с чередующимися резкими максимумами и минимумами, характерными для обеих поляризаций. Здесь ярко выражены все перечисленные выше факторы. Максимумы зеркального резонанса при f-поляризации, как и раньше, наблюдаются на меньшей длине волны, а отстоят от максимумов при Я-поляризации значительно дальше. Так, например, при п равном 1 и 4, максимумы Е- и Я-поляризаций разнесены по углу падения на 35 и 10°, а при отрицательных порядках — на 15 и 2°. На рис. 128 в точке ф = —19° 30 при = 1 и 2 выполняются условия геометрического резонанса I при обеих поляризациях одновременно. Отметим, что вблизи точек скольжения аномалии Вуда для обеих поляризаций имеют уже одинаковый порядок и выражены в среднем гораздо ярче. [c.188]

Кроме того, у реальных решеток профиль штрихов в ряде случаев отличается от рассмотренного в данной главе. Например, угол при вершине, как правило, не равен 90°, а отражающие грани штрихов не являются идеально гладкими. Это может изменить условия проявления указанных выше резонансных явлений, в первую очередь двойного зеркального резонанса и аномалий Вуда, которые очень чувствительны к особенностям микрогеометрии штрихов. [c.191]

Рис. 71. Зеркальные резонансы на решетке типа жалюзи ( -поляризацня, 6 = 2)

Для минус первой гармоники при х > 4 вершина хребта уже практически совпадает с линией зеркального резонанса (3.2), отмеченной на рис. 92 кружочками. Для -поляризованных волн реальный резонанс всегда смещен по отношению к (3.2) в коротковолновую область. Для точного выявления экстремальных точек при зеркальном резонансе во всем диапазоне х необходимы численные расчеты. Фград В общем случае гармоника, для которой выполняется (3.2), в рассеянном поле всегда будет доминирующей. В максимумах резонирующая гармоника может переносить более 90 % энергии рассеянного поля. При коротких длинах волн существование такого резонанса понятно из геометрооптических представлений, при длинах волн, соизмеримых с периодом, этот вопрос оставался открытым. Результаты строгого решения показали,что зеркальный резонанс является четко выраженным уже при длинах волн, меньших периода. [c.146]

Вообще поверхность образована чередующимися ущельями и хребтами, среди которых хребет с номером п (вблизи условия (3.2)) является преобладающим, остальные же — незначительные. Появление ущелий у поверхности Wo вызвано зеркальными резонансами поочередно на минус первой, минус вто- Рис. 92. Линии постоянной энергии минус иер-рой н других гармониках. Ли- вой гармоники (х 0 на плоскости (х, tf) НИИ дна ущелий приблизитель- ( -поляризация, ф = 0°). [c.146]

Назовем этот резонанс двойным зеркальным. Простой зеркальный резонанс возникает тогда, когда направление распространения луча, зеркально отраженного от одной грани зубца, совпадает с направлением распространения одной из гармоник поля (см. рис. 94). Для двойного зеркального резонанса тоже характерно совпадение направления одной из гармоник с направлением луча, отразившегося уже последовательно от двух склонов канавки. Для нашего эшелетта это направление будет противоположным направлению первичного луча, т. е. независимо OTij условие двойного зеркального резонанса на т-й гармонике задается выражением 2х sin ф = = —т, —if) < ф < 90° — ifi. Существование главного хребта поверхности 0 (>с, ф). проходящего по линии г з = 45°, обусловлено двойным резонансом на нулевой гармонике. Этот резонанс четко выражен уже при значении X, в полтора раза меньшем периода. Заметим, что геометрический резонанс I является частным и особо четким случаем двойного зеркального резонанса, а геометрический резонанс II — частным случаем зеркального резонанса. [c.149]

Для иллюстрации дифракционных возможностей несимметричного эше-летта при наклонном падении приведем несколько зависимостей энергий гармоник от различных параметров задачи. Обратимся вначале к рис. 96, а, б. На представленном частотном интервале энергии поочередно минус первой, минус второй и минус третьей гармоник имеют максимумы вблизи тех точек х, в которых выполняются условия зеркального резонанса (отмечены вертикальными штриховыми). В этом случае дифракционная картина весьма проста в каждой точке х имеется не более двух гармоник значительной энергии. На рис. 96, в также имеются чередующиеся максимумы гармоник вблизи точек выполнения условий зеркального резонанса. Однако значения энергий гармоник в максимумах ниже, чем в предыдущем случае, поскольку рабочая грань освещена частично, т. е. условия для существования зеркального резонанса хуже. [c.150]

