Примеры оболочек вращения

ПРИМЕРЫ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ [c.162]

Поясним сказанное двумя примерами. В качестве первого примера рассмотрим вращение ротора турбокомпрессора. Такие роторы часто делают в виде тонкостенных полых цилиндров, несущих на внешней поверхности лопатки. Для соединения цилиндрической части ротора с валом служат концевые днища, которые на напряженное состояние цилиндрической оболочки в ее средней части влияют мало. При быстром вращении пустотелого ротора каждый элемент его оболочки шириной гбф и длиной, равной единице (рис. 8.12, а, б), испытывает действие центробежной силы [c.219]

Нетрудно видеть, что соотношения (II 16), связывающие элементы матрицы F, выполняются в рассмотренных выше примерах уравнений балки на упругом основании или круглой пластины. Они выполняются также в уравнениях, описывающих деформации оболочек вращения (см. 16, 26). [c.454]

Шиманского метод расчета коэффициентов концентрации 418 Шлейфы осциллографов 497 Шлицевые соединения — Коэффициент концентрации 458 Шпильки фланцевого соединения паропровода — Напряжения затяжки — Пример определения 293 Штаермана метод определения изгибных напряжений для оболочек вращения 207 [c.563]

Пример 2. Расчет напряжений в оболочках вращения при упруго-пластической деформации на машине <Стрела (осесимметричная задача). Программа позволяет определять напряжения в оболочках вращения произвольной формы. Предполагается, что изучаемое сечение поделено на 20 интервалов по направлению образующей и на 7 слоев по толщине (фиг. 41, а). Форма оболочки при расчете на машине задается расстоянием границ интервалов по образующей [c.613]

Ниже приведены примеры расчета геометрических характеристик (4.14) для некоторых типов оболочек вращения. [c.126]

Рассмотрим кратко алгоритм расчета. Для описания геометрии многослойной оболочки вращения общего вида удобно профиль меридиана задавать по точкам и воспользоваться приемом, подробно разобранном в примере 5, помещенном в 4,1 (см. рис. 4.9). Такой способ описания, примененный к отдельному конечному элементу, удобен еще и тем, что позволяет отслеживать геометрию координатной поверхности оболочки в процессе деформирования. Для описания физико-механических свойств отдельных слоев можно воспользоваться моделью деформирования КМ с хрупкой ( 2.3) матрицей. [c.186]

Уравнения пологих оболочек можно использовать и для непологих оболочек, если их напряженное состояние имеет большой показатель изменяемости. Рассмотрим, к примеру, осесимметрично нагруженные оболочки вращения ( 2 = 0). Полагая равными нулю V, 812 и производные по окружной координате, из уравнений (3.1) — (3.3) получаем [c.51]

В рамках классических теорий прочности рассмотрены вопросы оптимального проектирования конструкций. Подход основан на общем принципе равнопрочности, введенном ранее одним из авторов. Рассмотрены некоторые конкретные примеры конструкций стержневые системы, безмоментные оболочки вращения, безопорные мосты, трубопроводы, навитые из волокон сосуды давления и др. Для решения обратной задачи теории упругости [c.3]

В качестве примера таких объектов рассмотрим часто встречающиеся на практике оболочки вращения, находящиеся под действием внутреннего гидростатического давления. [c.29]

Со стати ко-геометрической аналогией связана возможность записать уравнения теории оболочек в комплексной форме. Для осесимметричных оболочек вращения она была обнаружена в [162, 163, 1831, а затем в работах [90, 96—98] было показано, что такой результат может быть достигнут и для оболочек произвольного очертания. На этом основан хорошо известный комплексный метод В. В. Новожилова, породивший обширную литературу [21, 129, 130, 185, 189]. Примеры применения комплексной записи уравнений теории оболочек встретятся и в предлагаемой книге, но специально на комплексном методе мы останавливаться не будем. [c.78]

Если на обоих краях оболочки в тангенциальных направлениях ставится одно статическое и одно геометрическое граничные условия, то формулировка теорем существования решений полной краевой задачи безмоментной теории зависит от знака кривизны срединной поверхности. Для оболочки всюду положительной кривизны сохраняются теоремы существования решений безмоментных краевых задач, подобные тем, которые формулировались в в 17.31, 17.32. Однако для оболочек отрицательной кривизны получаются непривычные результаты покажем их на примере оболочки, имеющей форму одно полостного гиперболоида вращения. [c.263]

В гл. 7 обсуждаются вопросы реализации алгоритмов численного решения задач прочности многослойных анизотропных оболочек на ЭВМ. Даны тексты двух процедур, одна из которых предназначена для расчета нелинейного осесимметричного напряженно-деформированного состояния оболочек вращения на основе теории типа Тимошенко, другая - уточненной теории. Приведены примеры составления программ расчета в операционной системе ОС ЕС ЭВМ и некоторые результаты методических исследований. [c.5]

Пятая и шестая главы книги носят иллюстративный характер и содержат примеры постановок и решения различных частных задач оптимизации оболочек вращения, работающих на устойчивость, в режиме колебаний или на прочность. [c.7]

