Основы общей теории относительности

Как уже было отмечено выше, геометрические свойства пространства в классической механике определяются системой аксиом и теорем геометрии Евклида. На этом построено все изложение курса ВТ. I — II настоящей книги, за исключением части второго тома, содержащей основы общей теории относительности. [c.69]

Аналитические основы общей теории относительности [c.525]

Попытка изложить основы общей теории относительности на нескольких страницах может показаться несерьезной. Однако такая оценка не отображает некоторые особенности проблемы в сочетании с содержанием настоящей книги, как это будет видно из дальнейшего. [c.525]

Из неклассических представлений к основам общей теории относительности следует отнести специальную теорию относительности. [c.525]

ОСНОВЫ общей теории относительности [c.528]

ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ [c.530]

Обратимся теперь к экспериментальным основам общей теории относительности. [c.370]

В работе Основы общей теории относительности анализируются свойства масштабов и часов в статическом гравитационном поле и указывается, что часы идут медленнее, если они установлены вблизи весомых масс. Отсюда следует, что спектральные линии света, попадающего к нам с поверхности больших звезд, должны сместиться к красному концу спектра В примечании Эйнштейн отмечает, что, согласно Э. Фрейндлиху, спектральные наблюдения над звездами определенных типов говорят в пользу существования подобного смещения. Однако окончательной проверки предпринято не было. В 1920 г. в приложении к книге О специальной и общей теории относительности Эйнштейн приводит формулу для смещения [c.371]

В работе Основы общей теории относительности , в отличие от рассмотренных работ, Эйнштейн пришел к правильному результату, так как учитывал кривизну пространства. Отклонения видимых положений неподвижных звезд, расположенных недалеко от Солнца, наблюдают в течение полных солнечных затмений. Во всякое другое время ярко светящееся Солнце не позволяет наблюдать ближайшие к нему звезды. Звезды, которые находятся вблизи Солнца, фотографируют во время солнечного затмения и сравнивают с их же фотографией, когда Солнце находится в другой части неба. Положения звезд на фотографии, сделанной во время затмения, должны быть смещенными в радиальном направлении. Попытки проверить смещения положения звезд во время полных солнечных затмений начались в 1907 г., а в [c.372]

В заключительном П2.4 говорится об основах общей теории относительности. Достаточно подробно обсуждаются уравнения тяготения Эйнштейна, в связи с чем даются некоторые тензорные соотношения и определяется скорость распространения гравитационной волны в свободном пространстве. Заканчивается параграф рядом соображений об обосновании выбора той или иной модели пространства-времени в релятивистской теории тяготения. [c.425]

Но есть один эффект подобного типа, который хотя и мал, однако имеет большое теоретическое значение, поскольку он проливает свет на природу и происхождение центробежных и кориолисовых сил, возникающих во вращающихся системах отсчета 5. В соответствии с идеей Эйнштейна, лежащей в основе общей теории относительности (ср. с 8.1), эти силы являются гравитационными силами, обязанными вращению удаленных небесных тел относитель- [c.309]

Космологические теории различаются в зависимости от того, какие физ. принципы и законы кладутся в основу К. Построенные на их основе модели должны допускать проверку для наблюдаемой области Вселенной, выводы теории должны подтверждаться наблюдениями (во всяком случае, не противоречить им), теория должна предсказывать новые явления. В 80-х гг. 20 в. этому требованию наилучшим образом удовлетворяют разработанные на основе общей теории относительности (в релятив. К.) однородные изотропные модели нестационарной горячей Вселенной. [c.315]

К. с., обусловленное эффектом Доплера, возникает в том случае, когда движение источника света относительно наблюдателя приводит к увеличению расстояния между ними (см. Доплера эффект). В релятив. случае, когда скорость движения источника v относительно приёмника сравнима со скоростью света (с), К. с. может возникнуть и в том случае, если расстояние между источником и приёмником не возрастает (т. н. поперечный эффект Доплера). К. с., возникающее при этом, можно интерпретировать как результат релятив. замедления времени на источнике по отношению к наблюдателю (см. Относительности теория). Космологич. К. с., наблюдаемое у далёких галактик и квазаров, интерпретируется на основе общей теории относительности (ОТО) как эффект расширения Метагалактики (взаимного удаления галактик друг от друга см. Космология). Расширение Метагалактики приводит к увеличению длин волн реликтового излучения и снижению энергии его квантов (т. е. к охлаждению реликтового излучения). [c.318]