X энергия нулевого спектра в среднем постепенно возрастает и стремится к единице, а для а = 90° равна единице в целочисленных значениях х Дело в том, что здесь наблюдается ряд резонансных эффектов двойной зеркальный, тройной зеркальный и тому подобные резонансы, а для а = 90° при целых х — геометрические резонансы I. Кратность зеркального резонанса определяется количеством последовательных отражений от обеих граней луча, прежде чем он уйдет в простанство над эшелеттом. 90° [c.156]

Не останавливаясь на подробном физическом анализе, отметим основные факторы, влияющие на формирование рассеянного поля аномальное вудовское рассеяние вблизи точек скольжения гармоник поля простой зеркальный резонанс периодическую зависимость характеристик поля от частоты и величин ft и а в частотных диапазонах, где в той или иной частичной области существует по одной распространяющейся гармонике интерференционное взаимодействие, обусловленное соотношением между числом гармоник, распространяющихся в каждой частичной области принадлежность решетки в зависимости от ф и ) к одной из трех групп (таких же, как для решетки жалюзи). Естественно, что для выяснения степени значимости каждого из ожидаемых резонансов в формировании поля необходим систематический численный анализ [267, 268]. [c.158]

Рис. 111. Эффективное преобразование энергии волны, падающей на остроугольный эшелетт, в энергию одной из высших гармоник пространствеиного спектра ( -поляризация, ф=а = = ф = 45°) (штриховые линии отмечают положение зеркальных резонансов).

Отсутствие общего понимания закономерностей рассеяния не позволило до сих пор обнаружить сильных аномалий на тупоугольном эшелетте для f-поляризован-ных волн. Этому в значительной мере препятствует также существенная разнесенность по частоте условий проявления зеркального резонанса для обеих поляризаций, что при проведении экспериментов в оптическом диапазоне немаловажно. Сравнив рис. 110 с рис. 118 из [25], можно утверждать, что в -случае при х = 1,3 эшелетт с а = 100°, = 60° будет обладать сильной аномалией вблизи угла скольжения плюс первой гармоники. [c.166]

Свойство 1. Если при Я-поляризации эшелеттная решетка с углом блеска а = 90° — г ) освещается под углом падения ф = 90° — г ), ф > О и ф = —Tj при ф < О, то вся дифрагированная энергия концентрируется в — л-м порядке эффективность W-n = 1. все другие Wm = 0, т Ф —п. При этом во всем пространстве существует одна гармоника рассеянного поля. Это известное явление резонансного отражения названо зеркальным резонансом [25, 276]. Дело в том, что при Я-поляризации всегда наблюдается явление резонансного роста того порядка спектра рассеянного поля, направление распространения которого практически точно соответствует направлению зеркального отражения падающего поля от рабочей грани эшелетта. В отмеченном нами случае автоколлимационного отражения это явление имеет геометрический характер (геометрический резонанс П, являющийся частным случаем зеркального резонанса, гл. 3). [c.182]

Если одновременно выполняются условия автоколлимации, условие Ф = 90° — 2л ) при ф > О и ij) < 45°, условие sin ф = —n/N, я = N/2, iV = 2, 3,. ., то эффект двойного отражения максимален. Тогда во всем пространстве надэшелеттом существуют четыре попарно встречные плоские волны одинаковой амплитуды первая падающая, вторая с номером п, распространяющаяся в направлении к источнику, две другие — однородные плоские волны, скользящие вдоль решетки. Наблюдается геометрический резонанс I, являющийся частным случаем двойного зеркального резонанса (см. гл. 3). Этот геометрический резонанс также имеет место, если при ф > 45° одновременно заменить —ф -> ф. 90° — и —п п. Дифракционные свойства эшелетта сильно связаны и с проявлением резонансов, известных под названием аномалий Вуда, и ряда других, объясняемых с помощью соотношений взаимности в теории решеток [100]. Совокупность перечисленных выше факторов в основном определяет характер вторичного [c.185]

Из формулы (4.13) следует, что при отклонении от автоколлимации аномалия как бы распадается на две, расстояние между которыми юзрастает с увеличением у. Как видно из рис. 126—129, аномалии проявляются по-разному в зависимости от состояния поляризации, знака и номера порядка спектра. Наиболее резкие изменения интенсивности наблюдаются при Я-поляризации в области двойного зеркального резонанса. [c.187]

