Определение масс и другие приложения

Пример 1.7.1. Предположим, что к точкам приложены параллельные скользящие векторы силы тяжести и,- = т д]и, где д — ускорение свободного падения, к — единичный вектор вертикали. Тогда центр масс дает точку приложения результирующего вектора таких сил. Вследствие того, что центр масс не зависит от ориентации вектора к, существует простой способ экспериментального определения расположения центра масс в твердом теле, рассматриваемом как множество точечных масс. Подвесим такое тело на нити, закрепив ее в какой-либо точке тела. После того как тело перестанет качаться, отметим в нем прямую, служащую продолжением нити. Центр сил тяжести (см. 1.6) совпадает с центром масс, и поэтому центр масс обязан принадлежать полученной прямой. Закрепим теперь нить в другой точке тела и повторим операцию. Тогда центр масс будет точкой пересечения этих прямых.О [c.42]

Если у свободного твердого тела, находящегося в каком-нибудь движении, внезапно остановить одну точку О, то последующее движение может быть только вращением вокруг О, так что скорости отдельных точек должны, вообще говоря, испытать резкие изменения. С точки зрения теории движения под действием мгновенных сил важно представлять явление, как происходящее от одного-единственного импульса, приложенного в точке О. Прямой способ для определения угловых скоростей после удара будет состоять в приравнивании результирующих моментов количеств движения до удара и после удара, взятых относительно точки О. Предоставляя читателю идти этим путем, укажем здесь другой путь, который, может быть, более удобен, когда представляет интерес определить также и импульс I, а с другой стороны, желательно ввести только характеристики, относящиеся к центру тяжести (массу и кинематические характеристики). Если мы введем этот неизвестный импульс / в виде вспомогательного элемента, то легко видеть, что состояние движения после удара можно определить, присоединяя к основным уравнениям кинематическое условие, что скорость точки О после удара равна нулю, и применяя при этом обозначения п. 8 мы будем иметь тогда [c.520]

Проиллюстрируем этот способ на простом примере. Пусть при движении кривошипно-шатунного механизма (фиг. 1) масса ползуна меняется вследствие присоединения дополнительных масс на пути его движения. Это могут быть массы, которые ползун должен собирать и сдвигать в определенное положение такого типа звенья имеются в скреперных, ковшовых и других машинах. Пусть к кривошипу приложен движущий момент vMi, а к ползуну—сила сопротивления Рд. Требуется составить уравнение движения механизма с переменной массой. [c.20]

Выполнение работы. После приготовления рабочего раствора часть его наливают в ванночку и нагревают до температуры опыта. Две пластины выдерживают в растворе определенное время, затем тщательно промывают и сушат (см. вариант 5.1). В этом же растворе проводят фосфатирование еще двух или трех пар пластинок, увеличивая продолжительность обработки. Из каждой пары по одной пластине используют для определения массы фосфатного слоя на остальных пластинах качественно проверяют коррозионную стойкость по одному из методов, приведенных на с. 27. Так же проверяют массу фосфатного слоя и качество фосфати-рования при двух других температурах. Интервал температур для исследования выбирают близким к рекомендуемому в табл. 4 Приложения. Например, для рецептур 1 и 2 принимают температуру обработки 70, 75, 80 и 85 °С, а продолжительность обработки в каждом опыте — 3, 6, 9 и 12 мин, учитывая, что рекомендуемая продолжительность составляет 10 мин. [c.43]

В этой главе рассматриваются задачи распространения волн в структурах, свойства которых изменяются в пространстве по периодическому закону. Примерами таких структур могут служить кристаллические твердые тела. Как известно, существует дальний порядок в расположении узлов решетки это приводит к пространственно-неоднородному распределению массы и потенциала электрического поля в кристаллах. Важную роль в технических приложениях играют искусственно созданные периодические структуры типа многослойных световых или акустических фильтров. В радиотехнике находят применение длинные цепочки из емкостей, индуктивностей и сопротивлений, расположенных в определенном порядке, а также замедляющие системы. В теории нелинейных волн обсуждаются задачи распространения волн в периодических структурах, неоднородность которых наведена полем другой волны. Эти задачи актуальны, например, в связи с проблемой создания оптических резонаторов для коротковолновых лазеров. [c.141]

При расчетах защиты от у-излучения объемных источников, достаточно знать удельные у-эквиваленты в миллиграмм-эквивалентах Ка на литр и эффективный спектральный состав у-излучения. Для решения проблемы защиты персонала от источников внутреннего облучения и определения предельно допустимых выбросов радиоактивных изотопов во внешнюю среду с вентиляционным воздухом и жидкими отходами, а также для многочисленных технологических целей необходимо знать изотопный состав источников и удельную активность в кюри на литр. В отдельных случаях, например для характеристики поля у-излучения активной зоны реактора, в которой кроме продуктов, деления имеются мгновенные и захватные у-кванты, а также наведенная активность, вместо у-эквивалента пользуются другой физической величиной мощностью источника в мегаэлектронвольтах в секунду или у-квантах в секунду на единичный объем или массу. В Приложении II за основу приняты удельные у-эквиваленты, которые широко применяются в практике проектирования защиты от у-излучения смеси продуктов деления. [c.189]

