Теорема Ньютона

Отсюда вытекает теорема Ньютона однородный сферический слой не оказывает на внутреннюю точку М силового воздействия, обусловленного силой всемирного тяготения. [c.494]

Исследование маишны по уменьшенной модели. Теорема Ньютона приводит часто к очень интересным практическим заключениям. В частности, ее применяют, когда хотят исследовать какую-нибудь механическую конструкцию на малой модели. [c.480]

Эта теорема принадлежит Ньютону. Из нее можно посредством вычисления, обратным путем, вывести законы Кеплера, следовательно, теорема Ньютона выражает то же, что и законы Кеплера, но более просто. Однако большая простота — не единственное и не важнейшее преимущество теоремы Ньютона перед законами Кеплера. Основное достоинство теоремы заключается в том, что Ньютон смог прийти, опираясь на нее, к открытию более общего положения, чем сама эта теорема и законы Кеплера, а именно к закону, который точно представляет движение всех небесных тел, если эти тела рассматривать как материальные точки. Таким образом обогащается наше знание. [c.12]

Это и будет теорема Ньютона о. вращающихся орбитах", полученная им при помощи геометрического метода ). [c.239]

Теорема Ньютона. Изложенные выше соображения существенным образом зависят от сделанного предположения, что для двух систем Ц и I действительно имеет место механическое подобие оно по самому определению своему включает подобие кинематическое, а в силу этого п геометрическое, а вместе с тем и материальное. [c.360]

Теорема Ньютона. Если в соответственные начальные моменты t и системы 5 и 5 материально подобны, а скорости соответственных точек их имеют пропорциональные модули с отношением Ах и подобно расположены и если действующие на системы силы в соответственные моменты времени также имеют пропорциональные модули с отношением Ах" п подобно расположены, то системы 5 и 5 механически подобны. [c.416]

О теле с наименьшим сопротивлением и о теореме Ньютона, относящейся к нахождению тела с наименьшим сопротивлением [c.49]

При малой кривизне обтекаемого контура вторым слагаемым в выражении (13) можно пренебречь по сравнению с первым и тогда теорема Ньютона определяет форму тела, обладающего наименьшим сопротивлением в потоке газа при большой сверхзвуковой скорости. При малых р выражения (14) и (15) дают одинаковый асимптотический вид зависимости г от 2 , а именно [c.51]

Приведенные выше рассуждения раскрывают сущность первой теоремы подобия (теоремы Ньютона), которая устанавливает связь между константами подобия и позволяет найти выражения критериев. В общем виде теорема может быть сформулирована так [c.63]

Эта теорема Ньютона о вращающихся орбитах играет важную роль в теории тяготе-Рис. 120. ния Эйнштейна по этой тео- [c.282]

Теорема Ньютона. Удар не меняет суммы проекций кола-чества движения всей системы на оса координат Это есть теорема [c.595]

I. Теорема Ньютона. Однородный эллиптический слой заключенный между двумя подобными концентрическими эллипсоидами внутренней точки не притягивает. Имеем эллиптический слой и внутри его притягиваемую точку М (фиг. 465). Вообразим бесконечно тонкий конус с вершиной в притягиваемой точке он высекает из той и другой части объемы АВВ А [c.753]

Метод Шаля. Французский геометр Шаль, опираясь на теоремы Ньютона, Маклорена и Лапласа, дал геометрическое решение задачи о притяжении однородным сплошным эллипсоидом внешней точки. Изложением метода Шаля теперь и займемся. [c.763]

Легко убедиться, что этими же формулами выражаются силы притяжения и в том случае, когда притягиваемая точка находится в теле эллипсоида. Действительно, проведем в этом случае через притягиваемую точку подобный данному эллипсоид, который разобьет его тело на две части — на эллипсоид, на котором будет лежать притягиваемая точка, и на эллиптический слой, по отношению к которому притягиваемая точка будет внутренней. По теореме Ньютона эллиптический слой внутренней точки не притягивает следовательно, притягивает только эллипсоид, на котором лежит точка. Хотя в этом эллипсоиде полуоси будут не те, что в данном наружном, но отношения их будут те же формулы же (6) зависят только от этих [c.768]