Как уже было сказано, учебник состоит из двух томов. В первом томе рассмотрены вопросы кинематики, элементарной (геометрической) статики и динамики точки. Во втором томе будут изложены динамика системы, основы аналитической механики, краткие сведения из теории ньютоновского потенциала, механики сплошной среды, а также элементы специальной и общей теории относительности. [c.14]

Второй том содержит динамику системы, аналитическую- механику, динамику абсолютно твердого тела, выделенную из динамики системы, элементы теории потенциала и механики сплошной среды, основы специальной и общей теории относительности. [c.2]

Далее будет показано, что содержание настоящей главы (так же как и содержание предыдущей главы и последующих глав), является основой фундамента общей теории относительности. [c.495]

Эти два постулата Эйнштейна — принцип относительности и принцип постоянства скорости света — легли в основу специальной (частной) теории относительности (физической теории пространства и времени), описывающей только инерциальные системы. Объединение принципа относительности с конечностью скорости распространения света принято называть принципом относительности Эйнштейна. В 1915 г. Эйнштейном были созданы основы так называемой общей теории относительности, которая является обобщением теории для неинерциальных систем отсчета и представляет собой современную теорию тяготения. [c.211]

Курс аналитической механики является фундаментом, на который опирается изучение таких разделов теоретической физики, как квантовая механика, специальная и общая теория относительности и др. Поэтому в книге подробно освещаются вариационные принципы и интегральные инварианты механики, канонические преобразования, уравнение Гамильтона — Якоби, системы с циклическими координатами (главы И, III, IV и VII). Следуя идеям А. Пуанкаре и Э. Картана, автор кладет в основу изложения материала интегральные инварианты механики, которые здесь являются не декоративным украшением теории, а ее рабочим аппаратом. [c.9]

Кинетическая энергия и риманова геометрия Использование произвольных обобщенных координат для описания движения механической системы является одной. из существенных черт аналитической механики. Структура уравнений аналитической механики такова, что они могут быть записаны в виде, не зависящем от применяемых координат. Это свойство общих уравнений движения связывает аналитическую механику с одним из крупнейших достижений математики девятнадцатого века — теорией инвариантов и ковариантов. Эта теория окончательно созрела в наши дни, когда теория относительности Эйнштейна показала, как законы природы связаны с проблемами инвариантности. В основе теории относительности лежит требование, чтобы формулировки законов природы не зависели от какой-либо специальной системы координат. Математическое решение этой проблемы показало, что между законами, управляющими материей, и римановым основанием геометрии, существует глубокая внутренняя связь. Согласно общей теории относительности Эйнштейна, истинная геометрия природы не евклидова, а более общая— риманова эта геометрия связывает пространство и время в единое четырехмерное многообразие. [c.39]

В небесной механике ньютонова динамика остается стандартной основой вычислений и является исключительно продуктивной. Тем не менее существуют некоторые малые расхождения между предвидениями и наблюдениями ). Наиболее заметное из них — вращение перигелия Меркурия. Оно более просто объясняется общей теорией относительности Эйнштейна, чем специальными ньютоновыми силами, вводимыми для его объяснения. Можно считать поэтому, что теория Эйнштейна есть лучшая математическая модель и что ньютонову динамику надо с осторожностью применять при очень тонких вычислениях в небесной механике. [c.13]

Измеряя доплеровское смещение линий в спектрах галактик, американский астроном Э. Хаббл сделал в 1929 г. на самом большом в то время телескопе с диаметром зеркала 2,5 м важнейшее открытие в астрофизике. Он установил, что удаленные галактики разбегаются, причем их скорость v растет пропорционально расстоянию Я до них в соответствии с соотношением v=HR, получившим название закона Хаббла. В модели однородной и изотропной Вселенной закон Хаббла соответствует равномерному расширению, когда скорость удаления любых двух точек пропорциональна расстоянию между ними. Картина разбегания галактик выглядит одинаково из любой точки. Расширение Вселенной подтверждает нестационарную космологическую модель, построенную в 1922 г. советским ученым А. А. Фридманом на основе общей теории относительности. [c.409]