Но слагаемое, происходящее от центробежных сил, уже учтено в силе тяжести, которая в силу своего определения является результирующей земного притяжения и центробежной силы (т. I, гл. XVI, п. 33) с другой стороны, ее момент равен нулю, потому что речь идет о моменте силы, приложенной в точке О. Что же касается сложных центробежных сил, то они определяются для каждой отдельной материальной точки массы гироскопа выражениями [c.162]

В теории возмущений предполагается, что различие между реальной (возмущенной) системой и ее упрощенной (невозмущенной) моделью можно рассматривать как малые возмущения. Возмущения появляются, например, за счет того, что к основным силам, приложенным к точкам механической системы, добавляются некоторые другие силы, являющиеся в определенном смысле малыми по сравнению с основными силами. Например, если пренебречь влиянием Солнца и считать Землю и Луну материальными точками, то невозмущенной задачей о движении Луны вокруг Земли будет задача двух тел (материальных точек). Влияние притяжения Солнца и отличие Земли и Луны от точечных масс можно считать малыми и отнести к возмущающим воздействиям, которые можно учесть методами теории возмущений. [c.388]

Если же, наоборот, мы имеем возможность непосредственного определения работы приложенных к точке сил, то, зная массу точки и модуль ее скорости в одном положении, легко найти, пользуясь данной теоремой, модуль скорости точки в другом положении. [c.304]

Можно считать, что в пределах периода моменты, приложенные к различным цилиндровым массам, изменяются одинаково и именно так, как изменяется момент, действующий на крайнюю слева цилиндровую массу (с которой обычно начинается нумерация цилиндровых масс — см. рис. 61). Так как колена расположены на валу под некоторыми неизменными углами друг к другу и поскольку моменты зажигания газовой смеси, соответствующие началу рабочих ходов, чередуются в различных цилиндрах в определенном порядке, то вращающие моменты, приложенные к различным цилиндровым массам, смещены по фазе. Фазовые смещения вращающих моментов определяются расположением колен и принятым порядком зажиганий. Условимся отсчитывать эти смещения от момента вспышки (зажигания) в первом ци- [c.247]

Определение масс и другие приложения. В ионно-лу-чевой технологии важно уметь отделять нейтральные частицы и определять их точные массы или энергии. [c.58]

В книге изложена общая теория описания винтов с помощью особых комплексных чисел и даны приложения теории к определению конечных поворотов твердого тела (сложение и разложение поворотов), к анализу и синтезу пространственных механизмов. Рассмотрены задачи, решаемые методом винтов о движении тела под действием расположенных на нем маховиков или других произвольно движущихся масс, об измерении пространственного движения тела с помощью инерционных датчиков, пространственное обобщение теоремы Эйлера-Савари, играющей большую роль в теории зацепления задача о колебаниях упруго подвешенного тела и ряд других. [c.2]

Существуют и другие подходы для определения критических параметров (в частности, скорости полета) на границе устойчивости. Для этого в уравнениях свободных колебаний (38) полагают Я, = ш и находят значения скорости, удовлетворяющие этим уравнениям. Критическую скорость флаттера можно также определить экспериментально в аэродинамической трубе на динамически подобной модели и в процессе летных испытаний летательного аппарата. В последнем случае прибегают к экстраполяции, чтобы по тенденции определяющих флаттер параметров с ростом скорости полета найти приближенно величину критической скорости флаттера. Возникновение флаттера связано с определенным тоном свободных упругих колебаний в потоке воздуха. Распределение деформаций по конструкции при потере устойчивости определяет комплексную форму колебаний флаттерного тона. В зависимости от преобладания амплитуд той или иной части ЛА и характера деформированного состояния различают виды флаттера. Например изгибно-крутильный флаттер крыла, изгибно-изгибный флаттер в системе стреловидное крыло — фюзеляж, изгибно-элеронный флаттер, рулевой флаттер и т. д. Для характеристик флаттера несущих поверхностей часто определяющее значение имеют различные грузы, размещенные иа них двигатели, подвесные баки с горючим, шасси. Существенными параметрами являются жесткости крепления этих тел на поверхности крыла. Вообще для флаттера принципиально важны параметры связаииости форм движения. Например, для совместных колебаний изгиба и кручения крыла такими параметрами являются координаты точек (линий) приложения сил аэродинамического давления, инерции и упругости. Смещение центра масс относительно оси жесткости вперед способствует стабилизации системы. Совмещение всех трех точек развязывает виды колебаний, и в этом случае флаттер невозможен. Это свойство обычно имеют в виду при динамической компоновке конструкции. Важными параметрами являются распределенные нли сосредоточенные жесткости. Последние характерны для органов управления [c.490]