Формулами (10) выражаются компоненты силы притяжения эллипсоида и в том случае, когда притягиваемая точка находится в теле эллипсоида. Действительно, пусть притягиваемая точка находится внутри эллипсоида. Разбиваем данный эллипсоид на две части подобным эллипсоидом, проходящим через притягиваемую точку внешний слой по теореме Ньютона внутренней точки не притягивает внутренняя часть представляет собою эллипсоид с некоторыми полуосями В, С она будет притягивать точку, лежащую на ее поверхности, по оси Ох силой [c.779]

В этом и заключается теорема Ньютона о подобии. [c.141]

Первая теорема подобия (теорема Ньютона) в подобных явлениях критерии подобия одинаковы (равны). [c.230]

Согласно теореме Ньютона, подобные процессы имеют одинаковые критерии подобия. [c.154]

Этот результат представляет теорему Ньютона в ее частной - формулировке для сферического слоя. Более общая теорема Ньютона будет рассмотрена в гл. 111. [c.64]

Допустим теперь, что одно из тел расположено целиком ва внутренней полости другого. Пусть, например, тело Тг есть шаровой слой, а тело Ту есть слой, или шар, находящийся во внутренней полости слоя Тг (рис. 15). Рассмотрим какую угодно частицу тела Ту. По теореме Ньютона (формулы (113)) эта частица не притягивается слоем и, разумеется, сама его не притягивает. [c.106]

Теорема Ньютона. Однородный слон, заключенный между двумя концентрическими, подобными и подобно расположенными эллипсоидами, не оказывает никакого притяжения на материальную точку, находящуюся во внутренней полости слоя. [c.122]

Таким образом, составляющие силы притяжения, действующей на точку Р, будут равны нулю и теорема Ньютона доказана. [c.122]

Примечание. Можно показать, как это сделано Дивом ), что теорема Ньютона допускает обращение. А именно, Див доказал, что если материальная точка, находящаяся во внутренней пустой полости некоторого однородного тела, ограниченного подобными поверхностями, не испытывает никакого притяжения, то это тело необходимо есть однородный эллипсоидальный слой, ограниченный двумя концентрическими, подобными и подобно расположенными эллипсоидами. [c.123]

Для этого придется воспользоваться уже известной теоремой Ньютона, для которой мы дадим, пользуясь случаем, еще одно доказательство, основанное на чисто геометрическом рассмотрении. [c.136]

Отсюда следует, что точка Р единичной массы (а поэтому и любой произвольной массы), находящаяся во внутренней по-лости слоя Т, не испытывает со стороны слоя никакого притяжения. А это и есть теорема Ньютона для случая бесконечно тонкого эллипсоидального слоя. [c.137]

По теореме Ньютона и" Р ) = or si, а следовательно, и (Р") также есть величина постоянная. Таким образом, доказана следующая [c.138]

Таким образом, в этом случае силовая функция имеет постоянное значение, что дает некоторое обобщение теоремы Ньютона. Далее, если точка Р лежит внутри слоя, т. е. если [c.147]

Вычисление интеграла производится совершенно элементарно. Действительно, по теореме Ньютона имеем разложение [c.194]

Но, опять по теореме Ньютона, мы можем написать [c.194]

Теорема Ньютона о неинтегрируемости [c.164]

Теорема Ньютона и пример Архимеда. [c.164]

Теорема Ньютона ([195], см. также [4]). Двумерных неособых интегрируемых тел не существует. [c.164]

Пример 5.2С, Теорема Ньютона о вращении орбиты. Рассмотрим теперь двинсение, возникающее при наложении на гравитационное поле дополнительного притяжения invIrK Чтобы решить эту задачу, заменил функцию JS на функцию [c.70]