ПРИМЕРЫ ПОСТАНОВКИ И РЕШЕНИЯ ВЫПУКЛЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ИЗ КОМПОЗИТОВ [c.218]

Использование комплексных вспомогательных функций (комплексных усилий и комплексных смещений) позволяет вдвое понизить порядок разрешающей системы уравнений и значительно уменьшить в них число членов. В результате уравнения становятся менее громоздкими и, значит, более обозримыми, что позволяет легче обнаруживать возможности их преобразования и упрощения. Всякие преобразования и выявление общих свойств решений гораздо удобнее выполнять, основываясь на уравнениях в комплексной форме. Наглядными примерами этому являются исследование уравнений теории оболочек вращения (см. гл. 4) [c.66]

Рассмотрим оболочку, имеющую замкнутый край в виде отверстия или среза (пример среза — край 0 = 0о оболочки вращения). Пусть при этом полное НДС в оболочке складывается из основного напряженного состояния (относительно медленно меняющегося и охватывающего, как правило, всю оболочку) и дополнительного, локализующегося вблизи края (краевой эффект, концентрация напряжений). Тогда уравнение (14.67) можно расчленить на следующие два [c.588]

К классу а относятся, например, задачи расчета НДС в консольной оболочке вращения, находящейся под действием нагрузки вида (15.210), расчета концентрации напряжений вблизи отверстия в сосуде давления или в нагруженной на бесконечности плоской пластине. Примером задачи класса Ь является задача определения НДС в эллипсоидальном куполе (п. 15.6). [c.589]

Пример 4. Оболочка вращения (рис. 10.5), представляющая собой жестко защемленный цилиндрический сосуд, закрытый полусферическим днищем такой же толщины, что и цилиндрическая часть, совершает осесимметричные колебания. Длина и радиус цилиндра равны 500 мм, отношение толщины к радиусу составляет 0,02 (х = 0,3 = 2 10 МПа р = 7,83 X X 10- кг/м . Результаты расчета получены с использованием конечных элементов- первого порядка (согласованная формулировка масс без учета инерции вращения). С использованием 40 конечных элементов для частоты основного тона получено значение = 1,041 10 с-, что хорошо согласуется с данными других работ [351. [c.369]

В качестве примеров даются простые подпрограммы вычисления основных геометрических характеристик оболочек вращения определения приведенных жесткостных характеристик и температурных составляющих погонных усилий и моментов многослойного пакета. [c.66]

Осесимметричная деформация оболочки вращения является наиболее важным и часто используемым в расчетной практике случаем деформации. В этой главе выводятся основные зависимости и рассматриваются различные аспекты теории, а также приводятся примеры практического применения осесимметричной деформации оболочек вращения. [c.118]

В качестве примера рассмотрим осесимметричное деформирование оболочки вращения неотрицательной гауссовой кривизны под действием осевого сжатия силой Р, приложенной к ее торцам (при сжатии Р < 0). [c.330]

Для оболочки вращения с параметрами из предыдущего примера имеем следующее. Для выпуклой оболочки с k = будет Л = 5. Для цилиндрической оболочки А = 4,15 и для вогнутой оболочки с = будет А = 3,8. Следовательно, для жестко закрепленной оболочки искривление ее образующей оказывает относительно меньшее влияние на критическую нагрузку по сравнению с шарнирно опертой оболочкой. [c.207]

Пример 13.1. Рассмотрим устойчивость выпуклой оболочки вращения при осевом сжатии. Учитывая ожидаемый локальный характер потери устойчивости, начальные усилия и [c.274]

Пример 13.2. При тех же предположениях, что и в примере 13Л, рассмотрим устойчивость выпуклой оболочки вращения при растяжении. Возьмем [c.276]

Пример 13.4. Рассмотрим кручение выпуклой оболочки вращения моментами М, приложенными к ее торцам 5 = 5 , s = s . Параметры , у, Л считаем постоянными. [c.282]

Пример 13.6. Рассмотрим устойчивость выпуклой оболочки вращения с постоянными Е, у, Л, под действием осевой растягивающей силы Р и изгибающего момента (см. рис. 1.3 ). При действии только силы Р наиболее слабой является одна из крайних параллелей (см. пример 13.5). Добавление момента приводит к тому, что точки этой параллели оказываются нагруженными неодинаково и потеря устойчивости происходит в окрестности наиболее слабой из них. Начальные усилия 7 , определяем по формулам (1.4.6). Положим [c.287]

Проиллюстрируем полученнБЮ внше зависимости на примере оболочки вращения о границей, совпадающей о параллельным кругом. Для такого края (см. рл. 4, рио. 4.1] [c.374]

В этой главе выводятся и анализируются соотношения безмо-ментной теории для оболочек общего вида. Основное внимание уделяется мягким оболочкам и задаче их раскроя. На примере оболочек вращения выявляются специфические особенности мягких оболочек. [c.202]