В этом параграфе описан метод определения вкладов нескольких работающих машин в вибрационное поле нрисоединен-ных конструкций, когда ни один из источников не может работать автономно [58]. В этом случае, как это следует из результатов предыдущего параграфа, необходимы дополнительные сведения относительно частотных характеристик рассматриваемой системы. На практике трудно делать какие-либо достоверные оценки этих величин на отдельных частотах. Так, для двух одинаковых машин, установленных зеркально симметрично на некоторой конструкции, едва ли будут точно выполняться соотношения (4.35) ввиду небольших естественных отклонений от симметрии. Даже малое смещение частоты одного из местных резонансов несущей конструкции может значительно исказить равенство (4.35) в этой частотной области. Поэтому оценки переходных характеристик целесообразно делать в достаточно широких полосах частот, где местные отклонения частотных характеристик мало сказываются на поведении интегральных переходных характеристик. Кроме того, измерения в полосах частот мало чувствительны к небольшим изменениям режима работы машины (изменения нагрузки, случайные рхзмеиония частоты вращения вала и т. п.), в то время как они существенно сказываются на точности измерения спектральных характеристик, в частности взаимных спектральных плотностей машинных сигналов. По этим причинам в приводимом нин e методе разделеиня источников, основанном на оценках переходных характеристик между машинами, мы будем оперировать сигналами, получаемыми из реальных машинных акустических сигналов путем пропускания через фильтры с шириной полосы А(в, а характеризовать эти сигналы будем величинами, относящимися ко всей частотной полосе (среднеквадратичными значениями, коэффициентами корреляции). Вопрос о выборе полосы Асо будет рассмотрен в конце параграфа. [c.128]

Др. типы ЛСЭ основаны на вынужденном тормозном излучении электронов а) вращающихся в однородном магн. поле I/q циклотронной частотой (мазер на циклотронном резонансе рис. 1, в) б) колеблющихся в поперечно-неоднородном электростатич. поле U (х) (с т р о-ф о т р о н рис. 1, г). Кроме того, ЛСЭ могут быть основаны на черенковском излучении и переходном излучении частиц, движущихся равномерно и прямолинейно в нространственно-периодич. структурах (ф л и-матроны рис. 1, д, е). При этом колеблются не электроны исходного пучка, а их зеркальные изображения ф в структурах (пунктир на рис. 1, д). Суммарный диапазон, охватываемый перечисленными разновидностями ЛСЭ, простирается от СВЧ- до УФ-диапазона. [c.565]

В пластинах с достаточно гладкими гранями циклотронный резонанс возможен в слабых иагн. полях, удовлетворяющих условию i "К г < P/d. При этом электроны периодически возвращаются в скинчшой за счёт зеркальных отражений от противоположной грани, а роль маги, поля сводится лишь К вскрввлению траекторий резонансных электронов. Условие резонанса имеет вид ы = 2лп7 " , где Т — период движения зеркально отражённых электронов. [c.247]

Источник с электронно-циклотронным резонансом (E R). Этот тип источника—двухступенчатый, В первой ступени с помощью электронов, разогретых за счёт передачи энергии вынужденных СВЧ-колебаний на ларморовской электронной частоте / , тоздаётся низкозарядная плазма при давлении 10 —10 тор (подводимая мощность СВЧ<0,5 кВт,/л = 6,4—16 ГГц для разл. типов конструкций). Во второй стадии создаётся давление 10 тор, холодная плазма диффундирует а зеркальную магнитную ловушку, где за счёт электронно-циклотронного резонанса (мощность СВЧ 1—1,5 кВт) энергия электронов плазмы повышается до 1 —10 кэВ. Магн. ловушка в зоне ионизации плазмы быстрыми электронами увеличивает время их взаимодействия с ионами до 10—50 мс (ял 10 с/см ) и заметно повышает заряд ионов. Источник прекрасно воспроизводит характеристики пучка, обладает высокой надёжностью в работе и большим сроком службы. [c.196]

ЯСК-1 0,65—10,0 Эхо-метод зеркально- теневой, теневой, иммерсион- ный Резонанс- ный Нормаль- ные 1-10 AtlAt Величина зерна в однофазных сплавах [c.443]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...