Силы Р, с учетом теоремы Ньютона [38], удобно выражать через производную величину msmlt , где т — масса ведомых [c.29]

Патрик Дарси, ирландец, достигший во французской армии чина фельдмаршала, а во французской науке — членства Парижской академии наук, был теоретиком и нрактиком-артиллеристом, изучал и небесную механику— теорию Луны. Существенное место в истории механики занимает его работа Динамическая задача , к рассмотрению которой мы переходим В ней доказывается теорема, дающая обобщение соответствующей теоремы Ньютона при движении системы материальных точек вокруг неподвижного центра сумма произведений вида тгОг, где Oi — площадь, описываемая радиусом-вектором точки с массой rrii, и все О берутся в одной и той же плоскости проекций, пропорциональна времени. Это и есть, собственно, обобщенный закон площадей в интегральной форме, а теорема Д. Бернулли и Эйлера дает тот же закон в дифференциальной форме. В отличие от Эйлера и Бернулли, [c.126]

Теоремы подобия называют также по имени ученых, создавших и развивших теорию подобия. Так, например, первую теорему подобия называют теоремой Ньютона, вторую — теоремой Федермана — Букингама и третью — теоремой Кирпичева — Гухмана. [c.298]

Когда точка М будет перемещаться по внутреннему слою, тогда соответственная точка М будет перемещаться по внешнему слою нэ точка М находится внутри внешнего эллиптического слоя, а по теореме Ньютона эллиптический слой внутренней точки не притягивает, отсюда следует заключить, что потенциал t/j внешнего слоя для внутренних точек есть величина постоянная в противном случае производные по координатам от этого потенциала в нуль не обращались бы, и притяжение имело бы место. Если = onst., то и С/= onst., [c.758]

Б. Магнитные аналоги теорем Ньютона и Айвори. Эллиптические координаты позволяют распространить известные теоремы Ньютона о притяжении сфер на случай притяжения эллипсоидов. [c.442]

Теорема Ньютона о притяжении внутренних точек переносится на случай гиперболических гомеоидных слоев и на случай притяжения массой, распределенной по гиперповерхности уровня гиперболического многочлена любой степени. [c.442]

При приближении точки Р к поверхиости 1 эллипсоида Поэтому, учитывая, что силовая функция непрерывна во всом простраистпе, а внутри слоя Т она, по теореме Ньютона, есть величина постоянная, мы получнм для внутренней точк1Г следующее выражение силовой функции [c.141]

Если через обозначить среднее арифметическое п-х степеней корней, то по теореме Ньютона о суммах степеней имеем 5, = О, = Н, 45з = —30 н /С = 54 — 5.2. Если все корни вещественные, то б з положительно и по известной теореме о неравенствах 5 больше, че.м. S. . Поэтому И ч К положительные. Если все кории комплексные, то представим их в форме г р —1 и г <7 У—. Тогда [c.249]

Установив эту пропорцию, Боми пишет Очевидно, что этот принцип можно естественно получить из теоремы Ньютона и что эта теорема есть не что иное, как следствие предположения, которое я доказал . В силу того, что автор новой системы предполагает только Р = /, но пытается доказать это равенство, я считаю возможным выразить сомнение по поводу правильности его доказательства [260, с. 61]. [c.210]

Исторически первым результатом, основанным на теории монодромии, является теорема Ньютона о неинтегрируемости плоских овалов в 4.1 мы доказываем многомерные обобщения этой теоремы и приводим несколько новых формул Пикара—Лефшеца, естественно возникающих в этой задаче. 4.2 посвящен теории лакун Петровского, изучающей регулярнбсть фундаментальных решений гиперболических уравнений в частных производных вблизи волновых фронтов. Помимо прочего, здесь мы доказываем обращение локального критерия Петровского для гиперболических операторов общего положения. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...