Б книге рассмотрены наиболее простые классические задачи об определении термоупругих напряжений и перемещений при заданном распределении температуры в стержневых системах, соединениях, типичных конструктивных элементах в виде балок, пластин и оболочек вращения. Приведены примеры расчета устойчивости, рассмотрены действия теплового удара, оценка термопрочности деталей машин. Может быть полезной для студентов старших курсов, ин-женеров-конструкторов и расчетчиков машиностроительных предприятий. [c.244]

Оболочка вращения произвольной формы с любыми распределенными нагрузками и произвольным температурным полем (осесимметричная задача). Пример — диище цилиндрического резервуара Система интегральных уравнений Стрела 10 60-200 160 1-2 [c.610]

Краевой эффект — одно из возможных напряженных состояний в оболочке вращения. Условием его существования является быстрая изменяемость функции w в направлении нормали к граничному контуру. Совпадение приближенного нормализованного уравнения изгиба (4,23) с уравнением краевого эффекта закономерно. Оно объясняется специальным выбором параметров нормализации в нашем примере, обеспечивающим доминирующую роль из-гибных деформаций в оболочке и сильную изменяемость напряженного состояния в заданной области значений независимого переменного. [c.79]

Как отмечалось в 7.3, критериальные уравнения для оболочек вращения, основанные на аффиндом соответствии модели и натуры, носят приближенный характер. Этот вывод относится и к уравнениям динамического подобия (8.16). Область применения указанных уравнений можно оценить на частных примерах, для которых известны соответствующие теоретические решения, либо путем сравнительной обработки серии экспериментов при помощи зависимостей (8.15) и (8.16). [c.181]

Глава 4 посвящена изучению аналитическими и численными методами локальной термоустойчивости ортотропных цилиндрических и сферических оболочек. В ней также рассмотрено аналитическое определение перемещений и напряжений в ортотропных оболочках вращения, испытывающих осесимметричный нагрев, влияние термоциклирования на предельные нагрузки при внешнем давлении на примере углеродных оболочек и представлен алгоритм расчета теплофизических характеристик многослойных КМ. [c.8]

Пример определения темпераз рных напряжений в сферической оболочке. Рассмотрим оболочку вращения в виде полусферы. Для нее i i = i 2 = R, угол (р изменяется от О до тг/2, а величина а — от О до irR/2. Удобнее вместо величины а, отсчитываемой от полюса, ввести величину х = irR/2 — а, которая связана с углом (р соотношением х = ipR и начало отсчета которой находится в сечении, где произведено закрепление. Такая замена переменной не изменяет дифференциального уравнения, а решение для w x) приобретает вид w x) = ( i os Аж - - С2 sin Аж) е , т. е. совпадает с решением (7.10). [c.188]

Рассмотренные числовые примеры дают основание утверждать, что совместное использование процедур GEOM и SMOSPL при вычислении геометрии оболочки вращения сложной формы приводит к достаточно надежным и достоверным результатам, точность которых, на наш взгляд, весьма высока. В зтой связи заметим, что попытки применить к решению обсуждаемых задач метод наименьших квадратов давали неприемлемые результаты. [c.112]

Рассмотрим пример расчета оболочек вращения сложной формы. Очевидно, что использование алгоритма сглаживания сплайнами вносит некоторую погрешность при определении напряженно-деформированного состояния оболочки вращения сложной формы. Для оценки зтой погрешности обратимся к тороообразной оболочке, исходная поверхность которой образована вращением окружностк радиусом Ri =10 см. При зтом / о = 40 см (рис. 7.2). Разобьем образующую оболочки от экватора 0 = 0° до заделки = 120° на 40 равных частот. В результате этого разбиения получим сетку 0 , 3 . .... 117°, 120°. [c.143]

Примеров составления программы расчета оболочек вращения сложной формы с использованием процедуры TASOR рассматривать не будем. Реализация такой программы на ЭВМ не вызывает затруднений и осуществляется по уже отработанной в п. 7.2 схеме. [c.163]

В книге рассматриваются современные модели расчета и методы параметрической оптимизации несущей способности оболочек вращения из композитов двумерной и пространственной структур армирования. Основное внимание при этом уделено оболочкам, работающим на статическую устойчивость или в режиме колебаний, эффективные деформативные характеристики которых определяются методами теории структурного моделирования композита. В задачах, содержащих оценки предельных состояний оболочек по прочности, используется феноменологическая структурная модель прочностных характеристик слоистого композита, параметры которой получены экспериментально. Подробно анализируются особенности постановки задач пара.метрической оптимизации оболочек из композитов. Показана взаимосвязь векторной и скалярной моделей задач оптимизации в случае формализуемых локальных критериев качества проекта. Значительное место отведено изложению и примерам приложения нового метода решения задач оптимизации оболочек из. многослойных композитов — метода обобщенных структурных параметров, применение которого позволяет получить наиболее полную информацию об опти.чальных проектах широкого класса практически важных задач оптимизации. Содержащиеся в книге результаты могут быть использованы для инженерного проектирования оболочек из волокнистых композитов. Табл. 23, ил. 58, библиогр. 181 назв. [c.4]

Пример 13.3. P.i ( мотрим устойчивость выпуклой оболочки вращения при кручении. Возьмем [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...