В 1916 г. в 49-м томе Annalen der Physik была опубликована статья Альберта Эйнштейна (1879—1955) Основы общей теории относительности , которая приводила к дальнейшему расширению наших физических представлений о пространстве и времени. Однако известны только три эффекта, которые являются следствием общей теории относительности, и могут быть проверены наблюдениями в настоящее время вековое перемещение перигелия Меркурия, искривление луча света вблизи поверхности Солнца и смещение спектральных линий к красному концу спектра в поле тяготения звезд. Все эти три эффекта чрезвычайно малы и потому трудно измеримы. Дополнительное движение перигелия Меркурия, согласно общей теории относительности, составляет Дя = - -42 /89 в столетие, отклонение светового луча, проходящего около поверхности Солнца, равно 1 /745, наконец, смещение к красному концу спектра для средней длины волны (6000 A) составляет всего 0.012 A. Совпадение величины, [c.87]

Первым примером объединения разл. физ. явлений (электрич., маГн., световых) принято считать Максвелла уравнения. След, этапом были попытки объединения эл.-магн. и гравитац. яв лений на основе общей теории относительности Эйнштейна, связывающей гравитац. вз-ствие материи с геом. св-вами пространства-времени. Однако [c.186]

Инертная игравитационная массы. Для экспериментального определения массы данного тела можно исходить из закона (1), куда масса входит как мера инертности и называется поэтому инертной массой. Но можно исходить и из закона (5), куда масса входит как мера гравитационных свойств тела и называется соответственно гравитационной (или тяжелой) массой. В принципе ИИ откуда не следует, что инертная и гравитационная массы представляют собой одну и ту же величину. Однако целым рядом экспериментов установлено, что значения обеих масс совпадают с очень высокой степенью точности (по опытам, проделанным советскими физиками (1971 г.),— с точностью до 10 ). Этот экспериментально установленный факт называют принципом эквивалентности. Эйнштейн положил его в основу своей общей теории относительности (теории тяготения). [c.186]

Движение материальных объектов всегда следует рассматривать относительно определенной системы отсчета. Оно совершается в пространстве с течением времени. В классической механике, в основу которой положены аксиомы Ньютона, пространство считается трехмер-ны.м, эвклидовым пространством, свойства которого не зависят от движущихся в нем материальных объектов. Положение точки в таком пространстве относительно какой-либо системы отсчета определяется тремя независимыми параметрами или координатами точки. В общей теории относительности свойства пространства зависят от находящихся в нем материальных объектов и их движения. [c.223]

К дополнениям относится также четвертая часть книги, содержащая эле.менты теории ньютоновского потенциала, основы механики сплошной среды, элементьь специальной и общей теории относительности. [c.10]

Прежде чем применять термин фиктивная сила , следовало бы точно установить понятие фиктивной силы. Этому понятию, однако, можно приписывать различный смысл, и поэтому оно остается спорным, В сущности говоря, вопрос о реальности или фиктивности сил инерции возникает потому, что, рассматривая силы инерции, мы не можем указать второе тело, участвующее во взаимодействии, при котором возникают силы инерции. Мы не можем, однако, считать исключенным предположение о том, что этим вторым телом является вся совокупность небесных тел Вселенной. За этим исключением, силы инерции во всем остальном подобны обычным, реальным силам они способны сообщать ускорение, совершать работу, мы складываем эти силы с другими силами, которые считаем реальными , и получаем общую результирующую и т. д. Кроме того, с точки зрения общей теории относительности силы инерции эквивалентны силам тяготения (см. книги С. Э. Хайкина Физические основы механики (2-е изд.— М. Наука, 1971) и Силы инерции (М. Наука, 1967). (Прим. ред.) [c.95]