Но принципиальной разницы между случайными и детерминированными величинами нет. В том же примере, если учесть возможность действия других сил (сил сопротивления воздуха, сил трения), неизбежные неточности в определении массы тела и дру гне факторы, то ускорение тела также можно признать величиной случайной. Отнесение физической величины к случайным или детерминированныл) зависит от задач исследований, требуемой точности, возможности учета второстепенных факторов и других обстоятельств и определяется соображениями цр.чрг.ообраэйустп. Ка оскоьаши практического опыта оказалось возможным выявить общие закономерности, свойственные случайным величинам при массовом их повторении. Основанные на этих закономерностях методы теории вероятности и математической статистики находят все возрастающее приложение при оценке прочности и надежности конструкций. [c.590]

В трудах [83 и 84] изложены научные и прикладные основы вакуумной техники и вакуумного оборудования. Поскольку объем пастояш,ей книги не позволяет шире изложить этот раздел, в Приложении 3 даны расчетные формулы для определения пропускной способности отверстий и трубопроводов при различных режимах откачки газа, скорости откачки, величины молекулярного вязкостного потоков, сопротивления вакуумных каналов, времени откачки и других параметров, необходимых для расчетов и контроля режимов при масс-спектрометрических измерениях. [c.96]

Описание. Подпрограмма ВК200 предназначена для определения параметров динамической модели кривошипно-ползунного механизма и определения закона движения динамической модели. В подпрограмме ОК200 используются подпрограмма АК200 Кинематические характеристики кривошипно-ползунного механизма , описанная ранее, и исходные данные, характеризующие массы и моменты инерции звеньев нагрузки, приложенные к входному и выходному звеньям указания о режиме функционирования машины (установившийся режим, переходный режим разгон, торможение, переход с одного установившегося режима на другой установившийся режим, например изменение нагрузки, или режим слежения по определенной программе). [c.151]

Метод основан на комбинации принципов вариационного исчисления-с частными производными и может рассматриваться математиками как особая ветвь алгебры, которая может быть названа исчислением главной функции, потому что во всех важных приложениях алгебры к физике и в очень широком классе чисто математических вопросов этот метод сводит определение многих взаимно связанных функций к отысканию и изучению главного или центрального соотношения. В приложениях этого метода к динамике (прежде этот метод был применен к оптике) профессор Гамильтон открыл существование главной функции, которая, если ее форма полностью известна, дает по определении ее частных производных все первые и все конечные интегралы известных уравнений движения. Профессор Гамильтон придерживается мнения, что математическое объяснение всех явлений материи, отличных от жизненных явлений, будет окончательно найдено в зависимости от свойств системы отталкивающихся или притягивающихся точек. И он думает, что те,, кто не одобряет его мнения во всей его общности, могут все же признать при современном состоянии науки свойства таких систем более важными, чем какая-либо другая область приложения математики к физике. Он, таким образом, считает фундаментальной проблемой динамики определить Зп прямоугольных координат или других характеристик положения свободной системы притягивающихся и отталкивающихся точек как функции времени , включающих, следовательно, 6п начальных постоянных, которые зависят от начальных условий движения, и включающих, кроме того, п других констант, называемых массами, которые измеряют на стандартном расстоянии притягательные и отталкивательные действия (energies). Обозначая эти п масс через т , т ,..., т и их Зп прямоугольных координат — через Xi,y ,Zi,. .., х , у , и, следовательно, 3 компонентов ускорения или вторых производных этих координат по времени — через х , У , . .. [c.284]

Со стороны массы М2 действует сила (0> направленная противоположно силе (/) и тормозящая движение системы. Под действием приложенных сил система разгоняется. При определенных значениях х, х , х действующие силы уравновешиваются, и система перемещается равномерно (без ускорения). При изменении коэффициента сил сопротивления в зо.лотнике от внач ДО оо, т. е. до закрытия золотника в момент торможения торм> система останавливается. В течение переходного процесса пер происходят относительные перемещения (колебания) масс друг относительно друга. [c.159]

Выберем в качестве системы координат начальные позиции. В этой системе для разных y будут построены подобные объемы, вложенные один в другой. Дискретность изменения параметров была принята равной Исследования начались с того, что специальная программа, приведенная в приложении, проверила все симметричные походки восьминогих и запасы их устойчивости и записала на магнитную ленту в один четырехмерный массив. Значения индексов любого элемента этого массива были равны значениям начальных позиций рассматриваемой походки и величине 7- Числовое значение элемента массива было равно записанному но определенному правилу запасу статической устойчивости данной походки. Правило записи в ячейку заключалось в том, что запас от опрокидывания назад умножался целочисленно на 1000 и складывался с запасом от опрокидывания вперед. Неустойчивым походкам приписывался знак минус. Размерность массива — В [1 10, 1 16, 1 1G, 1 16]. [c.33]

Новый подход (или концепция) введен в 1985 г, В новых директивах требования формулируются в общей форме. Это обеспечивает длительность действия без изменения, тогда как старые директивы сопровождаются большим числом дополнений и массой поправок (до 100). В отличие от старых новые имеТот унифицированную структуру — две части, одна из которых правовая, другая — техническая в виде 4—6 приложений. Принципиальное отличие новой директивы в том, что в ней делается запись о том, каким европейским стандартам должна соответствовать продукция. В этом случае к термину европейский стандарт добавляется определение гармонизированный . [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...