Теория получает признание тогда, когда на ее основе находят объяснение непонятные факты или подтверждаются предсказываемые ею новые явления. Так было и с общей теорией относительности. Решая уравнения (92), Эйнштейн получил значение смещения перигелия Меркурия, точно соответствующее многовековым наблюдениям. Наиболее убедительным доказательством справедливости теории явилось экспериментальное подтверждение предсказанного Эйнштейном искривления световых лучей в сильном поле тяготения Солнца. Поскольку фотоны также обладают массой [см. (91)], они должны притягиваться Солнцем, что приводит к изменению кажущегося положения звезд, наблюдаемых вблизи Солнца во время солнечного затмения (рис. 38). В 1919 г. ученые выполнили измерения смещения положения звезд во время солнечного затмения. Этот же участок неба был сфотографирован тогда, когда Солнце упшо далеко от него. Наложение снимков четко 142 [c.142]

К первым мгновениям. Процесс эволюции Вселенной определялся, как мы видели, совокупностью физических законов и значениями фундаментальных постоянных. Проблема формирования их числовых значений вновь и вновь приводит нас к анализу перчых мгновений жизни Вселенной. Фридмановская модель эволюции цри всех ее очевидных достоипствах не може быть основой такого анализа. Это очевидно, так как она выросла из классической общей теории относительности и так же, как и она, не содержит в своей структуре постоянной Планка А. СУна принципиально не квантовая теория, а первые мгновения жизни Вселенной определялись квантовыми эффектами. [c.228]

Ньютоновская система механики обычно принимается как приближение, пригодное только в том случае, когда скорости материальных точек системы малы по сравнению со скоростью света. Более общее исследование проводится в специальной теории относительности. Поставим себе следующую задачу показать, как требования теории относительности могут быть приспособлены к описаниям Лагранжа и Гамильтона. Так как основы специальной теории относительности рассматриваются также в двух других работах данной epии ), здесь будет дано только краткое описание этой теории. [c.136]

На возможное возражение, что группа сама по себе является априорным понятием, можно указать, что понятие группы является результатом абстрагирования от различных подвижных инструментов циркуль, линейка и т. д., являющихся орудием геометрического исследования ). Напомним, что уже в геометрии Евклида неявно предполагалось, что все геометрические построения следует проводить с помощью только циркуля и линейки. Смысл этого требования становится ясен только с точки зрения программы Клейна. Геометрические свойства тел выражаются, таким образом, в терминах инвариантов группы и допускают изоморфную подстановку элементов пространства, в котором реализуется группа, и, следовательно, совершенно не зависят от самих геометрических объектов. Укажем, например, на реализацию геометрии Лобачевского на плоскости, предложенную А. Пуанкаре. Приведенный пример указывает на большую методологическую ценность программы Клейна. Аналогичный подход возможен также и в физике, где различные законы сохранения интерпретируются как свойства симметрии относительно различных групп. Основными группами современной физики являются группа Лоренца, заданная в пространстве Минковского, и группа непрерывных преобразований, заданная в криволинейном пространстве общей теории относительности, коэффициенты метрической формы которого определяют поле гравитации. В релятивистской квантовой механике мы переходим от группы Лоренца к ее представлениям, определяющим преобразования волновых функций. Как было показано П. Дираком, два числа I и 5, задающих неприводимое представление группы Лоренца, можно интерпретировать как константы движения угловой момент и внутренний момент частицы (спин). Иначе говоря, операторы, соответствующие этим инвариантам, перестановочны с гамильтонианом (квантовые скобки Пуассона от гамильтониана и этих операторов равны нулю). Числа, обладающие этими свойствами, называются квантовыми числами. В работах Э. Нетер дается общий алгоритм, позволяющий найти полную систему инвариантов любой физической теории, формулируемой в терминах лагранжева или гамильтонова формализмов. В основу алгоритма положена указанная выше связь между инвариантами группы Ли и константами движения уравнений Гамильтона или Лагранжа. В качестве простейшего примера рассмотрим вывод закона сохранения углового момента механической системы, заданной лагранжианом Г(х, X, (). Вводим непрерывную группу вращения, заданную системой инфи- [c.912]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...